探析化歸方法在高中數(shù)學教學中的應用

謝宏雷

摘要：時代不斷進步，科技日新月異，我國的高中數(shù)學教學也在隨著新課程改革而不斷地發(fā)展與提高。本文主要圍繞探析化歸方法在高中數(shù)學教學中的應用而展開，并且提出了提升化歸思想這一概念，希望學生能夠掌握化歸能力并且能夠指導以后的生活、學習等，以此提高高中數(shù)學的教學質量，為我國的科學教育事業(yè)貢獻一些微薄之力。

關鍵詞：應用探析；化歸思想；高中數(shù)學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）21-060-1

當前而言，要想能夠真正達到數(shù)學課堂教學改革的全面優(yōu)化，促進全體學生全面發(fā)展，我們老師就應該注重某些數(shù)學思想的培養(yǎng)，而不是僅僅局限于能力知識的掌握與了解，其中化歸思想就是一個十分重要的思想。

一、化歸思想在高中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀

經(jīng)過了小學和初中這兩個階段的準備，高中學生的數(shù)學學習已經(jīng)變得相對簡單，因為他們都已形成了自己面對數(shù)學時的應對技能以及解題思路。因此，我們在高中教學教學時，教給他們的不再僅僅是一些解題思路，更為重要的是那些重要的數(shù)學思想，而化歸思想的應用十分簡單又非常重要。在數(shù)學學習中，我們通常是將那些需要解決的困難問題，通過某些特殊或特定的轉化方法與手段，將問題轉化為相對比較易解決的問題。這樣一來，如果我們能夠解決了簡單的問題，那么復雜的問題也會迎刃而解。這種相對固定的套路只是機械地為了學生的考試分數(shù)，他們甚少考慮到學生其他方面的學習與成長，對學生的長遠發(fā)展有害無益。這就是化歸思想在高中數(shù)學教學中的應用現(xiàn)狀，因此，在此我要呼吁更多的數(shù)學老師轉變這種教學思路，將拓寬學生的思維這一任務勇敢地挑起來。

二、化歸思想在高中數(shù)學教學中的應用

1.基礎知識教學中化歸思想方法的應用

任何形式的學習都離不開基礎知識的學習和積累，基礎知識是其他延伸知識的根基，所謂基礎不牢，地動山搖，只有學好基礎、打牢基礎，才能夠深入理解其他的相關知識?；瘹w思想也是這樣，我們在教學時，在學習基礎知識時就要注重培養(yǎng)學生的這種化歸思想。例如，求x4-4x2+4=0中x的值這一簡單的例題。面對這道簡單的函數(shù)多次元問題，我們可以通過化歸方法，將沒學過的轉化為學過的。令y=x2，上式就變?yōu)閥2-4y+4=0這樣最簡單最基礎也是最普遍的一元二次方程了。這樣我們就可以求出y值，根據(jù)y=x2求出x值。作為老師，我們一定要時刻提醒自己要在學生的學習的開始，就要培養(yǎng)他們、訓練他們的化歸思維。

2.概率教學中化歸思想方法的應用

概率教學是整個高中數(shù)學教學中重要的組成部分，我們在學習概率的時候，更不能忽視化歸思想這種思維，它在概率學方面的應用極為廣泛。老師在教學時，一定要時刻提醒自己的學生，注意思維的運用與調整。學習這方面的內容，掌握方法才是最重要的，一通則百通，他們之間有很大的關聯(lián)。例如下面這道題：一射手打靶一次擊中目標的概率是0.9，如果讓他連續(xù)射擊四次，每一次都是獨立的，那么他至少擊中一次目標的概率為多少？我們可以自己分析，至少擊中一次目標，他的意思就是擊中一次、兩次、三次和四次都算在其中，如果換個角度，通過對立面那就是一次都沒有射中來解答。重要的是方法與思想，只要掌握了這些，解題并不是難事，難的就是這種化歸思想的運用。因此，老師要注意利用化歸思想的傳授，使學生學習變得輕松而有意思。

3.數(shù)形轉化教學中化歸思想方法的應用

我們都知道數(shù)形結合這一思想，數(shù)字精確但是不夠直觀，圖形直觀卻不夠精確。通常要將它們聯(lián)系在一起，相互轉化。數(shù)形轉化思維與化歸思維之間也是相互聯(lián)系的，我們老師要將各個方面的思想與策略傳授給學生們。例如：最簡單的一種類型題就是圖形變換及其應用等問題。如為了得到函數(shù)y=9×3x+5的圖像，可以把函數(shù)y=3x的圖像怎樣移動？對于這一類型，我們首先要注意的是先將主函數(shù)變成最簡單的格式。這種化為最簡單的形式就是一種化歸思維，這樣本題就可以這樣運用，將函數(shù)y=9×3x+5可以轉化為函數(shù)y=3x+2+5，將9化歸到3x當中，這樣我們才能夠利用圖像的平移規(guī)律來解出正確的答案。通過上述手段，將題目轉化為最簡單的形式，再根據(jù)“y軸向上平移是加，向下平移是減；x軸向左平移是加，向右平移是減”這一規(guī)律我們就可以得到答案。數(shù)形轉化與化歸思維之間是相互聯(lián)系的，我們要注重其中聯(lián)系的培養(yǎng)、意識的訓練，這樣才能使化歸思維更加深入到學生的心中。

三、對學生數(shù)學化歸思想的培養(yǎng)

上面所講大多為例子，其實作為高中數(shù)學老師最主要的還是要培養(yǎng)學生的思維，化歸思維這種思想的培養(yǎng)尤為重要。那么該如何培養(yǎng)學生的這種思維呢？首先要明確基礎知識的重要性，在學習基礎時就要注意培養(yǎng)化歸思維。其次我們老師也要注意分析每一位同學的學習性格等特點，根據(jù)不同情況實施不同的教學方案，這樣就可以使每個學生都能得到老師最真摯、最直接的幫助。最后就是老師的學習了，作為老師，我們也要創(chuàng)新教學設計，更新教學理念，不能死板地面對課堂，要將培養(yǎng)學生的化歸思維埋在心中，時刻提醒著自己的重任。

從上面的敘述中，我們充分了解到了化歸思維的重要性，也看到了化歸方法在各種題型解題當中的作用。所以，我們一定要將學生化歸能力的提高作為自己教學的重要目標，把它看作是學生能力提高的重要砝碼。

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