汽輪機(jī)葉片曲面加工變形預(yù)測(cè)技術(shù)研究*

汽輪機(jī)葉片曲面加工變形預(yù)測(cè)技術(shù)研究*

江 敏1，齊 龍2，諶永祥3
（1.綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，四川 綿陽(yáng) 621000；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000 3.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽(yáng) 621000）

汽輪機(jī)薄壁葉片的加工變形一直是工程困擾的問(wèn)題，文章采用ABAQUS有限元軟件對(duì)汽輪機(jī)薄壁葉片的加工變形進(jìn)行分析研究，主要在金屬切削有限元理論的基礎(chǔ)上對(duì)汽輪機(jī)薄壁葉片的加工變形進(jìn)行金屬切削有限元模擬，實(shí)現(xiàn)了接近實(shí)際加工的三維銑削有限元模擬，對(duì)葉片加工變形進(jìn)行控制，為實(shí)際加工薄壁葉片時(shí)切削參數(shù)的選擇、優(yōu)化提供依據(jù)。

葉片曲面；加工變形；有限元

0 引言

汽輪機(jī)葉片曲面的汽道是由復(fù)雜曲面擬合而成，采用傳統(tǒng)機(jī)械加工方法在加工時(shí)有較大困難，其加工過(guò)程中受到切削力、切削振動(dòng)、切削熱的作用極易發(fā)生變形［1］。由于汽輪機(jī)葉片出汽邊較薄，銑削過(guò)程中受到切削力的作用，產(chǎn)生大的加工變形，其加工變形不可避免，加工精度和表面質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，造成很高的廢品率。而研究葉片加工時(shí)的受力變形，大量的試驗(yàn)需求造成研究成本過(guò)高，銑削加工實(shí)驗(yàn)的昂貴使切削加工的研究受到了阻礙，有必要探索一種新的方法實(shí)現(xiàn)銑削加工過(guò)程的真實(shí)再現(xiàn)。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，用有限元技術(shù)對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行模擬研究將成為越來(lái)越流行的方式。

1 汽輪機(jī)葉片曲面加工銑削力模型

汽輪機(jī)葉片在銑削加工的過(guò)程中，銑刀沿著葉片汽道型線進(jìn)行插補(bǔ)，汽輪機(jī)葉片汽道型線是由復(fù)雜的有理B樣條曲線擬合而成。但一次走刀中，刀具走的是一段直線，即一個(gè)步長(zhǎng)。圖1所示為葉片在加工瞬態(tài)下所受的切削力示意圖。切削面積大小對(duì)切削力有著極其重要的影響，為了更加精確計(jì)算切削范圍內(nèi)的受力，對(duì)總的切削面積進(jìn)行微元化處理，然后獲得每個(gè)微單元的受力情況，即可獲得力的空間分布狀態(tài)。

葉片在剪切力和犁切力的共同作用下獲得加工表面，剪切力和犁切力之和即為葉片受到的合力。作用在葉片上的微元切向d Ft、徑向d Fr、軸向d Fa切削力可以表示為［2］：

其中切削參數(shù)對(duì)式（1）中的瞬時(shí)切削厚度tn（θ，φ，k）有重要影響。

葉片曲面加工所受的切削力轉(zhuǎn)換到笛卡兒坐標(biāo)系［3］中如式（2）：

圖1 汽輪機(jī)葉片加工受力圖

2 金屬切削有限元技術(shù)研究

切削過(guò)程模擬技術(shù)十分復(fù)雜，其中某些關(guān)鍵的技術(shù)環(huán)節(jié)對(duì)切削模擬的成功與否有著至關(guān)重要的影響。本文就汽輪機(jī)薄壁葉片加工變形的問(wèn)題，在ABAQUS/ Explicit求解模塊的基礎(chǔ)上，提出了汽輪機(jī)薄壁葉片的銑削加工過(guò)程模擬的模型，同時(shí)對(duì)模擬過(guò)程中的材料模型、摩擦模型、切屑分離準(zhǔn)則、單元?jiǎng)h除技術(shù)、任意拉格朗日-歐拉方法等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，以得到更合理的模擬結(jié)果，以分析在加工過(guò)程中切削參數(shù)對(duì)葉片變形狀態(tài)的影響。

