溫濕-氯離子耦合滲透跨海大橋壽命預(yù)測模型

趙 娟，李 倍

上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，上海201418

跨海大橋是中國海洋戰(zhàn)略發(fā)展的生命線，安全、耐久是國家乃至全社會(huì)對每一項(xiàng)投資數(shù)百億的跨海大橋工程建設(shè)的共同期許.然而，由于長期受Cl-侵蝕，跨海大橋混凝土構(gòu)件中鋼筋銹蝕的現(xiàn)象非常普遍［1-2］，目前相關(guān)研究［3-6］均是引入 Fick第二定律來描述氯離子在跨海大橋等海工混凝土結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散行為.Fick第二定律能較好地描述氯離子在混凝土中的擴(kuò)散行為，但其以氯離子滲透作為單一對象，僅僅關(guān)注了溫度、齡期和應(yīng)力條件等因素單獨(dú)作用對氯離子滲透系數(shù)的影響，孤立地探討氯離子的滲透過程［7］.而在實(shí)際海洋環(huán)境中，外界因素往往是多種耦合作用在結(jié)構(gòu)上，因此難以準(zhǔn)確預(yù)測海洋環(huán)境中跨海大橋的腐蝕壽命周期.本研究考慮氯離子滲透過程中同時(shí)發(fā)生的溫濕耦合傳導(dǎo)問題，通過完善溫濕-氯離子耦合傳導(dǎo)過程的控制方程及相關(guān)參數(shù)，提出一套綜合考慮溫濕耦合傳導(dǎo)影響的氯離子滲透數(shù)值模型，并將該綜合模型應(yīng)用于在建的全球最長跨海大橋——港珠澳大橋，預(yù)測了該大橋不同部位構(gòu)件進(jìn)入鋼筋腐蝕狀態(tài)的臨界時(shí)間，系統(tǒng)分析了不同邊界環(huán)境下影響腐蝕臨界時(shí)間的關(guān)鍵因素，以為耐久性設(shè)計(jì)及管理提供借鑒.

1 溫濕-氯離子滲透耦合滲透模型

1.1 控制方程

混凝土熱量傳導(dǎo)、水分?jǐn)U散與氯離子滲透過程可由一組偏微分方程［8］表達(dá)為

其中，θ為溫度;h為混凝土孔隙內(nèi)相對濕度;C為氯離子在混凝土中的質(zhì)量分?jǐn)?shù);t為時(shí)間;ρ為混凝土密度，一般取為2 400 kg/m3;c為混凝土比熱，一般取0.98～1.00 kJ/(kg·℃);λ為混凝土的導(dǎo)熱率;w為可蒸發(fā)水量;?w/?h為混凝土的容水度;Dh為濕度擴(kuò)散率;Ct與Cf分別為單位體積混凝土中的氯離子總量和自由氯離子含量，?Ct/?Cf為混凝土對氯離子的綁縛能力;Dc1為氯離子擴(kuò)散系數(shù).

1.2 參數(shù)確定

傳熱過程中通常將其基本參數(shù)指標(biāo)ρ、c和λ視為常數(shù)，文獻(xiàn)［9］研究發(fā)現(xiàn)，混凝土的導(dǎo)熱率與其濕度狀態(tài)有顯著影響，且呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，該相關(guān)性可描述為

其中，λref為干燥環(huán)境中測得的混凝土基準(zhǔn)導(dǎo)熱率.混凝土內(nèi)的水分傳導(dǎo)控制方程［4］為

其中，h為混凝土孔隙內(nèi)相對濕度;?h/?w為混凝土容水度的倒數(shù)，可表示為混凝土相對濕度、溫度以及材料性能的函數(shù).

本研究采用文獻(xiàn)［10］建議的復(fù)合氯離子吸附等溫線來表達(dá)氯離子滲透問題，它適用于解決變化的自由氯離子濃度條件下混凝土對氯離子的吸附問題，可表示為

其中，Cb為混凝土吸附氯離子的質(zhì)量分?jǐn)?shù);α和β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可由試驗(yàn)得到.

氯離子滲透系數(shù)則被描述成一個(gè)多因素控制指標(biāo)，其中主要因素有材料特性、混凝土齡期和環(huán)境相關(guān)性［11-13］等.

