宏觀放電參數(shù)對大功率霍爾推力器點(diǎn)火啟動過程初始階段影響的研究

李文博，蔡海闊，廖 巖，成渭民，孫建寧，高 前，魏立秋，于達(dá)仁

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150001；2. 西安微電子技術(shù)研究所，西安710065)

1 引言

霍爾推力器又稱穩(wěn)態(tài)等離子體推力器(Stationary Plasma Thruster， SPT)，由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、比沖適中和效率較高等優(yōu)勢，目前已經(jīng)成為空間在軌應(yīng)用臺數(shù)最多的電推力器[1-3]。 典型的霍爾推力器多用于衛(wèi)星的南北位保，功率等級為600～1350 W量級。 隨著衛(wèi)星平臺電源技術(shù)和太陽能帆板技術(shù)的發(fā)展，以及火星探測和星際旅行等空間推進(jìn)任務(wù)的提出，對大功率電推進(jìn)裝置提出了強(qiáng)烈的需求[4-6]。

俄羅斯是最早進(jìn)行大功率霍爾電推進(jìn)技術(shù)研究和應(yīng)用的國家，其產(chǎn)品體系最為完全，在大功率霍爾電推進(jìn)研究領(lǐng)域，設(shè)計(jì)的大功率推力器主要有SPT-200[7]、SPT-290[8]、D-160 TAL[9]、D-200 TAL[10]。 美國在霍爾推力器的研究起步晚于俄羅斯，典型的產(chǎn)品 有 T-220[11]、 T-220H[12]、 NASA-457[13]、 BHT-8000[14]、X-2[15]和X-3[16]。 針對未來深空探測任務(wù)，歐洲多家機(jī)構(gòu)也開展了大功率霍爾推力器技術(shù)研究，典型的產(chǎn)品有20 kW 量級的霍爾推力器PPS-20K[17]和30 kW 量級的霍爾推力器HT-30K[18]。 中國在中等功率霍爾推力器推進(jìn)技術(shù)方面已經(jīng)研制成熟，目前正在進(jìn)行工程應(yīng)用。

點(diǎn)火啟動過程是霍爾推力器安全運(yùn)行的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。 同時由于霍爾推力器啟動過程通常約為幾十微秒，并且在這個過程中等離子體參數(shù)變化劇烈，常規(guī)的探針診斷和光譜等測量方法都受到了一定的限制。 因此，采用高速相機(jī)拍照和數(shù)值模擬的研究方法被世界各國的研究者廣泛應(yīng)用。 Ellison[19]和Vial[20]通過高速CCD 相機(jī)分別研究了推力器點(diǎn)火啟動過程中羽流區(qū)正面和側(cè)面的變化特性。 Taccogna 等[21]建立了包括整個放電通道的二維軸對稱PIC 模型，對霍爾推力器的點(diǎn)火過程進(jìn)行模擬研究。 劉輝等[22]對Taccogna 原有模型進(jìn)行改進(jìn)，成功再現(xiàn)了點(diǎn)火過程陽極電流峰值的演化過程。 同時大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究表明放電電壓等宏觀放電參數(shù)的改變對點(diǎn)火沖擊電流等參數(shù)有著重要的影響[22-24]。 隨著放電電壓增大，推力器點(diǎn)火沖擊電流峰值增大，持續(xù)時間變短；當(dāng)質(zhì)量流量增大時，點(diǎn)火沖擊電流的峰值和持續(xù)時間都會增大。

放電電壓等宏觀放電參數(shù)對于大功率霍爾推力器的點(diǎn)火啟動過程有著重要的影響，其中放電電壓的改變會影響點(diǎn)火初始階段電子的能量獲取過程，質(zhì)量流量的改變會影響點(diǎn)火初始階段放電通道內(nèi)的原子密度的分布特性，進(jìn)而會影響到點(diǎn)火初始階段陽極電流的增長變化特性，最終會影響到霍爾推力器的點(diǎn)火成功率。 但是目前的文獻(xiàn)調(diào)研工作并沒有發(fā)現(xiàn)相關(guān)的報(bào)道。

