基于修正后批發(fā)價(jià)格契約保兌倉融資供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)分析*

廣東省科技干部學(xué)院財(cái)會(huì)與金融學(xué)院 李小金

一、引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交通條件的改善，交易成本大幅降低，以前傾向于縱向一體化的大企業(yè)越來越愿意將采購、運(yùn)輸、生產(chǎn)、銷售等過程分解從而轉(zhuǎn)向以產(chǎn)品為中心的橫向一體化管理。在專注自已具有核心競(jìng)爭(zhēng)力的同時(shí)把非核心業(yè)務(wù)委托或外包出給其他中小企業(yè)，這樣便形成了由利益相對(duì)獨(dú)立的多個(gè)企業(yè)通過聯(lián)盟或合作、相鄰節(jié)點(diǎn)企業(yè)表現(xiàn)為需求與供應(yīng)的分散式供應(yīng)鏈。然而，當(dāng)供應(yīng)鏈內(nèi)各參與主體按照自己利潤(rùn)最大化來作出決策時(shí)，供應(yīng)鏈的總體利潤(rùn)往往會(huì)降低。近年來，很多學(xué)者研究通過供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制來解決影響供應(yīng)鏈整體效率的兩個(gè)問題：供應(yīng)鏈參與各方追求自身利益最大化所導(dǎo)致的雙重邊際效應(yīng)和信息不對(duì)稱造成的牛鞭效應(yīng)。黃小原（2007）實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)主要有兩種方法：一是通過設(shè)計(jì)契約并調(diào)整契約參數(shù)（如價(jià)格、訂貨量等），誘使供應(yīng)鏈參與各方按照整個(gè)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最大化的目標(biāo)做出決策；二是借助信息更新或技術(shù)手段來排除實(shí)際運(yùn)作中的不確定性。契約協(xié)調(diào)策略主要有：批發(fā)價(jià)格、數(shù)量折扣、回購、期權(quán)、收益共享、數(shù)量彈性、最小購買承諾量、后備協(xié)議等。

二、批發(fā)價(jià)格契約描述與討論

楊德禮等（2006）將批發(fā)價(jià)格契約定義為經(jīng)銷商根據(jù)市場(chǎng)需求和批發(fā)價(jià)格決策訂貨量，供應(yīng)商按經(jīng)銷商的訂貨量準(zhǔn)時(shí)制生產(chǎn)，期末經(jīng)銷商負(fù)責(zé)處理剩余產(chǎn)品。因此，該契約中供應(yīng)商的利潤(rùn)是確定的，經(jīng)銷商完全承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。相比其他契約策略，批發(fā)價(jià)格契約因其便于管理、實(shí)施成本低特別是不用考慮經(jīng)銷商銷售商品的風(fēng)險(xiǎn)而被廣泛應(yīng)用。Lariviere&Porteus（2001）分析了報(bào)童模型，發(fā)現(xiàn)在批發(fā)價(jià)格契約模式下,只有在供應(yīng)商制訂的批發(fā)價(jià)不高于其制造成本的前提下，供應(yīng)鏈效率才能夠達(dá)到最優(yōu)。葉飛等（2006）研究了供銷二階供應(yīng)鏈在彈性需求下的協(xié)作機(jī)制設(shè)計(jì)問題，提出基于不對(duì)稱Nash協(xié)商模型的批發(fā)價(jià)格契約機(jī)制來協(xié)調(diào)合作雙方的收益。劉海軍等（2009）通過引入合作博弈條件下討價(jià)還價(jià)問題的K-S解對(duì)雙方合作后獲得的新增利潤(rùn)進(jìn)行了分配，得到分配結(jié)果使得雙方利潤(rùn)比不合作時(shí)均有所提高的結(jié)論。

（一）批發(fā)價(jià)格契約模型 Cachon（2004）在“1供應(yīng)商+1經(jīng)銷商”組成的二階供應(yīng)鏈（如圖1）基礎(chǔ)上構(gòu)建了供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格契約模型。假設(shè)經(jīng)銷商面臨的隨機(jī)市場(chǎng)需求量分布函數(shù)為F（x），密度函數(shù)f（x），F(xiàn)（x）=p{D≤x}，f（x）=F'（x）滿足條件:F是可微且單調(diào)遞增的，且F（0）=0。

