基于Abaqus的A357鋁合金正交切削加工有限元仿真及其實驗研究

基于Abaqus的A357鋁合金正交切削加工有限元仿真及其實驗研究

舒平生
（南京信息職業(yè)技術(shù)學院機電學院，南京 210023）

主要對A357鋁合金的正交切削加工過程在有限元軟件Abaqus中進行了有限元仿真。有限元仿真所用材料的本構(gòu)模型為Johnson-Cook模型，其本構(gòu)模型參數(shù)通過Hopkinson桿沖擊實驗獲得。通過改變仿真的切削速度和切削深度，觀察刀具所受到的力和零件最終加工表面質(zhì)量，最終通過比較對切削速度和切削深度進行優(yōu)化，并用其得到的數(shù)據(jù)對實際加工過程進行指導，最終加工結(jié)果表明采用有限元仿真所提供的切削參數(shù)能明顯提高加工質(zhì)量，進一步說明有限元仿真對實際加工具有重要意義。

切削；有限元；本構(gòu)模型；Abaqus

0 引言

金屬切削加工在21世紀將會依然是機械制造業(yè)的主要加工方法［1］，且當代諸多領(lǐng)域?qū)芰慵岢隽烁喔叩囊?。金屬切削加工是一個極其復雜的過程，其伴隨著高溫、高壓、高應(yīng)變率的塑性大變形，以及熱應(yīng)力和相變等因素的綜合作用［2-3］，最終使得其加工過程變得難以用解析法分析［4］。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，借助于有限元軟件工具可以對其過程進行較為可靠的模擬仿真，可以幫助更好地了解金屬的切削機理，評價分析加工過程［5］。因此，基于有限元分析的金屬切削加工過程仿真技術(shù)具有重要的意義。

當然，有限元仿真也是一個很復雜的過程，由于在實際生產(chǎn)中，諸多方面的因素影響加工精度、表面質(zhì)量包括表面粗糙度和表面殘余應(yīng)力［6-8］，譬如：切削參數(shù)、刀具幾何參數(shù)、切削路徑等［9］。諸多方面的因素增加有限元仿真過程技術(shù)的處理難度。

目前在正交切削仿真方面，國內(nèi)外已經(jīng)有不少學者做了不少的研究［10］，但是對于A357鋁合金材料本構(gòu)模型以及相應(yīng)的仿真報道較為少見，且大部分的仿真研究缺少實際實驗的支撐，使得其仿真結(jié)果難以有說服力。本文通過實驗獲得A357材料的本構(gòu)模型參數(shù)，對其切削過程進行有限元模擬仿真，并進行相應(yīng)的實驗，通過有限元仿真和實際實驗的相互驗證，最終得到了優(yōu)化后的A357材料切削參數(shù)。

1 工件以及刀具材料本構(gòu)模型

1.1 A357塑性本構(gòu)模型

在實際金屬切削加工過程中，會伴隨著高溫、大應(yīng)變下發(fā)生彈塑性變形，工件材料在刀具的切割和擠壓作用下變成切屑所需的時間非常短暫，且被切削層中各處材料的應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度分布梯度很大。因此在有限元仿真中急需一種綜合考慮應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度對材料流動應(yīng)力作用的本構(gòu)方程。當前切削加工仿真過程中常用的金屬塑性本構(gòu)模型主要有：Follansbee-Kocks、Bodner-Paton、Zerrilli-Armstrong、Johnson-Cook等模型，在切削有限元仿真過程中運用最為廣泛的為Johnson-Cook模型［11］。Johnson-Cook模型認為材料在高應(yīng)變速率下表現(xiàn)為應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化和熱軟化效應(yīng)，其模型表達式為：

其中第一項表述了材料應(yīng)變強化效應(yīng)，第二項表述了應(yīng)變速率對流動應(yīng)力的影響，第三項反映了溫度對流動應(yīng)力的影響。、Tr分別表示參考應(yīng)變速率以及參考溫度，Tm為材料融化溫度。式中A、B、n、C、m、D、k為7個待定參數(shù)；A、B、n分別表征材料應(yīng)變強化項系數(shù)；C則表征材料應(yīng)變速率強化項系數(shù)；m表征材料熱軟化系數(shù)；θt，θm分別為常溫材料熔點。

