長懸臂干掛石材支撐結構體系設計及其動力分析

楊明飛

（安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南232001；合肥建工集團有限公司，安徽 合肥230088）

史雪梅

（安徽理工大學圖書館，安徽 淮南232001）

干掛石材裝飾體系是融合了建筑藝術和功能藝術的一種新型結構體系［1～3］，基本組成包括支撐結構體系、石材和基礎等，其特點是將多塊石材懸掛在結構體系上，無需任何黏貼或灌漿等工藝，但是這種結構體系的受力分析至今還沒有一個專門的設計規(guī)范對其進行指導，一般是借鑒一些相關規(guī)范作為參考［4，6］。為此，筆者以淮南市某廣場項目為例，對長懸臂干掛石材支撐結構體系進行了設計，并對其進行了受力分析，以便為該類型結構的工程應用提供參考。

1 工程概況

該項目位于淮南市某廣場，處于空曠地帶，要求采用混凝土獨立柔性基礎，其上端留有預埋件，上部結構采用型鋼結構進行承重，結構最大高度3.737m，厚度0.4m，兩端懸挑長度均為8m，承受石材的重量為500kN，但是由于前后側石材的厚度不同，對結構體系產(chǎn)生了一定的側向彎矩。所有石材均采用縱橫龍骨干掛的方式，鋼材采用全焊透方式焊接為整體，要求設計的鋼結構支撐體系滿足豎向和水平向承載力和剛度要求。

圖1 結構設計方案圖

2 支撐結構體系設計方案

通過對支撐結構體系進行概念設計，初步確定其設計方案。由三角形幾何不變體系為基本框架進行擴展，同時為了干掛龍骨體系的建立，在結構中部水平位置增加了一根型鋼梁，由于結構對稱，取一半結構（見圖1）。與基礎連接的2根型鋼柱采用350mm×350mm×12mm×19mm的H型鋼制作。支撐結構體系其余鋼材均采用36a＃槽鋼。

3 數(shù)值模型

采用有限元軟件ANSYS建立支撐結構體系數(shù)值模型（見圖2）。其中，鋼梁采用beam188單元進行模擬，所用鋼材均為Q235，屈服強度205MPa，彈性模量為2.06×1011，密度取7850kg／m3。結構體系的2根H型鋼柱固結于基礎上表面。

圖2 有限元模型

4 靜力荷載分析

為了分析支撐結構體系的豎向承載能力，將石材的自重進行簡化處理［7，8］。考慮結構承載以恒載為主，因此將豎向荷載（石材及鋼材自重）乘以1.35的分項系數(shù)，對結構各節(jié)點進行均分，得出結構各節(jié)點的豎向受力約為25kN。同時為了考慮兩側石材厚度不等造成的側向彎矩以及風荷載等側向荷載作用，將支撐結構體系各節(jié)點的側面施加0.2kN的側向力，則豎向位移、側向位移、第一主應力和Von Mises屈服應力的計算結果如圖3所示。

圖3 結構體系數(shù)值計算結果

從圖3（a）和圖3（b）可以看出，支撐結構體系在豎向和水平荷載的作用下，在懸挑端豎向最大位移僅為0.0053m，同時側向最大位移為0.0288m，說明在靜力荷載作用下結構體系的剛度滿足要求，不會對石材干掛的施工產(chǎn)生影響（設計中要求結構體系變形控制在0.06m以內(nèi)）。由圖3（c）和圖3（d）可知，在豎向和水平靜力荷載作用下，結構構件的第一主應力和Von Mises屈服應力最高達到110MPa，但是沒有達到鋼材的屈服強度205MPa。通過分析，對結構各構件的內(nèi)力進行了提取，得到最大軸力為342kN，最大彎矩為170kN·m，最大剪力74kN，由此可以說明在靜力荷載作用下結構體系的承載能力滿足要求。

5 動力荷載分析

5.1 支撐結構體系自振特性分析

為了解干掛石材支撐結構體系的動力特性，首先對其進行了模態(tài)分析。模態(tài)分析是研究結構動力特性的一種有效方法和手段。模態(tài)是結構的固有振動特性，每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)分析的最終目標是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結構系統(tǒng)的振動特性分析及優(yōu)化設計提供依據(jù)。

