薄壁石油套管銑削加工有限元分析

賈宏偉，賈宏禹，方勇

（長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州434203）

丁輝

（道森鉆采設(shè)備股份有限公司，江蘇 蘇州215137）

羅權(quán)，廖振武，孫巧雷

（長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州434203）

石油工業(yè)中，套管是加固井壁形成井筒所用的鋼管。壁厚很薄的薄壁套管，由于其硬度高，極易變形且外型復(fù)雜，加工精度要求較高，故需要通過(guò)數(shù)控技術(shù)與工藝裝備的有效結(jié)合，確保其加工精度要求。所加工薄壁套管硬度為150HB（材料為Incoloy825），最后壁厚6.5mm，由于其長(zhǎng)度接近600mm，且加工精度要求較高（外圓為0.06mm的尺寸公差，0.1mm的同軸度公差）、產(chǎn)品外型比較復(fù)雜（外表面鑲嵌多處通槽和通孔），鑒于這些特點(diǎn)（見(jiàn)圖1），難以保證其薄壁套管加工精度，因此通過(guò)裝夾以及銑削加工有限元分析，對(duì)薄壁件的加工變形作出準(zhǔn)確分析，并為銑削加工制造工藝的改進(jìn)提供理論依據(jù)。

圖1 薄壁套管形狀結(jié)構(gòu)

1 銑削力經(jīng)驗(yàn)公式研究

銑削時(shí)，薄壁套管所受的切削力可按照縱向、橫向和垂直進(jìn)給方向分解為3個(gè)銑削分力，由于機(jī)床在機(jī)床升降臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向上工藝系統(tǒng)剛度最低，故垂直進(jìn)給分力Fv值容易導(dǎo)致機(jī)床振動(dòng)。在生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常遇到銑削力的計(jì)算問(wèn)題。在生產(chǎn)實(shí)際中，銑削力可運(yùn)用理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行快速估算。文獻(xiàn) ［1］在考慮刀具對(duì)其銑削力影響的基礎(chǔ)上，選用四因素四水平正交回歸分析法，其考慮因素包括銑削速度n、進(jìn)給量fz、銑削深度ap和銑刀名義半徑R，銑削力經(jīng)驗(yàn)公式為：

薄壁套管銑削加工常用到的一組銑削數(shù)據(jù)如下：主軸轉(zhuǎn)速n＝2100r／min；進(jìn)給量fz＝300mm／min；銑削深度ap＝0.5mm；銑刀名義半徑R＝5mm；對(duì)應(yīng)于這組參數(shù)的銑削力大小為Fv＝137.8N。筆者選用這組銑削參數(shù)對(duì)應(yīng)下的銑削力進(jìn)行薄壁套管的有限元模擬加工，考慮到到生產(chǎn)實(shí)際中薄壁套管在其厚度方向上遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度與寬度，故在有限元模擬中，只需要輸入銑刀軸向的銑削力Fv＝137.8N。

2 薄壁套管有限元分析

2.1 有限元模型的建立

筆者主要針對(duì)薄壁套管局部加工變形進(jìn)行研究。由于加工機(jī)床軸線方向剛度或者工件剛度不足，由于銑削力所引起局部加工變形，導(dǎo)致其實(shí)際銑削參數(shù)與加工要求有差距，降低薄壁套管加工精度。有限元模型預(yù)測(cè)銑削力適用于在不具備實(shí)驗(yàn)條件或只需做少量實(shí)驗(yàn)且需有限元預(yù)測(cè)的銑削力進(jìn)行驗(yàn)證的情形，有限元模型預(yù)測(cè)銑削力的優(yōu)勢(shì)在于可修改參數(shù)來(lái)探討計(jì)算參數(shù)改變對(duì)其銑削力的影響規(guī)律，直到有限元模型預(yù)測(cè)銑削力與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)相近。

薄壁套管銑削加工并不適合去除材料進(jìn)行有限元模擬分析，因?yàn)樵谄渚庸み^(guò)程中，銑刀直徑、銑削深度和銑削寬度都非常小，所去除的材料相對(duì)套管本體而言是非常小的，因此筆者通過(guò)有限元分析來(lái)了解裝夾與銑削綜合作用下的變形與應(yīng)力。