1.3 初始-邊界條件

本研究將海洋環(huán)境中混凝土構(gòu)件表面遭遇的氯離子侵蝕邊界條件區(qū)分為臨空區(qū)、浪濺區(qū)、潮汐區(qū)和海水浸沒區(qū).

1.3.1 溫 度

考慮到區(qū)域溫度變化的季節(jié)更替性，以1個(gè)月為步長，得到式(5)作為溫度時(shí)程邊界條件:其中，θ(t)為溫度;θmean為區(qū)域年平均氣溫;θrange為區(qū)域年溫度變化幅值;θθ為溫度調(diào)整相差，由具體區(qū)域氣溫環(huán)境分布特點(diǎn)而定，一般取恒值.

1.3.2 濕 度

對于處于浪濺區(qū)的混凝土，由于其表面長時(shí)間暴露于自然環(huán)境中，陽光及海風(fēng)促使雨水及海浪沖刷所殘留在混凝土表面的水分迅速干燥，水分很難滲透至混凝土內(nèi)部，因此該區(qū)域混凝土內(nèi)部的濕度場分布趨于大氣環(huán)境相對濕度，可表示為

其中，H(t)為相對濕度;hmean為區(qū)域年平均大氣相對濕度;hrange為區(qū)域年大氣濕度變化幅值;θh為濕度調(diào)整相差，由具體區(qū)域氣候環(huán)境分布特點(diǎn)而定，一般取為恒值.

對于潮汐區(qū)，混凝土周期性地浸泡在海水中，其濕度邊界條件不同于外界大氣環(huán)境相對濕度條件，研究發(fā)現(xiàn)，5～6 d后混凝土濕度從表層向內(nèi)部逐漸趨于穩(wěn)定，數(shù)值接近外界大氣相對濕度與100%飽和混凝土濕度的平均值［14］，可表示為

圖1和圖2分別為1 m厚混凝土試件在氣溫年周期變化和大氣相對濕度年周期變化條件下的分布模擬結(jié)果.

圖1 溫度場Fig.1 (Color online)Temperature field profile

1.3.3 氯離子表面濃度

研究表明，混凝土氯離子表面濃度隨時(shí)間的冪函數(shù)呈準(zhǔn)線性增長，并在5 a后達(dá)到穩(wěn)定［15-16］，可表示為

圖2 濕度場Fig.2 (Color online)Moisture field profile

其中，Cs(t)為混凝土氯離子表面濃度;Cs_ref為氯離子在混凝土中質(zhì)量分?jǐn)?shù)的基準(zhǔn)值，可由現(xiàn)場測試獲得或根據(jù)外界環(huán)境條件估算而得;n為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，大多數(shù)情況下取為0.5.

2 案例分析

港珠澳大橋工程規(guī)模宏大，全長近50 km，其中海中主體部分逾35 km，將超越現(xiàn)有的世界最長跨海大橋杭州灣跨海大橋.該大橋設(shè)計(jì)根據(jù)香港標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)使用壽命是120 a.另外抗16級臺(tái)風(fēng)、8級地震及3×105t巨輪撞擊等要求，均較杭州灣跨海大橋要高，成為中國之最.

2.1 外界氣候條件

港珠澳大橋橫跨伶仃洋，位于北回歸線之南，東經(jīng) 113°46'—114°37'，北緯 22°27'—22°52'之間，屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，該地區(qū)的年平均溫度為23.1℃;年溫差為 12℃;年平均相對濕度為78%;年相對濕度差為11%.

港珠澳大橋所處地區(qū)夏季盛行偏南季風(fēng)，攜帶大量從海洋蒸發(fā)至大氣中的游離氯離子.到了冬季，季風(fēng)轉(zhuǎn)從北偏東方向吹來，帶來干燥的氣流，導(dǎo)致空氣中的氯離子含量明顯降低.因此，通過大氣質(zhì)量監(jiān)測，控制在距離海岸地區(qū)60 m以外的區(qū)域大氣中的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)為每天1.5 mg/dm2，一年內(nèi)該數(shù)值的波動(dòng)范圍為每天0.5 mg/dm2.則混凝土中氯離子的年平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.075%，年均波動(dòng)范圍為0.05%.