汽輪機(jī)葉片曲面加工的材料模型選用了熱彈塑性本構(gòu)模型，摩擦模型采用罰摩擦模型，在有限元模擬切削過(guò)程中采用有限元軟件ABAQUS/Explicit支持的ALE法并結(jié)合物理分離準(zhǔn)則來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬汽輪機(jī)薄壁葉片加工過(guò)程中的切屑分離［4］。材料的初始失效狀態(tài)采用了J-C damage進(jìn)行定義，結(jié)合單元?jiǎng)h除技術(shù)刪除分離層相應(yīng)的失效單元，實(shí)現(xiàn)切屑和工件的分離，并提出了一種對(duì)切屑進(jìn)行特殊處理的方法以對(duì)大變形進(jìn)行控制，這種方法結(jié)合了ALE方法、切屑端部增加材料和傾斜網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)［5］。針對(duì)汽輪機(jī)薄壁葉片的材料不銹鋼2Cr13，通過(guò)大量的查閱國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，2Cr13的Johnson-Cook公式［6］可以寫成：

2Cr13馬氏體不銹鋼材料本構(gòu)模型參數(shù)如表1。

表1 2Cr13材料J-C模型參數(shù)

其中，A、B、n是材料的應(yīng)變強(qiáng)化項(xiàng)系數(shù)；m是材料的熱軟化系數(shù)，材料應(yīng)變速率強(qiáng)化項(xiàng)系數(shù)C隨著切削條件的改變而改變，如式（4）。

在對(duì)汽輪機(jī)薄壁葉片加工變形有限元建模時(shí)作出如下假設(shè)：

（1）實(shí)際切削加工過(guò)程中前刀面粘結(jié)區(qū)刀具與切屑的摩擦系數(shù)是變化的，在有限元模型中假設(shè)前刀面與切屑的摩擦系數(shù)為恒定值；

（2）實(shí)際切削加工時(shí)，隨著切削的進(jìn)行刀具會(huì)有不同程度的磨損，而有限元模型中沒(méi)有考慮刀具的磨損；

（3）實(shí)際銑削加工中不同的齒銑削時(shí)銑削力存在差異，在有限元模型中只是模擬單齒銑削過(guò)程。

3 汽輪機(jī)葉片曲面加工變形預(yù)測(cè)

在實(shí)際的銑削加工過(guò)程中，刀具繞自身刀軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)相對(duì)工件做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，持續(xù)地切削工件材料。直接分析復(fù)雜的銑削過(guò)程具有一定困難，而簡(jiǎn)化處理加工過(guò)程更易于實(shí)現(xiàn)對(duì)加工變形的有限元模擬，同時(shí)，假設(shè)條件如下：視夾具和刀具為剛體，工件為線彈性材料，用彈性變形來(lái)描述加工變形過(guò)程。因此，運(yùn)用有限元分析時(shí)可以采用線彈性靜力學(xué)分析方法。

圖2 材料去除示意圖

球頭銑刀切削加工時(shí)的瞬時(shí)切屑厚度在不斷改變［7］，如圖2，許多學(xué)者為了模擬切削力的有效加載，將切屑厚度簡(jiǎn)化為一個(gè)定值，本課題為建立更加精確的有限元模型，仍將切削過(guò)程認(rèn)定為瞬時(shí)切屑厚度為不斷變化的材料去除過(guò)程，刀具沿刀位軌跡運(yùn)動(dòng)去除工件材料［8］。將切削力沿球頭銑刀螺旋刃曲線加載，實(shí)現(xiàn)更加精確的葉片曲面加工變形分析。有限元模型中材料的去除過(guò)程如圖3所示。圖3中的A為汽輪機(jī)薄壁葉片工件毛坯，在加工模擬過(guò)程中利用與球頭銑刀刀具直徑相同的圓柱體與葉片工件作布爾運(yùn)算，如圖3中B，刀具沿進(jìn)給方向移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)每齒進(jìn)給量就作一次布爾運(yùn)算，如此循環(huán)直到完成材料的切除。

圖3 有限元材料去除示意圖

假設(shè)銑削過(guò)程為單齒切削，即加工過(guò)程中的任一時(shí)刻與工件接觸的刀具齒數(shù)始終為一個(gè)齒。銑削過(guò)程中，刀具與工件的接觸面之間受到來(lái)自刀具的切削力，為模擬此種情況下葉片的加工過(guò)程，需在圖3中E的加載面施加螺旋線力（如圖4），螺旋線和球頭銑刀刀刃的大小一致。通過(guò)螺旋線力的施加和材料的去除，能更好地模擬銑削加工過(guò)程，獲得葉片的加工變形。

