基于色像差特性的圖像篡改檢測

陳竺益，方針

上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200444

基于色像差特性的圖像篡改檢測

陳竺益，方針

上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200444

針對存在色像差的合成圖像，提出一種基于縱向色差特性的篡改檢測方法.對于圖像中深度相似的目標(biāo)，分別基于局部相位相干性提取3個通道的銳度特征，根據(jù)通道間的銳度差異估計縱向色差強(qiáng)度和方向.比較多個目標(biāo)的縱向色差特性，根據(jù)縱向色差分布的不一致檢測圖像篡改.實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效鑒別合成圖像的真?zhèn)?

篡改檢測；色像差；縱向色差；銳度

隨著科技的不斷發(fā)展，圖像編輯軟件的功能日益強(qiáng)大，人們對圖像的修改、編輯等操作越來越容易，而且通過人眼很難判斷圖像是否經(jīng)過編輯.因此，如何基于圖像本身內(nèi)容進(jìn)行篡改檢測已成為研究的熱門課題.

相機(jī)在成像過程中受到光學(xué)系統(tǒng)的制約，不可避免存在色像差.色像差分為橫向色差和縱向色差.當(dāng)光源為復(fù)色光時，不同波長的入射光因鏡頭對它們的折射率不同，導(dǎo)致它們匯聚在成像平面的不同位置形成橫向色差；同時也會導(dǎo)致它們匯聚在不同位置的平面上形成縱向色差［1］.真實圖像中的色像差分布具有規(guī)律，而圖像偽造會破壞這種規(guī)律.因此，可以根據(jù)圖像中色像差分布的不一致鑒別圖像真?zhèn)?

橫向色差也被稱為倍率色差，是一個顏色通道相對于其他顏色通道的擴(kuò)充或收縮.文獻(xiàn)［2］利用通道間的互信息估計圖像的中心點和通道間的縮放因子，以確定橫向色差的方向分布，然后根據(jù)方向分布的不一致檢測圖像篡改.文獻(xiàn)［3］利用紫邊失真估計橫向色差的方向分布，基于方向分布異常檢測圖像篡改.另外，橫向色差也可用于鑒別圖像來源，文獻(xiàn)［4］以綠色通道為參考，分別估計其他兩個通道相對于參考通道的匹配參數(shù)，從而實現(xiàn)圖像的來源鑒別.但是，橫向色差的強(qiáng)度與離圖像中心的距離成正比.在圖像的中心區(qū)域，由于橫向色差強(qiáng)度較小，方向分布不具有明顯的規(guī)律，此類方法不再適用.

縱向色差因不同波長的入射光無法聚焦在同一成像平面上，表現(xiàn)為3個顏色通道無法同時得到清晰的像，其強(qiáng)度與離圖像中心的距離無關(guān)［5-6］.在真實圖像中，不同深度物體的縱向色差強(qiáng)度和方向存在差異，同一深度物體的縱向色差分布具有一致性.圖像篡改可能破壞縱向色差的分布規(guī)律，于是本文根據(jù)圖像中縱向色差的分布特性提出一種鑒別圖像真?zhèn)蔚娜∽C方法.該方法無需獲得篡改類型的先驗信息，只需根據(jù)通道間的銳度關(guān)系估計縱向色差的強(qiáng)度和方向，通過比較同一深度下目標(biāo)的縱向色差特性是否一致檢測圖像篡改.

1　縱向色差特性分析

最簡單的相機(jī)鏡頭僅由一塊透鏡構(gòu)成，這類鏡頭的透鏡系統(tǒng)稱為單透鏡系統(tǒng)，此時色像差的影響較為嚴(yán)重，如圖1所示［7］.橫向色差造成不同顏色的光落在成像平面的不同位置上依次錯開；縱向色差使不同顏色的光無法同時聚焦在成像平面上，導(dǎo)致某些色光成像模糊.

圖1　色像差的影響Figure 1 Effects of chromatic aberration

1.1縱向色差的方向

通道間的銳度大小決定了縱向色差方向.當(dāng)某種色光剛好對焦時，有

式中，f為焦距，v為成像平面離鏡頭的距離，D為該色光剛好對焦時物體在場景中的深度.各色光由于波長不同，無法同時得到清晰的像.相機(jī)通常以綠光對焦為準(zhǔn)，此時f=fG，D=DG.

當(dāng)物體偏離對焦位置時，在成像平面上所成的像存在模糊，模糊程度σ為

式中，u為物體的深度，A為光圈大?。?-9］.當(dāng)u＜D時，模糊程度隨u的減小而增大，此時稱為近焦模糊.因為fB＜fG，所以藍(lán)光所成的像最清晰，定義縱向色差的方向為“+1”.同理，當(dāng)u＞D時，模糊程度隨u的增大而增大，此時稱為遠(yuǎn)焦模糊.因為fR＞fG，所以紅光所成的像最清晰，定義縱向色差的方向為“-1”.

