基于改進增益阻抗實部的配電網(wǎng)電壓跌落源定位方法

朱 珂 王怡軒 劉文華

（1.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室 山東大學(xué) 濟南 250061 2.東營供電公司 東營 257091）

0 引言

電壓跌落是指電壓有效值在系統(tǒng)頻率下瞬時減小到額定值的10%～90%，其持續(xù)時間一般為半個工頻周期到數(shù)秒[1]。近年來，隨著電力系統(tǒng)中敏感性負荷比例的迅速增加及電力用戶對電能質(zhì)量要求的不斷提高，電壓跌落己成為供電部門和用戶最為關(guān)心的電能質(zhì)量問題之一[2,3]。據(jù)統(tǒng)計，在用戶投訴的電能質(zhì)量問題中90%是由于電壓跌落引起的。引起電壓跌落的原因主要有線路短路故障、大型感應(yīng)電動機起動以及空載變壓器投入等。其既有可能發(fā)生在用戶側(cè)，也有可能發(fā)生在系統(tǒng)側(cè)。而電壓跌落源的準(zhǔn)確定位對于確認電壓跌落責(zé)任方，進而采取措施提高整個電網(wǎng)的電能質(zhì)量具有重要意義[4,5]。

針對電壓跌落源定位問題，國內(nèi)外先后開展了大量研究工作[6]。基于擾動功率和擾動能量的定位方法[7]是較常用也是較早出現(xiàn)的一種方法。該方法以擾動源從系統(tǒng)中吸取能量為前提，通過計算電壓跌落發(fā)生時的擾動功率和擾動能量并根據(jù)其符號來判定電壓跌落源的位置。該方法的準(zhǔn)確性很大程度上取決于擾動功率和擾動能量計算結(jié)果的吻合度，后來多位學(xué)者又對其進行了改進和完善[8,9]。文獻[10]通過在電壓跌落發(fā)生時從測量點獲得的基頻電壓幅值與功率因數(shù)的乘積同基頻電流幅值之間的關(guān)系，利用最小二乘法擬合直線的斜率來確定電壓跌落源的位置。該方法面對非線性負荷下的有效性有待于進一步驗證。文獻[11]提出借助距離保護中數(shù)字式阻抗繼電器，基于測量阻抗的大小和相角實現(xiàn)電壓跌落源的定位。當(dāng)?shù)湓次挥谳椛湫途W(wǎng)絡(luò)中阻抗繼電器上游時，該方法存在工作盲區(qū)。文獻[12]通過對系統(tǒng)參數(shù)的在線監(jiān)測實現(xiàn)電壓跌落源定位，其結(jié)果有助于對引起電壓跌落的責(zé)任進行量化。文獻[13]提出利用基波正序增益阻抗實部來對電壓跌落源進行定位，該方法物理概念明確，對線性和非線性系統(tǒng)均適用。但由于配電網(wǎng)發(fā)生的部分非對稱性電壓跌落引起的正序分量變化很小[14]，使得該方法應(yīng)用于此類非對稱性電壓跌落時難以保證定位準(zhǔn)確性。文獻[15]在對電壓跌落源進行辨識的同時，基于跌落源的類型有針對性地對其進行定位，有助于提高定位準(zhǔn)確性。

本文針對原有基于增益阻抗實部的電壓跌落源定位方法[13]的不足之處，基于電壓跌落源的不同類型，提出了一種基于增益阻抗理論的改進型電壓跌落源定位方法，并將其應(yīng)用于國內(nèi)輻射型配電線路的電壓跌落源定位。理論、仿真分析及模擬實驗都驗證了該方法的有效性。

1 方案原理與理論分析

1.1 增益阻抗的定義

增益阻抗Ze的定義為[13]

式中，Vduring、Iduring為擾動發(fā)生時測量點處的相電壓和電流；Vpre、Ipre為擾動發(fā)生前瞬間測量點處的相電壓和電流。

圖1 增益阻抗原理圖Fig.1 Schematic of incremental impedance

借助圖1所示線性系統(tǒng)可對Ze做進一步闡述。其中，M為測量點，ED和EU分別為測量點下游和上游的等效電源，ZD和ZU分別為測量點下游和上游的等效阻抗。

當(dāng)上游發(fā)生擾動時，測量點M處測得的Ze為

當(dāng)下游發(fā)生擾動時，測量點M處測得的Ze為

由此可以看出，ΔV/ΔI即定義的增益阻抗Ze具有明確的物理概念，如果上游側(cè)發(fā)生擾動，它就是下游側(cè)的等效阻抗；如果下游側(cè)發(fā)生擾動，它就是上游側(cè)等效阻抗的負值。文獻[13]基于這一特性提出了基于增益阻抗實部的電壓跌落源定位原理，即利用測量到的基波正序增益阻抗實部的符號來對電壓跌落源進行定位。而由于部分非對稱性電壓跌落（如單相接地故障導(dǎo)致的電壓跌落）引起的正序分量變化很小[14]，難以根據(jù)故障發(fā)生前后正序分量的變化準(zhǔn)確計算正序增益阻抗的實部，從而無法對該單相電壓跌落源進行準(zhǔn)確定位。

