淺談高中數(shù)學中的思想方法

王喆

摘要：現(xiàn)代高中數(shù)學教育得到了全面提高，與以前相比，高中數(shù)學教學已形成了比較完善的系統(tǒng)。高中數(shù)學不僅需要系統(tǒng)的教育，還需要正確的數(shù)學思維進行指導。數(shù)學思想貫穿整個數(shù)學教學的全過程，與數(shù)學知識的學習和理解息息相關。如何效果地提高高中數(shù)學的教學水平，提高學生的數(shù)學意識，都需要從數(shù)學思想入手。從對數(shù)學思想的研究入手，對數(shù)學中的問題展開深入分析。

關鍵詞：高中數(shù)學 思想方法 思維模式

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的關鍵所在，是學習數(shù)學的核心理念。簡單地說，數(shù)學思想方法對具體的數(shù)學知識和概念進行了概括和總結，將其本質進行了深入的分析，對開發(fā)學生的智力，解決數(shù)學問題，理解數(shù)學難點具有重要意義。隨著數(shù)學教育研究的深入，數(shù)學思想方法的重要性越來越明顯，教師對數(shù)學思想的重視程度越來越高。本文根據(jù)個人經(jīng)驗對數(shù)學思想進行了深入的分析，并舉出了幾個簡單的案例進行說明。

1數(shù)學思想方法的概述

如何利用高中數(shù)學知識解決數(shù)學問題離不開數(shù)學思想方法。在進行教學的過程中，教師將數(shù)學知識分為不同的板塊分別講述。不同的教師對教材的理解不同，劃分的依據(jù)也不同，對學生的引導存在著一定的差別，但是，歸根到底，這些都離不開數(shù)學思想。一般來講，數(shù)學被分為：數(shù)、形、數(shù)形結合三個方面。將這三個方面展開敘述則可以分成六種。集合與對應、函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結合、等價轉化以及數(shù)學模型。這六個角度將高中所有的數(shù)學問題和數(shù)學進行了概括，對學生學習數(shù)學具有重要的意義。數(shù)學知識是抽象的，是在前人不斷研究的基礎上，形成了科學的、正確的認知。數(shù)學思想是客觀的，具體的，固定不變的，即使再多的數(shù)學知識也可以用數(shù)學思想包容進去。只有用數(shù)學思想作為學習數(shù)學知識的依據(jù)和指導，才可以在高中數(shù)學中體會到數(shù)學的奧秘，找到學習的樂趣。

2高中數(shù)學思想方法對學生學習數(shù)學的作用

高中數(shù)學知識是固定不變的，而學生對數(shù)學知識的認知存在著不同。學生對數(shù)學認知的差別在于學生運用的數(shù)學思想方法和對數(shù)學問題思考的程度。正確的數(shù)學思想可以給學生提供正確的思路，迅速的解決找到解決問題的辦法，加快數(shù)學具體知識成為數(shù)學學習工具的速度。具體地說，高中數(shù)學思想方法對學生的學習有以下幾點作用：

2.1迅速掌握數(shù)學知識框架

數(shù)學知識框架是學生經(jīng)過一段時間的學習，對章節(jié)性或是整本書學習后才會構建起來的，需要長期的學習和練習。學生以數(shù)學思想為指導進行數(shù)學學習，可以將數(shù)學的具體知識填充在合適的位置，隨著學習的深入，學習知識的增加，數(shù)學框架就會自然的建立起來，不同章節(jié)的內容在解決具體中發(fā)揮著不同的作用。正確的運用各部分知識使得學生可以體會到數(shù)學學習中的樂趣，產(chǎn)生濃厚的學習興趣。

