游泳運(yùn)動員選材評估系統(tǒng)的探究—基于模糊數(shù)學(xué)原理

曹 立，秦宇婷

（廈門大學(xué)體育教學(xué)部，福建 廈門 361005）

游泳運(yùn)動員選材評估系統(tǒng)的探究—基于模糊數(shù)學(xué)原理

曹 立，秦宇婷

（廈門大學(xué)體育教學(xué)部，福建 廈門 361005）

鑒于中國人的體形特點(diǎn)和競技游泳運(yùn)動人口的不足，游泳運(yùn)動員的選材工作在整個運(yùn)動員培養(yǎng)過程中顯得極其重要，探索和開發(fā)更有效、更準(zhǔn)確的量化評估系統(tǒng)，優(yōu)化簡化游泳運(yùn)動員選材工作，為今后我國的游泳運(yùn)動員選材工作帶來新的啟示。以目前用于游泳運(yùn)動員選材工作定性和定量的選材指標(biāo)，采用專家咨詢法、層次分析法和數(shù)理分析法，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理建立游泳運(yùn)動員的模糊評估體系并進(jìn)行實(shí)際評估應(yīng)用。結(jié)論表明：迷糊評價主要探究一種針對游泳運(yùn)動員進(jìn)行科學(xué)選材的量化方法，基于模糊數(shù)學(xué)原理將多因素的模糊選材評價轉(zhuǎn)化為量化、可比較的確切數(shù)據(jù)，并且保證評價結(jié)果的科學(xué)客觀性和可操作性。能較好評價游泳運(yùn)動選材中模糊性的指標(biāo)，并將評估結(jié)果量化。模糊評價結(jié)果的客觀性取決于3個方面：構(gòu)建指標(biāo)體系的合理性、確定各項指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性以及評價主體對評價對象的熟悉程度和評價主體的對游泳選材的認(rèn)識程度。

模糊數(shù)學(xué)；游泳運(yùn)動員；運(yùn)動選材；層次分析法

選材是競技體育這一行為的起始，是培養(yǎng)優(yōu)秀運(yùn)動員的重要環(huán)節(jié)?？茖W(xué)選材就是運(yùn)用現(xiàn)代化的手段與方法，運(yùn)用生理、生化、心理等學(xué)科的理論知識將具備與專項運(yùn)動能力密切相關(guān)的先天遺傳度高、后天可塑性小的運(yùn)動員選拔出來，從而提高運(yùn)動員的成才率，降低淘汰率，發(fā)揮運(yùn)動員的先天優(yōu)勢，使運(yùn)動員在比賽中取勝。［1］

美國和澳大利亞是世界上的游泳強(qiáng)國，游泳人才濟(jì)濟(jì)，具有充足的游泳競賽人口確保其雄厚的人才儲備。［2］選材對這2個國家以及一些歐洲強(qiáng)隊來講選拔制度以俱樂部為單位，以自然淘汰為主，因此收集到的相關(guān)理論研究資料數(shù)量不多；日本是亞洲的游泳強(qiáng)國，近些年占據(jù)了世界游泳第2集團(tuán)的領(lǐng)先位置，他們的成功經(jīng)驗(yàn)在于非常注重選材、技術(shù)和訓(xùn)練方面的研究以彌補(bǔ)自身形態(tài)上的不足［3］；俄羅斯選材研究較為系統(tǒng)和先進(jìn)，俄羅斯游泳選材理論家布爾加科娃著有《少年游泳動員的選材與培養(yǎng)》一書，書中對不同游泳項目的運(yùn)動員游泳成績高相關(guān)的身體形態(tài)和素質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行過較全面的分析與研究，對不同項目的游泳運(yùn)動員選材進(jìn)行細(xì)分，對游泳選材具有很高的借鑒意義。［4］我國雖然是人口大國，但目前參加競技游泳訓(xùn)練的人數(shù)不足3萬人，其次是中國人體形和體質(zhì)以及財力投入上，都與美澳等發(fā)達(dá)國家存在差距。