通過(guò)設(shè)計(jì)四因素四水平正交實(shí)驗(yàn)表對(duì)汽輪機(jī)薄壁葉片的加工過(guò)程進(jìn)行有限元模擬。運(yùn)用切削力預(yù)測(cè)模型，計(jì)算出在切削參數(shù)不同的加工條件下的切削力，并運(yùn)用切削力加載的方式模擬薄壁葉片的加工變形。為了更加正確的判定切削參數(shù)對(duì)切削力和加工變形的影響規(guī)律，最后在汽輪機(jī)薄壁葉片上選取6個(gè)不同的點(diǎn)分別查詢變形位移量，試驗(yàn)結(jié)果記錄于表3中。

圖4 銑削力加載示意圖

表2 正交模擬實(shí)驗(yàn)因素水平表

圖5 汽輪機(jī)薄壁葉片加工變形

表3 汽輪機(jī)薄壁葉片加工變形模擬結(jié)果數(shù)據(jù)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證汽輪機(jī)薄壁葉片加工變形預(yù)測(cè)方法的正確性，本課題通過(guò)葉片實(shí)驗(yàn)加工變形量與模擬量的對(duì)比分析驗(yàn)證薄壁葉片加工變形預(yù)測(cè)方法的正確性。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，本文采用4軸數(shù)控機(jī)床對(duì)汽輪機(jī)葉片經(jīng)特殊工藝進(jìn)行加工，由于切削過(guò)程的復(fù)雜性，且由于目前切削過(guò)程在線檢測(cè)技術(shù)的不成熟性，本文采用的檢測(cè)方式為離線檢測(cè)技術(shù)。汽輪機(jī)薄壁葉片變形較大的部位為汽輪機(jī)葉片出汽邊薄壁部分，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)該部位的切削加工參數(shù)進(jìn)行限定，待工件加工完成后取汽輪機(jī)靜葉片薄壁部位上6個(gè)固定點(diǎn)測(cè)定該部位與工件加工前的位移變化量，即認(rèn)為該位移變化量為葉片該點(diǎn)的加工變形量。并將實(shí)驗(yàn)所得葉片變形值與上一節(jié)銑削加工有限元模擬的變形值作對(duì)比分析，葉片變形預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差如表4。

圖6 汽輪機(jī)薄壁葉片加工效果圖

表4 變形量預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差分析表

由表4和圖7可以看出：

（1）葉片變形預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值大小最大誤差為791.3%，最小誤差為0.00%，誤差平均值為11.53%；造成誤差太大的原因一方面是該點(diǎn)在金屬切削有限元模擬的過(guò)程中發(fā)生了不應(yīng)該產(chǎn)生的大變形沒(méi)有完全得到合理解決［9］；另一方面是切削力的預(yù)測(cè)并沒(méi)有完全準(zhǔn)確，包括上面所介紹的忽略了切削熱、振動(dòng)等一些因素的影響［10］。

（2）葉片變形量的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的變化在大體上是一致的，通過(guò)對(duì)比分析，可認(rèn)為本文提出的銑削力加載方式有效，模擬結(jié)果比較合理。

圖7 銑削力預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖（單位：mm）

5 切削參數(shù)優(yōu)化分析

汽輪機(jī)薄壁葉片的加工精度要求很高，葉片的精加工表面粗糙度為Ra3.2，拋光表面粗糙度為Ra0.8，向心角度誤差為0.01°左右，同時(shí)需保證葉片出汽邊的輪廓變形度為0.05mm以內(nèi)。通過(guò)對(duì)上述模擬結(jié)果進(jìn)行分析，16組正交實(shí)驗(yàn)的銑削力合力和葉片最大變形量如表5所示。

表5 葉片加工銑削合力和最大變形量

表5表明，切削參數(shù)對(duì)銑削力、葉片變形量都有較大影響。從表5中16組正交模擬實(shí)驗(yàn)的葉片變形量可以看出，其中第1組、第5組、第8組和第9組的最大變形量小于0.05mm滿足葉片加工變形要求，而其余組的葉片變形量則不能滿足葉片變形量的要求。因此，通過(guò)合理選擇切削過(guò)程中的切削參數(shù)，能夠有效地控制薄壁葉片的加工變形量［11］。

