高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

方金盛

【摘 要】新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景以及已掌握的知識(shí)技能基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是新的課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的新型數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué);問(wèn)題情境;創(chuàng)設(shè)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探索精神，還可以很好地提高教學(xué)質(zhì)量。那么，如何去創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境？

一、有效問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的必要性

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，每節(jié)數(shù)學(xué)課都是探索、解決問(wèn)題的過(guò)程中度過(guò)的，通過(guò)學(xué)生共同探究，交流互助，從而找到解決問(wèn)題的方式方法。好的問(wèn)題能引發(fā)學(xué)生的積極思考，激發(fā)學(xué)生求解的欲望，借助這些好的問(wèn)題情境，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流會(huì)更加和諧，從而在快樂(lè)的氛圍中解決問(wèn)題，從而使學(xué)生身心都得到發(fā)展。所以，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要結(jié)合學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和認(rèn)知特點(diǎn)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是否有效直接影響本節(jié)數(shù)學(xué)課的成功與否。

二、有效問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)方法

第一，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。學(xué)生的學(xué)習(xí)是以一切現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平為出發(fā)點(diǎn)，所以知識(shí)的引入只有與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)才能促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是新知識(shí)的學(xué)習(xí)總是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新的內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)注意從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供豐富的感性材料，展現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的實(shí)際背景，設(shè)法激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊對(duì)比，同化新知識(shí)，從而使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。例如，通過(guò)復(fù)習(xí)全等三角形的識(shí)別方法，來(lái)探索相似三角形的識(shí)別方法。通過(guò)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系來(lái)研究圓和圓的位置關(guān)系等。

第二，從生產(chǎn)生活實(shí)際背景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。數(shù)學(xué)的概念有些是從實(shí)際的生活中抽象出來(lái)的，教師如能從實(shí)際出發(fā)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題多加觀察、思考、總結(jié)，以至提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓其經(jīng)歷數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)過(guò)程，這將幫助學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用教學(xué)知識(shí)去分析、解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，從而對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)會(huì)起到積極的作用。例如，出租車(chē)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題：某市出租車(chē)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：4km以?xún)?nèi)10元（包含4km），超過(guò)4km且不超過(guò)10km的部分1.5元/km，超過(guò)10km的部分2元/km。問(wèn)：①某人乘車(chē)行駛了8km，他要付多少車(chē)費(fèi)？②試建立車(chē)費(fèi)與行車(chē)?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式。③如果某人付費(fèi)35元，他乘車(chē)乘了多少km。學(xué)生對(duì)這個(gè)例子會(huì)比較熟悉，問(wèn)題①一般來(lái)說(shuō)對(duì)學(xué)生都沒(méi)問(wèn)題，關(guān)鍵是問(wèn)題②，怎樣建立這個(gè)函數(shù)關(guān)系式。自然，同學(xué)會(huì)想到，對(duì)于不同的行程，車(chē)費(fèi)的表達(dá)式是不一樣的。很自然用到了分段函數(shù)。既然函數(shù)表達(dá)式得出，問(wèn)題也就迎刃而解。此案例不僅用到分段函數(shù)，又復(fù)習(xí)了函數(shù)的實(shí)際用途。

以上這個(gè)問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察現(xiàn)實(shí)生活、總結(jié)規(guī)律的好習(xí)慣，對(duì)今后學(xué)習(xí)開(kāi)了個(gè)好頭。因此，適宜的問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，而不切實(shí)際，抽象空洞的問(wèn)題情境只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生高深莫測(cè)的心理困惑，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，要注意一定的方式。

第三，利用數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)創(chuàng)設(shè)趣味型問(wèn)題情境。在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí)，如果我們?cè)谡n堂教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，抓住學(xué)生具有強(qiáng)烈好奇心的這一心理特征，必能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們更好、更愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在講解“數(shù)列的概念”，“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境：古時(shí)印度國(guó)王為了獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他有什么要求吧，發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里的2倍，直到第64個(gè)格子。請(qǐng)給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現(xiàn)上述要求。”國(guó)王覺(jué)得這并不難辦，就答應(yīng)了。你認(rèn)為國(guó)王有能力滿(mǎn)足發(fā)明者上述要求嗎？讓我們來(lái)分析一下。

各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次是 ， ， ， ，……

于是發(fā)明者要求的麥粒數(shù)就是……

通過(guò)這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生積極思考問(wèn)題，使他們的思維處于活躍狀態(tài)，創(chuàng)造潛能得以發(fā)展。

第四，通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。俗話(huà)說(shuō)：“眼過(guò)百遍，不如手過(guò)一遍”。有些數(shù)學(xué)知識(shí)可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自己操作實(shí)驗(yàn)或通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，在講解“數(shù)學(xué)歸納法”時(shí)，可以先用多媒體演示“多米諾骨牌”效應(yīng)，通過(guò)這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)可以使學(xué)生很快地理解并掌握數(shù)學(xué)歸納法的定義與本質(zhì)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能夠千方百計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情景，營(yíng)造出寬松、愉悅的教學(xué)環(huán)境，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，思維能力的培養(yǎng)，全面素質(zhì)的提高將起到重要的作用。endprint