形狀記憶合金絲驅(qū)動(dòng)器冷卻方法理論分析及實(shí)驗(yàn)研究

王　奇　徐志偉

南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016

形狀記憶合金絲驅(qū)動(dòng)器冷卻方法理論分析及實(shí)驗(yàn)研究

王奇徐志偉

南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016

形狀記憶合金(SMA)絲驅(qū)動(dòng)器的冷卻時(shí)間直接影響驅(qū)動(dòng)器的響應(yīng)速度。提出了一種以壓縮空氣為冷卻氣源的套管式強(qiáng)制空氣對(duì)流冷卻方案，可在不影響其他SMA絲的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)單根SMA絲的快速冷卻。建立了自然冷卻換熱和強(qiáng)制對(duì)流換熱的數(shù)值分析理論模型，并且對(duì)直徑為1 mm的NiTi合金SMA絲分別進(jìn)行了自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

形狀記憶合金；冷卻；強(qiáng)制對(duì)流；換熱模型

0　引言

形狀記憶合金(SMA)材料因其具有形狀記憶效應(yīng)而可用于制作驅(qū)動(dòng)器，SMA驅(qū)動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、驅(qū)動(dòng)力大、功率重量比高、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際中特別是在飛行器機(jī)翼變體結(jié)構(gòu)中得到了大量的應(yīng)用[1]。

SMA驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于材料的可逆馬氏體相變，冷卻時(shí)母相轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體相，加熱時(shí)馬氏體相逆向轉(zhuǎn)變?yōu)槟赶啵虼薙MA驅(qū)動(dòng)器的響應(yīng)速度很大程度上決定于加熱與冷卻速度。加熱多采用電加熱或其他介質(zhì)傳熱等方式，對(duì)于直徑不超過(guò)2 mm的SMA絲驅(qū)動(dòng)器，采用恒壓源通電加熱方法可在2～3 s內(nèi)將其加熱至相變溫度，而SMA絲冷卻卻是一個(gè)較難解決的課題，其冷卻方法一般有自然冷卻、低溫空氣或其他流體射流冷卻、軸流風(fēng)扇冷卻等，而且往往冷卻時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致SMA的響應(yīng)速度較低。

針對(duì)SMA驅(qū)動(dòng)器冷卻問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了相關(guān)研究工作，如Bhattacharyya等[2]對(duì)自然對(duì)流換熱狀態(tài)下的SMA絲特性進(jìn)行了計(jì)算和實(shí)驗(yàn)分析；張利祥等[3]提出了一種射流加熱及冷卻單根SMA絲的方法；朱倩[4]設(shè)計(jì)了一種使用軸流風(fēng)扇的SMA絲冷卻裝置，能夠?qū)Χ喔鵖MA絲同時(shí)進(jìn)行冷卻；Leary等[5]和Shahin等[6]采用半導(dǎo)體等高導(dǎo)熱率材料包裹SMA絲，顯著增大了SMA絲的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，提高了SMA驅(qū)動(dòng)器的響應(yīng)速度。目前提出的冷卻方法存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、冷卻效率低、加熱和冷卻互相干涉等問(wèn)題。在SMA絲熱力學(xué)數(shù)學(xué)建模方面，董二寶等[7]針對(duì)SMA絲驅(qū)動(dòng)器的加熱過(guò)程提出了一種新方法并對(duì)其熱力學(xué)過(guò)程建立了數(shù)學(xué)模型。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種套管式強(qiáng)制對(duì)流冷卻方案，采用該方案能夠在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)SMA驅(qū)動(dòng)器的快速冷卻，且對(duì)后續(xù)的加熱變形過(guò)程沒(méi)有任何影響，同時(shí)還能起到對(duì)SMA絲絕緣保護(hù)的作用，該冷卻方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效果好，適合工程應(yīng)用。建立了自然冷卻與強(qiáng)制對(duì)流冷卻兩種方案的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算分析方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論模型的可行性，為SMA驅(qū)動(dòng)器冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1　差動(dòng)式SMA驅(qū)動(dòng)器及套管式強(qiáng)制對(duì)流冷卻系統(tǒng)