目前市面上大多數(shù)相機(jī)采用消色差鏡頭，使兩種不同顏色的光（通常是藍(lán)光和紅光）匯聚到同一平面，能夠減小縱向色差的影響，但無法完全消除縱向色差.當(dāng)物體剛好對焦時，不存在明顯的縱向色差，定義縱向色差的方向為“0”；近焦模糊時，綠光所成的像最清晰，此時縱向色差的方向為“+1”；遠(yuǎn)焦模糊時，藍(lán)光和紅光所成的像最清晰，此時縱向色差的方向為“-1”.

1.2縱向色差的強(qiáng)度

通道間的銳度差異決定了縱向色差強(qiáng)度.當(dāng)場景中的物體剛好對焦時所成的像清晰，各通道的銳度差異不明顯，此時縱向色差強(qiáng)度接近于0；當(dāng)物體偏離對焦位置時會造成物體成像模糊，且各通道的模糊程度不同，反映了縱向色差的強(qiáng)度.

圖2反映了不同深度物體的縱向色差特性.圖2（a）是物體剛好對焦時得到的清晰圖像；圖2中的（b）和（c）分別是由消色差鏡頭拍攝的近焦模糊和遠(yuǎn)焦模糊的圖像；圖2中的（d）和（f）分別為圖2中的（b）和（c）沿選定的邊緣法線方向的RGB強(qiáng)度圖.對于清晰圖像，R、G、B通道在邊緣過渡區(qū)域的變化趨勢十分接近，因此通道間的銳度差異不大，縱向色差不明顯.對于近焦模糊的圖像，G通道相對于R、B通道邊緣過渡更快，因此G通道最清晰.對于遠(yuǎn)焦模糊的圖像，R、B通道相對于G通道邊緣過渡得更快，因此R、B通道最清晰，與理論相符.

2　篡改檢測

在真實圖像中，位于不同深度的物體在縱向色差的強(qiáng)度和方向上存在差異，而同一深度的物體縱向色差的分布具有一致性.在篡改圖像中，由于人眼難以辨別縱向色差的強(qiáng)度和方向，同一深度的區(qū)域可能存在縱向色差特性不一致，由此可以發(fā)現(xiàn)圖像偽造.算法流程如圖3所示.

2.1銳度特征提取

為了確定圖像中縱向色差的強(qiáng)度和方向，首先需要估計各通道的銳度.為了能夠更好地反映縱向色差的影響，銳度的估計值應(yīng)該對圖像的亮度和對比度變化不敏感.

不同于在圖像灰度的突變點處直接定義圖像特征［10-11］，相位一致性（phase congruency，PC）是將圖像傅里葉分量一致的點作為特征點.它是一個無量綱的量，故不受圖像亮度或?qū)Ρ榷茸兓挠绊懀?2-14］.Hassen通過復(fù)雜的小波變換在相位保持高度一致的位置估計局部相位相干性（local phase coherence，LPC）［15］，因此該方法對圖像亮度的變化具有魯棒性.對于理想邊緣，在尺度空間里存在很強(qiáng)的相位相干性

式中，F(xiàn)（.）為對應(yīng)信號的小波變換，Φ｛.｝表示提取相位，s和p分別為小波變換中的尺度因子和位移因子，x0為相位高度一致的位置（如邊緣）.

圖2　縱向色差的特性Figure 2 Characteristic of longitudinal chromatic aberration

圖3　算法流程圖Figure 3 Algorithm flowchart

式（3）表明，在尺度空間里可以用相鄰位置的相位準(zhǔn)確估計出當(dāng)前x0位置的相位.對于模糊邊緣，在尺度空間里的相位相干性減弱，因此估計得到的相位會偏離實際值.Hassen將估計值與實際值的差異定義為局部相位相干性強(qiáng)度sLPC，反映了圖像的銳度.

本文采用Hassen算法分別提取R、G、B通道的銳度特征，具體步驟如下：

步驟1用I尺度、J方向的log-Gabor濾波器對圖像中的一個通道進(jìn)行濾波（以R通道為例），得到第i尺度、第j方向、第k位置的小波系數(shù)cijk，其中i=1，2，···，I，j=1，2，···，J，k為像素的空間位置.

步驟2對理想的清晰圖像進(jìn)行分析，在尺度空間里根據(jù)特定位置的系數(shù)得到一系列的相位樣本，記系數(shù)矩陣W=［ω1，ω2，···ωI］T，通過使WT=0確定矩陣W.利用該系數(shù)矩陣得到R通道中每個像素位置的，構(gòu)成矩陣HR

步驟3對HR進(jìn)行分塊，塊的大小為a×a，塊間重疊為b，每個塊記為Bl，其中l(wèi)是編號.

