基于DEA模型的核電行業(yè)投資效率分析

于瀟　蓋兆軍

摘要：本文結(jié)合我國核電企業(yè)自身情況，選取合適的指標體系，利用有效的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對我國核電行業(yè)的部分上市公司進行靜態(tài)投資效率進行評價研究，分析我國當(dāng)前核電企業(yè)投資效率的有效性；并運用Malmquist指數(shù)度量核電上市公司的動態(tài)投資效率，分析其變化趨勢。本文通過BCC-DEA模型與Malmquist指數(shù)分析，明確了提高公司投資效率的潛力與途徑，為核電企業(yè)提高投資效率提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：DEA模型；投資效率；評價指標；核電行業(yè)

中圖分類號：F2725文獻標識碼：A

一、引言

核電是目前綠色能源的核心，其熱值是碳基能源的幾百萬倍，自身產(chǎn)出的大氣污染物和溫室氣體碳排放較少，并減輕了以燃煤為主發(fā)電結(jié)構(gòu)的煤碳運輸壓力。雖然核電目前的建設(shè)成本較高，但隨著核電技術(shù)的提升，核電發(fā)電綜合成本將會大大降低，核能發(fā)電作為清潔高效的能源可以逐步取代煤、石油、天然氣等碳基能源[1]。核電正以其獨特的優(yōu)越性受到更多國家的重視，成為安全、清潔和經(jīng)濟的戰(zhàn)略替代資源。大力發(fā)展核電對解決我國電力能源需求、優(yōu)化電力能源結(jié)構(gòu)、保障電力能源安全和促進我國社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要戰(zhàn)略性意義。目前我國很多核電企業(yè)的投資效率普遍不是很高，因此本研究以核電企業(yè)為對象，對各企業(yè)的投資效率進行測度和評價，為投資部門決策提供依據(jù)。

關(guān)于目前國內(nèi)外文獻中對電力企業(yè)投資效率的有效性的評價研究還不多，這主要是與企業(yè)的投資效率價值標準的多樣性、復(fù)雜性有很大的關(guān)系。目前投資效率的評價方法和模型主要有：企業(yè)投資財務(wù)指標法、以企業(yè)存在價值為核心的經(jīng)濟增加值EVA分析評價方法、企業(yè)投資隨機前沿法（SFA）和數(shù)據(jù)包絡(luò)DEA分析方法[2]。通過分析發(fā)現(xiàn)通過數(shù)據(jù)包絡(luò)DEA分析方法是目前對企業(yè)投資有效性評價的比較方便和準確的效率評價方法之一[3]；并鑒于核電企業(yè)投資效率評價是一個多維度的復(fù)雜問題，需要考慮核電企業(yè)處于不同發(fā)展階段、不同類型的多個目標，因此本研究選用數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）對我國幾十家核電企業(yè)的投資效率進行有效性測算和評價。

對于企業(yè)的投資效率，F(xiàn)arrell在1957年對其進行微觀層面的研究[4]，從企業(yè)生產(chǎn)投入角度提出企業(yè)生產(chǎn)效率生產(chǎn)函數(shù)、置效率、技術(shù)效率和總經(jīng)濟效率的概念。他認為技術(shù)效率是反映了企業(yè)給定生產(chǎn)投入的前提下，企業(yè)實際產(chǎn)出和理論最大產(chǎn)出的比率；而配置效率則被定義為是反映給定自投入價格的情況下，企業(yè)使用各種投入的最優(yōu)比例能力。技術(shù)效率和配置效率的乘積是總經(jīng)濟效率。Leibenstein（1996）單純從技術(shù)和資金投入角度分析了企業(yè)的投資經(jīng)營無效率的結(jié)果，并利用X效率解釋其存在的問題。國內(nèi)學(xué)者大多從宏觀經(jīng)濟的層面上探討投資效率問題，但對于微觀企業(yè)而言投資效率究竟意味著什么則并不明確。覃家琦等（2009）對微觀企業(yè)投資效率的度量進行研究，他們認為微觀企業(yè)的投資效率等價于生產(chǎn)效率或生產(chǎn)率，并提出將投資效率劃分為靜態(tài)效率和動態(tài)效率分別研究[5]。王堅強和陽建軍（2006）將DEA方法運用到企業(yè)的投資效率評價中，在此基礎(chǔ)上引入兩個虛擬決策單元，提出了一種基于TOPSIS方法的DEA投資效率評價模型，并以中國房地產(chǎn)上市公司為研究對象進行了實證研究[6]。王曉紅和李學(xué)嶠（2012）利用DEA方法對中國稀土上市公司的投資效率進行評價，在企業(yè)投入與產(chǎn)出層面為企業(yè)繼續(xù)增加資金投入以及擴大企業(yè)規(guī)模提供理論支撐[7]。吳向明和徐曉麗（2013）基于非參數(shù)DEA模型的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法對中國旅游上市公司的投資效率進行了動態(tài)評價[8]，研究結(jié)果表明，DEA方法在企業(yè)投資效率評價上已被廣泛應(yīng)用，并得到普遍認可。