因此，本文首先在一臺10 kW 的霍爾推力器上實(shí)驗(yàn)測量不同放電電壓、質(zhì)量流量和磁場強(qiáng)度下的點(diǎn)火啟動過程初始階段的陽極電流變化特性，隨后采用粒子模擬(particle-in-cell，PIC)數(shù)值模型分別研究不同放電電壓和質(zhì)量流量下點(diǎn)火初始階段陽極電流和離子密度的變化特性。

2 實(shí)驗(yàn)裝置和測量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所用真空系統(tǒng)如圖1 所示，該罐體直徑為2 m，長度為5 m。 進(jìn)行真空抽取時3 臺低溫泵、1臺粗抽干泵、1 臺分子泵和6 臺氙氣泵同時工作。

圖1 真空系統(tǒng)Fig.1 Vacuum system

在霍爾推力器質(zhì)量流量為90 sccm 的情況下，罐體的真空度可以保持在10-3Pa 量級。 圖2為實(shí)驗(yàn)所用的10 kW 大功率霍爾推力器實(shí)物。推力器的外徑為110 mm，內(nèi)徑為75 mm，通道長度為60 mm。

圖2 10 kW 大功率霍爾推力器Fig.2 10 kW High-power Hall thruster

選取陽極電流小于10 A 的部分作為點(diǎn)火啟動過程的初始階段，圖3、圖4 和圖5 分別為不同放電電壓、質(zhì)量流量和磁場強(qiáng)度下點(diǎn)火啟動過程初始階段的陽極電流變化特性。 從圖3 和圖4 可以看出，在其余參數(shù)不變的情況下，放電電壓和質(zhì)量流量的改變對點(diǎn)火初始階段陽極電流的增長速度有較大影響。 當(dāng)放電電壓或質(zhì)量流量較大時，點(diǎn)火初始階段陽極電流增加的速度也相對較大。 從圖5 可知，隨著磁場強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，推力器點(diǎn)火初始階段陽極電流的上升速率逐漸變小。

圖3 不同放電電壓下點(diǎn)火啟動初始階段陽極電流變化特性(實(shí)驗(yàn)測量值)Fig.3 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different discharge voltages(experimental measurement value)

圖4 不同質(zhì)量流量下點(diǎn)火啟動初始階段陽極電流變化特性(實(shí)驗(yàn)測量值)Fig.4 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different mass flow rates(experimental measurement value)

圖5 不同磁場強(qiáng)度下點(diǎn)火啟動初始階段陽極電流變化特性(實(shí)驗(yàn)測量值)Fig.5 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different magnetic field intensities(experimental measurement value)

3 PIC 數(shù)值模擬結(jié)果

為了更加深入地分析宏觀放電參數(shù)的變化對大功率霍爾推力器點(diǎn)火啟動過程中等離子體參數(shù)的影響，采用哈爾濱工業(yè)大學(xué)等離子體推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室建立的PIC 模型計(jì)算了不同放電電壓和質(zhì)量流量下推力器點(diǎn)火啟動過程初始階段的陽極電流和離子密度變化特性[25-27]。 同時，由于在PIC 數(shù)值模擬中假設(shè)磁場是穩(wěn)定的，并且只有一個優(yōu)化后的磁場，因此未能研究不同磁場強(qiáng)度下推力器點(diǎn)火啟動過程初始階段的陽極電流和離子密度變化特性。 考慮到所建模型對通道內(nèi)的磁場負(fù)梯度模擬過程處理不完善，只保留通道內(nèi)磁場正梯度部分。 同時對比kW 級霍爾推力器采用通道內(nèi)0.5 mm尺寸的網(wǎng)格，在大功率模擬中將網(wǎng)格尺寸增大為1 mm，其通道尺寸在模擬區(qū)域軸向34 mm，徑向16 mm，羽流區(qū)包括軸向74 mm 到90 mm，徑向0 mm 到160 mm的矩形區(qū)域。