近年來，Hopkinson沖擊實驗法越來越廣泛應(yīng)用于切削材料本構(gòu)模型的研究［12］，本文采用分離式Hopkinson實驗裝置對A357材料，在不同溫度和不同應(yīng)變率下的進行了一系列的實驗，最終獲得了材料相應(yīng)的流動應(yīng)力曲線，并采用用遺傳算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型推導了材料的本構(gòu)模型，通過與實驗對比驗證，最終可以證明Hopkinson實驗是一種探索切削材料本構(gòu)模型較為有效的方法，其所得到的材料的本構(gòu)模型能夠準確預測材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變速率以及高溫下的流動應(yīng)力，為切削過程的有限元仿真提供了必要的數(shù)據(jù)。

A357鋁合金材料的密度為ρ=2680kg/m3，楊氏模量為E=79GP，泊松比為μ=0.33，通過實驗得到的其材料本構(gòu)模型的其他參數(shù)如表1。

表1 A357 Johnson-Cook模型材料參數(shù)

1.2 A357失效模型

本文采用的是剪切失效準則實現(xiàn)切屑與工件的分離。剪切失效模型主要是基于等效塑性應(yīng)變在積分點的值，當損傷參數(shù)達到1時，實現(xiàn)材料分離［13］，其失效參數(shù)定義公式為：

1.3 刀具材料參數(shù)

刀具所用材料為硬質(zhì)合金，密度為 ρ=15000 kg/m3，彈性模量E=210GP，泊松比μ=0.22其其它參數(shù)如表2。

表2 刀具材料參數(shù)

在有限元仿真過程中主要考慮刀具導熱的影響，并未考慮刀具的磨損及其震動。

1.4 摩擦模型

金屬切削過程中，刀具前刀面的摩擦狀態(tài)非常復雜，通常把前刀面得摩擦區(qū)分為粘結(jié)區(qū)和滑動區(qū)，粘結(jié)區(qū)的摩擦狀態(tài)與材料的臨界剪應(yīng)力有關(guān)，滑動區(qū)可近似認為摩擦系數(shù)為常值可以用下式來表示［15-16］：

式中：τc為接觸面的滑動剪切應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)；σn為接觸面上的壓力；τs為材料的臨界屈服壓力。在本模型中摩擦系數(shù)μ設(shè)置為0.4。

1.5 網(wǎng)格劃分

在給工件撒種后定義工件模型的網(wǎng)格形狀控制參數(shù)。元素形狀選項選擇Quad，技術(shù)選項卡選擇Structured。由于分析過程考慮到溫度的變化以及溫度對切削力的影響，因此元素類型的設(shè)定選溫度-位移藕合的元素族，幾何次數(shù)選擇線性。元素控制選項卡中，分析選擇平面應(yīng)變，選擇二次計算精度以及Distortion control，Length ratio設(shè)置為0.8，沙漏控制選擇Relax stiffness。

2 有限元計算

本文建立的金屬正交切削加工熱力藕合有限元模型是基于以下的假設(shè)條件：①刀具和工件的切削厚度方向上，切削過程中層厚保持不變，所以按平面應(yīng)變來模擬；②不考慮工件和刀具的振動；③被加工對象的材料是各向同性的；④忽略加工過程由于溫度變化引起的材料的相變以及其它化學變化；⑤刀具鋒利，仿真過程不考慮刀具磨損，只考慮刀具的熱傳導。

在裝配模塊中將工件和刀具部件裝配好后如圖1所示。工件的被切削層材料的應(yīng)力、應(yīng)變以及溫度的變化是要詳細觀察的對象，因此這部分的網(wǎng)格需要細劃分，同時要限制工件在水平方向以及豎直方向上的位移，另外刀具也要限制其在垂直方向的運動，使其只能沿著水平方向移動做切割運動。

圖1 工件和刀具按實際位置裝配好之后

設(shè)置好切削深度和刀具的運動速度，提交任務(wù)進行計算，最終模擬仿真的切屑為帶狀連續(xù)切屑，與實際切屑形狀相符，因此可以初步判斷此模擬仿真結(jié)果是比較成功的。