1）有限元模型的建立。通過(guò)有限元軟件中Workbench建立其薄壁模型，其薄壁套管長(zhǎng)度為598.5mm，直徑為129.8mm，壁厚6.5mm，用 Workbench進(jìn)行模擬分析，忽略其通槽以及通孔。

2）材料模型的選取。薄壁套管選用材料為Incoloy825，其中Incoloy825［2］合金通過(guò)合適的加熱方法加熱到900～1150℃，采用水淬冷卻方式，最后進(jìn)行一定冷加工去應(yīng)力處理。Incoloy825合金的特點(diǎn)是易于加工、導(dǎo)熱系數(shù)高、切削溫度有限和化學(xué)磨損較小，且適于進(jìn)行高速切削，常常用來(lái)加工比較大型、壁薄的復(fù)雜零件。Incoloy825的彈性模量E＝195GPa，泊松比μ＝0.3。

3）有限元網(wǎng)格劃分。對(duì)于薄壁套管，可以通過(guò)掃掠的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的網(wǎng)格為六面體單元，在其分析中可以簡(jiǎn)化不考慮其去除材料的影響，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格后的薄壁套管有限元模型

2.2 薄壁套管模態(tài)分析

分析薄壁套管的振動(dòng)特性即固有頻率和振型，根據(jù)分析得出的固有頻率，可以選擇適當(dāng)?shù)募庸?shù)來(lái)避開(kāi)其固有頻率，保證其銑削加工精度。筆者利用Lanczos法對(duì)薄壁套管進(jìn)行了模態(tài)分析［3］，由于其低階模態(tài)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)影響較大，且其階數(shù)越低影響越大，因此對(duì)薄壁圓筒共設(shè)置了6階模態(tài)。

在其載荷約束中，零位移載荷為唯一有效的載荷，非零位移約束將被零位移約束所替代，軸向約束為零位移約束，周向薄壁套管內(nèi)圈用軸所漲緊，設(shè)置為零位移約束，外圈用支撐件約束，設(shè)置為零位移約束，其載荷約束如圖3所示，各階振型如圖4所示。

圖3 銑削裝夾時(shí)位移約束

圖4 薄壁套管前6階模態(tài)振型

薄壁套管在裝夾時(shí)各階固有頻率如表1所示?？梢愿鶕?jù)求得的固有頻率，為銑削參數(shù)的選擇提供很好的依據(jù)，有效防止銑削加工中的共振現(xiàn)象。

表1 有限元分析薄壁套管固有頻率

2.3 薄壁套管銑削加工過(guò)程中諧響應(yīng)分析

銑削加工中，利用薄壁套管諧響應(yīng)分析可以確定一個(gè)線性結(jié)構(gòu)在已知頻率的簡(jiǎn)諧載荷作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)諧響應(yīng)分析能計(jì)算薄壁套管的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性［4］，并保證薄壁套管受迫振動(dòng)不會(huì)嚴(yán)重影響套管銑削加工精度。

由于銑削力的方向主要為套管周向方向，故不考慮其軸向載荷，周向薄壁套管內(nèi)圈用軸所漲緊，外圈用支撐件約束，設(shè)置為零位移約束，薄壁套管諧響應(yīng)分析施加力Fv＝137.8N及其位移約束如圖5所示，薄壁套管在諧響應(yīng)分析中其應(yīng)力頻譜與位移頻譜如圖6所示。

圖5 薄壁套管諧響應(yīng)分析所施加力與位移約束

圖6 應(yīng)力頻譜與位移頻譜

從圖6可以看出，切削頻率從60Hz增至3000Hz時(shí)，均有共振現(xiàn)象發(fā)生。結(jié)合模態(tài)分析可知，該共振頻率恰好發(fā)生在第1～6階的固有頻率處。為避免位移響應(yīng)最大值，應(yīng)避免銑削頻率在930Hz附近（即1、2階模態(tài)共振頻率），為避免應(yīng)力響應(yīng)最大值，應(yīng)避免銑削頻率在1200Hz附近（即3、4階模態(tài)共振頻率）及2160Hz附近（即5、6階模態(tài)共振頻率），且薄壁套管所受到的Von－Mises應(yīng)力及變形均滿足其銑削加工要求，表明銑削加工能正常進(jìn)行。