綜合國內(nèi)學(xué)者對于宏觀投資效率的研究發(fā)現(xiàn)，一是研究結(jié)論上，我國投資效率在宏觀與微觀兩方面相背離，整體投資效率高，但是在微觀層面上卻存在投資低效率的現(xiàn)象；二是研究方法上，DEA方法被廣泛應(yīng)用到對微觀企業(yè)的投資效率評價中，為企業(yè)繼續(xù)增加資金以及擴大企業(yè)規(guī)模提供了理論基礎(chǔ)。

二、研究方法

本研究通過靜態(tài)與動態(tài)兩方面評價我國現(xiàn)階段核電上市企業(yè)的投資效率的有效性，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)DEA模型進行詳細的測算核電企業(yè)的靜態(tài)投資效率，并利用Malmquist指數(shù)衡量我國核電企業(yè)動態(tài)投資效率的有效性。

（一）DEA基本模型的確定

一個生產(chǎn)過程可以被描述成這樣一種活動單元，形成決策單元（DMU）；每個DMU具有一定的經(jīng)濟含義，在輸入轉(zhuǎn)換成輸出的同時實現(xiàn)決策目標。本文參考李瑞霞（2012）、高宇虹（2012）、高旋（2013）等文獻[9-11]，主要簡要介紹一下兩個基本的DEA評價模型。

對比幾種DEA模型，CCR模型假設(shè)規(guī)模報酬不變，達到整體有效性，即技術(shù)有效和規(guī)模有效；BCC模型考慮規(guī)模收益，同時反映了技術(shù)有效、規(guī)模有效和整體有效。本研究選定DEA模型中的BCC模型作為分析模型。

（二）研究樣本、指標選取和數(shù)據(jù)處理

1.樣本選擇。本研究選取2010-2013年我國核電產(chǎn)業(yè)鏈中的核電資源、核電設(shè)備及輔助設(shè)備、核電站運營等上市公司為樣本。樣本中將主營業(yè)務(wù)與核電無關(guān)、當(dāng)年或之后上市的公司數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)缺失或數(shù)據(jù)異常的公司剔除，因為這些公司對于當(dāng)年的靜態(tài)投資效率評價不合適。最終篩選核電行業(yè)投資有效性評價樣本21個①。本研究數(shù)據(jù)來源于上海證券交易所、深圳證券交易所、相關(guān)證券公司網(wǎng)站如金融界和易投資的上市公司年度報表，經(jīng)過相關(guān)整理得到。

2.指標選取。根據(jù)核電企業(yè)上市公司的特殊性，本研究從資本結(jié)構(gòu)、運營模式、公司規(guī)模等方面綜合考慮指標的選取，如表1所示。其中，投入主要反映在資本投入和勞動投入兩個方面。資本投入包括短期性投資和長期性投資。短期性投資主要是維持公司當(dāng)年的日常性生產(chǎn)經(jīng)營的投入，結(jié)合核電上市公司自身特點，選用總的運營成本來測算。長期性投資在生產(chǎn)領(lǐng)域方面用固定資產(chǎn)凈額和無形資產(chǎn)凈額來度量。由于測算的是公司整體的投資效率，因此還應(yīng)包括非生產(chǎn)領(lǐng)域的投入，本文選用“長期股權(quán)投資凈額”來反映企業(yè)長期非生產(chǎn)領(lǐng)域的投資狀況。勞動投入方面，考慮到核電企業(yè)的行業(yè)特殊性，技術(shù)研發(fā)人員的投入對整體投資效率有很大的影響，因此本文選用“技術(shù)研發(fā)人員的投入比例”來度量勞動投入。產(chǎn)出指標根據(jù)企業(yè)規(guī)模、股權(quán)負債比例和經(jīng)營投資狀況，本研究選擇了企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入、每股收益和凈資產(chǎn)收益率三個指標。主營業(yè)務(wù)收入是衡量企業(yè)投資經(jīng)營方面的關(guān)鍵指標；凈資產(chǎn)收益率也叫凈值報酬率，是反應(yīng)所有投資獲利能力的最綜合的指標；每股收益是用來放映上市公司股東投資報酬的大小，也就是投資者持有公司每一股股份能夠獲得的收益，同時也反映公司的獲利能力。

