精心設計問題，引導學生參與

葉秉正

【摘 要】問題是思維的導火索。有效的問題，能激活學生的思維，活躍課堂氣氛，引導學生參與學習的過程，這樣課堂才會高效。筆者就“最小公倍數(shù)”一課如何進行提問設計，進行一些嘗試。

【關鍵詞】問題參與；有效

問題是思維的導火索。有效的問題，能激活學生的思維，活躍課堂氣氛。教師在教學中要結合教材與學生的實際巧設疑問，使學生在強烈求知欲的驅動下，愉快地、主動地參與學習過程，積極地進行思考。

一、鋪墊設疑，啟迪思維

數(shù)學知識的邏輯性、系統(tǒng)性很強，舊知是新知的基礎，新知是舊知的引伸和發(fā)展。因此，在鋪墊教學時，應根據(jù)新舊知識的聯(lián)系，抓住新舊知識的聯(lián)結點，巧設疑問，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生積極主動地進行思考。例如：在教學求兩個數(shù)（如24和30）的最小公倍數(shù)時，為了使學生透徹理解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，鋪墊時我是這樣設計問題的：

（1）24和30的質(zhì)因數(shù)分別有哪些？

（2）24和30的最小倍數(shù)分別是幾？

（3）24=2×2×2×3

30=2×3×5

利用等量交換，求24的倍數(shù)時，用（2×2×2×3）分別乘以l，2，3，……求30的倍數(shù)時，用（2×3x5）分別乘以l，2，3，……從而可以看出：24的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？24和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

以上的問題，一環(huán)扣一環(huán)，聯(lián)系非常緊密，使學生一直處于積極思維狀態(tài)。這樣設計問題，既對舊知識進行了鞏固，又促進了新舊知識的融合，學生對求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的理解就不那么困難了。從而既培養(yǎng)了學生的思維能力，又降低了學習新知的難度。

二、授新設疑，深化思維

學起于思，思源于疑。授新這一階段的教學，如果設計出一連串聯(lián)系緊密、富有啟發(fā)性的問題，使學生在老師的引導下，通過自己的思維活動解決這些問題，那么學生對新知不僅能做到透徹理解，而且會記憶深刻，靈活運用。例如，在教學求24和30的最小公倍數(shù)時，在鋪墊的基礎上，提出以下問題：

（1）24和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？各自獨有的質(zhì)因數(shù)有哪些？

（2）24和30全部公有的質(zhì)因數(shù)和它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積是多少？這個乘積與24和30的最小公倍數(shù)有什么關系？

（3）由（2）可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（4）是不是所有求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律與求24和30的最小公倍數(shù)的規(guī)律相同？請舉例說明。

以上4個問題在老師的引導下，學生通過自己的思維活動得到了解決，從而使學生在理解的基礎上記住了這條規(guī)律：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積。緊接著，讓學生利用這條規(guī)律用短除法求24和30的最小公倍數(shù)。同時提出以下問題：

（1）用短除法求24和30的最小公倍數(shù)時，應該用什么數(shù)作除數(shù)？除到什么時候為止？最后得到的商又是什么數(shù)？

（2）最后求24相30的最小公倍數(shù)時應把哪些數(shù)連乘起來？

這樣設疑教學，可以大大調(diào)動學生學習的積極性，使學生對所學知識能透徹理解，牢固記憶，同時使學生的思維能力也得到提高。

三、鞏固設疑，升華思維

鞏固練習是教學環(huán)節(jié)必不可少的一部分。這部分教學可使學生牢固掌握所學知識，并形成技能、技巧，最終達到能靈活運用所學知識解決實際問題的目的。如果在這部分提出富有啟發(fā)性的問題，那將促使學生深入思考，做出綜合評價，使學生的思維上升到一個新的臺階。

例如：在學完求24和30的最小公倍數(shù)以后，讓學生利用這種方法進行一些鞏固練習，然后引導學生根據(jù)所學的新知思考下面的問題：

（1）求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是什么？

（2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為什么是這兩個數(shù)的全部的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積？

（3）通過求24和48、15和60、100和25、36和72（大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)）等的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）如何求3和5、8和9、7和11（兩數(shù)互質(zhì)）等的最小公倍數(shù)？請說明原因。

進行完鋪墊教學和授新教學后，在鞏固練習階段設計這樣的問題，讓學生邊鞏固練習，邊思考其中的規(guī)律。這樣，學生不但能靈活運用所學知識解決實際問題，而且有所創(chuàng)新，有所突破，使學生的思維再上新臺階。

總之，數(shù)學教學中，每一節(jié)課都可以在鋪墊、授新、鞏固三個階段設計由淺入深的問題，使學生在教師的引導下，邊學習、邊思考、邊發(fā)現(xiàn)、邊總結，讓學生一直處于積極的思維狀態(tài)。通過每節(jié)課的教學，都能使學生的思維能力不同程度的有所提高。長期堅持不懈對學生進行思維訓練，這樣課堂教學的有效性就會大大提高。

參考文獻：

[1]李幫魁問題解決要與生活實際相結合[J]中小學數(shù)學2002.5

[2]陳仙娟學有創(chuàng)新貴在善導[J]中小學數(shù)學2002.5