在這種國情下，要培養(yǎng)出更多的世界級水平運(yùn)動員，需要向日本和俄羅斯學(xué)習(xí)，依靠科學(xué)選材， 科學(xué)育材， 盡可能提高成才率。［5］所以選材對提升我國游泳運(yùn)動的水平具有非常高的價值。

迄今為止， 絕大多數(shù)運(yùn)動員選材的方法是收集一定數(shù)量的樣本，然后運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的判別法或綜合評價方法建立選材指標(biāo)和選材模型。這類研究方法是科學(xué)的量化，但在實(shí)際操作中受到諸多條件的限制。

1）基于統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)的選材工作是依據(jù)一定模式的判別過程，模型的建立必須基于大樣本數(shù)據(jù)。然而在實(shí)際研究中，獲取典型的、有發(fā)展前途的優(yōu)秀運(yùn)動員大樣本是極其困難甚至是不可行的（尤其是局限于省市級范圍的研究）。

2）運(yùn)動員的模型并非唯一的，這是由于運(yùn)動員的各種素質(zhì)、能力具有互補(bǔ)性。統(tǒng)計判別模型會因?yàn)榕袚?jù)本身的模糊性而使研究準(zhǔn)確性受到影響。

3）統(tǒng)計判別的結(jié)果是以明晰界面為標(biāo)準(zhǔn)的，這樣“非A即B”的結(jié)果易造成本身并沒有類屬差異的被判別對象，僅因判別值稍大于或稍小于臨界值就將其判為截然不同類屬的失誤。

鑒于此，為彌補(bǔ)上述統(tǒng)計學(xué)方法的局限性，筆者提出一種運(yùn)動員選材的模糊評價方法。游泳運(yùn)動員選材指標(biāo)的多樣性和評價對象模式的模糊性，符合模糊數(shù)學(xué)的“內(nèi)涵多樣，外延不明確”的特點(diǎn)。［6］本文探討如何在運(yùn)動選材領(lǐng)域應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)，克服傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法的主觀性和統(tǒng)計法的局限性，對游泳運(yùn)動員的人才選拔進(jìn)行模糊綜合評價。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象 以游泳運(yùn)動員選材評估系統(tǒng)的探究為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法 查閱近10年來中文體育期刊、游泳專業(yè)期刊（游泳、游泳季刊、游泳信息等）和有關(guān)運(yùn)動選材學(xué)方面的專著和教材，以及最新的國外游泳選材文獻(xiàn)。

1.2.2 專家訪談法 對福建省3所大學(xué)體育院校的12位專家和教授進(jìn)行咨詢訪談，確定選材可取的指標(biāo)和指標(biāo)權(quán)重（表1）。

表1 對福建省3所大學(xué)體育院校的12位專家和教授信息

1.2.3 層次分析法 根據(jù)專家意見建立選材指標(biāo)的2級結(jié)構(gòu)，然后對同一層級指標(biāo)進(jìn)行兩兩評價方式確定各指標(biāo)權(quán)重大小。層次分析法使最終確定的權(quán)重更符合客觀實(shí)際并易于定量表示，從而提高模糊評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2.4 數(shù)理分析法 本研究使用統(tǒng)計分析軟件SPSS18.0和Excel2007。對所收集到的專家信息和評價數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、矩陣計算和模糊評價分析，所有程序軟件均運(yùn)行于Windows XP操作平臺。

