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    考慮異面交會(huì)因素的調(diào)炮精度數(shù)據(jù)處理方法

    2015-11-27 05:31:34解文凱
    關(guān)鍵詞:異面經(jīng)緯儀身管

    王 媛,霍 李,赫 赤,解文凱,李 強(qiáng)

    (中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

    調(diào)炮精度是地面壓制類(lèi)火炮的重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo),直接影響到武器系統(tǒng)的射擊精度。調(diào)炮精度的檢測(cè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是測(cè)量身管指向變化量的過(guò)程。由于用雙經(jīng)緯儀檢測(cè)調(diào)炮精度具有操作簡(jiǎn)單、精度高的優(yōu)點(diǎn),目前在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中已廣泛采用雙經(jīng)緯儀交會(huì)測(cè)量方法[1-7]。為進(jìn)一步提高該方法的檢測(cè)精度,文獻(xiàn)[7-8]從優(yōu)化經(jīng)緯儀布站的角度來(lái)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1-8]都是假設(shè)2臺(tái)經(jīng)緯儀的視軸共面相交于目標(biāo)點(diǎn),但在現(xiàn)場(chǎng)操作中,由于受到經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)、測(cè)角精度及對(duì)目標(biāo)觀測(cè)位置差異等多種因素的影響,2臺(tái)經(jīng)緯儀的視軸很難實(shí)現(xiàn)真正意義上的共面相交,往往為異面關(guān)系。因此,用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法解算得到的結(jié)果與實(shí)際情況并不完全吻合。

    經(jīng)緯儀異面交會(huì)的數(shù)據(jù)處理方法在動(dòng)態(tài)目標(biāo)跟蹤測(cè)量領(lǐng)域已有廣泛的研究,但相關(guān)文獻(xiàn)[9-12]在測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)系數(shù)選擇上都只局限于經(jīng)緯儀測(cè)角精度的影響,在等測(cè)角精度時(shí)目標(biāo)估計(jì)點(diǎn)往往取公垂線(xiàn)中點(diǎn)。實(shí)際上,即使經(jīng)緯儀的測(cè)角精度相同,但隨著目標(biāo)點(diǎn)與經(jīng)緯儀的距離變化,空間點(diǎn)坐標(biāo)的精度還是不同的。

    筆者在雙經(jīng)緯儀檢測(cè)調(diào)炮精度的數(shù)據(jù)處理中引入了文獻(xiàn)[9]異面交會(huì)的思想,在測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)權(quán)系數(shù)的選擇上不僅考慮了經(jīng)緯儀測(cè)角精度的影響,而且還考慮了經(jīng)緯儀到目標(biāo)點(diǎn)的距離變化的影響。該數(shù)據(jù)處理方法沒(méi)有改變現(xiàn)場(chǎng)操作,為提高雙經(jīng)緯儀檢測(cè)調(diào)炮精度提供了新思路。

    1 傳統(tǒng)雙經(jīng)緯儀調(diào)炮精度檢測(cè)方法

    1.1 雙經(jīng)緯儀交會(huì)測(cè)量原理

    雙經(jīng)緯儀交會(huì)測(cè)量原理[13]如圖1所示,2臺(tái)電子經(jīng)緯儀位于點(diǎn)O1和O2瞄準(zhǔn)同一目標(biāo)點(diǎn)S,2條視軸相交于點(diǎn)S,觀測(cè)得到一組水平角和俯仰角(α1,β1,α2,β2),設(shè)基線(xiàn)O1O2的長(zhǎng)度為l,則點(diǎn)S(x,y,z)的坐標(biāo)可用式(1)表示。

    反之,如果知道點(diǎn)S(x,y,z)的坐標(biāo),也可通過(guò)式(2)反算出經(jīng)緯儀相應(yīng)的觀測(cè)角(α1,β1,α2,β2)。

    從式(1)中可以看出,觀測(cè)值β2并未參與點(diǎn)S(x,y,z)的坐標(biāo)計(jì)算。這是一種常見(jiàn)的簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理方法。