3 結(jié)果分析

3.1 切削速度對切削力以及加工表面質(zhì)量的影響

通過改變切削速度和切削深度，并提交任務(wù)進行運算，觀察不同的切深和切削速度引起的切削力和工件表面加工質(zhì)量的變化。

圖2a是在切削深度為0.1mm，切削速度為455 m/min下的切削過程抓圖和切削力隨時間的變化曲線圖（變化曲線中兩條曲線分別代表刀具在X軸和Y軸方向的受力），相應(yīng)的加工表面質(zhì)量如圖2b所示。

圖2 切削深度為0.1mm切削速度為455m/m in時的仿真結(jié)果

通過改變切削速度，對切削速度值分別為502 m/min、534m/min、563m/min、595m/min、626m/min的加工情況進行模擬，通過比較可以得出，刀具在垂直方向即（Y軸）的受力幾乎是零，而且波動很小；而在切削方向不同的切削速度下，其受到的切削力基本都在100～150N之間來回波動。而在5×10-6s，刀具所受到的力都會有一個較大的波動，這是因為在有限元定義中速度是從0時刻到5×10-6s之間從0線性上升到指定的速度的，因此在該時刻會有一個較大的波動，在實際實驗中這是不存在現(xiàn)象，因此這段可以忽略不看，受力曲線末端會有力加大的傾向，這也是速度變化的原因。因此最有參考價值的曲線段是中間段。下面對曲線分別進行討論：

（1）切速vc=455m/min時，切削力Fc≈125N，應(yīng)力曲線波動較大，加工表面質(zhì)量一般；

（2）切速vc=502m/min時，切削力Fc≈150N，應(yīng)力曲線波動較大，加工表面質(zhì)量很差；

（3）切速vc=534m/min時，切削力Fc≈120N，應(yīng)力曲線波動較平緩，加工表面質(zhì)量較好；

（4）切速vc=563m/min時，切削力Fc≈120N，應(yīng)力曲線波動較平緩，加工表面質(zhì)量較好；

（5）切速vc=595m/min時，切削力Fc≈150N，應(yīng)力曲線波動較大，加工表面質(zhì)量較好；

（6）切速vc=626m/min時，切削力Fc≈125N，應(yīng)力曲線波動較平緩，加工表面質(zhì)量一般。

綜上所述，可以看出隨著速度的變化，刀具的受力也在不斷變化。整體而言，切削力波動比較平穩(wěn)且較小的切削速度在534m/min和563m/min之間。綜合力的波動和切削表面質(zhì)量來看最終切削速度定為563m/min。

3.2 切削深度對切削力以及加工表面質(zhì)量的影響

在534m/min的切削速度以及切削深度為0.08mm得到的切削力隨時間的變化曲線圖時得到的切削力的變化曲線和加工表面質(zhì)量如圖3所示。

圖3 切削參數(shù)為v=534m/m in，dp=0.08mm的仿真結(jié)果

通過改變切削深度，對切削深度為0.1mm、0.12mm、0.14mm、0.16mm的加工情況分別進行模擬，通過比較可以看出，刀具在垂直方向即（Y軸）的受力幾乎是零，而且波動很??；在切削方向上同樣出現(xiàn)在曲線的開始段會有一個較大波動的現(xiàn)象，原因前面已經(jīng)陳述。通過刀具受力曲線圖可看得出結(jié)論：隨著切深逐漸加深，切削力逐漸加大，具體如下：

（1）在深度為0.08mm時，切削力Fc≈150N，受力曲線波動較大，加工表面質(zhì)量一般；

（2）在切深為0.1mm時，切削力Fc≈125N，受力曲線較平緩，加工表面質(zhì)量較好；

（3）在切深在0.12mm時，切削力Fc≈140N，受力曲線較平緩，加工表面質(zhì)量較好；

（4）在切深在0.14mm時，切削力Fc≈160N，受力曲線波動較大，加工表面質(zhì)量較差；

（5）在切深在0.14mm時，切削力Fc≈200N，受力曲線波動較大，加工表面質(zhì)量較差。綜合力的波動和切削表面質(zhì)量來看，切削深度在0.1mm時切削加工得到的結(jié)果是比較理想的。

4 加工過程

最終實驗過程在CA6140車床上完成，切削過程切削力的測量采用瑞士奇石樂Kistler9257B三向測力儀如圖4所示，加工過程的機床設(shè)備如圖5所示，將測力儀安裝于刀架底座上，測量切削過程中刀具所受到的切削力。