除了基波正序阻抗之外，其他各序及各次諧波阻抗同樣可以用于電壓跌落源的定位。因此雖然文獻[13]提出的方法存在不足之處，但由于其具有物理概念明確這一優(yōu)點，因此如果在對電壓跌落源進行初步辨識的基礎(chǔ)上，根據(jù)跌落源的類型采用相應(yīng)序分量或諧波阻抗對其進行定位，定位準(zhǔn)確性將會得到明顯改善。

1.2 基于增益阻抗原理的改進型配電網(wǎng)電壓跌落源定位方法

1.2.1各序增益阻抗判據(jù)分析

對于圖2所示國內(nèi)10kV輻射型配電系統(tǒng)，各饋線出口端作為能夠獲得三相電壓、電流的典型測量點，其測得的由各序分量構(gòu)成的增益阻抗從理論上講都可對電壓跌落源進行定位。

圖2 簡化的國內(nèi)10kV輻射型配電系統(tǒng)示意圖Fig.2 Simplified schematic diagram of domestic 10kV radiation distribution system

（1）正序增益阻抗判據(jù)

中性點非有效接地系統(tǒng)發(fā)生電壓跌落時，在電壓跌落源與非電壓跌落源所在饋線出口處測得的基波正序增益阻抗

式中，ZL為非電壓跌落饋線單相負荷等效阻抗；ZS為母線上游單相系統(tǒng)等效阻抗。

即非電壓跌落源所在線路出口處測得的基波正序增益阻抗為其自身單相負荷等效阻抗，呈感性，位于阻抗圖第一象限；電壓跌落源所在線路出口處測得的基波正序增益阻抗為母線上游單相系統(tǒng)等效阻抗的負值，呈容性，位于第三象限。

（2）零序增益阻抗判據(jù)

1）中性點不接地系統(tǒng)。對于中性點不接地系統(tǒng)，當(dāng)某條饋線發(fā)生電壓跌落時，忽略線路上的阻抗，其端口根據(jù)基波測得的電壓跌落源與非電壓跌落源所在線路的零序增益阻抗分別為

式中，Cus為非電壓跌落線路單相對地零序電容；Cs為電壓跌落源所在線路的單相對地零序電容；C∑為所有饋線單相對地零序電容之和。

可見電壓跌落源所在線路零序增益阻抗位于第二象限，顯感性；非電壓跌落源所在線路零序增益阻抗位于第四象限，顯容性。

2）中性點諧振接地系統(tǒng)。當(dāng)中性點諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，由于消弧線圈的電感值Lx是按照基波整定的，因此無法利用基波零序增益阻抗來對諧振接地系統(tǒng)中的電壓跌落源進行有效定位。如果借助系統(tǒng)中含量較高的5次諧波計算零序增益阻抗，則有

通過式（6）可知，利用5次諧波算得的電壓跌落源所在饋線出口處的零序增益阻抗仍呈感性，而非電壓跌落源所在線路的零序增益阻抗仍呈容性，所以可以用根據(jù)5次諧波算得的零序增益阻抗作為諧振接地系統(tǒng)的電壓跌落源定位依據(jù)。

需要指出的是，當(dāng)電壓跌落來自 10kV上游更高電壓等級時，各 10kV饋線出口測得的增益阻抗均會顯示跌落源位于其上游，由此可以判定電壓跌落來自上游更高電壓等級。

上述推導(dǎo)出的各序分量增益阻抗電壓跌落源判據(jù)所適用的電壓跌落源類型如下：①基于正序增益阻抗理論的電壓跌落源定位判據(jù)適用于電壓跌落發(fā)生前后測量點處正序電壓、電流分量發(fā)生明顯變化的跌落源類型，如相間短路故障、電動機起動或投空載變壓器引起的電壓跌落。②基于零序增益阻抗理論的電壓跌落源定位判據(jù)適用于電壓跌落發(fā)生前后測量點處零序電壓、電流分量發(fā)生明顯變化的跌落源類型，如單相接地故障引起的電壓跌落。