2.4 薄壁套管在銑刀走刀過(guò)程中瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

銑削力在工件上沿著刀具軌跡不斷移動(dòng)實(shí)現(xiàn)銑削力的動(dòng)態(tài)加載過(guò)程。采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析［5］（指結(jié)構(gòu)關(guān)于時(shí)間載荷的響應(yīng)）得到薄壁套管的應(yīng)力以及應(yīng)變值。在分析薄壁套管的加工變形中，由銑刀軸向方向的銑削力Fv作用于薄壁套管周向方向所產(chǎn)生的施加銑削力載荷時(shí)，只考慮銑刀軸向力Fv，不考慮材料的去除對(duì)工件剛度的影響。假定銑削力數(shù)值恒定，共設(shè)置60個(gè)加載點(diǎn)，其約束與時(shí)間－歷程載荷如圖7所示。

圖7 薄壁套管銑削加工位移約束

薄壁套管在走刀軌跡下模擬分析結(jié)果的變形分布如圖8所示。由圖8可知，薄壁套管銑削過(guò)程中產(chǎn)生的最大位移為3.63μm，遠(yuǎn)小于外圓所要求的0.06mm的尺寸公差，這對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)而言是允許的，采用筆者所介紹的裝夾方式進(jìn)行銑削加工能滿足薄壁套管的精度要求。圖9為薄壁套管銑削過(guò)程套管應(yīng)力分布。薄壁套管銑削過(guò)程中產(chǎn)生的最大應(yīng)力17.5MPa，薄壁套管材料Incoloy825的屈服強(qiáng)度為240MPa，其銑削過(guò)程中的Von－Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于其屈服極限強(qiáng)度，表明銑削加工滿足工件剛度要求。

圖8 薄壁套管銑削過(guò)程套管變形分布

圖9 薄壁套管銑削過(guò)程套管應(yīng)力分布

3 結(jié)論

筆者建立了特殊裝夾方式下薄壁套管銑削加工時(shí)的有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及銑削過(guò)程的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得出以下結(jié)論。

1）由于銑削加工對(duì)象為薄壁套管，由于其剛度低，需要采用專(zhuān)用工裝夾具以及特殊裝夾方法，共振頻率為930Hz、1200Hz以及2160Hz附近，銑削參數(shù)選取應(yīng)盡量避免共振頻率區(qū)域內(nèi)。

2）采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析其薄壁套管在銑刀進(jìn)行走刀過(guò)程時(shí)，模擬銑削力位移變化，最終得出其在走刀過(guò)程中薄壁套管薄壁套管銑削過(guò)程中產(chǎn)生的最大位移為3.63mm以及薄壁套管銑削過(guò)程中產(chǎn)生的最大應(yīng)力為17.5MPa，均滿足薄壁套管材料強(qiáng)度及銑削加工精度要求，銑削加工能滿足其加工精度及強(qiáng)度要求。

3）對(duì)薄壁套管的有限元模型分析，可改進(jìn)傳統(tǒng)加工中的工藝方案，優(yōu)化銑削參數(shù)，提高加工效率。

［1］袁俊凇.復(fù)雜薄壁結(jié)構(gòu)件銑削加工變形有限元模擬及裝夾布局優(yōu)選 ［D］.上海：上海交通大學(xué)，2011.

［2］張菽浪，張紅斌.Incoloy 825耐蝕合金 ［J］.四川冶金，2004（6）：28～30.

［3］陳艷麗，李儉，姜增輝.車(chē)銑加工薄壁回轉(zhuǎn)體的有限元分析 ［J］.制造業(yè)信息化，2006，12（4）：87～88.

［4］胡于進(jìn)，王璋奇.有限元分析及應(yīng)用 ［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［5］Jitender K R.FEM－based prediction of workpiece transient temperature distribution and deformations during milling ［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2009，42：429～449.