    1.2 身管指向角的解算

    如圖2所示,A、B是身管上2個(gè)標(biāo)記點(diǎn),2臺(tái)經(jīng)緯儀對(duì)其觀測(cè)角分別為A(α11,β11,α12,β12)和B(α21,β21,α22,β22),由式(1)可計(jì)算出點(diǎn)A(xA,yA,zA)和點(diǎn)B(xB,yB,zB)的坐標(biāo)。

    按文獻(xiàn)[3]的思路,將點(diǎn)A(xA,yA,zA)和點(diǎn)B(xB,yB,zB)的坐標(biāo)分別代入式(3)和式(4)可得到身管指向的方位角φ和高低角θ。

    2 考慮異面交會(huì)因素的雙經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)處理方法

    在實(shí)際檢測(cè)中,2臺(tái)經(jīng)緯儀的視軸往往并不相交,為異面關(guān)系,如圖3所示。

    在圖3中,設(shè)經(jīng)緯儀視軸所在的2條異面直線(xiàn)的公垂點(diǎn)分別為點(diǎn)P1和點(diǎn)P2,經(jīng)緯儀的測(cè)角精度分別為σ1和σ2,基線(xiàn)O1O2的長(zhǎng)度為l,經(jīng)緯儀對(duì)目標(biāo)點(diǎn)P(x,y,z)的觀測(cè)角為(α1,β1,α2,β2),則 點(diǎn)O1(xo1,yo1,zo1)和 點(diǎn)O2(xo2,yo2,zo2)的坐標(biāo)分別為(0,0,0)和(l,0,0)。

    可列出2條視軸O1P1和O2P2的點(diǎn)向式方程,見(jiàn)式(5)。

    根據(jù)異面直線(xiàn)和公垂線(xiàn)的垂直關(guān)系,由式(5)可得異面直線(xiàn)2 個(gè)公垂點(diǎn)P1和P2的坐標(biāo)為Pi(xoi+licosαi,yoi+ (- 1)i+1lisinαi,zoi+(-1)i+1litanβi)。其中,li(i=1,2)為方程參數(shù),其表達(dá)式為

    在估計(jì)目標(biāo)點(diǎn)P的坐標(biāo)時(shí),設(shè)置點(diǎn)P1的權(quán)系數(shù)為ρ,則點(diǎn)P2的權(quán)系數(shù)為1-ρ。按式(6)估計(jì)出目標(biāo)點(diǎn)P(x,y,z)在公垂線(xiàn)上的位置。

    根據(jù)式(6)計(jì)算出身管上2個(gè)標(biāo)記點(diǎn)A和B的坐標(biāo),再代入式(3)和式(4)得到相應(yīng)的身管指向的方位角φ和高低角θ。

    文獻(xiàn)[9-12]都是取ρ=0.5,為便于敘述稱(chēng)之為“公垂線(xiàn)中點(diǎn)法”。本文綜合考慮到經(jīng)緯儀的測(cè)角精度和經(jīng)緯儀到目標(biāo)點(diǎn)的距離這2個(gè)因素對(duì)目標(biāo)空間點(diǎn)坐標(biāo)精度的影響,權(quán)系數(shù)ρ按式(7)計(jì)算。

    式中:d1為經(jīng)緯 儀O1到目 標(biāo) 點(diǎn)P1的 距 離;d2為 經(jīng)緯儀O2到目標(biāo)點(diǎn)P2的距離。

    3 模擬分析

    3.1 基于蒙特卡洛方法的測(cè)量精度評(píng)定步驟

    步驟1:構(gòu)建身管上2 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo),由式(3)和式(4)解算出身管指向的理想方位角φ0和理想高低角θ0,并通過(guò)式(2)計(jì)算出對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的經(jīng)緯儀觀測(cè)角理論值(α′1i,α′2i,β′1i,β′2i),其中i=1,2。

    步驟2:根據(jù)經(jīng)緯儀測(cè)角誤差在概率上符合正態(tài)分布特征[14],即ε∈N(0,σ2),選取合適的經(jīng)緯儀測(cè)角精度σ仿真出測(cè)量過(guò)程中經(jīng)緯儀觀測(cè)角的1組偽隨機(jī)數(shù)(εα1i,εα2i,εβ1i,εβ2i),其中i=1,2。