差動(dòng)式SMA驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1，SMA絲驅(qū)動(dòng)器(SMA1，SMA2)上下對(duì)稱(chēng)分布，且經(jīng)過(guò)預(yù)拉伸后存在一定的預(yù)應(yīng)變。當(dāng)SMA1加熱至溫度超過(guò)母相相變開(kāi)始溫度時(shí)，SMA1將回復(fù)到預(yù)拉伸前的長(zhǎng)度，絲內(nèi)拉應(yīng)力產(chǎn)生的順時(shí)針力矩使機(jī)構(gòu)順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，同時(shí)導(dǎo)致SMA2被拉伸。反之，SMA2加熱時(shí)機(jī)構(gòu)逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)。

圖1　差動(dòng)式SMA驅(qū)動(dòng)器示意圖

SMA驅(qū)動(dòng)器加熱及套管式強(qiáng)制對(duì)流冷卻系統(tǒng)如圖2所示，套管式強(qiáng)制對(duì)流冷卻系統(tǒng)包括壓縮空氣罐、氣閥、氣罐出流管等部分，SMA驅(qū)動(dòng)器置于冷卻管內(nèi)，冷卻管與氣罐出流管連接，壓縮空氣流經(jīng)氣閥及氣罐出流管之后流入SMA絲冷卻管，氣流以一定速度穿過(guò)冷卻管與受熱SMA絲之間形成的環(huán)形窄縫通道，形成強(qiáng)制對(duì)流換熱；SMA驅(qū)動(dòng)器加熱方式采用電流加熱，根據(jù)SMA絲直徑的大小控制加熱電流的大小，加熱時(shí)間可以小于2 s。

圖2　強(qiáng)制對(duì)流冷卻系統(tǒng)示意圖

2　SMA絲驅(qū)動(dòng)器冷卻過(guò)程理論模型

無(wú)論是自然冷卻還是套管式強(qiáng)制對(duì)流冷卻，對(duì)流換熱和熱輻射都是同時(shí)進(jìn)行的。由于SMA絲直徑很小，故可認(rèn)為絲內(nèi)溫度沿徑向均勻分布，如果取換熱過(guò)程中的某極小時(shí)間段Δt，則在Δt內(nèi)可近似認(rèn)為對(duì)流換熱過(guò)程為恒壁溫條件；自然冷卻過(guò)程可視為理想大空間內(nèi)的自然對(duì)流換熱，同時(shí)伴隨有相同換熱強(qiáng)度數(shù)量級(jí)的熱輻射[8]；套管式冷卻過(guò)程可視為環(huán)隙通道內(nèi)的強(qiáng)制對(duì)流換熱，此時(shí)熱輻射影響甚微。若不考慮冷卻過(guò)程中相變潛熱對(duì)溫度的影響，建立SMA絲驅(qū)動(dòng)器的換熱平衡方程組，表示成微分形式如下：

(1)

(2)

US=Ah(TS-T∞)

(3)

式中，mS為SMA絲質(zhì)量；cS為SMA材料的質(zhì)量熱容；TS為SMA絲表面溫度；ES和US分別為單位時(shí)間內(nèi)的輻射換熱量和表面對(duì)流換熱量；A為SMA絲換熱表面積；δ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；h為SMA絲的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；T∞為環(huán)境溫度。

在某時(shí)刻TS及T∞已知的情形下，ES可直接獲得，而US則需進(jìn)一步計(jì)算，其中參數(shù)h的表達(dá)式如下：

(4)

其中，Dh為冷卻管內(nèi)環(huán)隙當(dāng)量直徑(SMA絲直徑與套管通徑之差)；Nu為對(duì)流換熱努塞爾數(shù)，其值反映了流體和固體表面間的對(duì)流換熱量與流體邊界層內(nèi)的導(dǎo)熱量之比值；λ為定性溫度下的空氣熱導(dǎo)率，與溫度T的關(guān)系式為λ=(0.76T+36.04)/10 000。在Δt時(shí)間內(nèi)，近似認(rèn)為熱阻不變，則Nu越大，對(duì)流換熱過(guò)程越強(qiáng)烈。

2.1自然冷卻過(guò)程中的努塞爾數(shù)

對(duì)于水平放置、具有圓柱形外表面的物體，其外表面自然對(duì)流換熱時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)為層流。自然對(duì)流換熱努塞爾數(shù)NuZ與普朗特?cái)?shù)Pr及Grashof數(shù)Gr的關(guān)系式采用文獻(xiàn)[9-10]提出形式：

(5)

其中，Pr=0.7，Gr的表達(dá)式如下：

(6)

