一種基于耦合電感的模塊化多電平變流器控制

袁義生 朱本玉

（華東交通大學電氣學院 南昌 330013）

1 引言

作為新一代直流輸電技術，柔性直流輸電突破了全控型電力電子器件、電壓源換流器和脈寬調(diào)制三大技術特點，解決了常規(guī)直流輸電技術的諸多固有瓶頸[1,2]。傳統(tǒng)的直流輸電主要基于晶閘管電流源換流器，具有容易發(fā)生換向失敗、諧波次數(shù)低、需要大量無功補償裝置等缺陷，隨著電力電子的飛速發(fā)展，GTO、IGBT的出現(xiàn)，促使了電壓源換流器型直流輸電（VSC-HVDC）。目前常見的電壓源型多電平變換器拓撲大致可以分為鉗位型和單元級聯(lián)型兩大類。前者隨著電平數(shù)的增加，所需半導體器件的數(shù)量急劇增加，且電容電壓不容易平衡，使得其在實際應用中有一定的限制[3]。后者對于需要實現(xiàn)有功能量處理的場合，高功率單元需要獨立的直流供電電源，極大增加了系統(tǒng)的復雜程度和成本[4,5]。傳統(tǒng)的兩電平電壓源變換器（Voltage Source Converter，VSC）應用于直流輸電領域中，存在功率開關器件耐壓問題，通常通過工頻變壓器接入高壓電網(wǎng)，笨重的工頻變壓器大大增加了電力電子變換器裝置的體積和成本，并限制了系統(tǒng)效率[6]。模塊化多電平變換器直流輸電（MMC-HVDC）的產(chǎn)生，成為直流輸電技術的一次重大變革。模塊化多電平變換器拓撲（Modular Multilevel Converter，MMC）由德國教授Marquard提出，作為一種新型的拓撲結構，具有輸出電壓諧波含量低、開關損耗小、可拓展性強、易于實現(xiàn)冗余控制等優(yōu)點，且通過低壓子模塊的疊加可方便地輸出高電壓，因此MMC在高壓直流輸電領域的應用成為近來研究的熱點[7]。

近幾年研究MMC-HVDC的學者愈加增多，相關文獻紛紛涌現(xiàn)，主要集中于對電路數(shù)學建模、脈寬調(diào)制方案、電容電壓平衡、環(huán)流抑制、電網(wǎng)不平衡條件運行、低頻運行等方面的研究。文獻[8-10]提出了MMC新型拓撲結構，文獻[8]提出了帶中間單元的新型結構，中間單元的加入，使模塊選擇更靈活，有助于減小電容電壓紋波；文獻[9]提出了一種雙系統(tǒng)橋臂六邊形結構，該結構在低頻條件下的風力渦輪機中有優(yōu)越的運行性能；文獻[10]提出了一種限制直流短路電流的新型拓撲，該結構有利于正常運行、瞬態(tài)、故障情況下直流側的控制，但帶來變流器器件過多的負擔。文獻[11,12]對電網(wǎng)不平衡時電路的運行進行了分析，并提出相應的策略使系統(tǒng)能在不平衡的電網(wǎng)條件下也能較好的運行,但均未設計到環(huán)流抑制問題。文獻[13,14]基于最近電平法，由換流器交、直流側瞬時功率平衡推導出直流環(huán)流電流的計算公式，進而分別求得上、下橋臂子模塊電容電壓的參考值，呈周期性變化，使得子模塊電容電壓不均衡度明顯降低，但階梯波調(diào)制下輸出諧波含量大。文獻[15,16]提出的特定諧波消除法，消除了輸出電壓中主要高次諧波，THD減小，但需要求解超越方程組，且隨著電平數(shù)增加，計算量增大，不適用于在線計算。文獻[17-19]將載波層疊法運用于MMC中，此種方法實現(xiàn)簡單，但電壓利用率低，同時沒有很好的考慮中點電壓的控制問題，且各開關頻率不一致導致?lián)p耗不一，不利于變流器的長期運行。文獻[20-22]采用載波移相脈寬調(diào)制的子模塊電容電壓平衡控制策略，輸出電流波形畸變小，環(huán)流也有較好的抑制效果，但該調(diào)制法要求每個子模塊需要控制器輸出對應的調(diào)制波來平衡該模塊內(nèi)的電容電壓，這樣隨著子模塊的增加需要的控制器也相應增加，這無疑增加了系統(tǒng)的復雜性。文獻[23]提出一種新型全橋 VSC-HVDC變流器拓撲，具備直流側故障處理能力，但全橋結構增加了IGBT的數(shù)量以及相應的器件損耗，隨著電平數(shù)的增加，成本較高。文獻[24]將子模塊統(tǒng)一脈寬調(diào)制法（SUPWM）成功應用在MMC中，該方法使得每相只需一個載波，相比載波移相脈寬調(diào)制，載波數(shù)大大減少了，而且也達到了增加輸出電壓等效開關頻率的效果。

