變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

賀冬才

【摘 要】隨著我國(guó)教育的不斷深化改革，對(duì)教學(xué)的要求也越來(lái)越高。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了更好地開(kāi)展教學(xué)，廣泛地應(yīng)用了變式教學(xué)方法。此方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，取得了顯著的效果。變式教學(xué)可以從不同的角度、層次和背景下開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生掌握更多的解題思路，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為其以后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。本文對(duì)變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入地分析，并提出了自己的建議，希望可以為教師更好地開(kāi)展教學(xué)提供一點(diǎn)幫助。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

變式教學(xué)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位，在我國(guó)教學(xué)不斷深化改革之后，教師更應(yīng)該注重對(duì)變式教學(xué)的應(yīng)用，在應(yīng)用中將其優(yōu)勢(shì)充分地發(fā)揮出來(lái)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)教師的教學(xué)目標(biāo)。

一、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.變式教學(xué)在定義以及概念性問(wèn)題中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，定義教學(xué)具有舉足輕重的地位，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，才能更好地學(xué)習(xí)。教師在講解概念的時(shí)候，由于定義是固定不變的，教師只是讓學(xué)生了解這一概念就略過(guò)這一問(wèn)題，這樣的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)定義沒(méi)有深入地了解，無(wú)法正確的應(yīng)用定義解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。鑒于此種情況，教師在講解定義類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，可以應(yīng)用變式教學(xué)。通過(guò)變式教學(xué)將定義進(jìn)行變形，從提出問(wèn)題開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生參與定義形成的全過(guò)程，讓學(xué)生深入地了解定義，形成明確的概念印象。例如：教師給學(xué)生提供已知條件，“一條曲線和兩個(gè)定點(diǎn)A（0，0）、B（3，0）之間的距離比為，求曲線方程”學(xué)生通過(guò)此已知條件可求出曲線方程（x+1）2+y2=4，通過(guò)曲線方程可以知道曲線是以（-1，0）為圓心，并且半徑是2的圓。當(dāng)學(xué)生解出這一題后，教師可以提問(wèn)：“若是定點(diǎn)坐標(biāo)被改變，曲線還會(huì)是圓嗎？”教師和學(xué)生可以針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行思考：在一個(gè)平面內(nèi)，有定點(diǎn)F1和F2，與兩個(gè)定點(diǎn)的距離比在λ（λ>0）的點(diǎn)的軌跡會(huì)是什么？針對(duì)這一問(wèn)題可以這樣解，設(shè)F1（-a，0），F(xiàn)2（a，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y），可以列出，平方后可以得出（1-λ2）x2+（1-λ2）y2+2α（1+λ2）x+α2（1-λ2）=0，這個(gè)時(shí)候會(huì)出現(xiàn)兩種情況，一種是當(dāng)1-λ2=0時(shí)，當(dāng)λ=1時(shí)，方程中的x=0，這個(gè)時(shí)候動(dòng)點(diǎn)M就是直線；另一種情況是1-λ2≠0時(shí)，λ≠1，方程中的，可以得出動(dòng)點(diǎn)M軌跡是圓的結(jié)論[1]。教師通過(guò)變式教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶。

2.注重課堂變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要更好地開(kāi)展教學(xué)，還應(yīng)該為學(xué)生分析數(shù)學(xué)定理，并在詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上為學(xué)生講解例題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多變不如一題多解，用多個(gè)解法解決一道題，可以拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、多方位解決問(wèn)題。例如：教師在講解a、b∈R，（當(dāng)a=b時(shí)取“=”）應(yīng)用的時(shí)候，教師可以通過(guò)變式例題來(lái)加深學(xué)生的印象。例題：已知條件是x>0，求的最小值。變式一：當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否有最小值？原因是什么？變式二：已知條件是x>0，求的最小值；變式三：函數(shù)的最小值是2是否正確？當(dāng)教師將一道例題進(jìn)行三次變式之后，學(xué)生就可以很好地掌握此定理的基本條件，然后在實(shí)際做題中靈活地應(yīng)用[2]。

3.應(yīng)用變式教學(xué)預(yù)設(shè)“陷阱”

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維要求比較高，但大部分學(xué)生的邏輯思維都不強(qiáng)，所以學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度。鑒于此種情況，教師可以在教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，以基礎(chǔ)知識(shí)為基點(diǎn)，將公式定理與其進(jìn)行有效的結(jié)合。

例如：當(dāng)教師在講解增函數(shù)與減函數(shù)相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，可以讓學(xué)生先對(duì)其定義進(jìn)行理解，然后在掌握了定義的基礎(chǔ)上，開(kāi)展變式教學(xué)，為學(xué)生設(shè)置一些陷阱，讓學(xué)生在做題的時(shí)候可以更細(xì)致、更全面的思考。另外，變式教學(xué)還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)增減函數(shù)的等價(jià)形式進(jìn)行研究，然后拓展學(xué)生的解題思路，為學(xué)生掌握增減函數(shù)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。增減函數(shù)的等價(jià)形式有兩種：設(shè)x1

二、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，此種教學(xué)方法的有效應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生從多角度、多層次來(lái)分析問(wèn)題，還可以對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在開(kāi)展變式教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該有計(jì)劃、有條理地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在變中求不變，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

參考文獻(xiàn)：

[1]王曉亞，劉秀艷.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以函數(shù)概念教學(xué)為例[J].科教文匯，2013（12）：152-153.

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