淺析立體幾何的學(xué)習(xí)困境及應(yīng)對措施

付力

【摘 要】在初中我們學(xué)習(xí)過平面幾何的知識，同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果還可以，可是來到高中接觸到立體幾何，我們學(xué)習(xí)感到很吃力。立體幾何是平面幾何的升華，研究圖像的三維特征。立體幾何是重要的知識點，也是我們同學(xué)們難以掌握的知識點。每年的考試都要命與立體幾何相關(guān)的題目，我們必須熟練掌握才能有效應(yīng)對。但是對于立體幾何的學(xué)習(xí)，同學(xué)們往往很苦惱，做了許多無用功。我們大多數(shù)同學(xué)都面臨立體幾何的學(xué)習(xí)困境，本文針對這一現(xiàn)象，進(jìn)行淺顯地探究，并簡單提出一些應(yīng)對措施，希望有助于同學(xué)們立體幾何的學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】立體幾何;學(xué)習(xí)困境;應(yīng)對措施

我們實際生活當(dāng)中，接觸的物件絕大多數(shù)是立體的，可以說立體幾何與我們的日常生活息息相關(guān)。也正是因為與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)好立體幾何才顯得格外重要。同平面幾何不同，平面幾何可觀性強(qiáng)，而立體幾何較為抽象，所以它鍛煉我們的空間想象能力，培養(yǎng)我們的立體感，增強(qiáng)我們的分析、綜合等生活技能。高考是我們每個高中生避不開的話題，就高考而言，立體幾何的重要性更是十分明顯。立體幾何的分值一直很穩(wěn)定，大約在二十分左右，這是相當(dāng)大的分值，值得我們每個高中生去認(rèn)真對待。況且，立體幾何考察的內(nèi)容很固定，難度也不是很大，應(yīng)該是我們必得分的題目。但是，目前的高中生對于立體幾何學(xué)習(xí)卻陷入困境，我們有必要對這種困境進(jìn)行分析，以便提高我們學(xué)習(xí)立體幾何的能力。

一、學(xué)習(xí)困境

盡管我們每天都接觸立體的圖形，但是很少有人細(xì)致的去觀察，我們都習(xí)以為常了。更何況高中以前我們探究的圖形全是三角形、四邊形等平面圖形。由平面到立體的顯著變化，我們不能很快適應(yīng)，也就造成了學(xué)習(xí)立體幾何的困境。

（一）立體幾何概念理解不清

幾何概念是立體幾何的最基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也是最為關(guān)鍵的一步。概念理解清楚明了后，才能更好地去處理相關(guān)題目。然而，我們很多同學(xué)在解題時只是單純的死記硬背解題步驟，或是照著書中的解題技巧去模仿。對于解題的高度重視，導(dǎo)致我們輕視了概念的學(xué)習(xí)和理解。只要面對與概念相關(guān)的試題，我們就會手忙腳亂。對概念理解不清，應(yīng)用概念就會出錯，有些題目根本做不出來。以二面角為例，求二面角的大小是立體幾何的重點題目，倘若我們連二面角是什么都不清楚，只會模仿書中的例題，一旦命題人稍加變動，我們就無從應(yīng)對了。

（二）立體幾何定理理解不深

定理相對于概念而言是更為深層次的數(shù)學(xué)知識，它是解決幾何題目的依據(jù)和中心環(huán)節(jié)。絕大多數(shù)同學(xué)對定理的理解只是停留在字面意思，而不去探究它的應(yīng)用范圍和適用條件，不去深究定理的使用方法和解題步驟。我們同學(xué)們理解定理不深、記得不牢、不分析定理間的聯(lián)系是普遍現(xiàn)象，這就直接導(dǎo)致我們運用定理的能力較差，不能用學(xué)過的定理處理數(shù)學(xué)問題。其實定理和定理間不是格格不入的，相反許多定理是密切相關(guān)的，尤其是立體幾何更是如此。立體幾何由點到線、有由線入面、由面化體都是環(huán)環(huán)緊扣的，所以僅僅是背會定理還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

（三）空間想象能力較差

立體幾何與平面幾何最大的不同就是立體幾何重點考核我們高中生的空間想象能力，加深我們對三維立體環(huán)境的感知和把握。因此，在處理相關(guān)題目時，空間想象能力是非常關(guān)鍵的。然而，我們大多數(shù)同學(xué)缺乏相關(guān)的訓(xùn)練，空間想象能力不是很強(qiáng)，這就造成了學(xué)習(xí)立體幾何概念和定理的困境?？臻g想象能力不強(qiáng)，當(dāng)我們接觸到立體幾何概念時，我們無法想象出來，不能在腦海中形成確切的空間形態(tài)，因而面對題目時即使想用學(xué)過的概念或是定理時也不知如何繪圖，由于立體感不強(qiáng)有些圖像擺在面前我們也辨別不出來。

二、應(yīng)對措施

（一）培養(yǎng)對立體幾何的興趣

立體幾何學(xué)不好不可怕，我們可以向老師和同學(xué)尋求幫助，唯一可怕的是喪失對幾何的興趣。沒有了興趣，是很難學(xué)好立體幾何的。我們學(xué)習(xí)立體幾何不要僅限于課堂，我們可以嘗試將立體幾何和我們?nèi)粘Ｉ钕嗦?lián)系，用學(xué)到的定理解決一些實際生活中的難題，在解決難題的過程中獲得成就感，逐漸養(yǎng)成對學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

（二）自主學(xué)習(xí)，加深理解

知識是靠自己主動獲取的，立體幾何也不例外。遇到不懂的問題，我們不要就此止步要主動的深入探究，或是與同學(xué)老師交流。上文提到立體幾何的概念和定理極其關(guān)鍵，僅僅記住是不行的，還應(yīng)能夠靈活運用，加深理解程度。

（三）構(gòu)建空間形態(tài)

良好的空間感是立體幾何學(xué)習(xí)的關(guān)鍵要素，不可否認(rèn)有些同學(xué)的空間感是與生俱來的。但是空間感較弱的同學(xué)不應(yīng)該灰心喪氣，空間感是可以逐漸培養(yǎng)出來的。平時多多辨析圖形，在頭腦中加以想象，生活中多多留意三維物體并與所學(xué)的概念定理相結(jié)合等都是培養(yǎng)空間感的有效方法?？臻g感建立起來了，許多立體幾何的題目上手就會變得很容易，當(dāng)然概念和定理的掌握、理解程度也會上升一個檔次。

三、結(jié)語

總而言之，學(xué)好立體幾何不光有助于我們?nèi)〉煤玫臄?shù)學(xué)成績，也對我們解決實際問題有很大幫助，希望同學(xué)們認(rèn)真對待該類問題，學(xué)好該類問題，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

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（作者單位：長沙市長郡中學(xué)）