2 模糊綜合評價體系的構(gòu)建

2.1 建立評價指標(biāo)體系 模糊綜合評價過程是由評價指標(biāo)和評價等級構(gòu)成的雙維要素系統(tǒng)，首先確定游泳運(yùn)動員的關(guān)鍵選材指標(biāo)。為了保證評價指標(biāo)的客觀全面，本研究查閱近5年相關(guān)文獻(xiàn)和書籍，同時向當(dāng)?shù)伢w育院校有游泳教學(xué)和訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)的10多位專家和教授進(jìn)行咨詢，鑒于本研究是為了客觀評價青少年游泳運(yùn)動員在游泳項目中的運(yùn)動潛力，因此沒有游泳專項技術(shù)納入到模糊評價體系中。［7］在反復(fù)甄別和廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，篩選出關(guān)于游泳運(yùn)動員選材的5個1級指標(biāo)和23個2級指標(biāo)。然后進(jìn)行了大樣本問卷調(diào)查，從調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果來看，調(diào)查對象基本認(rèn)可該問卷所列出的各項指標(biāo)，對各個問題的判別基本趨于一致（表2）。

根據(jù)表2確定的游泳運(yùn)動員選材指標(biāo)，設(shè)評價因素（指標(biāo)）集合為U，把所有評價指標(biāo)看成1個整體，記U=｛U1，U2，U3，U4，U5｝，則：U1=｛U11，U12，U13，U14，U15，U16｝；U2=｛U21，U22，U23，U24，U25｝；U3=｛U31，U32，U33，U34，U35，U37，U38｝；U4 =｛U41，U42，U43｝；U5=｛U51｝。

2.2 確定各評價因素（指標(biāo)）的權(quán)重 權(quán)重是某一指標(biāo)在評價體系中對評價結(jié)果的影響程度，本研究采用層次分析法（AHP）確定權(quán)重。為了確定同一層次各個指標(biāo)間的相對權(quán)重，首先分別將評價因素集合（共6個集合，分別為：U，U1，U2，U3，U4，U5）中的元素進(jìn)行兩兩相互比較，按照1～9級的判斷標(biāo)度建構(gòu)出判斷矩陣，然后計算出判斷矩陣的最大特征值及其相應(yīng)的特征向量，得出該評價因素集合中各個元素的相對權(quán)重系數(shù)，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。層次分析法將多位專家的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識和理性分析結(jié)合起來，使各指標(biāo)的人為主觀性和不確定因素得到控制，使各因素之間的相對重要性實(shí)現(xiàn)客觀量化。

2.2.1 評分標(biāo)準(zhǔn)的建立 與傳統(tǒng)評分模型的專家主觀判斷然后求算數(shù)平均數(shù)的方法不同，等次分析法（AHP）使用矩陣的方法強(qiáng)調(diào)各指標(biāo)間的相對權(quán)重并加以量化。在對同一集合中的元素進(jìn)行兩兩比較時，設(shè)aij代表元素i與元素j相比的重要性程度，其主觀感受用1～9的比率標(biāo)度進(jìn)行打分。層次分析法的常規(guī)評分標(biāo)準(zhǔn)如下（表3）。

表3 元素相對重要性比較值的賦值

顯然，由aij的定義可得，當(dāng)i=j時，2個元素同等重要，

aij=1；且aij與aji互為倒數(shù)。

2.2.2 建立判斷矩陣

2.2.2.1 一級指標(biāo)（集合U）的判斷矩陣 根據(jù)層次分析法的評分標(biāo)準(zhǔn)，建立集合U的判斷矩陣，如下（表4）。

表4 1級指標(biāo)的判斷矩陣

根據(jù)專家賦值，得到具體的判斷矩陣，經(jīng)過矩陣變換和歸一化，即可得到集合U中各個1級指標(biāo)的相對權(quán)重（計算結(jié)果保留3位小數(shù)，以下同）。2.2.2.2 2級指標(biāo)（集合U1～U5）的判斷矩陣 與計算1級指標(biāo)權(quán)重的方法一致，分別建立集合U1，U2，U3，U4，U5的判斷矩陣，根據(jù)專家評分賦值求得2級指標(biāo)的相對權(quán)重，然后結(jié)合1級指標(biāo)的權(quán)重計算得到各個2級指標(biāo)對游泳運(yùn)動員選材的重要程度（表5）。