式中，DS為SMA絲直徑；g為重力加速度；ρa(bǔ)為環(huán)境大氣壓為p∞、溫度為T(mén)m時(shí)的空氣密度；Tm為SMA絲表面與空氣之間的膜溫度，Tm=(TS+T∞)/2；ν為空氣運(yùn)動(dòng)黏度，ν=μ/ρa(bǔ)；μ為空氣動(dòng)力黏度。

2.2強(qiáng)制對(duì)流冷卻過(guò)程中的努塞爾數(shù)

管內(nèi)湍流下的強(qiáng)制對(duì)流努塞爾數(shù)Nuen的計(jì)算采用Dituus-Boelter準(zhǔn)則關(guān)系式[11]：

Nuen=0.023Re0.8Pr0.4

(7)

Re∈(2000,35 000)

Re=uavDhρa(bǔ)/μ

(8)

其中，Re為換熱段內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)，經(jīng)計(jì)算獲得本文冷卻系統(tǒng)流動(dòng)雷諾數(shù)在4320～14 400之間變化，在式(7)的適用范圍內(nèi)；uav為換熱管內(nèi)平均流速。uav是計(jì)算Nuen的關(guān)鍵參數(shù)，而uav與上游的氣罐壓強(qiáng)及氣罐出流管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。因此，必須對(duì)壓縮空氣從氣罐流至冷卻管的過(guò)程進(jìn)行分析。

儲(chǔ)氣罐作為定積氣容，在冷卻過(guò)程中近似認(rèn)為容積內(nèi)氣體溫度等于環(huán)境溫度T∞，高壓空氣經(jīng)過(guò)氣閥、氣罐出流管及SMA冷卻管后排放到周?chē)h(huán)境中。其中，氣罐出流管的通徑及長(zhǎng)度分別為D1和L1，SMA冷卻管的通徑及長(zhǎng)度分別為D2和L2。由于氣體流經(jīng)氣閥的時(shí)間極短，且摩擦損失甚微，故該過(guò)程可視為等熵流動(dòng)過(guò)程；而在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，則必須考慮管道內(nèi)壁摩擦造成的水頭損失，流動(dòng)過(guò)程為等截面有摩擦絕熱流動(dòng)。為獲得冷卻過(guò)程中管道內(nèi)流量隨時(shí)間的變化關(guān)系，將氣罐出流管和SMA冷卻管兩段管道等效為一個(gè)收縮噴嘴[12]。首先將氣罐出流管和SMA冷卻管等效為長(zhǎng)度為L(zhǎng)e、通徑為D1的單一管道，再將其等效代換為流通截面積為Ae的集中氣阻，根據(jù)下式即可計(jì)算出虛擬噴嘴的有效流通截面積Ae：

(9)

f=[2lg(D/Δ)+1.74]-2

式中，AT為被等效管道元件的流通面積；L、D分別為管道長(zhǎng)度與通徑；f為管道摩擦因數(shù)；Δ為管道壁面粗糙度，對(duì)于PU材質(zhì)管道，Δ一般取0.02mm。

空壓機(jī)儲(chǔ)氣罐的容積為V0，放氣時(shí)氣罐內(nèi)初始溫度與氣壓分別為T(mén)∞和p0，環(huán)境大氣壓恒為p∞。由定積氣容絕熱放氣時(shí)間方程可求得氣罐內(nèi)壓力隨時(shí)間的關(guān)系式，并將其表示成噴嘴上游氣壓p1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下：

(10)

令σ1=p∞/p1表示放氣過(guò)程中噴嘴下游(環(huán)境)氣壓與上游氣壓比，σ0=p∞/p0表示初始時(shí)刻氣壓比，當(dāng)σ1小于臨界氣壓比(0.5283)時(shí)，質(zhì)量流量qm的計(jì)算公式為

(11)

式中，k為質(zhì)量熱容比；R為氣體常數(shù)。

考慮高壓氣流通過(guò)氣罐出流管及SMA絲冷卻管時(shí)的沿程壓力損失，可將氣體在管道中的流動(dòng)過(guò)程視為可壓縮等截面有摩擦等熵一元流動(dòng)。以圖3所示管道中的微元體為研究對(duì)象，動(dòng)量方程為

pA-(p+dp)A-dF=ρ A(du/dt)dx

(12)

式中，p為截面平均壓強(qiáng)；A為管道流通截面積；u為空氣流速；ρ為空氣密度；dF為沿流動(dòng)方向長(zhǎng)度為dx的流體微元受到的阻力。

圖3　管道中的流體微元及受力分析示意圖

(13)