步驟4對Bl中的sLPC進(jìn)行降序排列得到l.取l中前1%元素的平均值作為Bl的銳度特征

式中，N=「（a×a）/100」，遍歷Bl后重新得到的矩陣記為H＇R.

步驟5為了排除噪聲的影響，設(shè)閾值為0.1，得到R通道的特征矩陣FR

對G、B通道也進(jìn)行相同處理，分別得到特征矩陣FG和FB.

2.2縱向色差的強(qiáng)度/方向估計

位于場景中同一深度的物體成像后，縱向色差的強(qiáng)度和方向具有一致性.通過估計待鑒定圖像中不同物體與相機(jī)的相對距離可以確定其深度，場景分析領(lǐng)域已有相關(guān)工作［16-17］，但這超出了本文的研究范疇.因此，本文人工選取深度相同的多個區(qū)域，比較不同區(qū)域的縱向色差特性，根據(jù)縱向色差分布的不一致檢測篡改.具體步驟如下：

步驟1選取圖像中同一深度下的M個區(qū)域，記為?m，m=1，2，···，M.

步驟2對于某個區(qū)域?m，計算其通道間銳度差異的均值.

步驟3根據(jù)通道間的銳度差異估計縱向色差強(qiáng)度.若Diff1m和Diff2m滿足式（10），則認(rèn)為該區(qū)域成像時的u=D，縱向色差不明顯，方向為“0”；若滿足式（11），則認(rèn)為該區(qū)域存在較明顯的縱向色差

步驟4如果區(qū)域?m存在縱向色差，根據(jù)通道間的銳度大小估計縱向色差方向.若?m內(nèi)（x，y）位置的銳度特征滿足式（12），則該位置的像素方向為“+1”；若滿足式（13），則像素方向為“-1”.遍歷整個?m后，取比例較大的像素方向作為該區(qū)域?m的縱向色差方向

通過比較不同?m內(nèi)縱向色差的強(qiáng)度和方向是否一致判斷圖像真?zhèn)?

3　實驗結(jié)果與分析

3.1特征有效性

圖4是從LIVE圖像庫［11］中選取的一組清晰圖像，圖5是存在明顯縱向色差的圖像.分別提取圖4和5矩形框內(nèi)的特征FR、FG、FB，并計算DiffGR和DiffGB.當(dāng)區(qū)域內(nèi)的DiffGR和DiffGB小于閾值T時，表明通道間的銳度差異不大，認(rèn)為該區(qū)域不存在縱向色差，方向為“0”；反之，認(rèn)為該區(qū)域存在縱向色差，需要進(jìn)一步根據(jù)式（12）和（13）判斷縱向色差的方向.實驗中設(shè)置T=0.04，相關(guān)結(jié)果如表1所示.

圖4　LIVE庫的清晰圖像Figure 4 Clear images from LIVE database

圖5　存在縱向色差的圖像Figure 5 Images with longitudinal chromatic aberration

表1　矩形框內(nèi)的特征統(tǒng)計Table 1 Characteristics statistics in rectangular box

3.2圖像篡改檢測

利用Photoshop CS6拼接圖像，如圖6所示.選取同一深度下的兩個區(qū)域，分別提取各通道的銳度特征，根據(jù)通道間的銳度差異和大小估計像素的方向，其中方向為“0”、“+1”、“-1”的有效像素分別標(biāo)記為白色、淺灰、深灰，平坦區(qū)域以及不滿足式（12）或（13）的無效像素標(biāo)記為黑色，得到的特征圖如圖7所示.

圖6　原始圖像及其拼接圖像Figure 6 Original images and its splicing image

圖7　不同區(qū)域及其特征圖Figure 7 Different regions and features

統(tǒng)計特征圖中不同方向的像素占有效像素的比例，如表2所示.圖7（a）的特征圖中方向為“+1”的像素占96.40%；圖7（c）的特征圖中，像素方向均為“0”.位于同一深度的區(qū)域，縱向色差的特性不一致，所以判斷該圖像是經(jīng)過篡改的.

對圖8（a）中矩形框內(nèi)的對象進(jìn)行復(fù)制粘貼，得到的篡改圖像如圖8（b）所示.對圖8（b）中的可疑區(qū)域（紅色框）與同一深度下的區(qū)域（藍(lán)色框）進(jìn)行分析比較，結(jié)果如表3所示.紅色框內(nèi)方向為“+1”的像素占有效像素的77.85%；藍(lán)色框內(nèi)的像素方向均為“0”，據(jù)此判斷該圖像經(jīng)過篡改.