2.2 環(huán)境邊界條件模擬

本研究選擇港珠澳大橋中2種重要構(gòu)件(橋面板以及橋墩)作為研究對象.

1)曝露在臨空區(qū)橋面板的耦合(溫濕-氯離子)，邊界條件為

2)曝露在臨空區(qū)橋墩部分的耦合(溫濕-氯離子)，邊界條件同1).

3)曝露在大氣區(qū)橋墩部分的耦合(溫濕-氯離子)，邊界條件為

4)處于浪濺區(qū)橋墩部分的耦合(溫濕-氯離子)，邊界條件為

5)處于潮汐區(qū)橋墩部分的耦合(溫濕-氯離子)，邊界條件為

2.3 氯離子侵蝕滲透數(shù)值模型

分別以不同的混凝土水灰比(質(zhì)量比)、基本物理力學(xué)參數(shù)作為模型的可變指標(biāo)，計(jì)算不同情況下鋼筋混凝土達(dá)到腐蝕誘發(fā)開始的時(shí)間，從而確定該結(jié)構(gòu)的壽命周期下限.參數(shù)指標(biāo)見表1和表2.

表1 混凝土的幾何參數(shù)Table1 Concrete geometric parameters

表2 混凝土的物理參數(shù)Table2 Concrete physical parameters

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果

利用本研究提出的綜合預(yù)測模型，系統(tǒng)地探討了各種海洋性環(huán)境以及結(jié)構(gòu)特性條件下大型跨海橋梁受鋼筋腐蝕的初始臨界時(shí)間，觀察不同環(huán)境類別下哪些參數(shù)是控制指標(biāo).預(yù)測結(jié)果見表3.

表3 初始臨界時(shí)間預(yù)測結(jié)果Table3 Critical time predictions

2.5 數(shù)值結(jié)果分析

1)大氣環(huán)境中的橋面板.

考慮到港珠澳大橋所在區(qū)域的溫濕度場波動(dòng)范圍較穩(wěn)定，幅值較小(θrange=11℃;hrange=15%)，可以推斷氣候指標(biāo)中起到主要控制作用的是該地區(qū)的年氣溫平均值與年大氣相對濕度值.

大氣溫度年平均值或相對濕度年平均值越高，可能誘發(fā)氯離子的腐蝕初始臨界時(shí)間就越短，同時(shí)，濕度變化對腐蝕發(fā)生所起的影響效果要明顯強(qiáng)于氣溫變化的影響［17-18］.

大氣區(qū)中氯離子含量水平的增減對港珠澳大橋氯離子誘發(fā)腐蝕的臨界時(shí)間有影響.假設(shè)冬季時(shí)大氣環(huán)境中游離的侵蝕性氯離子含量僅為夏季海洋性季風(fēng)期的一半，則一年中夏季空氣中的最高氯離子水平將對整座橋梁的使用壽命起至關(guān)重要的作用.

2)處于浪濺區(qū)的橋墩部分.

對于海浪不斷拍擊跨海大橋橋墩，該區(qū)域內(nèi)的混凝土表面由于直接接觸海水，吸附了更多的侵蝕性氯離子，故對于浪濺區(qū)橋墩部分的混凝土，相比于氯離子表面濃度條件，大氣溫度和濕度對腐蝕誘發(fā)時(shí)間的影響變得不再顯著.對比大氣區(qū)以及浪濺區(qū)內(nèi)的橋墩部分，分別對模型施加年最高氣溫或最大相對濕度作為環(huán)境邊界條件的影響，混凝土表面的氯離子濃度均為實(shí)測水平，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大氣區(qū)相應(yīng)的腐蝕臨界時(shí)間分別為7 a或3 a，而浪濺區(qū)僅各縮短了1 a時(shí)間，腐蝕臨界時(shí)間分別為6 a和2 a.

3)處于潮汐區(qū)的橋墩部分.

