引導(dǎo)自主 探究發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念
——《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

藍(lán)海鵬

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版五年級(jí)下冊(cè)第82～83頁(yè)內(nèi)容。

【教學(xué)過程】

一、實(shí)例引入，提出問題

活動(dòng)1.下圖是連南縣2016年5月某日天氣溫度。

1.從圖中你讀到什么數(shù)學(xué)信息？

2.這是一幅什么統(tǒng)計(jì)圖？

3.這種統(tǒng)計(jì)圖包括哪些部分？有什么特點(diǎn)?

活動(dòng)2.下圖是昨天對(duì)我們班［連南縣順德希望小學(xué)五（4）班］同學(xué)喜歡的書籍進(jìn)行的一個(gè)統(tǒng)計(jì)。

1.這幅圖告訴我們什么？

2.這是一幅什么統(tǒng)計(jì)圖？

3.條形統(tǒng)計(jì)圖包括哪些部分？有什么特點(diǎn)?

活動(dòng)3.獨(dú)立思考后，小組交流。

1.學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖有什么作用？

2.如果請(qǐng)你畫出統(tǒng)計(jì)圖，需要做哪些工作？

3.除了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，你還見過哪些統(tǒng)計(jì)圖？（扇形統(tǒng)計(jì)圖）

【設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)具體的實(shí)例，復(fù)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖和單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、畫法、讀圖方法，為學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖做好鋪墊。同時(shí)，把學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖（單式）做一次全面的復(fù)習(xí)，師生一起構(gòu)建完整的知識(shí)體系，為新知同化和順應(yīng)搭好框架?！?/p>

二、探索交流，感悟新知

1.提出問題，引發(fā)猜想。

提出問題：?jiǎn)问滞肚蜻h(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)？（現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查）

（有的同學(xué)認(rèn)為單手投球遠(yuǎn)，有的同學(xué)認(rèn)為雙手投球遠(yuǎn)，有的同學(xué)不敢確定。理由都說不清楚）

有人提出：與球的大小、重量有關(guān)。

有人提出：要驗(yàn)證結(jié)論的正確性，不能理所當(dāng)然地想，而應(yīng)該用數(shù)據(jù)說話。

師：如何驗(yàn)證才科學(xué)？

生：做實(shí)驗(yàn)。

師：下面，我們一起看某校五年級(jí)的學(xué)生做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2.呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，嘗試解決。

某學(xué)校的五年級(jí)同學(xué)也遇到這個(gè)問題。他們帶著疑問，開展調(diào)查研究。班長(zhǎng)把全班分為7個(gè)小組，用同一種類型的球，開展投球驗(yàn)證活動(dòng)。以下是第一活動(dòng)小組同學(xué)的投球情況。

班長(zhǎng)的記錄：

投球者 小明 小麗 小林 小王 小吳 小藍(lán) 小芳單手投球的距離 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0

體育委員記錄：

投球者 小明 小麗 小林 小王 小吳 小藍(lán) 小芳雙手投球的距離 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5

獨(dú)立思考、獨(dú)自操作：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)對(duì)于單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)”這個(gè)問題，你打算怎樣比？你的思路是_____。

教師為學(xué)生學(xué)習(xí)搭建腳手架，提供學(xué)習(xí)工具（如下圖）：一個(gè)表格、兩個(gè)網(wǎng)線格，兩張畫有相同網(wǎng)線格的透明薄紙。

有的學(xué)生通過表格來整理數(shù)據(jù)，分析比較，尋找答案。有的學(xué)生繪制單式條形統(tǒng)計(jì)圖，試圖從統(tǒng)計(jì)圖中直觀獲得結(jié)論。有的學(xué)生盯著兩個(gè)表格看，試圖尋找結(jié)論。有的學(xué)生不知所措，沒有思路。

3.探索方法，發(fā)現(xiàn)新知。

小組匯報(bào)：

第1小組：盯表思考，觀察計(jì)算，看哪一組數(shù)據(jù)更大。

第2小組：將兩組數(shù)據(jù)分別相加，看看哪組數(shù)據(jù)的和更大。

第3小組：表格合并法。從對(duì)比中得出結(jié)論：?jiǎn)问滞肚虻木嚯x比雙手投球的距離遠(yuǎn)。

集體評(píng)議：這種方法不夠直觀。

第4小組：合作畫條形統(tǒng)計(jì)圖，然后對(duì)比。

（在兩張畫有相同網(wǎng)線格的透明薄紙上，繪制第一活動(dòng)小組單手投球和雙手投球的條形統(tǒng)計(jì)圖，然后疊在一起，進(jìn)行對(duì)比）

我們組的結(jié)論是：?jiǎn)问滞肚虻木嚯x比雙手投球的距離遠(yuǎn)。把畫在透明塑料網(wǎng)線格線的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖合在一起，即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

追問：你是怎樣把兩幅圖合在一起的？

展示：兩種疊合方法展示。

（合并圖片1）

（合并圖片2）

學(xué)生評(píng)價(jià)兩種疊合方法的優(yōu)劣。（圖1看得清楚，容易比較，圖2疊在一起的時(shí)候，分不清楚哪個(gè)更高，比較起來有困難）

學(xué)生一致認(rèn)為，從直覺上看，發(fā)現(xiàn)這種方法很容易得出結(jié)論。于是對(duì)這種方法產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

師：這是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）請(qǐng)你嘗試說說復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。直觀地把兩組量匯合到一張圖表中，方便得出結(jié)論，一目了然。

（2）單式條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不一樣？作用不一樣：對(duì)于有兩組量，單式條形統(tǒng)計(jì)圖不能做到對(duì)比分析，而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以做到。