(14)

解式(14)即可求得管道截面2處的流體密度ρ2。

u3=η qm/(ρ2A3)

(15)

其中，A2與A3分別表示截面2和截面3處的管道流通面積。

而后氣流流經(jīng)SMA絲冷卻管圓角彎管時(shí)，通過(guò)SMA絲與套管穿絲孔之間的環(huán)形間隙將損失一定的流量，且空氣以一定角度沖刷SMA絲都會(huì)造成局部能量損失[14]。由于以上過(guò)程中的局部阻力十分復(fù)雜，無(wú)法通過(guò)理論分析進(jìn)行計(jì)算，在此通過(guò)CFD軟件在給定不同管道流量條件下對(duì)有無(wú)彎管兩種情況下的管內(nèi)平均流速進(jìn)行對(duì)比，無(wú)局部阻力時(shí)流速約為有局部阻力時(shí)的5倍。綜合上述考慮，SMA絲冷卻管內(nèi)平均流速u(mài)av的近似表達(dá)式為uav≈0.2u3。

3　SMA冷卻過(guò)程的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1自然冷卻過(guò)程的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)

自然冷卻過(guò)程的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，SMA絲驅(qū)動(dòng)器長(zhǎng)度LS=0.14m，直徑DS=1mm，環(huán)境溫度T∞=293K(20 ℃)，大氣壓p∞=0.101MPa。本文中所使用的NiTi合金SMA絲的馬氏體相變完成溫度高于303 K(30 ℃)。SMA絲被加熱后從340 K(67 ℃)時(shí)開(kāi)始冷卻，記錄冷卻至293 K(20 ℃)時(shí)所需的時(shí)間。

自然對(duì)流冷卻過(guò)程的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，將整個(gè)冷卻換熱過(guò)程離散化后，取時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.1s，在每個(gè)計(jì)算步中，根據(jù)上一時(shí)刻的TS計(jì)算出當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)的ES、Tm及ρa(bǔ)值，通過(guò)式(5)計(jì)算出NuZ，從而得到當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)的換熱量及溫度變化量，求解完成后將每個(gè)時(shí)間步的溫度值繪制成關(guān)于時(shí)間的曲線。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中將SMA絲兩端固定，暴露于室溫為293 K(20 ℃)的無(wú)風(fēng)環(huán)境中，利用Flir紅外熱像儀監(jiān)測(cè)并采集SMA表面溫度。使用6 V恒壓電源將其加熱至343 K(70 ℃)以上，保證SMA絲的母相相變完成；而后斷電開(kāi)始自然冷卻，當(dāng)溫度下降至340 K(67 ℃)時(shí)開(kāi)始采集數(shù)據(jù)，采樣間隔為5 s。圖4所示為自然冷卻時(shí)SMA絲表面溫度隨時(shí)間的變化曲線，可見(jiàn)理論模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖4　自然冷卻SMA絲溫度與時(shí)間關(guān)系曲線

3.2強(qiáng)制冷卻過(guò)程的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)

將表1所示的管道參數(shù)代入式(9)，得到等效集中氣阻的流通面積Ae=1.583×10-6m2。將k=1.4，R=287.1 J/(kg·K)及Ae代入式(11)，獲得出口質(zhì)量流量qm隨時(shí)間的變化曲線如圖5所示。

表1　冷卻系統(tǒng)管道參數(shù)表

圖5　空氣質(zhì)量流量隨時(shí)間變化曲線

在強(qiáng)制對(duì)流冷卻過(guò)程中，冷卻系統(tǒng)管道參數(shù)如表1所示；計(jì)算過(guò)程中，鑒于冷卻速度較快，取冷卻時(shí)長(zhǎng)為16 s，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.1 s，每個(gè)時(shí)間步內(nèi)的詳細(xì)計(jì)算流程如圖6所示。