3.數(shù)據(jù)標準處理。雖然上述DEA模型可以不進行無量綱化處理，但是要求數(shù)據(jù)的非負性。由于平均凈資產(chǎn)收益率和每股收益可能為負值，且投入產(chǎn)出指標數(shù)值相差較大，若直接代入DEA模型，使每個決策單元都有解比較困難。為了使數(shù)據(jù)處理更加簡便，把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為01-1 范圍內(nèi)的小數(shù)和把有量綱表達式變?yōu)闊o量綱表達式，需要將原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

三、核電行業(yè)投資效率分析

（一）投資效率靜態(tài)分析

1.總效率值分析?？傂室卜Q規(guī)模技術(shù)效率，當(dāng)被考察的決策單元同時達到技術(shù)有效與規(guī)模有效。即效率值為1時，稱為有效決策單元，否則為無效[15]。從表2可以看出，樣本的綜合效率值均處于0930到1之間，差異很小，說明核電行業(yè)整體投資效率比較高。連續(xù)四年一直是規(guī)模技術(shù)有效的公司有7家，即2010年規(guī)模技術(shù)效率值為1的7家上市公司到2013年依然保持了效率值為1的狀態(tài)，表示無論在技術(shù)上還是規(guī)模上這7家公司的資源利用都達到了最優(yōu)，且始終處于比較好的狀態(tài)，表明處于有效生產(chǎn)前沿面上的決策單元主要是這些公司，它們分別是上海電氣、東方電氣、上海機電、海陸重工、沃爾核材、方大炭素、申能股份。另外，規(guī)模技術(shù)有效的上市公司從2010年7家提升到2013年13家，表明更多公司的投資水平達到最佳狀態(tài)。綜合效率沒有達到1的決策單元是由純技術(shù)效率無效和規(guī)模效率無效的單獨作用或者共同作用的結(jié)果，表明現(xiàn)階段的企業(yè)投資水平尚未達到最佳，企業(yè)的經(jīng)營資本的投入和管理成本還需要完善。從總的方面來看，我國核電企業(yè)投資效率較高，核電企業(yè)的投資正在穩(wěn)步提升。

2.純技術(shù)效率值分析。純技術(shù)效率反映在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中投入確定的狀況下，各個 DEA 決策單元能夠獲得的最大產(chǎn)出能力，即對于技術(shù)使用的相對有效程度[16]。如表3所示，從2010年到2013年這些公司的純技術(shù)效率值都處于0935-1之間，說明核電上市公司的純技術(shù)效率都比較高。其中一直是純技術(shù)有效的公司有13家，可以看出這些公司在內(nèi)部管理機制等方面都非常先進，企業(yè)對于技術(shù)人員以及科研經(jīng)費方面都實現(xiàn)了技術(shù)有效性，也說明這些企業(yè)對于新生產(chǎn)技術(shù)或方法的利用情況比較好，處于上升階段。

3.規(guī)模效率值分析。規(guī)模效率反映上市公司規(guī)模的有效程度，即企業(yè)是否處于一個最優(yōu)的規(guī)模狀態(tài)。如果規(guī)模效率為1，說明企業(yè)處于規(guī)模最優(yōu)狀態(tài)小于1說明企業(yè)規(guī)模相對無效，即存在規(guī)模遞減或規(guī)模遞增[17]。如表4所示，從2010年到2013年達到規(guī)模效率最優(yōu)的共有7家企業(yè)，其他企業(yè)都為達到最優(yōu)規(guī)模，但是這四年來的規(guī)模效率平均值達到099，說明雖然部分未達到最優(yōu)規(guī)模，也已接近最優(yōu)狀態(tài)。從2013年來看，已有13家企業(yè)達到最優(yōu)規(guī)模狀態(tài)，其他企業(yè)均處于規(guī)模遞增階段，可見行業(yè)處于快速發(fā)展階段，恰當(dāng)?shù)耐顿Y有利于行業(yè)發(fā)展。