處于潮汐區(qū)的橋墩部分，由于混凝土與海水以及侵蝕性氯離子接觸時(shí)間更長，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)混凝土表面的氯離子更易向內(nèi)部滲透，發(fā)生鋼筋腐蝕的風(fēng)險(xiǎn)較其他區(qū)域更大.相比于浪濺區(qū)的混凝土，由于潮汐區(qū)混凝土表面濕度水平更高，使該處混凝土更接近于水飽和狀態(tài)，以致外界的氣候條件影響幾乎可以忽略，而表面氯離子濃度將成為影響腐蝕誘發(fā)時(shí)間的唯一環(huán)境因素.同時(shí)，前述的表面飽和氯離子濃度假說在潮汐區(qū)依舊存在，由此可將該推論推廣到各類環(huán)境條件.這一論斷與大多數(shù)由于氯離子滲透學(xué)說的核心思想相統(tǒng)一.

4)構(gòu)件及其材料物理特性影響.

依據(jù)溫濕-氯離子耦合滲透數(shù)值模型，各項(xiàng)混凝土基本物理參數(shù)，如水灰比水平、水泥品種、混凝土養(yǎng)護(hù)齡期、混凝土骨料所占比例、混凝土泊松比以及混凝土構(gòu)件保護(hù)層厚度等，均將影響數(shù)值模擬結(jié)果.本研究通過大量數(shù)值仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，混凝土水灰比以及混凝土保護(hù)層厚度對鋼筋腐蝕開始時(shí)間的影響較為顯著.表4列出了港珠澳大橋在不同的混凝土水灰比以及保護(hù)層厚度條件下的腐蝕發(fā)生時(shí)間預(yù)測結(jié)果.

從表4可知，當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度由50 mm增加至75 mm時(shí)，鋼筋發(fā)生腐蝕的初始時(shí)間顯著延后，基本達(dá)到之前的2倍.同時(shí)在給定了保護(hù)層厚度為75 mm的前提下，如果將混凝土的水灰比水平從0.5縮減到0.3，則橋面板的壽命周期將從8 a提高至86 a.這些數(shù)據(jù)表明，有效地控制混凝土的水灰比水平以及加厚混凝土保護(hù)層厚度，對提升跨海橋梁構(gòu)件抗氯離子耐久壽命有突出效果.

表4 不同水灰比水平和保護(hù)層厚度條件下初始臨界時(shí)間預(yù)測結(jié)果Table4 Initial critical time predictions with different water-cement ratios and cover depths a

3 結(jié)論

通過本研究發(fā)現(xiàn):

1)由于該模型綜合模擬了海洋環(huán)境中構(gòu)件表面及內(nèi)部溫-濕度場以及氯離子濃度的耦合時(shí)程變化，實(shí)現(xiàn)了對混凝土遭受氯離子侵蝕過程的多參數(shù)仿真;

2)通過港珠澳大橋壽命預(yù)測仿真發(fā)現(xiàn)，外界環(huán)境對橋梁構(gòu)件遭受氯離子腐蝕風(fēng)險(xiǎn)影響顯著，整個(gè)港珠澳大橋最早可能發(fā)生氯離子鋼筋腐蝕的部位出現(xiàn)在處于潮汐區(qū)的橋墩部分，該區(qū)域混凝土表面長期處于干濕循環(huán)狀態(tài)，且氯離子濃度較其他區(qū)域更為嚴(yán)重;

3)潮汐區(qū)與浪濺區(qū)由于與海水的直接接觸，海洋中自由氯離子易沉積在該區(qū)域的混凝土表面，由此決定著這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的混凝土較曝露在大氣環(huán)境中的構(gòu)件會(huì)更早地發(fā)生氯離子腐蝕破壞;

4)浪濺區(qū)構(gòu)件混凝土表面因被海水不斷拍打，導(dǎo)致表層受到磨蝕和剝蝕等多重物理作用，一定程度上加速鋼筋腐蝕，然而，本研究主要評估氯離子的傳輸過程對混凝土抗腐蝕壽命的影響，尚未考慮多重物理作用的因素，這將是后續(xù)研究的目標(biāo);

5)跨海橋梁構(gòu)件混凝土水灰比和保護(hù)層厚度對鋼筋腐蝕誘發(fā)時(shí)間起到關(guān)鍵控制作用，需在耐久性設(shè)計(jì)時(shí)加以重視.

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