    步驟3:將經(jīng)緯儀觀測(cè)角理論值加上仿真出的經(jīng)緯儀觀測(cè)角的偽隨機(jī)數(shù),得到經(jīng)緯儀測(cè)量過(guò)程的“偽觀測(cè)角”

    步驟4:將經(jīng)緯儀的“偽觀測(cè)角”分別代入式(1)和式(6),分別用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法、公垂線(xiàn)中點(diǎn)法和本文方法解算出測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo),再代入式(3)和式(4)解算出2種方法的身管指向方位角和高低角各1組模擬樣本。

    步驟5:重復(fù)步驟2~4的過(guò)程m次,計(jì)算將得到傳統(tǒng)方法、公垂線(xiàn)中點(diǎn)法和本文方法各m個(gè)方位角模擬樣本(φi1,φi2,…,φim)和m個(gè)高低角模擬樣本(θi1,θi2,…,θim),其中i=1,2。對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),分別得到方位角和高低角的測(cè)量均方差δφi和δθi,如式(8)和式(9)所示。

    步驟6:比較傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法、公垂線(xiàn)中點(diǎn)法和本文方法的身管指向的測(cè)量精度。

    3.2 蒙特卡洛模擬分析

    取2臺(tái)經(jīng)緯儀間的距離(基線(xiàn))l=10m。假設(shè)在火炮身管上標(biāo)記了2個(gè)點(diǎn)A和B,并賦予這2個(gè)點(diǎn)在經(jīng)緯儀測(cè)量坐標(biāo)系中的空間坐標(biāo)A(1,6,3)和B(8,7,4),單位為m。此時(shí),標(biāo)記點(diǎn)A和B分別到2臺(tái)經(jīng)緯儀的距離也就確定了。

    將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)值分別代入式(3)和式(4),解算出2點(diǎn)連線(xiàn)理論上的方位角φ0 =8°7′48″、高低角θ0=8°2′59″。

    通過(guò)式(2)計(jì)算出標(biāo)記點(diǎn)A和B對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯儀理論觀測(cè)角(α′1i,α′2i,β′1i,β′2i),其中i=1,2,如表1所示。

    表1 標(biāo)記點(diǎn)的經(jīng)緯儀觀測(cè)角理論值

    分別取經(jīng)緯儀測(cè)角精度σ為2″、5″和8″,并考慮到2臺(tái)經(jīng)緯儀測(cè)角精度的異同情況,利用Matlab編程的方法隨機(jī)抽樣m=105次。分別用傳統(tǒng)方法、公垂線(xiàn)中點(diǎn)法和本文方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,結(jié)果如表2所示。

    表2 采用不同數(shù)據(jù)處理方法得到的測(cè)量結(jié)果

    表2的結(jié)果表明,本文的數(shù)據(jù)處理方法無(wú)論是與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法相比還是與公垂線(xiàn)中點(diǎn)法相比均有顯著提高。與傳統(tǒng)方法相比,新方法的身管指向精度至少提高了3%,特別是經(jīng)緯儀測(cè)角精度相同時(shí),身管指向精度在高低方向甚至能提高23%以上;與公垂線(xiàn)中點(diǎn)法相比,即便是經(jīng)緯儀測(cè)角精度相同,新方法的身管指向精度在方位和高低方向上分別提高了0.3%和2.9%以上。

    4 結(jié)論

    在雙經(jīng)緯儀交會(huì)測(cè)量調(diào)炮精度的數(shù)據(jù)處理中,考慮了異面交會(huì)因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,在對(duì)目標(biāo)點(diǎn)位置估計(jì)時(shí),不僅考慮了經(jīng)緯儀測(cè)角精度對(duì)空間點(diǎn)坐標(biāo)的影響,而且考慮了目標(biāo)點(diǎn)到經(jīng)緯儀的距離變化對(duì)空間點(diǎn)坐標(biāo)精度的影響。模擬結(jié)果表明,在沒(méi)有改變現(xiàn)場(chǎng)操作的情況下,本文數(shù)據(jù)處理方法也能顯著提高檢測(cè)精度,驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性,為優(yōu)化雙經(jīng)緯儀檢測(cè)調(diào)炮精度方法提供了新思路。

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