（3）你有什么疑問？

【設(shè)計(jì)意圖：從表格合并對(duì)比分析法獲得啟發(fā)，利用統(tǒng)計(jì)圖疊合來解決問題。由表格比較到單式條形統(tǒng)計(jì)圖疊合比較的探索活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)新知———復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，有效地實(shí)現(xiàn)了從數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)自然、有趣地過渡到新知學(xué)習(xí)。從單式條形統(tǒng)計(jì)圖在解決問題中出現(xiàn)其局限性時(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的必要性。經(jīng)歷“單手投球和雙手投球哪種更遠(yuǎn)”問題解決過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高分析解決問題的能力。從中發(fā)現(xiàn)并提出不同的解決方法?！?/p>

4.深入探索，辨明新知。

（1）模型啟迪，嘗試畫圖，交流思辨，領(lǐng)會(huì)畫圖方法。

①學(xué)生獨(dú)立完成后，小組討論。教師巡視發(fā)現(xiàn)典型作品，包括對(duì)錯(cuò)案例。學(xué)生上臺(tái)展示作品，師生共同分析錯(cuò)例，對(duì)學(xué)生做得好的地方予以表?yè)P(yáng)。

②復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的構(gòu)造有哪些特點(diǎn)？壓縮線（閃電線）、單位長(zhǎng)度、直條的間隔、圖例等。單式條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在構(gòu)造上的異同有哪些？

【設(shè)計(jì)意圖：從前面的表格合并法與統(tǒng)計(jì)圖疊合法，得到畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的啟示，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。上面設(shè)計(jì)的疊合法操作探究活動(dòng)，實(shí)際上是一種模型啟迪，有效突破了教學(xué)的其中一個(gè)難點(diǎn)——如何畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生在嘗試畫圖中，進(jìn)一步了解畫復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基本方法，突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思辨能力。更重要的是，在生成性的師生和生生互動(dòng)中，學(xué)會(huì)了怎樣正確地畫一幅復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。到此，學(xué)生對(duì)復(fù)式圖形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、畫法有了全面深入的了解?！?/p>

（2）獨(dú)立觀察，交流所獲。

匯總觀點(diǎn)，體悟讀圖要領(lǐng)。

思考：①?gòu)慕y(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？

②在大多數(shù)情況下，哪種情形投球距離遠(yuǎn)一些？與你的猜測(cè)一致嗎？

③這位班長(zhǎng)把全班7個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行了匯總，發(fā)現(xiàn)其他6個(gè)組也得到相同的結(jié)論。你認(rèn)為，收集這個(gè)班所在的學(xué)校的所有班級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果會(huì)怎樣？

④從圖中你還發(fā)現(xiàn)什么？

師生歸納：獲取信息的方法，即讀圖的方法，一是找特殊的直條，哪組直條相差懸殊？（最高最矮）哪組直條一樣高？二是找趨勢(shì)，數(shù)哪一種顏色的直條最多“高個(gè)子”，從而作出分析，進(jìn)而形成客觀的判斷和預(yù)測(cè)。前者著眼于個(gè)別，后者著眼于整體。

【設(shè)計(jì)意圖：第①個(gè)問題，學(xué)生通過全班交流、教師引導(dǎo)總結(jié)出復(fù)式圖形統(tǒng)計(jì)圖讀圖方法。第②題回答前面提出的問題，體會(huì)一個(gè)結(jié)論的獲得，始于猜測(cè)，形成于驗(yàn)證，驗(yàn)證的方法來自于實(shí)踐，要經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程。第③個(gè)問題，讓學(xué)生跳出一個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，感受大數(shù)據(jù)對(duì)于結(jié)論可靠性的作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)縝密思考的習(xí)慣，經(jīng)歷一次以科研的方式追求真理的過程。第④個(gè)問題，為不同層次的學(xué)生提出疑問、新發(fā)現(xiàn)提供機(jī)會(huì)，從而解決學(xué)生疑惑、激發(fā)求異思維?！?/p>

三、應(yīng)用新知，掌握方法

1.課堂練習(xí)。

（1）如何比較今年和去年哪年的空氣質(zhì)量好一些呢？

（2）下面是某城市2011年和2012年兩年6～9月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計(jì)圖。從統(tǒng)計(jì)圖上看，這幾個(gè)月中，哪一年的空氣質(zhì)量情況更好？

2.當(dāng)堂測(cè)評(píng)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖測(cè)評(píng)練習(xí)。

（1）A隊(duì)員第一賽季平均每場(chǎng)得幾分?

（2）A隊(duì)員哪個(gè)賽季平均每場(chǎng)得分最高？哪個(gè)賽季最低？

（3）B隊(duì)員哪個(gè)賽季平均每場(chǎng)得分最高？哪個(gè)賽季最低？

（4）A隊(duì)員和B隊(duì)員比，哪個(gè)賽季平均每場(chǎng)得分差距最大？

（5）你還能得到哪些信息？

【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)運(yùn)用，深化理解，及時(shí)反饋，了解掌握情況。學(xué)生在練習(xí)、交流中，學(xué)會(huì)分析、預(yù)測(cè)、判斷，同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)新知的價(jià)值?！?/p>

四、知識(shí)建構(gòu)，整體把握

1.回顧歷程，各抒己見。

對(duì)于這節(jié)課，我想說……

2.獨(dú)立建構(gòu)，整理方法。

（1）復(fù)式條形圖統(tǒng)計(jì)圖的組成______；特點(diǎn)是______。

（2）閱讀復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法_____ _。

（3）你是怎樣學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的？

（4）目前，我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？統(tǒng)計(jì)圖有什么作用？

3.能力提升。

現(xiàn)場(chǎng)展示：使用電腦辦公軟件繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的多種呈現(xiàn)方式。

五、布置作業(yè)，課外延伸

作業(yè)：基礎(chǔ)題：第83頁(yè)第2、3題。