1.2.2配電變壓器電壓跌落傳遞能力分析

隨著國內(nèi)配網(wǎng)的改造升級，部分配電變壓器具備了同主站間的通信功能。因此，此類配電變壓器380V端口也可作為本課題的典型測量點用于電壓跌落源定位。而由于配電變壓器自身聯(lián)結(jié)方式等特性，造成部分電壓跌落難以通過配電變壓器進行有效傳遞[16]。

（1）380V側(cè)電壓跌落傳遞能力分析

圖3為配電線路單相等效電路。其中，ZX為線路阻抗；ZT1、ZT2分別為變壓器等效電路的勵磁阻抗和漏阻抗。

圖3 配電線路單相等效電路Fig.3 Single-phase equivalent circuit of distribution lines

線路發(fā)生短路前

線路發(fā)生短路后

由于短路故障發(fā)生前后均有ZF>>ZS，使得380V側(cè)短路引起的10kV側(cè)電壓U下降很小，不會形成顯著電壓跌落。將實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)代入后計算可得380V側(cè)發(fā)生金屬性接地前后U分別為9.62kV和9.60kV，與理論分析一致。

通過上述分析可知，由于系統(tǒng)阻抗很小，使得380V線路側(cè)發(fā)生的電壓跌落難以有效傳遞到10kV線路側(cè)。因此，當(dāng)某條饋線 380V側(cè)檢測到電壓跌落而 10kV側(cè)未檢測到電壓跌落時，即可判定跌落源位于該饋線380V側(cè)。

（2）10kV側(cè)電壓跌落傳遞能力分析

鑒于國內(nèi)配電系統(tǒng)中性點運行方式以及配電變壓器的繞組聯(lián)結(jié)方式，10kV側(cè)單相接地故障引起的電壓跌落無法傳遞到380V側(cè)，而10kV側(cè)相間短路及電動機起動造成的電壓跌落會通過線電壓傳遞到380V側(cè)。由前文分析可知，380V側(cè)電壓跌落無法有效傳遞到10kV側(cè)。因此，當(dāng)檢測到10kV側(cè)發(fā)生電壓跌落時，即可確定電壓跌落源位于 10kV或其上游側(cè)。

1.2.3基于增益阻抗理論的改進配電網(wǎng)電壓跌落源定位方法實施

鑒于實際系統(tǒng)增益阻抗虛部往往比實部更顯著而易于測量，本文借助增益阻抗的虛部來對電壓跌落源進行定位。方案實施過程中所需增益阻抗虛部計算過程如下。

（1）針對測量到的電壓跌落發(fā)生前后每周波電壓、電流數(shù)據(jù)先后進行傅里葉及對稱分量分解。

（2）基于上述分解結(jié)果計算所需的各序分量及諧波下的增益阻抗。

設(shè)系統(tǒng)發(fā)生電壓跌落前測量點處經(jīng)傅里葉及對稱分量分解后的電壓、電流為

系統(tǒng)發(fā)生電壓跌落后第i個周波測量點處經(jīng)傅里葉及對稱分量分解后的電壓、電流為

根據(jù)式（1），利用電壓跌落后第i個周波采集的電壓、電流數(shù)據(jù)計算到的增益阻抗的虛部為

基于計算出的增益阻抗的虛部及相應(yīng)判據(jù)即可判定電壓跌落源的位置。由于利用電壓跌落發(fā)生后每個周波數(shù)據(jù)都可計算出增益阻抗，因此可借助最小二乘法等方法對式（10）的結(jié)果進行優(yōu)化以提高準(zhǔn)確度。

本文提出的配網(wǎng)電壓跌落源定位流程如圖4所示。

圖4 基于增益阻抗理論的改進配電網(wǎng)電壓跌落源定位流程圖Fig.4 Flowchart of the modified incremental impedance based method for distribution network voltage-sag-source detection

1.2.4非線性負荷分析

在實際系統(tǒng)中，用戶端通常存在非線性負載。而增益阻抗理論是基于線性系統(tǒng)通過疊加原理得出，因此有必要對本文提出的電壓跌落源定位方法在非線性負荷下的有效性進行分析。非線性負荷情況下，測量點上游發(fā)生電壓跌落時測量到的增益阻抗可表示為[13]

其中

式中，P0、Q0為當(dāng)母線電壓幅值為V時的負荷有功和無功分量。對于變頻裝置，α的取值范圍是4.2～6.5，β的取值范圍是10.6～17.9；對于感應(yīng)電動機，α的取值范圍是 11.0～16.1，β的取值范圍是3.5～4.5。

