分析問題找規(guī)律妙思巧學(xué)強(qiáng)素質(zhì)

楊國平

摘要：生物教學(xué)中，計算遺傳概率是難點，從常規(guī)的分析方法入手，經(jīng)探究可以發(fā)現(xiàn)，處理遺傳中的自交問題時存在一個實用的統(tǒng)計規(guī)律：具有一對或多對相對性狀（能獨立遺傳）的個體自交，后代中任一基因型出現(xiàn)的理論概率為：P=2m/22n，其中，n表示自交親本之一所含的等位基因的對數(shù)，m表示所預(yù)測的基因型中含等位基因的對數(shù)。應(yīng)用它解決相關(guān)問題快捷易行，其研究過程對學(xué)生來說是一種有效的科研啟蒙，對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)具有一定的基礎(chǔ)價值。

關(guān)鍵詞：生物教學(xué)；遺傳概率；統(tǒng)計規(guī)律

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）21-091-1

一、問題的提出

具有能獨立遺傳的3對等位基因的個體AaBbCc自交，后代中基因型為AabbCc的個體出現(xiàn)的概率是多少？

解決上述問題，常規(guī)的做法可用“棋盤法”或“分枝法”繪出遺傳圖解，從中歸納統(tǒng)計，但這既花費時間，又比較復(fù)雜容易出錯。比較簡單的做法也應(yīng)做如下分析：

由于3對基因是獨立遺傳的，所以可分別考慮每對基因的自交后代中出現(xiàn)相關(guān)組合的概率：

Aa×Aa→1/2Aa；

Bb×Bb→1/4bb；

Cc×Cc→1/2Cc。

因此，AaBbCc的自交后代中出現(xiàn)AabbCc的概率為：

1/2×1/4×1/2=1/16。

上述分析雖然簡潔，但也要分步核算，然后綜合得出結(jié)論，隨著基因?qū)?shù)的增加仍顯復(fù)雜，能否找到一個規(guī)律，更便捷地解決這類問題呢？

二、問題的分析

對于一對相對性狀的遺傳，基因型為Aa的個體自交，后代的基因型及其比例為AA∶Aa∶aa=1∶2∶1，即后代中出現(xiàn)AA、Aa、aa的概率分別為1/4、2/4和1/4。仔細(xì)分析，可以找出這樣的規(guī)律，自交后代中每種基因型出現(xiàn)的概率可以表示為一個分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)都可以寫成這樣的形式：2m/22n，其中，n表示自交親本之一含等位基因（雜合基因）的對數(shù)，m表示自交后代中所預(yù)測的基因型含等位基因的對數(shù)。推廣到獨立遺傳的兩對相對性狀，上述規(guī)律同樣成立。

用這個規(guī)律來解決開始提出的問題就很簡單，基因型為AaBbCc的個體自交（獨立遺傳），后代中出現(xiàn)AabbCc個體的機(jī)會是：2m/22n=22/22×3=4/64=1/16（n=3，m=2）。不難看出，上述規(guī)律適用于研究獨立遺傳的多對相對性狀的個體自交的問題。

歸納起來，可形成這樣的統(tǒng)計規(guī)律：具有一對或多對相對性狀（能獨立遺傳）的個體自交，后代中任一基因型出現(xiàn)的理論概率為：P=2m/22n，其中，n表示自交親本之一所含的等位基因的對數(shù)，m表示所預(yù)測的基因型中含等位基因的對數(shù)。

三、應(yīng)用范圍和注意事項

3.1P=2m/22n只適用于預(yù)測自交后代基因型的概率，而且自交只限于一代，不適用于連續(xù)自交，也不適用于不同親本之間的雜交。

3.2基因的遺傳方式必須符合自由組合定律，即無連鎖現(xiàn)象。

3.3式中的n只是自交的一個親本中含等位基因的對數(shù)，不是含基因的對數(shù)。例如親本的基因型是aaBBccDd，則n=1。同理，m也是等位基因的對數(shù)，而不是基因的對數(shù)。

3.4若自交親本為純合體，則自交后代只有一種基因型且為純合體，其概率P=2m/22n=1（n、m均為0）。

四、應(yīng)用價值

在P=2m/22n中，分母是自交雙方配子種類數(shù)的乘積，其意義是自交雙方的配子結(jié)合的總機(jī)會數(shù)，即“棋盤圖解”中的總格數(shù)，分子的意義是自交后代中某一基因型出現(xiàn)的機(jī)會數(shù)，即在“棋盤圖解”中占的格數(shù)。這兩個數(shù)只需看一眼相關(guān)的基因型立即能反應(yīng)出來，不必去考慮基因在后代的分離和組合情況，尤其對于多對基因的自交就越顯得簡便。知道了后代基因型的比率，那么預(yù)測后代表現(xiàn)型的比率等相關(guān)問題也就容易多了，或者說有了一個新的途徑。

示例：具有20對等位基因（分別位于20對同源染色體上）的生物進(jìn)行自交，預(yù)計：

（1）后代中任意一種只有兩對基因雜合的個體出現(xiàn)的概率是多少？

（2）若20對等位基因分別控制20對相對性狀，那么自交后代中，符合“只有一對基因表現(xiàn)顯性性狀”要求的個體出現(xiàn)的概率是多少？

解析：

（1）本題雖未給出具體的基因型，但給出了預(yù)測后代某一基因型出現(xiàn)的概率的兩個重要參數(shù)：n=20，m=2，求出符合要求的概率就相當(dāng)容易了。

（2）后代每個個體共有20對基因，其中一對基因表現(xiàn)顯性性狀時，該對基因有純合和雜合兩種情況。因此，后代中符合“只有一對基因表現(xiàn)顯性性狀”的個體的基因型共有40種，其中20種為只含一對基因顯性純合的純合體，20種為只有一對基因雜合的雜合體。對于純合體，m=0，n=20，每一種純合體出現(xiàn)的機(jī)會為2m/22n=1/240；對于只含一對雜合基因的雜合體，m=1，n=20，每一種這樣的雜合體出現(xiàn)的機(jī)會為2m/22n=2/240。所以，后代中符合“只有一對基因表現(xiàn)顯現(xiàn)性狀”的個體出現(xiàn)的概率為20×1/240+20×2/240=60/240。這就是說，在遺傳圖解的“棋盤格”中，總格數(shù)為240格，其中研究對象占有60格。

綜上所述，在分析獨立遺傳條件下的自交問題時，存在著一個實用的統(tǒng)計規(guī)律，應(yīng)用它解決問題快速、方便、準(zhǔn)確、易行。隨著應(yīng)用熟練程度的增加，其價值將不斷顯現(xiàn)出來。除此之外，指點學(xué)生按此思路嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治鎏骄浚且环N有效的科研啟蒙，對于學(xué)生將來有可能從事科學(xué)研究具有一定的奠基意義。