圖4 瑞士奇石樂Kistler9257B三向測力儀

圖5 實驗加工機床設(shè)備

由于仿真過程所采用的模型為二維模型，因此最終實際測得的切削力與仿真得到的切削力有一定的差距，但是其變化趨勢是一致的，實際實驗在切削速度上做了三組數(shù)據(jù)，速度分別為502m/min，563 m/min，595 m/min，測得的切削方向的切削力分別如圖6所示。

圖6 不同切削速度下測得的切削力

可以看出，速度為v=563m/min時切削力最小，且力的波動最為平緩，此結(jié)果與前期仿真結(jié)果一致。

同樣取三組不同的切深進行實驗，所取切深分別為0.08mm，0.1mm，0.14mm，測得的切削力分別如圖7所示。

圖7 不同切削深度下測得的切削力

可以看出，切深為dp=0.1mm時其切削力最小，且波動最為平緩，與前期仿真結(jié)果一致。

通過實驗驗證，可以說明前期的有限元仿真是正確的，其所揭示的變化趨勢是可靠的。最終根據(jù)仿真和實驗結(jié)果的建議取切削速度為v=563m/min，切削深度為dp=0.1mm，將此切削參數(shù)下得到的零件表面加工質(zhì)量與采用其他參數(shù)得到的零件表面加工質(zhì)量進行對比，可以發(fā)現(xiàn)取優(yōu)化的切削參數(shù)得到的零件在加工表面質(zhì)量上占有明顯優(yōu)勢，且切削過程切削力穩(wěn)定，最終加工完成后的零件如圖8所示。

可以看出零件的表面加工質(zhì)量是很高的，因此可以斷定有限元切削仿真對指導實際切削加工過程具有重要意義。

圖8 加工完成后的A357鋁合金零件

5 總結(jié)與展望

通過Hopkinson桿沖擊試驗找準材料合適的本構(gòu)模型對仿真的可靠性有著至關(guān)重要的影響，正確的本構(gòu)模型參數(shù)能夠較準確模擬切削過程所發(fā)生的一系列的變化，并能較準確預測刀具所受的力以及工件的加工表面質(zhì)量。通過對A357鋁合金材料的切削過程進行有限元仿真，從震動平緩以及加工表面質(zhì)量角度考慮，所取的切削參數(shù)為切削速度v=563m/min和切削深度dp=0.1mm，通過實際實驗驗證了到該切削參數(shù)下的切削力偏小，且波動相對較為平緩，最終取該優(yōu)化后的切削參數(shù)得到的零件與其他切削參數(shù)得到的零件在表面加工質(zhì)量上占有明顯優(yōu)勢，因此可以得出結(jié)論：通過實際實驗的驗證的切削仿真過程可信度是很高的，切削仿真模擬對于提高實際切削加工質(zhì)量和效率具有重要的意義，在實踐中可以廣泛運用于切削加工的指導。

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（編輯 趙蓉）

Finite Element Simulation of A357 Orthogonal Cutting Based on Abaqus and the Corresponding Experim ent

SHU Ping-sheng
（Institute of Electrical and Mechanical Engineering，Nanjing College of Information Technology，Nanjing 210046，China）

The finite element simulation of A357 orthogonal cutting was done based on the software of Abaqus.Johnson-Cook constitutivemodelwas chosen for the part，the constitutive model parameters were got based on the Hopkinson experiment.The cutting forces and surface qualitieswere observed based on different cutting velocities and depths of cut.At last，the cutting velocity and depth of cut for the best surface quality was chosen，and the experiment was done w ith the guidance of the FEM（finite elementmodel）model，and last，it can prove that surface property of the machined workpiece can be improved effectively w ith the cutting parameters provided by the FEM model，so it can be concluded that the FEM simulation can provide significant guidance to themachining process in practice.

cutting；finite element；constitutivemodel；Abaqus

TH128；TG506

A

1001-2265（2015）08-0043-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.011

2014-10-13；

2015-01-20

舒平生（1967-），江西高安人，南京信息職業(yè)技術(shù)學院副教授，高級工程師，研究方向為機械設(shè)計及制造，電子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計，SMT技術(shù)及工藝，（E-mail）shups@njcit.cn。