本文以橋臂電感耦合的模塊化多電平逆變器電路為研究對象，該結構可降低橋臂電感電壓，減小環(huán)流波動，結合排序法、脈寬統(tǒng)一調(diào)制方法，建立該變換器結構的數(shù)學模型，搭建了仿真模型驗證了該方案的有效性，同時對排序法進行了改進，仿真結果進一步驗證了改進后方案的有效性。

2 采用耦合電感的MMC拓撲結構與運行原理

2.1 拓撲結構

圖1為三相模塊化多電平變換器。三相具有嚴格的對稱性，以A相為例，A相由2N個結構完全一樣的子模塊、耦合電感（異名端相連）以及橋臂等效電阻Rs串聯(lián)而成，耦合電感中心抽頭經(jīng)濾波電抗器Lf與 A相負載相連。橋臂耦合電感cn在直流側短路故障下可以用于限制短路電流上升的速度，由于采用的是異名端相連的耦合結構，流過同向電流時等效電感量互相增加，其抑制短路電流上升的效果比傳統(tǒng)MMC中使用獨立電感的效果更好。在正常運行時則可以用于抑制環(huán)流，同樣，抑制效果比傳統(tǒng)結構要好。MMC的子模塊采用半橋結構，由兩個IGBT、兩個二極管以及一個直流電容組成。

圖1 采用耦合電感的三相MMC基本結構和子模塊內(nèi)部結構Fig.1 The basic structures of MMC with coupled inductors and sub-modules

上、下兩個開關管不同的開關狀態(tài)對應于模塊不同的輸出電壓及電容充放電狀態(tài)見表。通過控制子模塊的投入與切除即可疊加出擬合正弦波形的多電平階梯波。

表 電容狀態(tài)與開關信號的關系Tab. Relationship between capacitor status and signals

2.2 工作原理

各電氣量的正方向規(guī)定如圖 1a所示。假定理想情況下電感為全耦合，互感M=Lp=Ln，以A相為例。

由KCL定律有

式（1）+ 式（2）得

式中，ia_cir為橋臂環(huán)流，由直流分量id/3、二次諧波電流以及其他高次諧波電流組成，電路穩(wěn)定時，環(huán)流以前兩者為主，不考慮橋臂電流中二次以上的諧波電流，則環(huán)流又可表示為

由KVL有

令M=Lp=Ln=L，將式（1）、式（2）代入式（5）、式（6），式（5）+式（6）有

傳統(tǒng)MMC結構中

由式（5）、式（6）得

實際電路中橋臂等效電阻Rs很小，Rs<<ω1L為基波角頻率，因此相對于(uan-uap)/2，Rsia/2可忽略不計，式（7）與式（8）比較，采用獨立電感的傳統(tǒng)結構中uao的數(shù)學表達式等式右邊少了一項-Ldia/(2dt)，這使得輸出相電壓uao與給定相電壓的相位差減小，幾乎同相。

對于三相有

系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，三相對稱電流ij和三相電壓usj有

耦合電感的耦合形式有兩種：一種同名端相連，一種異名端相連。經(jīng)過仿真驗證，同名端相連的優(yōu)勢在于對于單個橋臂而言，耦合電感上總電壓可獲得一更小的值，電容電壓紋波也因此更小，但在其他方面，如耦合電感分電感上的電壓、環(huán)流、輸出電壓電流波形，其效果均差于耦合電感異名端相連的結構。因此，選擇耦合電感異名端相連接形式，故上、下橋臂中的基波電流在每個電感上產(chǎn)生相互抵消的電壓，分析A相上橋臂電感上的電壓如下。

傳統(tǒng)MMC結構中

橋臂電流以基波電流為主要成分，環(huán)流量相對較少，因此，與傳統(tǒng)MMC結構相比，采用耦合電感結構后，電感上的壓降大幅度減少了，從而使得單相投入模塊電壓總和更加趨近直流側電壓，下橋臂電感上的電壓與上橋臂相同，控制環(huán)流進一步增加換流器的穩(wěn)態(tài)性能。