圖6　對(duì)流冷卻過(guò)程求解流程圖

強(qiáng)制冷卻實(shí)驗(yàn)中，外界環(huán)境與自然冷卻時(shí)相同，SMA驅(qū)動(dòng)器外套有與氣罐相連的冷卻管，氣罐容積V0=0.012 m3，內(nèi)部初始?jí)簭?qiáng)p0=0.744 MPa。實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)述如下：將SMA絲加熱至343 K(70 ℃)以上并斷電。利用自然冷卻使溫度下降至340 K(67 ℃)時(shí)打開(kāi)氣閥，進(jìn)入強(qiáng)制對(duì)流冷卻過(guò)程。其間以1 s為采樣間隔采集SMA表面溫度；同時(shí)使用ISE40A-01-R型高精度氣壓傳感器與PXI系統(tǒng)組成的測(cè)試系統(tǒng)采集氣閥上游的氣壓數(shù)據(jù)，采樣間隔為0.1 s。圖7和圖8分別為氣閥上游氣壓及SMA溫度測(cè)試實(shí)驗(yàn)圖。

圖7　氣閥上游氣壓測(cè)量實(shí)驗(yàn)

圖8　紅外熱像儀測(cè)溫實(shí)驗(yàn)

將采集所得的氣閥上游氣壓p1與通過(guò)式(10)所得的理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。兩者最大誤差為3.5%，表明本文所采用的管道代換方法是合理可行的。

圖9　氣閥上游壓強(qiáng)與放氣時(shí)間的關(guān)系曲線

圖10所示為強(qiáng)制對(duì)流冷卻時(shí)SMA絲表面溫度隨冷卻時(shí)間的變化曲線，從圖中可以看出，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差大于自然冷卻過(guò)程理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差，溫度整體下降速率計(jì)算結(jié)果快于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但仍能準(zhǔn)確反映冷卻時(shí)溫度的變化趨勢(shì)。造成誤差的原因主要有以下幾方面：①SMA冷卻管彎頭部位流場(chǎng)復(fù)雜造成流速計(jì)算誤差；②實(shí)際冷卻過(guò)程中，需要考慮SMA絲內(nèi)部熱量由中心向外傳遞時(shí)的延時(shí)影響；③紅外熱像儀測(cè)溫時(shí)SMA絲外部套管對(duì)測(cè)量值產(chǎn)生了影響；④安裝過(guò)程中SMA絲與冷卻管局部不同心，環(huán)形窄縫假設(shè)與實(shí)際情況有偏差。

圖10　強(qiáng)制對(duì)流換熱SMA絲溫度與時(shí)間關(guān)系曲線

表2顯示了冷卻至25 ℃和30 ℃時(shí)兩種方案的耗時(shí)對(duì)比，由表2可見(jiàn)，強(qiáng)制對(duì)流冷卻能顯著縮短冷卻時(shí)長(zhǎng)。

表2　兩種冷卻方案冷卻時(shí)間對(duì)比

4　結(jié)語(yǔ)

為滿足差動(dòng)式SMA驅(qū)動(dòng)器的快速冷卻需求，提出了一種套管式強(qiáng)制對(duì)流冷卻方案。建立了SMA冷卻過(guò)程中氣體管內(nèi)流動(dòng)及換熱的理論模型，并對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，強(qiáng)制對(duì)流冷卻方法能縮短70%以上的冷卻時(shí)間。本文提出的數(shù)學(xué)模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)冷卻時(shí)間，為后續(xù)的冷卻系統(tǒng)改進(jìn)提供了計(jì)算方法和依據(jù)，對(duì)于應(yīng)用于其他結(jié)構(gòu)中的SMA驅(qū)動(dòng)器冷卻系統(tǒng)計(jì)算及研究具有一定的指導(dǎo)意義。

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(編輯王艷麗)

Theoretical and Experimental Study of Cooling Method for SMA Wire Actuators

Wang QiXu Zhiwei

State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，210016

For the purpose of shortening cooling time of SMA actuators and the ultimate goal of improving the response speed, a novel cooling system was designed to amplify heat transfer coefficient by utilizing forced convection between a SMA wire and cooling pipe. Using compressed air as a cooling air supply, airflow through the annulus channel driven by pressure drop achieved rapid cooling of a single wire without affecting the others. The numerical analysis of natural cooling and forced convection heat transfer theoretical models were established to provide help for system design, and experiments of natural cooling and forced convection were carried out on a SMA wire of 1mm in diameter. Contrastive analyses of the theoretical solutions and experimental results indicate that the theoretical models are accurate.

shape memory alloy(SMA); cooling; forced convection; heat transfer model

2014-08-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(90716003)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

TP211DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.15.016

王奇，男，1985年生。南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)樽凅w飛行器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。獲中國(guó)專(zhuān)利1項(xiàng)。發(fā)表論文3篇。徐志偉，男，1970年生。南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。