組合預(yù)測(cè)模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

王 靜孫 仙唐 靜方愿捷

(1 巢湖學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

(2 國(guó)網(wǎng)安徽無為縣供電有限責(zé)任公司，安徽 蕪湖 241000）

組合預(yù)測(cè)模型在短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

王 靜1孫 仙2唐 靜1方愿捷1

(1 巢湖學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000）

(2 國(guó)網(wǎng)安徽無為縣供電有限責(zé)任公司，安徽 蕪湖 241000）

為增強(qiáng)風(fēng)功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，采用基于時(shí)間序列模型和支持向量機(jī)模型，并且利用最小方差法獲得權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明，該組合模型較單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；組合預(yù)測(cè);最小方差法;支持向量機(jī)

1 引言

20世紀(jì)以來，化石燃料大量消耗，人類隨之面臨著資源枯竭的壓力，與此同時(shí)也感受到了環(huán)境惡化的威脅。隨著中國(guó)對(duì)清潔和可循環(huán)能源的重視，大規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電站逐漸被運(yùn)用到電力系統(tǒng)，對(duì)于豐富能源結(jié)構(gòu)起到積極的作用。眾所周知，風(fēng)能和太陽能同屬于清潔可再生能源，可以有效地緩解能源危機(jī)的壓力，并且能夠推動(dòng)低碳經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展。但風(fēng)能同樣不可避免的具有自身的弊端，例如波動(dòng)性和間歇性。這種弊端在風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模接入電網(wǎng)時(shí)表現(xiàn)的尤為突出，會(huì)造成風(fēng)電功率波動(dòng)，進(jìn)而破壞電網(wǎng)平衡，降低電力系統(tǒng)的可靠性[1]。所以，提高功率預(yù)測(cè)的精確性能夠有效提升風(fēng)電場(chǎng)和電力系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運(yùn)行能力，進(jìn)而推動(dòng)風(fēng)電的持續(xù)發(fā)展。當(dāng)前，用于預(yù)測(cè)的模型有回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測(cè)等，但在解決小樣本、非線性、局部極小點(diǎn)等問題上還存在不足。采用電工杯建模大賽的實(shí)際風(fēng)功率數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小方差法求取權(quán)重，采用基于時(shí)間序列法和支持向量機(jī)的組合預(yù)測(cè)模型，以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度[2]。

2 時(shí)間序列模型和支持向量機(jī)模型

時(shí)間序列模型是風(fēng)電功率預(yù)測(cè)常用數(shù)學(xué)模型。該模型依據(jù)大量歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出能夠表達(dá)所研究的序列的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到預(yù)測(cè)的目的。

這里期望值的求法要遵循以下原則，如式(2-2）(2-3）：

其預(yù)測(cè)模型，如圖1∶

依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，將風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，然后根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)，采用ARIMA模型，表達(dá)式如(2-4）：

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM）最早是由Vapnik等人在20世紀(jì)60年代提出的。原理是利用非線性映射φ(·），把輸入向量映射到高維特征空間H，采取結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則形成最優(yōu)決策函數(shù)。最終，采取低維空間的核函數(shù)替代點(diǎn)積運(yùn)算，以線性的方法，解決非線性問題，最優(yōu)回歸函數(shù)表達(dá)式[2]：

式中w——權(quán)值向量，w∈Rk；b——常數(shù)，b∈R。

下面是其預(yù)測(cè)模型，如圖2：

3 組合預(yù)測(cè)模型

組合預(yù)測(cè)法，是指先利用n(n≥2）個(gè)單一模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，參考單一模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合適當(dāng)方法進(jìn)行組合，把不同的單一模型進(jìn)行整合，構(gòu)造出組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)針對(duì)具體問題，首先假設(shè)有n(n≥2）種單一模型，記第t期的實(shí)際值為Mt，第i種模型在第t期的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差各為Nit和δit，并且

并且ωi是i第種單項(xiàng)預(yù)測(cè)的權(quán)重，ωi必須符合以下要求：

為保證組合模型預(yù)測(cè)的無偏性，式中i=1，2，…，n。

記第t期的預(yù)測(cè)值為Nt，預(yù)測(cè)誤差為δt，則有：

所以預(yù)測(cè)誤差為：

組合預(yù)測(cè)模型的構(gòu)造，關(guān)鍵即計(jì)算單一模型的權(quán)值。但是，單一模型的預(yù)測(cè)精度是有偏差的，等權(quán)平均法會(huì)降低高精度模型在組合預(yù)測(cè)模型中應(yīng)起的作用，因此應(yīng)采用非等權(quán)的組合預(yù)測(cè)法，本文采用最小方差法[4]。

