基于多元線性回歸分析的我國輕卡銷售量的預測模型

袁清 姚賢濤 蔡志云

江鈴汽車股份有限公司 江西省南昌市 330001

1 導論

進入21世紀以來，隨著國家經(jīng)濟實力的飛速發(fā)展，我國輕卡行業(yè)也得到長足進步，在2010年輕卡銷量達到約150萬輛,為銷量巔峰。然而2011年至今，由于宏觀經(jīng)濟的下行、國家有利政策的退出以及排放限行等政策的影響，導致輕卡需求下降。在供給方面，由于很多企業(yè)的進入，盲目投資擴張以至產(chǎn)能過剩，庫存過大，利潤率大幅下滑，進入“穩(wěn)定”時代[1]。

在營銷過程中由于存在牛鞭效應，即市場需求變異放大現(xiàn)象，下游企業(yè)向上游企業(yè)傳導信息的過程中發(fā)生信息失真，在傳遞信息的過程中，信息的失真逐級擴大，導致生產(chǎn)企業(yè)錯誤預估市場需求，那么生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)、營銷、物流等計劃都會受到影響[2]。如果年度預測能力差，生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)過量，庫存積壓，由此導致單臺車輛固定成本的大幅增加，盈利率下降。如果月度預測能力較差，導致生產(chǎn)計劃和物流計劃頻繁調整，也會帶來巨大的調整成本。有時調整需求超過企業(yè)生產(chǎn)制造柔性的范圍時，就會導致經(jīng)銷商訂單滿足率低。

在日趨競爭激勵的今天，無論是國家還是企業(yè)都需要通過研究歷史數(shù)據(jù)來對未來市場進行預測。同樣，為了更好的制定輕卡的生產(chǎn)營銷策略，尤其是現(xiàn)階段輕卡市場的不景氣，對輕卡需求的預測就顯得尤為重要。

2 時間序列預測方法

我國輕卡行業(yè)銷量預測屬于時間序列預測。常用的預測方法包含線性回歸法（MA、AR、ARMA）、季節(jié)回歸法、指數(shù)平滑法、多元線性回歸法。線性回歸法主要體現(xiàn)數(shù)據(jù)間的上升下降等線性關系，對于具有波動性的數(shù)據(jù)來說，預測準確性稍差。季節(jié)回歸法能考慮季節(jié)對輕卡銷量的影響，但不能反映出其他線性成分的影響，預測結果不理想[3]。指數(shù)平滑根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預測值，用指數(shù)加權的辦法進行預測，適合簡單的時間序列預測。多元線性回歸預測是目前時間序列預測中常用的預測方法，該方法通過刷選出與被解釋變量相關的解釋變量，用最小二乘法進行擬合，具有邏輯性強，預測精度高等優(yōu)點[4]。

3 我國輕卡銷量預測模型的建立

3.1 輕卡用戶、用途和需求分析

行業(yè)中，輕卡通常分為輕卡自卸車和輕卡普貨，其中輕卡普貨所占比重較大。輕卡主要作為輕卡普貨，用于城區(qū)配送、支線運輸，運輸家裝建材、日程消費品和農(nóng)副產(chǎn)品，預測指標選為房地產(chǎn)銷售面積、社會消費品零售總額和恩格爾系數(shù)；作為自卸卡車，運輸沙石土方，用于城郊農(nóng)村建設，預測指標選為農(nóng)村固定資產(chǎn)投資、中小城市城鎮(zhèn)化建設和替代農(nóng)用車。城市限行、排放標準和宏觀環(huán)境等影響使用虛擬變量來量化。最終選用的解釋變量為農(nóng)村固定資產(chǎn)投資 、社會消費品零售總額、GDP、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、商品房銷售面積和虛擬變量。

3.2 建立數(shù)據(jù)庫

（1）虛擬變量的評估

2009年、2010年，汽車下鄉(xiāng)政策使得輕卡銷量暴增，2009年政策影響用1表示，2010年政策影響稍小，定為0.5。2011年由于汽車下鄉(xiāng)政策結束，政策影響為0。2012、2013年宏觀經(jīng)濟低迷，影響分別定為-0.5和-1。