由于k＞0，β ?1＞0，因此Xeq的符號同Q0的符號一致。即當(dāng)負荷為感性、吸收無功時，Q0＞0，Xeq＞0；當(dāng)負荷為容性、發(fā)出無功時，Q0＜0，Xeq＜0。

由上述分析可以看出，在考慮負荷非線性情況下，通過ΔV/ΔI計算出來的增益阻抗Ze虛部的符號同實際負荷虛部的符號一致。因此，在考慮負荷非線性情況下，本文提出的電壓跌落源定位判據(jù)同樣有效。

1.2.5三相不平衡分析

鑒于現(xiàn)實中的中低壓配電網(wǎng)不平衡度較高，因此有必要就三相不平衡現(xiàn)象對本文所述電壓跌落源定位方法的有效性進行分析。

由前文1.2.2（1）可知，當(dāng)380V側(cè)檢測到電壓跌落而10kV側(cè)未檢測到電壓跌落時，由于380V側(cè)發(fā)生的各種電壓跌落無法有效傳遞到 10kV側(cè)，因此不需要計算增益阻抗即可判定跌落源位于 380V側(cè)。

當(dāng)?shù)湓次挥?10kV側(cè)中性點非有效接地系統(tǒng)時，本文對非對稱性電壓跌落采用零序增益阻抗判據(jù)進行定位，與負載無關(guān)；對于對稱性電壓跌落采用正序增益阻抗判據(jù)進行定位，負荷三相不平衡產(chǎn)生的負序電流也不會對正序增益阻抗判據(jù)造成影響。

綜上所述，對于存在一定三相不平衡度的實際中低壓配電系統(tǒng)，本文提出的電壓跌落源定位判據(jù)仍然適用。

2 仿真分析

論文利用 Matlab對所提出的電壓跌落源定位方法進行驗證分析。仿真電路如圖2所示，3條饋線，每條饋線有功負載 2MW，功率因數(shù)為0.85，其中負載構(gòu)成：異步電機負載60%，阻感負載30%，非線性負載10%。諧波含量為1.11%。采樣速度256點/周波，采樣數(shù)據(jù)中加入隨機性干擾，電壓跌落前后各記錄10個周波。

2.1 電壓跌落源位于10kV側(cè)的仿真分析

2.1.1中性點不接地系統(tǒng)

（1）單相接地短路。某條10kV線路發(fā)生單相接地故障后饋線出口處得到的增益阻抗仿真圖如圖5所示。

圖5 中性點不接地系統(tǒng)10kV單相接地短路仿真圖Fig.5 Simulation diagram of 10kV single-phase short of non-ground neutral system

由圖5a可見，當(dāng)10kV側(cè)發(fā)生單相接地時，造成10kV側(cè)非對稱電壓跌落。由圖5b可以看出，電壓跌落源（VSS）所在線路基波零序增益阻抗為上游系統(tǒng)零序增益阻抗的負值，呈感性；非電壓跌落源所在線路基波零序增益阻抗為該線路下游零序增益阻抗，呈容性，與理論分析結(jié)果一致。

（2）10kV電動機起動。10kV大型電動機起動引起電壓跌落仿真如圖6所示。從圖6a可看到電動機起動時造成明顯的三相對稱性電壓跌落，此時應(yīng)采用正序增益阻抗判據(jù)進行分析，所得基波正序增益阻抗如圖6b所示，與理論分析一致，非線性負荷對本文提出的電壓跌落源定位方法同樣適用。

2.1.2中性點諧振接地系統(tǒng)

中性點諧振接地系統(tǒng)單相接地故障時5次諧波和基波零序增益阻抗分別如圖7a和圖7b所示。由圖中可以看出，基波零序增益阻抗無法應(yīng)用于中性點諧振接地系統(tǒng)的電壓跌落源定位，而5次諧波零序判據(jù)可有效定位電壓跌落源。

圖6 中性點不接地系統(tǒng)10kV電動機起動仿真圖Fig.6 Simulation diagram of 10kV motor starting of non-ground neutral system

圖7 中性點諧振接地系統(tǒng)單相接地短路仿真圖Fig.7 Simulation diagram of 10kV single-phase short of neutral arc-suppression-coil grounded system

2.2 電壓跌落源位于380V側(cè)的仿真分析

380V側(cè)發(fā)生單相接地短路以及大型電動機起動時配電變壓器兩端電壓波形分別如圖8和圖9所示，0.1s發(fā)生電壓跌落。從圖中可以看出，380V側(cè)電壓跌落難以通過配電變壓器有效穿越到10kV側(cè)。