圖1 集合U中各個1級指標(biāo)的相對權(quán)重

2.2.3 一致性檢驗(yàn) 層次分析法所得到的判斷矩陣需要經(jīng)過一致性檢驗(yàn)。［9］

一致性指標(biāo)：C.I=（λmax-n）/（n-1）。

同階矩陣的隨機(jī)指標(biāo)：R.I（查表得到）。

隨機(jī)一致性比值：C.R=C.I/R.I。

代入數(shù)據(jù)，求得C.R=0.026 ＜0.10，結(jié)果顯示上述判斷結(jié)果一致性較高。

3 模糊綜合評價的思路

3.1 因素集 因素就是模糊評價系統(tǒng)所包含的參數(shù)指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)。本研究對應(yīng)因素集即用來評估游泳運(yùn)動員選材的各項指標(biāo)所組成的體系。根據(jù)前面的假設(shè)，因素（指標(biāo)）集合為U、U1、U2、U3、U4、U5。

3.2 評語集 評語是指游泳運(yùn)動員選材評估中的評語集合，設(shè)評語集V=｛V1，V2……Vm｝為刻畫每1個指標(biāo)所處的狀態(tài)的m種決斷（即評價等級）。按照以往游泳運(yùn)動員選材的標(biāo)準(zhǔn)，每個因素（指標(biāo)）劃分為5個等級：優(yōu)、良、中、及、差。

3.3 單因素評判矩陣 選取因素集的某一元素Ui作單因素判斷，這種判斷不是將Ui定位到某一特定評語Vj，而是根據(jù)游泳運(yùn)動員的實(shí)際情況，得到這一因素對評語集V每1個評語Vj的隸屬度rij。這樣每個Ui因素映射到1個評價集｛ri1，ri2，ri3，ri4，ri5｝，建立1個從Ui到V的函數(shù)關(guān)系，即f：Ui→（ri1，ri2，ri3，ri4，ri5）。

這樣n個因素（指標(biāo)）的評價集就構(gòu)造出一個總的評價矩陣R，即該游泳運(yùn)動員確定的從U到V的模糊關(guān)系R，R的表達(dá)式為：

3.4 建立模糊評價模型 R中每1行反映了游泳運(yùn)動員選材從不同的評價指標(biāo)來看對5個等級模糊子集的隸屬程度。

4 模糊綜合評價的實(shí)際舉例

根據(jù)構(gòu)建的游泳運(yùn)動員選材指標(biāo)體系和獲得的各指標(biāo)權(quán)重，通過對福建省游泳隊的1名14歲游泳運(yùn)動員的實(shí)際情況進(jìn)行模糊綜合評價，評價主體選取包括該運(yùn)動員主教練在內(nèi)的5名福建省游泳隊教練和助教。在對各項2級指標(biāo)的評價等級隸屬度進(jìn)行調(diào)查時，采用最新運(yùn)動選材學(xué)教材中給出的操作定義進(jìn)行評價，當(dāng)多次測定結(jié)果不同時，采用算術(shù)平均數(shù)的方式確定最終隸屬度。數(shù)據(jù)見表6。

表6 游泳運(yùn)動員模糊測評體系

根據(jù)表6，首先設(shè)因素集U1的權(quán)重分配集為A1，設(shè)U1各因素映射在評語集V的評價等級隸屬度矩陣為R1。則有：

B1=A1×R1=（0.008，0.020，0.013，0.034， 0.032，0.048）·

=（0.28，0.29，0.26，0.12，0.06）

這表明，在身體形態(tài)的評判中，良和優(yōu)的隸屬度較高，分別為0.28和0.29；及格和差的隸屬度較低，分別為0.12和0.06。評價主體對該游泳運(yùn)動員的身體形態(tài)評價較為理想。以下數(shù)據(jù)分析意義與運(yùn)算方法均類似，同理求得：

B2=A2×R2=（0.27，0.37，0.27，0.07，0.03）

B3=A3×R3=（0.30，0.32，0.26，0.09，0.03）

B4=A4×R4=（0.23，0.48，0.20，0.06，0.03）

B5=A5×R5=（0.41，0.28，0.12，0.11，0.08）

設(shè)評價總體的評判集為B，由模糊評判矩陣獲得評判集為：

數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在所有指標(biāo)體系中，該游泳運(yùn)動員等級優(yōu)的隸屬度為0.28，良為0.35，中為0.25，及格為0.08，差為0.04。