在模擬的過程中，離子沒有被磁化，僅受電場力的影響。 相反，電子被磁化，因此同時受到電場和磁場力的影響[28-29]。 模型考慮了原子和壁面、電子和原子以及原子和原子之間的碰撞。 同時，原子和離子之間的碰撞頻率由于較低可以忽略。此外，模型中并沒有考慮庫侖碰撞、多價電離、電荷碰撞交換和復(fù)合過程。 采用蒙特卡洛碰撞方法求解電子和原子之間的碰撞[28]，原子和原子之間的方法用直接蒙特卡洛方法求解[22]。 模型中同時考慮了玻姆反常電子傳導(dǎo)，其中放電通道和羽流區(qū)的玻姆系數(shù)分別為1/256 和1/64，這和之前的點(diǎn)火模型是相似的[25]。 PIC 模型是靜電的，因?yàn)榕c外部施加的磁場相比，等離子體電流感應(yīng)的磁場很小，可以忽略不計(jì)。 電場和電勢都是通過求解泊松方程獲得的。 介電壁的法向電場分量為En＝-σ/2ε0，其中σ是壁面收集的表面電荷密度，ε0是真空介電常數(shù)，En在推力器軸線上為0。內(nèi)磁極和外磁極的正面被視為平面電容器，并且假定電容C＝1×10-8F[22]。 自由空間邊界的電勢為0。 模型其余詳細(xì)的信息見文獻(xiàn)[26]。

3.1 放電電壓對推力器點(diǎn)火啟動過程初始階段的影響

壓在點(diǎn)火啟動初始階段中起的作用，本文通過PIC 模擬程序計(jì)算得到了放電電壓分別為300 V和350 V 下的離子密度分布特性，分別如圖7 和圖8 所示。 圖6 中灰色的時間點(diǎn)分別對應(yīng)著圖7和圖8 中不同放電電壓下的離子密度的時間點(diǎn)。從圖6 可以看出，不同放電電壓下，陽極電流的增長速度不同，隨著放電電壓逐漸增加，點(diǎn)火初始階段陽極電流增加的速度也逐漸增大。 這是由于在推力器點(diǎn)火初始階段，當(dāng)放電電壓增大時，推力器陰極和陽極之間軸向電場強(qiáng)度逐漸增大，陰極所發(fā)射的電子在進(jìn)入放電通道的過程中能夠獲得更多的能量并且受到的電場力也更大，從而能夠更加迅速地進(jìn)入放電通道內(nèi)部。 在這個過程中，電子和先前在羽流區(qū)和放電通道內(nèi)聚集的中性原子的碰撞頻率更高，電離產(chǎn)生的離子數(shù)量和電子數(shù)量也會更多，因此，在點(diǎn)火初始階段，當(dāng)放電電壓升高時，陽極電流的增長速率也會較大。 從圖6也可以看出模擬所示不同放電電壓下點(diǎn)火啟動階段陽極電流變化趨勢與圖3 的實(shí)驗(yàn)測量值的變化趨勢吻合性較好，這也從側(cè)面證實(shí)了本文所建PIC 模型的準(zhǔn)確性，可以用于后期研究不同宏觀放電參數(shù)下的等離子體參數(shù)變化特性。

圖6 不同放電電壓下點(diǎn)火啟動初始階段陽極電流變化特性Fig.6 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different discharge voltages

由圖7 可知，在推力器點(diǎn)火啟動初始階段，中性氣體電離最強(qiáng)位置位于放電通道出口處，而且變化很小，出口緊挨著的羽流區(qū)也有一部分離子，此位置相對放電通道內(nèi)電離較為微弱。 電子和中性氣體的碰撞電離首先發(fā)生在推力器出口羽流區(qū)附近，然后向通道內(nèi)陽極方向移動。 考慮到該推力器磁場的徑向分量在通道出口處達(dá)到最大值，當(dāng)羽流區(qū)中性氣體碰撞電離產(chǎn)生的電子向陽極移動的過程中，大部分被通道出口附近的磁力線所俘獲，并沿著通道徑向做霍爾漂移運(yùn)動。 因此在點(diǎn)火啟動初始階段，中性氣體碰撞電離的位置保持在通道出口附近。 這一電離過程產(chǎn)生的電子通過與壁面和中性原子發(fā)生碰撞向陽極移動，從圖7 中也可以發(fā)現(xiàn)，電離區(qū)在這個啟動過程中向陽極移動，從側(cè)面說明了點(diǎn)火啟動初始階段電子向通道內(nèi)部傳播的趨勢。 進(jìn)一步觀察，發(fā)現(xiàn)離子的密度量級在1017～1018之間，相對于通道內(nèi)原子密度的量級而言，這個階段中性原子的碰撞電離是不充分的，正處于逐步發(fā)展階段。