（2）數(shù)據(jù)庫

在國家統(tǒng)計局內找到解釋變量的歷史數(shù)據(jù)，建立解釋變量的數(shù)據(jù)庫，時間跨度2006年-2013年。

3.3 參數(shù)估計

應用Eviews軟件對2006-2013年的Y、X1、X2、X3、X4和X5進行相關性分析，得到相關性分析表如表3。

從表3可以清楚看到，被解釋變量與解釋變量之間存在很大相關系數(shù)，其中解釋變量之間的相關系數(shù)很大，都大于等于0.94。較大的相關系數(shù)說明變量之間存在非常嚴重的多重共線性，在使用最小二乘法進行擬合時，多重共線性會增加最小二乘的方差，使假設檢驗的可靠性降低，模型不穩(wěn)定。

主成分分析是解決多重共線性的常用方法之一。將k個具有一定相關關系的解釋變量，組合成新的相互獨立的p（p＜k）個綜合變量，用他來代替原來的k個解釋變量，同時選取少數(shù)幾個綜合變量盡可能多地反映全體解釋變量的信心，這種綜合變量就是全體解釋變量的主成分。在Eviews中，對解釋變量進行主成分分析之后的結果如圖2。

第一主成分F1t的累計貢獻率已達到97.8%，即反映了5個解釋變量97.8%的信息，所以只取一個主成分F1t

求出主成分之后得到Y、F1t、X6數(shù)據(jù)對應關系，如表4：

最小二乘擬合后，得到擬合參數(shù)如圖3，其中R^2=0.908，并通過了T檢驗、F檢驗、DW檢驗。

得到最終的回歸方程為

表1 虛擬變量評估

表2 2006年-2013年我國輕卡銷量及解釋變量數(shù)據(jù)表

表3 相關性分析

圖2 主成分分析結果

表4 YF1t、X6數(shù)據(jù)表

表5 2014、2015年解釋變量數(shù)據(jù)表

表6 2014-2015年預測精度

表7 2016年解釋變量數(shù)據(jù)表

3.4 結果檢驗

對2014年和2015年輕卡銷量進行預測檢驗。首先我們對解釋變量進行預測，2014年由于宏觀經(jīng)濟持續(xù)下行，貨車及黃標車限行，國四排行標準實施，虛擬變量影響為-2.2。2015年，GDP增速跌破7%，國四及限行政策影響還在，加上股市的干擾，影響定位-3。

將解釋變量數(shù)值代入預測模型中，得到2014和2015年輕卡銷量預測值為

1096573輛,1067441輛。2015年前10月實際累計銷量904700輛，按2014年11月、12月銷量187527輛，則2015年實際銷量將是1092227輛。計算得到預測精度分別為5.08%和2.27%。

3.5 2016年預測

對2016年的輕卡銷量預測。解釋變量的預測如表7，將解釋變量帶入式（1）中，得到2016年我國輕卡銷量為1188053輛。

4 結語

本文采用了多元線性回歸預測方法對中國輕卡銷量進行建模，用主成分分析方法解釋變量存在的多重共線性，使用虛擬變量將對我國輕卡具有重大影響的宏觀環(huán)境、政策法規(guī)等屬性變量進行量化，對2014年、2015年驗證預測精度分別為5.08%和2.27%，展現(xiàn)了很高的預測精度，說明本模型的有效性及優(yōu)越性。預測2016年輕卡銷量為118.8萬輛。

以當前成熟的國內航線客流量的收益管理系統(tǒng)（RMS）為例，在需求的高峰期，若預測精度提高10%，收入將提高0.5%-3%[5]。同樣，對于我國輕卡行業(yè)來說，提高行業(yè)預測精度也必將提高汽車制造企業(yè)的收益，所以準確的輕卡銷量預測模型是輕卡企業(yè)發(fā)展的必需品。

[1] 賈啟蒙,郭宏偉,田小兵. 中國輕卡行業(yè)現(xiàn)狀與未來中國輕卡行業(yè)現(xiàn)狀與未來[J]. 重型汽車,2013,01:12-14.

[2]邵曉峰,季建華,黃培清. 供應鏈中的牛鞭效應分析[J]. 東華大學學報（自然科學版）,2001,04:119-124.

[3] 趙海龍. 中國汽車保有量預測建模及其應用研究[D].湖南大學,2009

[4] Zhu J, Chen W. A novel multivariate linear prediction model for the marine rotary desiccant air-conditioning by adding a dynamic correction factor[J]. Applied Thermal Engineering, 2015, 78: 101-109.

[5]郭暉, 張金隆, 涂丹. 競爭情報環(huán)境下的收益管理預測模型研究[J]. LIBRARY AND INFORMATION SERVICE, 2008, 50（52）.