3 子模塊電容均壓策略

3.1 調(diào)制策略

從式（7）可知，通過控制上、下橋臂電壓可得出所需要的輸出電壓。采用基于子模塊電容電壓排序的脈寬統(tǒng)一調(diào)制法能獲得較好的輸出電壓電流波形。MMC橋臂子模塊數(shù)一般會達到幾十甚至上百個，這樣的條件下，輸出電壓 THD幾乎都有較小的值，雖然上、下橋臂載波同相調(diào)制法能使輸出電壓電平數(shù)增加幾乎一倍的優(yōu)勢，但該調(diào)制法會導致橋臂電感上的壓降大大增加，進而引起不必要的環(huán)流增量，對橋臂電感和開關管提出較高要求。因此，采用上、下橋臂載波反相調(diào)制法。對于上、下PWM模塊而言，通過給定上、下橋臂參考波形所得到的上、下橋臂PWM調(diào)制波反相，為了說明同相與反相PWM調(diào)制，PWM模塊調(diào)制波取正弦波形分析，如圖2所示。

圖2 載波反相與載波同相條件下上、下橋臂投入模塊數(shù)產(chǎn)生圖Fig.2 Producing diagrams of the number of inserted-submodules in the bridge, on the conditions of carrier inverting and carrier phase

圖2中，vs-n代表下橋臂通過給定電壓計算出的PWM模塊的調(diào)制波，vc-n為下橋臂PWM模塊的載波；同樣，vs-p代表上橋臂通過給定電壓計算出的PWM模塊的調(diào)制波，vc-p為上橋臂PWM模塊的載波，且調(diào)制系數(shù)取m=0.9。

載波同相條件下，上、下橋臂 PWM輸出波形不互補，使得始終 PWM模式的上、下橋臂投入模塊總數(shù)在 0～2之間變化，即式（21）中na不再為一常數(shù)N，而是出現(xiàn)N-1，N，N+1這三個值，這也是造成單橋臂上電感電壓較大的根本原因，若忽略Rsia/2，由uao=(uan-uap)/2知，對于uan、uap其中某個量的單一變動必然會引起uao電平增加；反相載波條件下，上、下橋臂 PWM輸出波形互補，這使得PWM模式下上、下橋臂子模塊投入總數(shù)一直為1，因而單相子模塊投入總數(shù)恒定，如式（21），在電容電壓波動小的情況下，有助于環(huán)流的減小。

以A相為例，設交流端輸出電壓為

式中m——調(diào)制比；

φ——交流電壓初相角。

上、下橋臂參考電壓為

由給定的參考橋臂電壓計算橋臂需要投入的子模塊數(shù)，對于A相上橋臂，子模塊數(shù)由兩部分組成：在整個開關周期內(nèi)投切狀態(tài)不變的子模塊數(shù)ncons和處于PWM狀態(tài)的子模塊數(shù)npwm。

式中，floor(x)為對x向下取整。

令

式中，mode(x)為x小數(shù)部分；Tc為三角載波。

由以上可知，任意時刻A相上橋臂投入的子模塊數(shù)為

同樣可得下橋臂投入的子模塊數(shù)為

故A相投入子模塊總數(shù)為

3.2 排序原理及改進策略

對于已計算出的橋臂子模塊數(shù)，需要對橋臂所有電容電壓排序來確定所要投入的子模塊。傳統(tǒng)的排序法以橋臂電流為參考，以A相上橋臂為例：當橋臂電流iap＞0時，對上橋臂電容電壓進行升序排列，選擇前nconsp個子模塊投入（開關周期內(nèi)一直處于導通狀態(tài)），第nconsp+1個子模塊處于PWM狀態(tài)，其余N-nconsp-1個子模塊切除，橋臂電流對投入的子模塊電容充電；iap＜0時，對上橋臂電容電壓進行降序排列，選擇前nconsp個子模塊投入，第nconsp+1個子模塊處于PWM狀態(tài)，其余N-nconsp-1個子模塊切除，橋臂電流對投入的子模塊電容放電。下橋臂亦如此。這樣的選擇投切機制能使子模塊電容電壓穩(wěn)定在期望值附近。傳統(tǒng)的排序法以iap、ian為參考，實際上，iap、ian上均有一個正的直流分量id/3，這樣導致電流大于0的部分比小于0的部分要大，對單個橋臂而言充電時間大于放電時間，如圖3所示，傳統(tǒng)排序法中，一個周期內(nèi)t1～t6，t2～t5為上橋臂電容充電時間段，t1～t2以及t5～t6為上橋臂電容放電時間段。充、放電時間不均衡。

圖3 A相上橋臂電流iap和輸出電流iaFig.3 Upper bridge arm currentsiapand output currentsiain phase A