2.2靈活應用各個數(shù)學知識點

高中數(shù)學是一個龐大的系統(tǒng)，包含了各個方向的研究基礎內容，雖然這些知識的深度有限，但是，綜合到一起就會產(chǎn)生難度，對學生的思維力和思考力形成挑戰(zhàn)。每一個具體的知識點都是可以被輕松攻克的，但是，綜合性的題目就會使學生陷入困境。這種現(xiàn)象表明學生在頭腦中沒有形成有效的數(shù)學框架，沒有將不同的數(shù)學知識點綜合到一起。學生必須利用起數(shù)學思想方法，利用宏觀的、可見的模式學習抽象的數(shù)學知識，在自己的數(shù)學世界中構建其完整的數(shù)學學習結構。當出現(xiàn)數(shù)學難題時，學生便可以按照自己的思維方式，找到合適的求解方式。在學習具體數(shù)學知識時需要做到，充分理解核心知識，知識點的學習要完整以及數(shù)學知識與其他知識點的聯(lián)系等。

2.3記憶數(shù)學解題方法

數(shù)學是需要理解的學科，對鍛煉學生的思考力作用突出。雖然數(shù)學不需要進行死記硬背，但是，數(shù)學問題的求解方法以及求解的順序卻需要學生進行把握。很多的學生在數(shù)學學習過程中會出現(xiàn)對教師講解的內容十分清楚，對例題有著十分明確的思路，但是自己拿到新的題目難以下手，找不到解決的方法。這種現(xiàn)象十分的普遍，在學生中屬于正常的現(xiàn)象。學生可以利用數(shù)學思想縮短這種學習狀態(tài)，迅速的進入熟練模式。學生不必進行苦心用于題海，應找到幾套有代表性的題目進行方法總結和記憶，在頭腦中形成解題模板。當再次遇到類似的問題就可以按照頭腦中的步驟和方法進行求解，如此一來，速度可以得到明顯的提升，還可以獲得更多的知識以及新的解答思路。

3如何有效的將數(shù)學方法融入教學中

3.1立足課本，進行數(shù)學思想的滲透

在進行數(shù)學知識傳授的過程中，教材是最關鍵的材料。新知識的學習都是通過課本進行的。教師在進行講解的過程中，應將數(shù)學思想方法融入到新知識的講述中。教師應對教材的知識安排以及其中包含的數(shù)學思想進行高度的總結概括，在進行授課的時候做到心中有數(shù)。教師可以將數(shù)學思想方法插入到數(shù)學課程的講解中，將知識和思想方法同時灌輸?shù)綄W生的頭腦中。數(shù)學思想方法有的時候并不十分明顯，教師需要仔細備課，盡力使思想方法得到充分的挖掘。

3.2教師更新教學觀念，重視數(shù)學思想方法

一般來講，高中數(shù)學知識體系十分復雜，包含的內容范圍廣，學習的難度高。教師為了給學生傳授更多的知識，將絕大部分時間花費在了具體的數(shù)學知識的講解中，過分的注重將單個問題進行深入分析講解。長此以往，學生就看不到整個學習框架，只是對其中的一部分或是一個點印象深刻，對學生的長期發(fā)展不利。因此，教師應在授課的過程中安排一定的時間進行數(shù)學思想的講述。數(shù)學思想的講解離不開具體的例子，離不開具體的數(shù)學知識。這就要求教師有將思想和事例結合在一起的能力，將知識性的內容和思維性的內容同時講解，在學生的數(shù)學體系中形成有效的整體。

3.3突出數(shù)學思想，并給學生提示

在進行數(shù)學教學的過程中，教師應該注意將數(shù)學思想方法放在突出的位置，讓學生可以記住這種數(shù)學思想。高中數(shù)學教學課堂離不開公公式的推導和解題案例的演示，在進行演示的過程中，教師應將自己使用的方法著重展示出來。只有這樣，才可以讓學生意識到數(shù)學思想方法的重要性以及學習這種思想的必要性。數(shù)學思想方法是隱含在數(shù)學問題中的靈魂，掌握數(shù)學方法可以將一類數(shù)學問題全部攻克，其作用并不比學會一道復雜的數(shù)學題小。為了讓學生可以更好的理解數(shù)學思想方法，教師應對數(shù)學思想方法的講解提前做好準備，在備課階段對如何進行思想方法的講述做好充分的準備。

4結語

高中數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的精神所在，對學生的數(shù)學效果有著明顯的影響。重視數(shù)學思想方法的講解，可以大幅度的提高學生處理數(shù)學問題的能力，對培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣有著積極的作用。

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