移相+PWM控制雙Boost半橋雙向DC-DC變換器軟開關(guān)過程的分析

肖 旭 張方華 鄭 愫

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

0 引言

雙向 DC-DC變換器具有可以實現(xiàn)能量的雙向傳輸、功率密度高等優(yōu)點，在UPS、航空航天電源系統(tǒng)和電動汽車等場合具有很大的應(yīng)用潛力[1-11]。

移相控制雙向 DC-DC變換器具有易于實現(xiàn)軟開關(guān)、變換效率高、功率密度高和動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點，得到了廣泛關(guān)注[1,6]。由于移相控制主要是利用變壓器的漏感傳遞能量，當輸入、輸出電壓不匹配時變換器的電流應(yīng)力和通態(tài)損耗會大大增加，同時增大了環(huán)流能量，還會影響軟開關(guān)的實現(xiàn)，不利于變換器效率的提升[1,6-11]。因此文獻[7]提出一種移相+PWM控制方式的雙向DC-DC變換器，引入PWM控制，相當于在電路中加入一個電子變壓器，使得變壓器一次、二次電壓匹配，從而減小了變換器的電流應(yīng)力，減小了通態(tài)損耗和環(huán)流能量，提高了變換器傳輸能量的能力，拓寬了零電壓開關(guān)的范圍。文獻[8]提出一種采用雙 Boost半橋電路拓撲相移+PWM控制方式的雙向 DC-DC變換器，通過相移+PWM控制可以實現(xiàn)能量的雙向自由傳輸，以及所有開關(guān)管的零電壓開關(guān)，但該文對軟開關(guān)的分析沒有考慮開關(guān)管結(jié)電容的充放電過程。文獻[10,11]針對雙有源全橋電路，采用雙重移相控制有效減少變換器的環(huán)流和電流應(yīng)力，同時提高了變換器傳輸功率的能力。本文針對移相+PWM控制雙Boost半橋雙向 DC-DC變換器，分析了變換器的各種工作模式，給出了各種模式下開關(guān)過程等效電路模型和漏感電流與結(jié)電容電壓的表達式，通過分析得到各開關(guān)軟開關(guān)實現(xiàn)的條件。在此基礎(chǔ)上給出了移相+PWM控制特定功率軟開關(guān)條件下的參數(shù)設(shè)計方法，并進行了仿真和實驗驗證，結(jié)果證明了理論分析和所提參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

1 工作原理

雙Boost半橋雙向DC-DC變換器[8]如圖1所示。其中，Vin為低壓側(cè)電壓，Vout為高壓側(cè)電壓（定義能量從Vin流向Vout為升壓模式，能量從Vout流向Vin為降壓模式，其中各電流以升壓模式為正方向），Q1、Q2、Q5和 Q6為低壓側(cè)開關(guān)管，Q3、Q4為高壓側(cè)開關(guān)管，VD1～VD6分別為Q1～Q6的體二極管，C1～C6分別為 Q1～Q6的結(jié)電容，Lr為諧振電感（包括變壓器漏感）。當采用移相+PWM 控制時，根據(jù)移相角度φ（Q2、Q3驅(qū)動的角度差）和Q1、Q2占空比d的關(guān)系，變換器可以分為升壓φ＞(2d-1)π、升壓φ＜(2d-1)π、降壓φ＞0和降壓φ＜0四種工作模式。下面針對各工作模式進行具體分析。假設(shè):

圖1 雙Boost半橋雙向DC-DC變換器Fig.1 Dual Boost half-bridge bidirectional DC-DC converter

（1）低壓側(cè)電感比諧振電感大很多，且死區(qū)時間很短，認為死區(qū)時間內(nèi)低壓側(cè)電感電流不變。

（2）低壓側(cè)兩電感電流平均值相等。

（3）鉗位電容電壓脈動很小，可以等效為一個電壓為V1的電壓源。高壓側(cè)分壓電容較大，可以等效為2個電壓為Vout/2的電壓源。存在V1=NVout/2，其中N=n1/n2為變壓器一次、二次側(cè)匝比。

（4）C1=C2=C5=C6=CL，C3=C4=CH。

1.1 升壓φ＞(2d-1)π模式

由于電路工作的對稱性，本文以升壓工作模式中φ＞(2d-1)π的前半周期為例對電路進行模態(tài)分析，其主要波形如圖2所示。

圖2 升壓φ＞(2d-1)π模式工作波形Fig.2 Boost mode waveforms whenφ＞(2d-1)π

圖3 升壓φ＞(2d-1)π模式前半周期的工作模態(tài)Fig.3 The first half cycle of boost mode whenφ＞(2d-1)π

（1）模態(tài)1。t0時刻以前，Q1、Q4和Q6導(dǎo)通，諧振電感Lr電流為iLr=iLr（t0）。

（2）模態(tài) 2[t0，t1]。t0時刻，Q6關(guān)斷，諧振電感Lr與Q2、Q6結(jié)電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖4a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

圖 4 升壓φ＞(2d-1)π模式 Q6、Q1和Q4關(guān)斷時的等效電路模型Fig.4 The equivalent circuit model when Q6、Q1和 Q4offφ＞(2d-1)π in boost mode