針對以上問題，對傳統(tǒng)排序法進行改進，不選擇橋臂電流而選擇輸出電流ia為參考，同樣以A相為例：當ia＞0時，上橋臂子模塊電容電壓升序排列，選擇前nconsp個子模塊投入，第nconsp+1個子模塊處于PWM狀態(tài)，與此同時，下橋臂子模塊電容電壓降序排列，選擇前nconsn個子模塊投入，第nconsn+1個子模塊處于PWM狀態(tài)，投入的子模塊數(shù)；ia＜0時，反之。忽略環(huán)流，ia與iap變化一致，且ia相對于iap來說少了直流分量，再者，經(jīng)過濾波電感，輸出電流THD較小，接近標準余弦波形，如圖3所示，t1～t3以及t4～t6為上橋臂電容放電時間段，t3～t4為上橋臂電容充電時間段，理想情況下(t3-t1)+(t6-t4)=t4-t3，因此能更好的平衡橋臂電容充放電時間，更加有利于電容排序時對子模塊的平衡選擇，并且使直流端電流能更快穩(wěn)定，仿真實驗驗證了這一結論。

4 仿真分析

為驗證上述耦合結構的優(yōu)越性以及改進排序法的有效性，本文利用 Matlab/Simulink軟件搭建立了MMC的變流器仿真模型，對傳統(tǒng)的三相MMC變流器電路、加入耦合電感的三相MMC變流器電路分別進行了仿真對比分析，仿真均采用統(tǒng)一脈寬 PWM調(diào)制法，改進控制方法后，再進行了仿真分析，對比分析了改進前后對直流側電流的影響。仿真模型中，每相單個橋臂子模塊數(shù)為N=5，直流側電壓Ud=5 000V，橋臂子模塊電容C=11.2mF，橋臂耦合電感L=3mH（理想情況下為全耦合狀態(tài)），輸出濾波電感Lf=3mH，負載呈阻感性質，Lo=3mH，Ro=10Ω，調(diào)制系數(shù)m=0.9。

從圖4可知，兩種結構輸出電流波形相當，耦合電感結構輸出電流波形 THD略微減小。比較圖5a、5b波形可知，和傳統(tǒng)結構相比，采用耦合電感結構后，環(huán)流波動減小了近一半。圖6中ucap為上橋臂子模塊電容電壓，ucan為下橋臂子模塊電容電壓，由圖6a、6b比較知，耦合電感結構中，上、下橋臂子模塊電容電壓相對比較平衡，因此，電容電壓的平衡性更好。圖7中波形表明，采用耦合電感結構后，橋臂電感上電壓幅值由 300V降低為30V，變化相當大，且橋臂電感上電壓的諧波含量大量減少，主要諧波為二次諧波，其他高次諧波含量很少，而傳統(tǒng)結構中電感電壓高次諧波含量豐富。圖8a、8b比較表明耦合電感結構還使得直流側電流波動有所減小，由25A波動幅值降低為10A。圖8b與圖9是對排序法進行改進前后所得到的直流側電流，顯然，后者的電流波動較前者小，由前者 10A的波動值減小為 4A。這些無疑更有利于電路的運行，降低了電路設計要求。仿真結果符合理論分析，提出的改進策略降低了直流側的電流波動。

圖4 傳統(tǒng)結構輸出電流與耦合電感結構輸出電流Fig.4 Output currents from the traditional MMC converter and the converter with coupled inductors

圖5 傳統(tǒng)結構環(huán)流與耦合電感結構環(huán)流Fig.5 Circulating currents from the traditional MMC converter and the converter with coupled inductors

圖6 傳統(tǒng)結構橋臂電容電壓與耦合電感結構橋臂電容電壓Fig.6 Voltages of capacitors from the traditional MMC converter and the converter with coupled inductors

圖7 傳統(tǒng)結構與耦合電感結構橋臂電感電壓Fig.7 Voltages on the bridge inductors from the traditional MMC converter and the converter with coupled inductors

圖8 傳統(tǒng)結構直流側電流與耦合電感結構直流側電流Fig.8 DC currents from the traditional MMC converter and the converter with coupled inductors

圖9 基于耦合電感結構改進排序法后的直流側電流Fig.9 DC currents from the MMC converter with coupled inductors based on an improved sorting method

5 結論

本文針對模塊化多電平變流器進行了深入研究，分析了橋臂采用耦合電感結構的MMC變流器的基本原理，建立了逆變器的數(shù)學模型，分析了橋臂電感電壓、橋臂環(huán)流等量，針對MMC輸出電平數(shù)高的特點，提出了適用于MMC的PWM方法，在排序法的基礎上對同相、反相載波調(diào)制做了相關分析，對傳統(tǒng)排序法中出現(xiàn)的問題提出了改進策略。為了驗證所述電路結構和提出的改進措施的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了6電平MMCHVDC仿真模型，環(huán)流得到進一步抑制，電感電壓仿真結果符合理論分析，直流側電流的波動減小，證明了本文所述結構的有效性以及改進策略的正確性，為MMC—HVDC實際工程提供了理論依據(jù)。

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