圖1 二階供應(yīng)鏈

變量說明：Q為經(jīng)銷商的訂貨量；D為經(jīng)銷商面臨的隨機(jī)市場(chǎng)需求量；B為經(jīng)銷商的自有采購資金；p為經(jīng)銷商的市場(chǎng)銷售單價(jià)；sr為經(jīng)銷商的單位缺貨成本；c為供應(yīng)商的批發(fā)單價(jià)；c’為期末未銷商品處理單價(jià)，即商產(chǎn)品凈殘值（c’＜g＜c）；g為供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本；I（Q）為期末未銷商品量；r為銀行融資利率。

二階供應(yīng)鏈決策基本思路是：供應(yīng)商處于相對(duì)壟斷地位，往往先行制訂一套供應(yīng)函數(shù)（Q，C），經(jīng)銷商預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求D，參照供應(yīng)函數(shù)確訂最優(yōu)訂貨量Q，并承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

模型假設(shè)：（1）以隨機(jī)需求為研究背景，以參與方期望利潤(rùn)最大化進(jìn)行訂貨量決策；（2）參與方均是風(fēng)險(xiǎn)中性的，各決策者在臨界值的基礎(chǔ)上決定訂貨量實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化；（3）銷售期末由經(jīng)銷商以商產(chǎn)品凈殘值處理剩余商品；（4）生產(chǎn)成本、需求量、銷售價(jià)格、處理單價(jià)通常為外生變量。

接下來，按經(jīng)銷商訂貨時(shí)是否受資金約束進(jìn)一步討論。

（二）經(jīng)銷商無資金約束

經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)：

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)：

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)：

對(duì)式（1）關(guān)于Q求導(dǎo)后，得經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量：

對(duì)式（3）關(guān)于Q求導(dǎo)后，得供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量：

聯(lián)立式式（4）、式（5）并令Qr1*=QT1*，求解得c=g，當(dāng)經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量相等時(shí)，供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格等于其生產(chǎn)成本，獲利為零。因此，二階供應(yīng)鏈在經(jīng)銷商無資金約束時(shí)，因供應(yīng)商無利可圖退出而無法協(xié)調(diào)合作。

（三）經(jīng)銷商受資金約束——直接貸款模式 經(jīng)銷商自有資金不足以滿足實(shí)際的資金需求，從而在訂購商品時(shí)需要從外部融入資金。假設(shè)經(jīng)銷商自有資金為B，則需向銀行貸款（Qc-B）。

銀行的期望利潤(rùn)：

經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)：

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)：

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)：

對(duì)式（7）關(guān)于Q求導(dǎo)后，得經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量：

對(duì)式（9）關(guān)于Q求導(dǎo)后，得供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量：

聯(lián)立式（10）、（11）并令Qr2*=QT2*，求解得c+cr=g，則c必定小于g。當(dāng)經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量相等時(shí)，供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格小于其生產(chǎn)成本，供應(yīng)商虧損。因此，二階供應(yīng)鏈在經(jīng)銷商受資金約束——直接貸款模式仍然無法協(xié)調(diào)合作。

綜上，得出以下結(jié)論：（1）經(jīng)銷商無資金約束和受資金約束向銀行直接貸款時(shí)，二階供應(yīng)鏈均因雙重邊際效應(yīng)而無法協(xié)調(diào)合作；（2）供應(yīng)鏈只會(huì)按經(jīng)銷商的最優(yōu)訂貨量Qr1*或Qr2*執(zhí)行且二者均小于供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量QT1,2*。

三、修正后批發(fā)價(jià)格契約描述與分析

為了引導(dǎo)經(jīng)銷商增大訂貨量，變經(jīng)銷商完全承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)為供應(yīng)商和經(jīng)銷商共同承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，將批發(fā)價(jià)格契約中“期末經(jīng)銷商負(fù)責(zé)處理剩余產(chǎn)品”修正為“供應(yīng)商承諾以小于批發(fā)價(jià)的價(jià)格回購期末經(jīng)銷商未銷售的商品”，此時(shí)，回購條款下的轉(zhuǎn)移利潤(rùn)就是在批發(fā)價(jià)格契約所付利潤(rùn)的基礎(chǔ)上，扣除那些沒有賣掉的產(chǎn)品的回購值。本文與已有文獻(xiàn)不同之處在于引入回購條款，建立修正后批發(fā)價(jià)格契約并置之于保兌倉融資供應(yīng)鏈中分析其協(xié)調(diào)的條件及銀行、供應(yīng)商和經(jīng)銷商的決策。