設(shè)第種單一模型的絕對(duì)誤差為ei，方差為Var(ei），組合預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差為e，方差為Var(e）。則有，

式中Cov(ei，ej）為ei和ej的協(xié)方差。把最小方差作為優(yōu)化的目標(biāo)，獲取權(quán)重系數(shù)，可轉(zhuǎn)化成以下問題：

對(duì)這一問題采用拉格朗日乘子法求解，在考慮到各預(yù)測(cè)方法之間相互獨(dú)立，則有Cov(ei，ej）=0，那么(3-7）變?yōu)椋?/p>

可以證明Var(e）min≤min(Var(ei）），說明組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果[5]。

4 實(shí)例分析

采用歸一化進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，本質(zhì)是經(jīng)過如下變換把有量綱的量轉(zhuǎn)化成無量綱量。目的是把數(shù)據(jù)映射到區(qū)間[0，1]，以這種方式來提高模型的收斂速度。如式(4-1）∶

采用2013年“電工杯”建模大賽提供的實(shí)際風(fēng)功率數(shù)據(jù)。定義每間隔15分鐘進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，每天采集96個(gè)功率數(shù)據(jù)。采用2008年6月10日至2008年6月25日期間風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組A的風(fēng)電功率為模型的訓(xùn)練樣本，利用6月26日到6月30日作為模型的測(cè)試樣本，對(duì)7月1日的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)比當(dāng)天的實(shí)際功率。

定義時(shí)間序列模型的權(quán)重為lARMA；支持向量機(jī)模型的權(quán)重為lSVM。利用最小方差法獲取權(quán)值，根據(jù)(3-9）得：lARMA=0.3806，lSVM=0.6194。根據(jù)已求得的權(quán)系數(shù)，預(yù)測(cè)值f=lARMAfARMA+lSVMfSVM。

選取ARIMA和SVM兩種單一模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，與組合模型進(jìn)行對(duì)比，如圖3和圖4。圖形顯示，該組合模型的預(yù)測(cè)較其他兩種單一模型更加符合原始功率趨勢(shì)，更加接近功率的實(shí)際值。另外，圖4表明，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差較平穩(wěn)，而且非常小。各種誤差值對(duì)比如下表1所示。仿真結(jié)果表明，組合預(yù)測(cè)有效性更強(qiáng)。

5 結(jié)論

基于時(shí)間序列模型和支持向量機(jī)模型，采取最小方差法計(jì)算權(quán)重，本文建立了組合預(yù)測(cè)模型，對(duì)實(shí)際風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果顯示，構(gòu)造的組合模型比單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的精度更高。在實(shí)際預(yù)測(cè)中具有客觀的有效性。本文僅從功率角度采用兩種方法組合進(jìn)行研究，未來可綜合考慮氣候條件并且多種方法組合的方式，以此改進(jìn)，提高預(yù)測(cè)精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜祥琬.中國(guó)可再生能源發(fā)展戰(zhàn)略研究叢書（風(fēng)能卷）[M].北京：中國(guó)電力出版社，2008.

[2]王強(qiáng)強(qiáng)，田麗，胡智穎.基于遺傳優(yōu)化的支持向量機(jī)短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)研究[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，（1）∶103-106.

[3]丁明，張立軍，吳義純.基于時(shí)間序列分析的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2005，（8）∶32-34.

[4]戴浪，黃守道，黃科元，等.風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2011，（4）∶27-31.

[5]Sancho，Salcedo-Sanza，Emilio G.&Ortiz-Garciaa.Short term wind speed prediction based on evolutionary support vector regression algorithms[J].Expert Systems with Applications，2011，（38）∶4052-4057.

RESEARCH ON THE APPLICATION OF COMBINATION PREDICTION MODEL TO SHORTTERM WIND POWER PREDICTION

WANG Jing1SUN Xian2TANG Jing1Fang Yuan-jie1
（1 School of Mechanical and Electronic Engineering，Chaohu College，Chaohu Anhui 238000）
（2 State Grid Anhui Wuwei Electric Power Supply Co.，Ltd，Wuhu Anhui 241000）

In order to improve the prediction accuracy of wind power，in this paper，combination prediction model is applied based on the ARIMA and SVW model.The minimum variance method is adopted to achieve the weight coefficient， and the combination prediction is built for wind power prediction.Finally，the results show that∶compared with the predicting outcomes of each single model，the combination model has higher accuracy.

wind power prediction；combination prediction model；minimum variance method；SVM.

TM614

A

1672-2868（2015）06-0067-05

責(zé)任編輯：陳小舉

2015-05-26

巢湖學(xué)院自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：XLY-201302）；安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：KJ2014A173）

王靜(1983-），女，安徽廬江人。巢湖學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，助教。研究方向：智能控制與應(yīng)用。