支撐結構體系無阻尼自由振動方程如下：

式中，［M］和［K］分別是支撐結構體系的質(zhì)量和剛度矩陣；分別是支撐結構體系各質(zhì)點的加速度和速度列向量。

假設支撐結構體系做簡諧振動，可以得到結構的廣義特征值方程：

式中，ω是支撐結構體系的自振頻率；｛Φ｝是支撐結構體系的陣型向量（n維）。方程（2）的特征行列式為：

求解之后可以得到支撐結構體系各階的自振頻率，其中最小的頻率即為支撐結構體系的基頻。

通過數(shù)值分析，得到了支撐結構體系各階自振頻率。表1列出了支撐結構體系的前10階自振頻率。由表1可知，對于支撐結構體系而言，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，自振

頻率逐漸增大。其自振以一、二階頻率（側向水平振動）為主，在設計的過程中應予以注意。

表1 支撐結構體系自振特性分析結果表

5.2 支撐結構體系動力分析

由于淮南地區(qū)為7度抗震設防區(qū)，針對該項目構件，選取了3條不同的地震波EL－Centro波、Taft波和人工波進行動力分析，其加速度幅值按照文獻 ［9］的要求定為220gal，其波形圖如圖4所示。

由于干掛石材的支撐結構體系對加速度不作要求，因此僅列出豎向及側向位移分析結果。其中，支撐結構體系的豎向位移結果基本和靜力分析結果相同。在7度罕遇地震的作用下，結構體系的側向位移在3種不同地震波作用的情況下分別為：在EL－Centro波作用下，側向最大位移為0.0547m；在Taft波作用下，側向最大位移為0.0558m；在人工波作用下，側向最大位移為0.0556m（見圖5）。

與靜力荷載作用情況下相比，支撐結構體系的側向位移將會增加。在EL－Centro波作用下，結構最大側向位移增加了89.9%；在Taft波作用下，結構最大側向位移增加了93.8%；在人工波作用下，結構最大側向位移增加了93.1%。同時考慮到石材干掛施工時龍骨對于結構的加固作用，側向最大位移會略有減少，由此可以說明在7度罕遇地震作用下，結構的側向位移滿足設計和施工要求。

6 工程驗證

2014年初，工程施工基本結束。經(jīng)現(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)，其豎向位移符合設計要求，最大側向位移接近0.02m，與數(shù)值計算結果基本相符。

圖4 結構輸入用地震波

圖5 不同地震波作用下結構體系的最大側向位移時程響應圖

7 結論與建議

7.1 結論

對結構體系進行豎向靜力荷載作用下的受力分析，發(fā)現(xiàn)結構體系在豎向荷載作用下最大側向位移為0.0288m，最大豎向位移為0.0053m，結構體系中構件的最大屈服應力為110MPa；在7度罕遇地震作用下對結構體系進行了動力分析，結構體系的豎向位移基本保持不變，而最大側向位移出現(xiàn)增大，尤其在Taft波作用下，最大側向位移達到0.0558m，相比靜力荷載作用，其值增加了93.8%。綜合分析認為，該項目結構體系的豎向和側向承載力及剛度均滿足設計和施工要求。

7.2 建議

干掛石材的支撐結構體系設計，在考慮經(jīng)濟性的前提下，盡量做到簡潔，其中以三角形幾何不變體系為基礎進行擴展是一種較好的設計思路。此外，建議工程建成后定期對結構體系進行檢測與維護。

［1］JC830.2－2005，干掛飾面石材及其金屬掛件 ［S］.

［2］杜書廷.無框干掛石材灌注保溫砂漿技術在某工程的應用 ［J］.建筑技術，2013，42（16）：75～78.

［3］高擁軍.干掛石材幕墻采用現(xiàn)澆聚氨酯保溫的探討 ［J］.建筑節(jié)能，2009，37（2）：29～31.

［4］張旺春，楊秀美.背栓式疊型干掛石材幕墻的施工工藝與質(zhì)量控制 ［J］.山東理工大學學報（自然科學版），2013，27（3）：75～78.

［5］李碧全.干掛石材幕墻工程的施工技術與質(zhì)量控制 ［J］.建材發(fā)展導報，2011，9（4）：239～239.

［6］吳尉.石材幕墻連接技術 ［J］.施工技術，2010（S1）：547～551.

［7］盧華喜，梁平英，尚守平.外墻石材干掛結構的安全性評價與處理 ［J］.建筑技術，2009，40（5）：434～437.

［8］趙西安.對非花崗巖石材幕墻應用的若干建議 ［J］.建筑技術，2005，36（9）：648～651.

［9］GB50011－2010，建筑抗震設計規(guī)范 ［S］.