（一）保兌倉融資供應(yīng)鏈描述 為了使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)并達(dá)到供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量，沿用供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格契約模型，引入銀行將“1供應(yīng)商+1經(jīng)銷商”二階供應(yīng)鏈修正為“1供應(yīng)商+1經(jīng)銷商+1銀行（銀行+物流）”保兌倉融資供應(yīng)鏈（如圖2），構(gòu)建經(jīng)銷商受資金約束——保兌倉融資模式。

圖2 保兌倉融資供應(yīng)鏈

保兌倉融資模式是銀行服務(wù)從單個(gè)主體擴(kuò)展到整條供應(yīng)鏈，與供應(yīng)鏈上企業(yè)協(xié)同運(yùn)作的過程。一方面，通過對(duì)傳統(tǒng)金融產(chǎn)品與服務(wù)進(jìn)行創(chuàng)新，提升銀行的經(jīng)營(yíng)績(jī)效；另一方面，通過保兌倉業(yè)務(wù)服務(wù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上資金融通與平衡，提升供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力。

保兌倉融資供應(yīng)鏈作業(yè)流程，如表1所示。

表1 保兌倉融資供應(yīng)鏈作業(yè)流程

（二）保兌倉融資供應(yīng)鏈協(xié)調(diào) 保兌倉中融資額度是受經(jīng)銷商的訂貨量限制的，在其訂貨量范圍內(nèi)供應(yīng)商有足夠的回購擔(dān)保能力。為更貼近實(shí)際，引入供應(yīng)商是否回購的臨界值Dx（Dx=ωQ），當(dāng)經(jīng)銷商的銷售數(shù)量低于訂貨量協(xié)議中Q的一定程度ωQ時(shí)（0＜ω＜1），供應(yīng)商將拒絕回購，反之，供應(yīng)商履行回購職責(zé)。

銀行的期望利潤(rùn)：

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)：

經(jīng)銷商的期望利潤(rùn)：

保兌倉的總利潤(rùn)：

E（π）=E（πb）+E（πs）+E（πr），化簡(jiǎn)可得

式（12）表明，保兌倉的總利潤(rùn)只與訂貨量Q相關(guān)，與批發(fā)價(jià)格c、融資利率r及供應(yīng)商是否回購的臨界值比率ω均無關(guān)。

對(duì)（14）關(guān)于Q求導(dǎo)后，得經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量：

對(duì)（15）關(guān)于Q求導(dǎo)后，得保兌倉最優(yōu)訂貨量：

聯(lián)立式（16）、（17）并令Qr3*=QT3*，c與r滿足等式=時(shí)，銀行以保兌倉融資模式加入到二階供應(yīng)鏈后，因消除雙重邊際效應(yīng)供應(yīng)鏈可協(xié)調(diào)合作。

綜上，得出以下結(jié)論：（1）保兌倉融資供應(yīng)鏈因消除雙重邊際效應(yīng)可協(xié)調(diào)合作；（2）三種模式下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)表達(dá)式相同，但只有保兌倉模式才能實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)，按最優(yōu)訂貨量QT3*執(zhí)行。

（三）保兌倉融資供應(yīng)鏈決策 在前述無資金約束和直接貸款模式下的批發(fā)價(jià)格契約模型中，經(jīng)銷商承擔(dān)面臨的全部市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，因此，供應(yīng)商總是期望有更多的訂貨量。在保兌倉融資供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商需要承擔(dān)經(jīng)銷商期末未銷商品回購的風(fēng)險(xiǎn)，因此，供應(yīng)商會(huì)提供一個(gè)有關(guān)最優(yōu)訂貨量的供應(yīng)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，這一定程度上消除了牛鞭效應(yīng)。接下來，通過逆向決策來揭示保兌倉的優(yōu)化過程及變量求解。

逆向決策：首先，銀行對(duì)某類業(yè)務(wù)提供融資服務(wù)前，會(huì)搜集近年來相關(guān)的行業(yè)信息，根據(jù)供銷業(yè)務(wù)量Q、貸款金額cQ以及供應(yīng)商是否回購的臨界值比率ω給出不同貸款區(qū)間內(nèi)的利率rb，接下來，根據(jù)經(jīng)銷商大致確定欲訂貨量范圍，結(jié)合銀行給出的貸款利率表，供應(yīng)商與經(jīng)銷商簽訂購銷協(xié)議，確定批發(fā)價(jià)格C和訂貨量Q。