圖8 380V側(cè)單相接地故障下的線路對地電壓Fig.8 Phase to ground voltage of 380V single phase grounded fault

圖9 380V大型電動機起動時線路對地電壓Fig.9 Phase to ground voltage of the line large 380V motor starting

2.3 電壓跌落暫態(tài)對增益阻抗計算結(jié)果的影響

仿真過程中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生電壓跌落后利用基波算得的增益阻抗都能夠落入阻抗圖的合理區(qū)域；而在某些極端情況下的電壓跌落發(fā)生初期利用5次諧波算得的增益阻抗有可能無法落入合理的阻抗圖區(qū)域。圖10為中性點諧振接地系統(tǒng)三相及單相電壓跌落發(fā)生前后系統(tǒng)基波和5次諧波零序分量幅值圖。圖11為圖10b對應(yīng)的電壓跌落發(fā)生后每周波計算得到的5次諧波零序增益阻抗虛部示意圖。

圖10 電壓跌落暫態(tài)對基波和5次諧波的影響Fig.10 Influences of voltage drop transient process on the fundamental and the fifth harmonic wave

圖11 諧振接地系統(tǒng)高阻接地5次諧波零序增益阻抗虛部Fig.11 Imaginary part of the fifth harmonic zero sequence incremental impedance when neutral arc-suppression-coil grounded system high resistance grounding

由圖10可以看出，電壓跌落引起的系統(tǒng)基波分量的暫態(tài)過程非常平緩，而5次諧波分量暫態(tài)過程卻異常劇烈，通過綜合分析圖10和圖11可知：

（1）基波增益阻抗的計算過程有效濾除了暫態(tài)過程中非周期分量對系統(tǒng)中含量豐富的基頻成分的影響，因此電壓跌落發(fā)生后任一周波計算得到的基波增益阻抗都可有效反映系統(tǒng)的實際阻抗。

（2）5次諧波增益阻抗的計算過程無法有效濾除暫態(tài)過程中的非周期分量對系統(tǒng)中含量較低的5次諧波成分的影響，因此利用電壓跌落發(fā)生初期計算出的5次諧波增益阻抗可能無法準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的實際5次諧波阻抗。

由于圖11是在高阻接地這一系統(tǒng)5次諧波極易受到暫態(tài)過程干擾的極端情況下得到的，因此結(jié)合大量仿真結(jié)果，為了提高5次諧波增益阻抗判據(jù)的有效性，應(yīng)盡量采用電壓跌落發(fā)生3個周波之后的數(shù)據(jù)計算5次諧波增益阻抗。而鑒于系統(tǒng)中實際發(fā)生的絕大多數(shù)電壓跌落的持續(xù)時間為4～10個周波[17,18]，因此5次諧波零序增益阻抗應(yīng)用于中性點諧振接地系統(tǒng)的單相電壓跌落源定位是可行的。

3 模擬實驗

模擬實驗電路如圖12所示，除電壓等級外，其他參數(shù)按照10kV等級設(shè)置，具體參數(shù)見下表。

線路1發(fā)生單相及三相短路時得到的模擬實驗結(jié)果分別如圖13和圖14所示。

需要注意的是，在模擬實驗中線路阻抗不能忽略，因此圖14b非VSS所在線路的基波正序增益阻抗明顯大于負載等效阻抗。

可見模擬實驗結(jié)果與理論、仿真分析結(jié)果一致。

圖12 模擬實驗電路圖Fig.12 Circuit of simulation experiment

表 模擬試驗參數(shù)Tab.Simulation experiment parameters

圖13 單相電壓跌落模擬實驗結(jié)果Fig.13 Results of single-phase voltage sag simulation experiment

圖14 三相電壓跌落模擬實驗結(jié)果Fig.14 Results of three-phase voltage sag simulation experiment

4 結(jié)論

本文在原有基于增益阻抗實部的電壓跌落源定位方法基礎(chǔ)上，將電壓跌落源的初步辨識引入其中，提出了一種基于電壓跌落源類型的改進型定位方法，并將其應(yīng)用于國內(nèi)配電系統(tǒng)，發(fā)展出一套國內(nèi)輻射型配電系統(tǒng)電壓跌落源定位方案，理論、仿真分析及模擬實驗都驗證了該方法的有效性。

該方法物理概念明確，現(xiàn)場可實施性強，對含有線性和非線性負荷的系統(tǒng)均適用，但其應(yīng)用于環(huán)形供電、雙向供電等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)時的有效性還有待于進一步研究。

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