通過(guò)上述對(duì)銑削力模型和薄壁葉片加工變形預(yù)測(cè)方法的驗(yàn)證，認(rèn)為變形預(yù)測(cè)方法是基本有效的，即本文認(rèn)為可以用該方法對(duì)汽輪機(jī)薄壁葉片的加工變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)正交模擬實(shí)驗(yàn)得到了汽輪機(jī)薄壁葉片加工的銑削力大小和變形量，現(xiàn)對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以得到切削參數(shù)對(duì)薄壁葉片變形影響的規(guī)律，并作顯著性檢驗(yàn)，分析出切削參數(shù)的最優(yōu)組合。運(yùn)用極差分析和方差分析就切削參數(shù)對(duì)薄壁葉片加工變形影響進(jìn)行分析研究，得到6個(gè)不同點(diǎn)的變形量隨切削參數(shù)變化的影響趨勢(shì)圖如圖5～圖7所示。

從圖8可以看出，主軸轉(zhuǎn)速的增加，會(huì)減小薄壁葉片的變形量；而每齒進(jìn)給量、切削深度和切削寬度在不同程度上都會(huì)增大薄壁葉片的變形。在精加工薄壁葉片時(shí)，為了減小變形量應(yīng)選取較高的主軸轉(zhuǎn)速和較小的進(jìn)給量、切削深度以及切削寬度。較小的進(jìn)給速度和切削深度固然能夠減小葉片的加工變形，提高葉片的加工精度。但是，在實(shí)際加工過(guò)程中，必須考慮葉片的加工效率。因此，葉片的切削要素應(yīng)選擇較大的主軸轉(zhuǎn)速，在保證加工精度的前提下，適當(dāng)?shù)奶岣哌M(jìn)給速度和切削深度。

表6 葉片加工變形平均值直觀分析表

圖9 切削參數(shù)對(duì)葉片變形平均值影響趨勢(shì)圖（單位：mm）

由葉片加工變形量的平均值方差分析可知，主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削深度和切削寬度對(duì)葉片變形平均值的影響顯著；主軸轉(zhuǎn)速增加，葉片變形明顯減??；當(dāng)進(jìn)給量、切削深度、切削寬度小于水平3時(shí)，葉片變形值變化平緩，而到水平4時(shí)變形量急劇增大。在選擇切削參數(shù)時(shí)，應(yīng)綜合考慮加工效率等各方面原因進(jìn)行切削參數(shù)的選擇。

表7 葉片加工變形平均值方差分析表

6 結(jié)論

本文采用金屬切削有限元模擬技術(shù)對(duì)薄壁葉片的加工過(guò)程進(jìn)行模擬，首先就金屬切削有限元模擬的關(guān)鍵技術(shù)包括模擬過(guò)程中材料模型、摩擦模型、切屑分離準(zhǔn)則進(jìn)行了分析，對(duì)模擬過(guò)程中的網(wǎng)格大變形用了特殊的處理方法，得到了相對(duì)理想的模擬結(jié)果。并將優(yōu)化后的汽輪機(jī)葉片切削加工參數(shù)運(yùn)用到葉片銑削加工的工程應(yīng)用中，對(duì)葉片汽道型線加工這道工序進(jìn)行綜合的分析，進(jìn)行加工效果的評(píng)估。故通過(guò)運(yùn)用優(yōu)化的切削參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、切削深度、切削寬度）進(jìn)行了汽輪機(jī)葉片銑削加工實(shí)驗(yàn)，采用合理編程設(shè)置方式，汽輪機(jī)葉片加工變形得到明顯改善，廢品率顯著降低。本文所提出的汽輪機(jī)葉片加工變形預(yù)測(cè)的方法切實(shí)可行，提供了一種借鑒的方法。

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（編輯 趙蓉）

The Research of Turbine Blade Surface M achining Deformation Prediction Technology

JIANG Min1，QILong2，CHEN Yong-xiang3
（1.Department of Mechanical and Electrical Engineering，Mianyang Vocational and Technical College，Mianyang Sichuan 621000，China；2.China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

Thin blade turbine machining deformation has always been a matter of engineering problems. This paper has analysed turbine blade processing and deformation w ith the finite elementsoftware ABAQUS. It ismainly on the basis of the finite element theory ofmetal cutting thin blades，and has realized the close to the actual processing of 3D finite elementsimulation ofmilling.Ithas provided the reference for the blade machining deformation control and the optimization of cutting parameters.

blade surface；machining deformation；FEM

TH16；TG506

A

1001-2265（2015）08-0136-05 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.035

2014-10-24；

2014-11-22

四川省科技支撐項(xiàng)目：基于智能化補(bǔ)償與網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制的超精密數(shù)控加工研究（2010GZ0135）

江敏（1988-），女，四川隆昌縣人，綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)，（E-mail）jiangmin1516@163.com。