4.有效決策單元的評價。表4中同時處于 DEA 有效的有多家上市公司，哪家公司的投資效率有效性的穩(wěn)定性更強，則要通過“被參考次數(shù)”這一指標來從另一個側(cè)面衡量?！氨粎⒖即螖?shù)”是指在進行評價過程中，對于非有效的決策單元來說，有效的決策單元被其參照得到改進目標值的次數(shù)，而對于有效的決策單元參考對象就是其本身。被參考次數(shù)越多說明該有效決策單元的相對有效的穩(wěn)定度更好[18]。對于均有效的 DMU 的穩(wěn)定度區(qū)別不能在效率值的結(jié)果中體現(xiàn)，所以用圖1表示，根據(jù)此指標來進一步區(qū)分。圖1中，沃爾核材的被參考次數(shù)最多，為 19 次，其次是東方電氣和中成股份，分別是17次和 15 次，說明這三家核電上市公司的投資效率有效性相對于其他公司更穩(wěn)定。由此得出沃爾核材、東方電氣和中成股份在此經(jīng)濟板塊內(nèi)發(fā)展相對是最好的，其他公司做改進時可以參照這三家公司的投資和經(jīng)營狀況。

（二）投資效率動態(tài)分析

我們在上述企業(yè)的輸入、輸出指標不變的條件下，通過DEAP21軟件計算，如表5所示，得出21家核電上市公司的全要素生產(chǎn)率在2010-2013年間的變化情況。

1.全要素生產(chǎn)率分析。從表5核電企業(yè)全要素生產(chǎn)率結(jié)果可以看出，在 2010 到 2013這一段時間，TFP 指數(shù)為 1041，平均提高了41%，核電企業(yè)的整體 TFP 指數(shù)高于最優(yōu)狀態(tài)，說明核電企業(yè)平均投資效率呈現(xiàn)增長趨勢。但是，其中東方電氣、哈空調(diào)、方大炭素、西部材料、中國一重這5家企業(yè)的TFP 指數(shù)值是小于1的，因為TFPCH=EFFCH*TECHCH，所以這5家企業(yè)投資效率呈減低趨勢，主要是由技術(shù)變化（TECHCH）引起的。由此可知核電技術(shù)變化的程度將直接影響到TFP的增長狀況，說明現(xiàn)在我國的核電科學(xué)技術(shù)水平是制約核電企業(yè)投資效率的主要因素。如奧特迅和申能股份的TECHCH值均大于14，表明該企業(yè)引進了新的先進科學(xué)技術(shù)與創(chuàng)新管理，并有效地提高了企業(yè)自身的投資能力。

2.技術(shù)效率指數(shù)分析。從表5技術(shù)效率指數(shù)看，2010-2013年其間，核電企業(yè)投資的技術(shù)效率均值為1005，大于1，處于技術(shù)效率增長態(tài)勢。因為EFFCH=PECH*SECH，表中技術(shù)效率小于1的三家企業(yè)哈空調(diào)、東方鋯業(yè)、中國一重都離不開規(guī)模效率指數(shù)（SECH）的影響，說明這些公司改變了要素投入，但是投資效率卻沒有較大改善。哈空調(diào)、西部材料的純效率指數(shù)（PECH）小于1，說明這兩家公司沒有充分利用現(xiàn)有的設(shè)備技術(shù)來提高企業(yè)投資效率，企業(yè)的投資經(jīng)營與內(nèi)部管理水平還有待進一步提高。對于PECH與SECH都小于1的核電企業(yè)，如哈空調(diào)，則應(yīng)該同時提高企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)與經(jīng)營管理水平，增強企業(yè)的創(chuàng)新能力，充分利用現(xiàn)有的政策，來提高企業(yè)投資效率有效性。

注：（1）數(shù)據(jù)來源由作者計算整理。（2）Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)的分解，總體分為效率變化（EFFCH）和技術(shù)變化（TECHCH）。其中技術(shù)變化（TECHCH）表示從 t 期到 t+1 期技術(shù)生產(chǎn)邊界移動相對于生產(chǎn)率變化的貢獻程度，即代表技術(shù)進步或者創(chuàng)新的程度。如果 TECH>1，表明技術(shù)進步，反之，技術(shù)衰退。效率變化（EFFCH）又分解為純效率變化（PECH）與規(guī)模效率變化（SECH）。如 PECH>1 說明管理改善使得效率提高，反之相反；SECH>1 說明 DMU向最優(yōu)規(guī)模發(fā)展，反之規(guī)模不佳。表5的數(shù)據(jù)是根據(jù)每家企業(yè)2010-2013年間的數(shù)據(jù)輸入得出的結(jié)果，譬如說第一家企業(yè)在2010-2013年效率變化（effch）為1.008、技術(shù)變化為1.040；純效率變化（PECH）1.002、規(guī)模效率變化（SECH）1.006；以此類推。