在t1時刻，C2電壓下降到0，Q2體二極管VD2自然導(dǎo)通，結(jié)束該開關(guān)狀態(tài)。其持續(xù)時間為

（3）模態(tài)3[t1，t2]。VD2自然導(dǎo)通，將Q2的電壓鉗在零位，此時開通 Q2，即實現(xiàn)了 Q2的零電壓開通。死區(qū)時間tdead的選取滿足t01＜tdead＜π/(2ω1)，使得Q2可以實現(xiàn)ZVS開通。

（4）模態(tài) 4[t2，t3]。t2時刻，Q1關(guān)斷，諧振電感Lr與Q1、Q5結(jié)電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖4b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

在t3時刻，C5電壓下降到0，Q5體二極管VD5自然導(dǎo)通，結(jié)束該開關(guān)狀態(tài)。

（5）模態(tài)5[t3，t4]:VD5自然導(dǎo)通，將Q5的電壓鉗在零位，此時開通 Q5，即實現(xiàn)了 Q5的零電壓開通。

（6）模態(tài) 6[t4，t5]:t4時刻，Q4關(guān)斷，諧振電感Lr與Q4、Q3結(jié)電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖4c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

在t5時刻，C3電壓下降到0，Q3體二極管VD3自然導(dǎo)通，結(jié)束該開關(guān)狀態(tài)。其持續(xù)時間為

VD3自然導(dǎo)通，將Q3的電壓鉗在零位，此時開通Q3即可實現(xiàn)Q3的零電壓開通。

死區(qū)時間tdead的選取滿足t45＜tdead＜π/(2ω2)，使得Q3可以實現(xiàn)ZVS開通。

1.2 升壓φ＜(2d-1)π模式，降壓φ＞0模式，降壓φ＜0模式

與升壓φ＞(2d-1)π各模態(tài)分析相類似，考慮到文章篇幅，本節(jié)僅針對升壓φ＜(2d-1)π模式、降壓φ＞0模式和降壓φ＜0模式中的開關(guān)模態(tài)進行討論。

1.2.1升壓φ＜(2d-1)π模式

升壓φ＜(2d-1)π模式工作波形如圖5所示。Q6、Q1和Q4關(guān)斷時的等效電路模型如圖6所示。t0時刻，Q6關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q2、Q6結(jié)電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖6a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

圖5 升壓φ＜(2d-1)π模式工作波形Fig.5 Boost mode waveforms whenφ＜(2d-1)π

圖6 升壓φ＜(2d-1)π模式 Q6、Q1、Q4關(guān)斷時的等效電路模型Fig.6 The equivalent circuit model when Q6、Q1、Q4offφ＜(2d-1)π in boost mode

t4時刻，Q1關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q1、Q5結(jié)電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖6b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

t2時刻，Q4關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q4、Q3結(jié)電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖6c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

1.2.2降壓φ＞0模式

降壓φ＞0模式工作波形如圖7所示。Q6、Q1、Q4關(guān)斷時的等效電路模型如圖8所示。

圖7 降壓φ＞0模式工作波形Fig.7 Buck mode waveforms when φ＞0

圖8 降壓φ＞0模式Q6、Q1、Q4關(guān)斷時的等效電路模型Fig.8 The equivalent circuit model when Q6、Q1、Q4off φ＞0 in buck mode

t0時刻，Q6關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q2、Q6結(jié)電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖8a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

t4時刻，Q1關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q1、Q5結(jié)電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖8b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

t2時刻，Q4關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q4、Q3結(jié)電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖8c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

1.2.3降壓φ＜0模式

降壓φ＜0模式工作波形如圖9所示。Q6、Q1、Q4關(guān)斷時的等效電路模型如圖10所示。

圖9 降壓φ＜0模式工作波形Fig.9 Buck mode waveforms whenφ＜0

圖10 降壓φ＜0模式Q6、Q1、Q4關(guān)斷時的等效電路模型Fig.10 The equivalent circuit model when Q6，Q1，Q4off andφ＜0 of buck mode

t2時刻，Q6關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q2、Q6結(jié)電容C2、C6進行諧振，C2放電，C6充電，使得C2兩端電壓下降，C6兩端電壓上升。該過程等效電路如圖10a所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C2、C6電壓的表達式分別為

t4時刻，Q1關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q1、Q5結(jié)電容C1、C5進行諧振，C5放電，C1充電，使得C5兩端電壓下降，C1兩端電壓上升。該過程等效電路如圖 10b所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C1、C5電壓的表達式分別為

t0時刻，Q4關(guān)斷，諧振電感Lr與 Q4、Q3結(jié)電容C4、C3進行諧振，C3放電，C4充電，使得C3兩端電壓下降，C4兩端電壓上升。該過程等效電路如圖 10c所示，從而有一次諧振電感電流iLr和電容C3、C4電壓的表達式分別為

2 實現(xiàn)ZVS的參數(shù)設(shè)計方法

基于對電路工作過程的分析，給出移相+PWM控制方式軟開關(guān)條件下的參數(shù)設(shè)計方法如下:

（1）確定結(jié)電容的大小。開關(guān)過程其實就是給開關(guān)管結(jié)電容充放電的過程，分析中需要知道結(jié)電容大小，其大小可以根據(jù)文獻[12]求得。

（2）選取諧振電感Lr。根據(jù)傳輸功率的大小和選取的諧振電感Lr，聯(lián)立式（39）[8]中的方程即可求得各模式的分界電壓。根據(jù)各模式的工作波形和式（39）得到各模式下各時刻諧振電感電流的大小，使得在該諧振電感下各模式均可實現(xiàn)Q3、Q4的軟開關(guān)。

（3）選取低壓側(cè)電感L1、L2。根據(jù)各模式的工作波形計算出各時刻低壓側(cè)電感電流的大小，使得在各模式均可實現(xiàn)Q1、Q2、Q5和Q6的軟開關(guān)。

3 軟開關(guān)非理想影響因素

3.1 低壓側(cè)電感電流不均等

所提電路控制環(huán)路已經(jīng)存在移相環(huán)和 PWM環(huán)，一般不再加入均流環(huán)，因此就不可避免地存在兩低壓側(cè)電流不均流的問題。假設(shè)電感L1電流偏大，電感L2電流偏小，升壓模式有利于 Q2、Q5軟開關(guān)的實現(xiàn)，不利于Q1、Q6軟開關(guān)的實現(xiàn)，對Q3、Q4基本無影響，降壓模式有利于 Q1、Q6軟開關(guān)的實現(xiàn)，不利于Q2、Q5軟開關(guān)的實現(xiàn)，對Q3、Q4基本無影響。

3.2 漏感電流設(shè)計與實際的差異

雖然加入了PWM環(huán)節(jié)希望使得變壓器高低壓側(cè)電壓匹配，但是實際中可能會存在設(shè)計誤差，低壓側(cè)電壓與高壓側(cè)電壓不完全匹配，當變壓器低壓側(cè)電壓高于高壓側(cè)電壓時，有利于 Q1、Q2、Q5和Q6的軟開關(guān)，不利于 Q3、Q4的軟開關(guān)，反之當?shù)蛪簜?cè)電壓低于高壓側(cè)電壓時，有利于Q3、Q4的軟開關(guān)，不利于Q1、Q2、Q5和Q6的軟開關(guān)。

4 仿真分析和實驗驗證

采用文中提出的參數(shù)設(shè)計方法設(shè)計了一組參數(shù)進行仿真和實驗驗證，各項參數(shù)見下表。

表 仿真和實驗參數(shù)Tab. Parameters of simulation and experiment

圖11a、圖11b分別為1kW低壓側(cè)電壓44V，高壓側(cè)電壓650V（升壓φ＜(2d-1)π）模式的仿真和實驗波形。圖12a、圖12b分別是1kW低壓側(cè)電壓 55V，高壓側(cè)電壓 650V（升壓φ＞(2d-1)π）模式的仿真和實驗波形。圖13a、圖13b分別是1kW低壓側(cè)電壓46V，高壓側(cè)電壓690V（降壓φ＞0）模式的仿真和實驗波形。圖14a、圖14b分別是1kW低壓側(cè)電壓55V，高壓側(cè)電壓690V（降壓φ＜0）模式的仿真和實驗波形。

圖11 升壓φ＜(2d-1)π模式仿真和實驗波形Fig.11 The simulation and experiment waveform of boostφ＜(2d-1)π mode

圖12 升壓φ＞(2d-1)π模式仿真和實驗波形Fig.12 The simulation and experiment waveform of boostφ＞(2d-1)π mode

圖13 降壓φ＞0模式仿真和實驗波形Fig.13 The simulation and experiment waveform of buckφ＞0 mode

圖14 降壓φ＜0模式仿真和實驗波形Fig.14 The simulation and experiment waveforms of buckφ＜0 mode

以圖11為例進行分析，可以看出S1開通前Uds1已經(jīng)下降到0，S1關(guān)斷后Uds1直接上升到V1，因此S1、S5實現(xiàn)了軟開關(guān)，同理由Uds2、Uds4得到 S2、S6、S3和S4均實現(xiàn)了軟開關(guān)。從仿真和實驗波形可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)定功率下，根據(jù)本文所提參數(shù)設(shè)計方法設(shè)計的參數(shù)實現(xiàn)了所有開關(guān)管的軟開關(guān)。由于設(shè)計與實際的差異，實驗波形中漏感電流波形與理論有很小的誤差，由于參數(shù)設(shè)計時為了防止非理想因素的影響留有少許裕度，不影響分析的正確性。

5 結(jié)論

本文分析了雙Boost半橋雙向DC-DC變換器的四種工作模式，得到各模式下開關(guān)過程等效電路和漏感電流與結(jié)電容電壓的表達式，分析了軟開關(guān)實現(xiàn)的條件和非理想影響因素。在此基礎(chǔ)上給出了特定功率軟開關(guān)條件下的參數(shù)設(shè)計方法，采用此方法設(shè)計了一組參數(shù)進行仿真和實驗，仿真和實驗結(jié)果證明了本文的理論分析和參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

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