最后建立等級分?jǐn)?shù)矩陣Z，則模糊評價分值為：X=B·Z。通過計算結(jié)果可以確定該運(yùn)動員在整個選材體系中的模糊評分，為選材決策提供量化依據(jù)。

根據(jù)表6，代入求得最終綜合評價分?jǐn)?shù)X=B·Z=82.5，等級屬于良的范圍。

表7 等級與分?jǐn)?shù)對應(yīng)值

5 結(jié) 論

1）迷糊評價主要探究一種針對游泳運(yùn)動員進(jìn)行科學(xué)選材的量化方法，基于模糊數(shù)學(xué)原理將多因素的模糊選材評價轉(zhuǎn)化為量化、可比較的確切數(shù)據(jù)，并且保證評價結(jié)果的科學(xué)客觀性和可操作性。

2）能較好地評價游泳運(yùn)動選材中模糊性的指標(biāo)，并將評估結(jié)果量化。

3）模糊評價結(jié)果的客觀性取決于3個方面：構(gòu)建指標(biāo)體系的合理性、確定各項指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性以及評價主體對評價對象的熟悉程度和評價主體的對游泳選材的認(rèn)識程度。

6 研究展望

本研究的評價主體局限于福建省的優(yōu)秀體育教師和專家，有研究指出在國家隊教練最重視的選材指標(biāo)依次為：水感、心理品質(zhì)，然后是技術(shù)和身體形態(tài)，這與一些地方專業(yè)隊教練的觀點(diǎn)有一些差別。［10］因此，本研究涵蓋的評價主體不盡全面，評價體系和權(quán)重仍有商榷之處。后續(xù)研究可以增加評價主體。進(jìn)一步完善和細(xì)化評價體系，其模糊評價結(jié)果將更加科學(xué)、客觀。除此之外，隨著時間的推移，全民的飲食習(xí)慣和食品結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，運(yùn)動員的身體形態(tài)和素質(zhì)機(jī)能等也會產(chǎn)生相應(yīng)變化。因此選材指標(biāo)每隔5年或10年要做相應(yīng)調(diào)整。

本研究僅以1名游泳運(yùn)動員作為評價對象演繹模糊評價過程，其操作過程較為繁瑣，后續(xù)研究可以此為思路，運(yùn)用編程軟件將計算過程程序化，便可快速獲得模糊評價結(jié)果，進(jìn)行大范圍對比研究。

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Research on the Evaluating System of Selecting Swimmers—Based on the Theory of Fuzzy Mathematics

CAO Li，QIN Yu-ting
（College of Physical University， Xiamen University， Xiamen 361005， Fujian China）

Because of the body shape and the lack of the swimmers， the athlete selection work became extremely important in the whole process of swimmer training in China. This paper aims at exploring a more precise evaluation system， simplifying the work of athlete selection， and providing new thoughts for practice. Based on qualitative and quantitative indicators， this paper uses expert consultation method， analytic hierarchy process and mathematical analysis method to conduct the study， and uses the fuzzy mathematics theory to establish the fuzzy evaluation system of swimming athletes and applies it to the actual evaluation. Conclusions: Fuzzy evaluation mainly explores a scientific quantification method for selecting swimming athletes， based on the fuzzy mathematics principle. The objectivity of the evaluation results is determined by three aspects: the rationality of the index system， the choose of the index weight and to what extent that the subject of evaluation is familiar with the object and the selection knowledge.

fuzzy mathematics； swimmers； talent athlete selection； analytic hierarchy process（AHP）

G808.18

A

1004-7662（2015 ）11-0062-06

2015-10-25

曹立，碩士研究生，研究方向：體育教育學(xué)與運(yùn)動訓(xùn)練學(xué)。