（1）銀行制訂利率和區(qū)間?；阢y行貸款利率以信貸市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)性及圍繞基準(zhǔn)利率上下浮動(dòng)這一重要事實(shí)，一方面，信貸市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)性使得E（πb）=L0rf，即銀行貸款期望收益等于同樣貸款L0在市場(chǎng)上獲得的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬；另一方面，圍繞基準(zhǔn)利率上下浮動(dòng)則表現(xiàn)為銀行的風(fēng)險(xiǎn)溢酬rm-rf，即銀行在供應(yīng)商拒絕回購時(shí)處置期末庫存的損失風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。供應(yīng)商拒絕回購的概率為P{D≤ωQ}，供應(yīng)商履行回購職責(zé)的概率為P{D＞ωQ}。

銀行融資利率:

由式（18）可知，銀行貸款利率由無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬rf和風(fēng)險(xiǎn)溢酬（c-c'）構(gòu)成，在融資市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，銀行要關(guān)注的變量主要有：無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬rf、供銷雙方協(xié)議銷售量Q、批發(fā)價(jià)格c及供應(yīng)商是否回購的臨界值比率ω，還有產(chǎn)品批發(fā)、處理價(jià)格差（c-c'）。其中rf，反映了市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)收益水平，數(shù)值約等于當(dāng)期同檔國庫券利率；（c-c'）反映了合約期內(nèi)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，變動(dòng)越大則風(fēng)險(xiǎn)溢酬就越高；Qc反映了融資規(guī)模，規(guī)模越大則風(fēng)險(xiǎn)溢酬就越小。

對(duì)式（18）關(guān)于ω求偏導(dǎo)，

實(shí)務(wù)中，銀行針對(duì)某行業(yè)開展保兌倉業(yè)務(wù)時(shí)，某產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格c可視為已知常量，變動(dòng)幅度一般不會(huì)太大。于是銀行以產(chǎn)品保值程度（c-c'）決定是否進(jìn)入某行業(yè)，一般來說，銀行只進(jìn)入產(chǎn)品相對(duì)保值的行業(yè)，比如汽車、鋼鐵、煤碳行業(yè)等。當(dāng)銀行決定進(jìn)入，做出微觀決策時(shí)，就只關(guān)注銷售量Q及供應(yīng)商回購與否臨界值比率ω了。

現(xiàn)引入銀行為提供融資服務(wù)所愿意承擔(dān)的最大損失率L0，即最大損失量為QcL0，討論一下有關(guān)供應(yīng)商回購與否的臨界值比率ω的區(qū)間問題，用loss表示損失函數(shù)。

則ω必須滿足：

（2）供應(yīng)商制定批發(fā)價(jià)格c和ω。對(duì)式（13）關(guān)于c求偏導(dǎo)，

式（22）說明，供應(yīng)商回購與否臨界值比率ω越大，πs越大，結(jié)合式（19），可知ω的最大值由式（Q-x）f（x）dx=QcL0確定。

（3）經(jīng)銷商確定最優(yōu)訂貨量。由保兌倉批發(fā)價(jià)格契約的協(xié)調(diào)可知，當(dāng)c與r滿足等式時(shí)，保兌倉可協(xié)調(diào)運(yùn)作。具體到經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量的確定，則可根據(jù)式（16）來計(jì)算，其中與的確定分別由式（18）與（19）、（20）得出。

實(shí)務(wù)中，保兌倉供應(yīng)函數(shù)往往如圖3所示。

圖3 保兌倉供應(yīng)函數(shù)

即，

當(dāng)Q∈（0，Q1）時(shí)，供應(yīng)商以較高批發(fā)價(jià)格c1出貨；當(dāng)Q∈（Q1，Q2）時(shí)供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格呈凹函數(shù)下降；當(dāng)Q∈（Q2，∞）時(shí)，供應(yīng)商以較低批發(fā)價(jià)格c2出貸。處于核心地位的供應(yīng)商能根據(jù)同類產(chǎn)品行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈程度與生產(chǎn)成本來制定恰當(dāng)?shù)腸1，c2，Q1，Q2，以激勵(lì)經(jīng)銷商努力提高銷售能力并采取能力范圍內(nèi)最大的訂貨量。

綜上，得出以下結(jié)論：（1）銀行貸款利率與無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬rf、融資規(guī)模Qc、產(chǎn)品批發(fā)與處理價(jià)格差（c-c'）以及供應(yīng)商是否回購的臨界值比率ω有關(guān)，隨rf、（c-c'）、ω的增加而增加，隨Qc的增加而減少；（2）經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格呈凹函數(shù)關(guān)系，隨c的增加而減小，且隨利率r的上升而下降。