四、結(jié)論

綜上研究，我國核電企業(yè)投資效率平均值是1041，核電行業(yè)投資效率總體較高，而且處于投資企業(yè)跨進和規(guī)模擴張的有利時機。原因主要是技術(shù)變化效率的貢獻，因此，核電設(shè)備國產(chǎn)化需要加快步伐，核電裝備制造能力及建設(shè)安裝能力需要快速提升，需要加快第三代先進核電站技術(shù)突破。同時，從技術(shù)數(shù)據(jù)中可以看出我國核電企業(yè)規(guī)模變化率呈現(xiàn)明顯的上下波動狀態(tài)，是技術(shù)變化的波動性最大的原因，可見核電企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模和技術(shù)利用效率對我國核電企業(yè)投資效率影響很大。因此，提高技術(shù)變化效率以及推進技術(shù)進步，我國核電企業(yè)投資效率的提高需要技術(shù)的發(fā)展，未來通過大力提升核電技術(shù)水平和核電投資規(guī)模是可以促進我國核電行業(yè)穩(wěn)定快速發(fā)展。

注釋：

①21家樣本核電企業(yè)為：1中核科技、2中鋼天源、3上海電氣、4東方電氣、5上海機電、6海陸重工、7哈空調(diào)、8自儀股份、9沃爾核材、10奧特迅、11中成股份、12蘭太實業(yè)、寶肽股份、13方大炭素、14東方鋯業(yè)、15西部材料、16中國一重、17中電遠達、18寶鈦股份、19申能股份、20閩東電力、21華銀電力。

參考文獻：

[1]武潔.信息資源保障對我國核電發(fā)展的重要作用[J].中國核電，2009，2（2）：179-183.

[2]周文娟，張紅.基于DEA模型的旅游上市公司投資效率評價研究[J].旅游論壇，2013，6（2）：57-62.

[3]孫加森. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的交叉效率理論方法與應(yīng)用研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.

[4]張曉紅. 我國微觀經(jīng)濟組織的效率研究[D].北京：中共中央黨校，2006.

[5]覃家琦，齊寅峰，李莉. 微觀企業(yè)投資效率的度量：基于全要素生產(chǎn)率的理論分析[J].經(jīng)濟評論，2009（2）：133-141.

[6]王堅強，陽建軍. 基于DEA模型的企業(yè)投資效率評價[J].科研管理，2010（4）：73-80.

[7]王曉紅，李學(xué)嶠. 基于DEA模型的稀土上市公司投資效率評價[J].科技經(jīng)濟市場，2012（11）：43-46.

[8]吳向明，徐曉麗. 基于DEA-Malmquist指數(shù)的我國旅游上市公司投資效率評價研究[J].現(xiàn)代物業(yè)（中旬刊），2013（9）：4-8.

[9]李瑞霞.高速鐵路對鐵路運輸通道體系作用評價[D].北京：北京交通大學(xué)，2012.

[10]高宇虹.我國編組站評價指標體系構(gòu)建研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2012.

[11]高旋.基于DEA-Tobit的我國低碳經(jīng)濟板塊上市公司投資效率研究[D].哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.

[12]Charnes，A. Cooper，W. W. & Rhodes，E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[13]Cooper，W. W.，Seiford，L. M.，Tone，K. Data Envelopment Analysis： A Comprehensive Text with Models- Applications，References and DEA- Solver Software[M].Kluwer Academic Publishers，Boston，2000.

[14]Banker，RD.，Charnes ，A.，Cooper ，W.W. Some models for estimating technological and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J].Management Science，1984，30（9） ： 1078-1092.

[15]羅艷. 基于DEA方法的指標選取和環(huán)境效率評價研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012.

[16]向書堅，吳淑麗. 中國工業(yè)廢氣治理技術(shù)效率及其影響因素分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2012（8）：79-91.

[17]詹琳. 中國現(xiàn)代種業(yè)市場結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].北京：中國社會科學(xué)院研究生院，2013.

[18]姬霖. 吉林省汽車產(chǎn)業(yè)集群競爭力研究[D].長春：吉林大學(xué)，2012.

Abstract：By combining with nuclear power enterprise own situation， and choosing the appropriate index system， the paper carries out a study on the static investment efficiency of a part of China′s nuclear power industry listed companies with effective data envelopment analysis methods， and analyzes the investment efficiency of China′s current nuclear power enterprises； it measures dynamic investment efficiency of nuclear power listed company using Malmquist index， and analyzes the changing trend. The paper clears about the potential way to improve the investment efficiency of corporate through the BCC - DEA model and Malmquist index analysis， providing reference for nuclear power enterprises to improve investment efficiency.

Key words：DEA model； investment efficiency； evaluation index； nuclear power industry

（責(zé)任編輯：嚴元）