運(yùn)用《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會

段訓(xùn)嘉

摘 要：教師要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。計(jì)算機(jī)在教育上的應(yīng)用，使得教學(xué)手段、教學(xué)方法、教材觀念與形式、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、以至教學(xué)思想與教學(xué)理論都發(fā)生了變革。計(jì)算機(jī)發(fā)展到今天，多媒體技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)已成為現(xiàn)實(shí)。教育手段現(xiàn)代化的有效性，是教師探索課堂教育方法、手段的方向。因此，在課堂教學(xué)中運(yùn)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;數(shù)學(xué)教學(xué);實(shí)驗(yàn);應(yīng)用

我校自2007年建校以來一直特別重視校硬件建設(shè)和電化教學(xué)，特別是我校在2010年初成為青山湖區(qū)名校后，全校所有的班級都裝了班班通，每位教師配備了筆記本電腦，計(jì)算機(jī)與多媒體輔助教學(xué)已為教師普遍使用。本人一直努力在做計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用了全國中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。這一軟件的最大特點(diǎn)是使用十分方便，而功能特別強(qiáng)大，因而效果比較明顯。那么《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些應(yīng)用呢？在此不能逐一而論，作為一名數(shù)學(xué)教師，我就自己這幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在某些方面談?wù)勎业膸c(diǎn)體會：

一、《幾何畫板》的特點(diǎn)

1.《幾何畫板》最大的特點(diǎn)是“動態(tài)性”：即：可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。

2.《幾何畫板》操作簡單，易于掌握運(yùn)用。只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容--例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數(shù)學(xué)老師使用，如果有設(shè)計(jì)思路的話，用《幾何畫板》進(jìn)行開發(fā)課件速度非?？?。一般來說，操作較為熟練的老師開發(fā)一個難度適中的軟件只需5--10分鐘。正因?yàn)槿绱?，教師才能真正把精力用于課程的設(shè)計(jì)而不是程序的編制上，才能使技術(shù)真正地促進(jìn)和幫助教學(xué)工作，進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量。

3.《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動中獲得。離開人的活動是沒有數(shù)學(xué)、也學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應(yīng)成為教師教學(xué)的工具，更成為學(xué)生的有力的認(rèn)知工具。在當(dāng)前大力開展素質(zhì)教育和減負(fù)工作的情形下，把《幾何畫板》交給學(xué)生無異于交學(xué)生可以任意拖動圖形來觀察圖形并進(jìn)行猜測和驗(yàn)證。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應(yīng)成為教師教學(xué)的工具，更應(yīng)該成為學(xué)生的有力的認(rèn)知工具。由此可見，《幾何畫板》是一個“個性化”的面向?qū)W科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術(shù)的老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力，并發(fā)展思維能力。

二、《幾何畫板》在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何部分內(nèi)容是教學(xué)的一個難點(diǎn)。尤其是入門，要把學(xué)生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。例如在七（上）數(shù)學(xué)5.2圖形的變化這一節(jié)中，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，如何讓學(xué)生感受這些變化呢？那么用《幾何畫板》課件就可以輕而易舉的讓學(xué)生感受到這些變化。如點(diǎn)動成線，只要追蹤點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動痕跡即可。線動成面，只要追蹤線段CD的運(yùn)動痕跡即可。面動成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動痕跡即可。在教學(xué)中還可以進(jìn)一步利用畫板制作運(yùn)動軌跡為曲線和曲面和其它幾何體，讓學(xué)生能形象的感受到圖形的變化，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

又如在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，學(xué)生雖然可以通過拼圖方法驗(yàn)證其內(nèi)角和為180°。但是，如果教師能用畫板課件進(jìn)一步作動態(tài)變化演示，通過畫板自動計(jì)算結(jié)果來驗(yàn)證其內(nèi)角和為180°，將會使學(xué)生從操作試驗(yàn)和計(jì)算驗(yàn)證兩個方面獲得結(jié)果，從而加深對三角形內(nèi)角和定理的理解和記憶。

以上僅是畫板在幾何教學(xué)中的兩例，我在教學(xué)中制作了許多的畫板課件在教學(xué)中收到了事半功倍的效果，在此無需逐一而論即可說明《幾何畫板》在教學(xué)中的重要性。

三、《幾何畫板》在初中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中代數(shù)中，函數(shù)的圖象，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)過函數(shù)的圖象后，很難理解函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系。運(yùn)用《幾何畫板》就很容易解決。例如：在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”時，教師先用《幾何畫板》制作好二次函數(shù)“y=a（x-h）+k”的課件，設(shè)置a、h、k三個參數(shù)的值，拖動a、h、k，觀察二次函數(shù)的圖象的變化情況，再拖動二次函數(shù)的圖象觀察以上各值的變化。學(xué)生從中可以直接概括出二次函數(shù)圖象中：開口方向、開口大小與參數(shù)a的關(guān)系;對稱軸及圖象左右平移與h的關(guān)系;圖象上下平移與K的關(guān)系。

《幾何畫板》在初中代數(shù)的其他方面也有很多用途。例如一次函數(shù)，反比例函數(shù)，勾股定理的驗(yàn)證等等，它為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又開劈了一條新的捷徑。

使用《幾何畫板》中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復(fù)雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項(xiàng)等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉(zhuǎn)的五角星，萬花筒，動感十足的彩輪，勾股樹等都可充分展示數(shù)學(xué)之美。

四、運(yùn)用《幾何畫板》的反思

使用《幾何畫板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率，把教師群體的智慧和經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為一種可重復(fù)使用的教學(xué)資源，開展更富創(chuàng)造性的教學(xué)工作。

目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，學(xué)生的家庭用電腦逐漸增多，我相信《幾何畫板》會被越來越多的數(shù)學(xué)老師掌握，它會深入課堂，深入學(xué)生。在此拋磚引玉，共同提高。