四、算例驗(yàn)證

本文僅考慮“1汽車廠商+14S店+1銀行”以季度為周期的單周期情況，并且假設(shè)市場(chǎng)對(duì)汽車的需求D～N（μ，σ2），其中μ，σ2可以確定。經(jīng)調(diào)研，該銀行與核心企業(yè)某汽車生產(chǎn)商簽訂保兌倉融資業(yè)務(wù)，主要服務(wù)于汽車經(jīng)銷商4S店?，F(xiàn)對(duì)這一特殊案例中數(shù)據(jù)進(jìn)行抽像化修正和估計(jì)，如表2所示。

表2 抽像化后的案例數(shù)據(jù) （單位：數(shù)量為輛 價(jià)格為萬元）

具體來說，銀行會(huì)在每一組批發(fā)價(jià)格與供應(yīng)商違約概率（體現(xiàn)為供應(yīng)商回購與否的臨界值）下，根據(jù)不同的訂貨量區(qū)間，運(yùn)用式（18）確定利率（給出相應(yīng)的貸款利率表），供應(yīng)商運(yùn)用式（20）和（21）確定批發(fā)價(jià)格，最后經(jīng)銷商根據(jù)已大致確定欲訂貨量的范圍將貸款利率表中對(duì)應(yīng)的利率和批發(fā)價(jià)格代入式（10）即可求得最優(yōu)訂貨量。

表3 用到的部分貸款利率表 （單位：數(shù)量為輛 價(jià)格為萬元）

根據(jù)上述貸款利率表，利用式（20）和（21）可計(jì)算出相應(yīng)的批發(fā)價(jià)格，并從中取出4組不同的值（c1=24，c2=24.5，c3=25，c4=25.5）來繼續(xù)經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量的確定。

假設(shè)經(jīng)銷商已大致確定欲訂貨量的范圍為(25，40)，需貸款金額分別屬于（100,200]和（300,600]兩個(gè)區(qū)間，得出兩個(gè)利率水平，四個(gè)批發(fā)價(jià)格下的最優(yōu)訂貨量，如表4所示。

表4 不同批發(fā)價(jià)和利率條件的最優(yōu)訂貨量 （單位：數(shù)量為輛價(jià)格為萬元）

表4驗(yàn)證前文中的部分結(jié)論——經(jīng)銷商最優(yōu)訂貨量隨批發(fā)價(jià)格增加而減少，隨利率的上升而下降。

五、結(jié)論

將修正后批發(fā)價(jià)格契約模型置于保兌倉融資供應(yīng)鏈分析得出因消除雙重邊際效應(yīng)可協(xié)調(diào)合作的結(jié)論對(duì)理論界公認(rèn)的“批發(fā)價(jià)格契約模型分析階供應(yīng)鏈得出不可協(xié)調(diào)”的結(jié)論做了一定的補(bǔ)充。盡管模型的建立和分析過程中存在各種假設(shè)條件，在實(shí)踐中運(yùn)用的時(shí)候還需進(jìn)一步驗(yàn)證，但其結(jié)論仍然可以為實(shí)踐過程中銀行、供應(yīng)商和經(jīng)銷商買賣交易談判與決策提供參考：銀行決策利率上下限時(shí)受無風(fēng)險(xiǎn)利率、供應(yīng)商不回購的風(fēng)險(xiǎn)溢酬和供銷雙方協(xié)議訂貨金額的影響，反過來，利率的高低也制約供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量；供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格和回購與否臨界比率的制定一方面影響了經(jīng)銷商訂貨量的決策，另一方面也影響了銀行利率的決策；經(jīng)銷商訂貨量的決策對(duì)整條供應(yīng)鏈的最優(yōu)起決定作用，但它的決策又受供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格和銀行利率的雙重制約。總之，參與各方只有把握好自己關(guān)注的變量、變量間的關(guān)系及其求解才能平衡好各方的利益以實(shí)現(xiàn)整條供應(yīng)鏈的最優(yōu)。

［1］黃小原：《供應(yīng)鏈運(yùn)作——協(xié)調(diào)、優(yōu)化與控制》，科學(xué)出版社2007年版。

［2］Spengler J J.Vetical integration and antitrust policy[J].The Journal of Political Economy,1950,58(4):347-352.