從圖8 可知，與放電電壓300 V 相同的是電子和中性原子發(fā)生碰撞電離的初始位置仍然位于放電通道的出口處，離子密度最大位置也保持在放電通道出口附近一定的范圍內(nèi)移動，同時電離區(qū)有向通道內(nèi)部傳播的趨勢。 但相比于300 V 工況，不同的是在陽極電流增加到一定的值后，可以在通道內(nèi)發(fā)現(xiàn)兩個相對較亮的電離區(qū)域。 這個結(jié)果意味著在向通道內(nèi)傳播的過程中，由于放電電壓的增大，電子在向陽極移動的過程中能夠繼續(xù)在陰極和陽極之間的軸向電場中獲得足夠的能量，電離放電通道內(nèi)先前聚集的中性工質(zhì)氣體，并且產(chǎn)生的離子會受到軸向電場的加速作用迅速向通道外部移動。 由于在電勢差較大的條件下，不同時刻產(chǎn)生的離子在通道內(nèi)獲得的能量不同導(dǎo)致相應(yīng)的速度也有差別，最終使得通道內(nèi)呈現(xiàn)出2個不同離子密度最高點(diǎn)的空間分布特性。

綜合上述結(jié)果可知，在推力器點(diǎn)火啟動初始階段，放電電壓的改變會影響推力器點(diǎn)火啟動初始階段電子的能量獲取過程，進(jìn)而影響陰極所發(fā)射的電子和中性氣體的碰撞電離過程，一般表現(xiàn)為：放電電壓越高，推力器的點(diǎn)火啟動初始階段中性氣體的碰撞電離過程時間越短，產(chǎn)生電子和離子的數(shù)量更多、速度更快，推力器點(diǎn)火啟動過程初始階段完成得越快。 但是，不同放電電壓下的離子密度空間分布特性也表明放電電壓的改變并不會引起點(diǎn)火啟動初始階段電子和中性氣體碰撞電離位置的改變。

3.2 質(zhì)量流量對推力器點(diǎn)火啟動過程初始階段的影響

圖7 放電電壓300 V 時點(diǎn)火啟動初始階段離子密度空間分布特性Fig.7 Spatial distribution characteristics of ion density in the initial stage of ignition process at discharge voltage of 300 V

霍爾推力器質(zhì)量流量的改變會引起放電通道內(nèi)原子密度的變化，進(jìn)而會影響推力器點(diǎn)火啟動過程中的電子和中性原子的碰撞頻率，因此本文在保持放電電壓300 V 的基礎(chǔ)上，分別改變質(zhì)量流量為60 sccm、70 sccm 和80 sccm 進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了點(diǎn)火初始階段陽極電流變化特性和離子密度變化特性分別如圖9 和圖10 所示。 圖9中灰色的時間點(diǎn)分別對應(yīng)著圖10 中不同質(zhì)量流量下的離子密度的時間點(diǎn)。 從圖9 可知，在放電電壓保持不變的情況下，隨著質(zhì)量流量逐漸增大，在點(diǎn)火初始階段放電電流增長到10 A 所用的時間相對較少。 這是由于當(dāng)推力器質(zhì)量流量增大后，放電通道內(nèi)中性氣體的原子密度會顯著增大，在點(diǎn)火啟動初始階段，陰極所發(fā)射的電子能夠和更多的中性原子發(fā)生碰撞電離，從而會產(chǎn)生更多的電子和離子。 這些新產(chǎn)生的電子在向陽極移動的過程中會從軸向電場中獲得能量，達(dá)到氙氣原子的電離閾值，因此后續(xù)能夠電離產(chǎn)生的離子和電子數(shù)量更多。 因此，當(dāng)質(zhì)量流量增大后，在點(diǎn)火初始階段，放電電流能夠更快地增長到10 A。