表2　拼接圖像的檢測結(jié)果Table 2 Experimental result of the splicing image

圖8　原始圖像及其復(fù)制-粘貼圖像Figure 8 Original image and its copy-move image

表3　復(fù)制-粘貼圖像的檢測結(jié)果Table 3 Experimental result of the copy-move image

為了證明該算法的實用性，本文對來自互聯(lián)網(wǎng)和用85 mm，f/1.8的Nikon D90拍攝的圖像進(jìn)行驗證.對圖9（a）、9（c）中指定的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)制-粘貼，得到的篡改圖像如9（b）、9（d）所示；對9（e）、9（f），9（h）、9（i），9（k）、9（l）三組圖像進(jìn)行拼接，得到的篡改圖像如9（g）、9（j）、9（m）所示.

用本文提出的方法對篡改圖像進(jìn)行檢測，結(jié)果如表4所示.以圖9（d）為例，雖然選取的區(qū)域縱向色差強(qiáng)度都較大，但紅色框內(nèi)方向為“-1”的像素占62.34%，而藍(lán)色框內(nèi)方向為“+1”的像素占70.56%，縱向色差方向不一致，因此判斷圖像為“假”.

本文提出的方法能有效鑒別圖像真?zhèn)?，然而對于飽和度較高的圖像區(qū)域可能出現(xiàn)誤判.如圖10（a）所選的區(qū)域?qū)儆诮鼓：?，綠色分量的強(qiáng)度很大，得到方向為“-1”的像素占87.81%，該區(qū)域的縱向色差方向誤判為“-1”；圖10（b）所選的區(qū)域?qū)儆谶h(yuǎn)焦模糊，紅色分量的強(qiáng)度很大，得到方向為“+1”的像素占58.73%，該區(qū)域的縱向色差方向誤判為“+1”.

上述誤判的原因主要是圖像區(qū)域中各顏色分量的強(qiáng)度差異過大，導(dǎo)致縱向色差特性估計不準(zhǔn)確.以圖10（b）為例，沿選定的邊緣法線方向得到RGB強(qiáng)度圖，如圖10（d）所示.其中邊緣起始位置處，紅色分量與另兩個分量的強(qiáng)度差異較大，導(dǎo)致R通道與G/B通道在邊緣過渡區(qū)域的變化趨勢存在明顯不同，因此不同通道的銳度存在差異.然而，這種銳度差異難以準(zhǔn)確反映縱向色差的強(qiáng)度和方向，所以出現(xiàn)誤判.

圖9　原始圖像及其合成圖像Figure 9 Original images and the composited images

表4　合成圖像檢測結(jié)果Table 4 Experimental results of composited images

圖10　示例圖像Figure 10 Example images

表5　選定區(qū)域的縱向色差方向Table 5 Direction of longitudinal chromatic aberration in the selected area%

4　結(jié)語

本文基于圖像中縱向色差分布的不一致實現(xiàn)圖像真?zhèn)舞b別，對于合成圖像有較好的實用性.根據(jù)縱向色差的形成原理，確定縱向色差的分布規(guī)律；對于圖像中深度相似的目標(biāo)，分別基于邊緣位置的局部相位相干性提取3個通道的銳度特征，根據(jù)通道間的銳度差異估計縱向色差強(qiáng)度和方向；根據(jù)各目標(biāo)的縱向色差特性是否一致判斷圖像真?zhèn)?實驗結(jié)果表明，本方法無需篡改類型的先驗信息，能夠有效鑒別拼接圖像和復(fù)制-粘貼圖像的真?zhèn)?后續(xù)工作需要考慮減少圖像內(nèi)容對銳度特征提取的影響，進(jìn)一步提高檢測的準(zhǔn)確性.

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（編輯：管玉娟）

Detection of Digital Image Forgery Based on Chromatic Aberration

CHEN Zhu-yi，F(xiàn)ANG Zhen
School of Communication and Information Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China

This paper proposes a forgery detection method using the characteristics of longitudinal chromatic aberration.For image objects located in similar depth，we extract sharpness features in each color channel based on local phase coherence.Strength and the direction of longitudinal chromatic aberration are estimated from the sharpness difference among different channels.Characteristics of longitudinal chromatic aberration for multiple targets is analyzed，and the inconsistency is exploited to identify image forgery.Experimental results show that the method is effective for composite images.

forgery detection，chromatic aberration，longitudinal chromatic aberration，sharpness

TP391

0255-8297（2015）06-0604-11

10.3969/j.issn.0255-8297.2015.06.004

2015-06-30；

2015-09-12

國家自然科學(xué)基金（No.61472235）；教育部博士點基金（No.20113108110010）；上海市浦江人才計劃基金（No.13PJ1403200）；上海市東方學(xué)者專項基金資助

方針，副教授，研究方向：圖像處理、數(shù)字媒體內(nèi)容安全，E-mail：zhfang@staff.shu.edu.cn