圖8 放電電壓350 V 時點(diǎn)火啟動初始階段離子密度空間分布特性Fig.8 Spatial distribution characteristics of ion density in the initial stage of ignition process at discharge voltage of 350 V

圖9 不同質(zhì)量流量下點(diǎn)火啟動初始階段陽極電流變化特性Fig.9 Anode current variation characteristics at initial stage of ignition process under different mass flow rates

圖10 所示為不同質(zhì)量流量下點(diǎn)火啟動初始階段離子空間分布演化特性，同一列的離子空間分布代表在相同質(zhì)量流量條件下，不同時刻的離子分布情況；同一行的離子空間分布，從左到右，依次代表60 sccm 和70 sccm 的質(zhì)量流量下相同時刻的離子密度分布特性。 從圖10 可知，在2 種不同的質(zhì)量流量下，離子密度最大的位置都首先出現(xiàn)于通道出口，然后慢慢地向通道內(nèi)部移動，這個現(xiàn)象也在研究放電電壓對點(diǎn)火啟動初始階段的影響中被發(fā)現(xiàn)。 由此可以認(rèn)為點(diǎn)火啟動過程初始階段電子和中性氣體碰撞電離區(qū)域逐漸向通道內(nèi)部移動是點(diǎn)火過程的本質(zhì)特性，只要能夠出現(xiàn)點(diǎn)火沖擊電流，那么在通道內(nèi)的電離過程一定會逐漸向通道陽極附近移動。 再橫向觀察相同時刻的等離子體分布情況，可以發(fā)現(xiàn)，隨著推力器質(zhì)量流量逐漸增大，在點(diǎn)火初始階段放電通道內(nèi)的離子密度明顯較高，而且高離子密度區(qū)域較大。 重點(diǎn)觀察電離產(chǎn)物離子的密度與電離最強(qiáng)位置的變化，在離子空間分布上除了離子密度有些區(qū)別，看不出更多的不一致，因此認(rèn)為有可能在點(diǎn)火啟動初始階段，質(zhì)量流量對電離分布的影響不明顯。

綜合上述結(jié)果可知，質(zhì)量流量的改變會使得推力器點(diǎn)火啟動初始階段放電通道和羽流區(qū)聚集的中性原子密度變化，進(jìn)而影響陰極所發(fā)射的電子和中性氣體的碰撞頻率，一般表現(xiàn)為質(zhì)量流量越高，推力器的點(diǎn)火啟動初始階段電子和中性氣體的碰撞頻率越高，能夠電離的中性氣體原子數(shù)目越多，產(chǎn)生電子和離子的數(shù)量更多、速度更快，推力器點(diǎn)火啟動初始階段完成得相對更快。 但是，不同質(zhì)量流量下的離子密度空間分布特性也表明質(zhì)量流量的改變并不會引起點(diǎn)火啟動初始階段電子和中性氣體碰撞電離位置的改變。

圖10 不同質(zhì)量流量下點(diǎn)火啟動過程離子空間分布演化特性Fig.10 Spatial distribution characteristics of ion density in the initial process of ignition process under different mass flow rates

4 結(jié)論

1)實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值模擬結(jié)果均表明增大放電電壓與質(zhì)量流量都能夠增大點(diǎn)火啟動過程初始階段陽極電流的上升斜率。 同時實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明增大磁場強(qiáng)度會降低點(diǎn)火啟動過程初始階段陽極電流的上升斜率。

2)點(diǎn)火啟動過程初始階段電子和中性氣體碰撞電離區(qū)域逐漸向通道內(nèi)部移動是點(diǎn)火過程的本質(zhì)特性，與外部宏觀放電參數(shù)無關(guān)。

3)放電電壓和質(zhì)量流量的改變不會引起點(diǎn)火啟動過程初始階段陰極所發(fā)射的電子和中性氣體初始發(fā)生碰撞電離位置的改變。