玩轉(zhuǎn)小棒，化難為簡

沈利紅

小棒是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的學(xué)習(xí)用具之一。特別是在小學(xué)低年級，學(xué)生的理解能力以直觀形象為主，在教學(xué)中合理安排學(xué)生“玩小棒”可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、思維能力及動手操作能力。如何在教學(xué)中發(fā)揮小棒的神奇魔力來架設(shè)學(xué)生直觀思維和抽象思維之間的橋梁呢？筆者試結(jié)合蘇教版低年級數(shù)學(xué)教學(xué)闡述自己的初淺認(rèn)識。

在玩小棒中提高學(xué)習(xí)興趣

俗話說：“興趣是最好的老師?！庇辛伺d趣，學(xué)習(xí)的效率會有明顯地提高。

在“認(rèn)識角”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對角有了初步的認(rèn)識后，我先讓學(xué)生用兩根小棒搭出一個角，并指出它的頂點(diǎn)和兩條邊，學(xué)生很快就完成了；接著我又要求學(xué)生用三根小棒擺三個角。有的學(xué)生一下子就想到了可以擺成三角形 ，但有的學(xué)生擺出了他們眼中的兩個角的圖形 ，卻沒發(fā)現(xiàn)圖形中的第三個角，就打亂后茫然地看著我。此時(shí)，他們可能在想：一個角要用兩根小棒，三個角不是要用六根小棒嗎？我提醒他們說：“三根小棒可以當(dāng)六根小棒用，我剛才看到了你們用三根小棒擺的三個角，你們沒看到？”學(xué)生一下子醒悟過來，重新這樣擺 ，進(jìn)一步觀察后順利地找到了圖形中的三個角。這樣一來，既鞏固了新知識，培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)踐能力，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。值得一提的是在以后有關(guān)類似的圖形中找角，學(xué)生找漏角的可能性也大大減少了。

在玩小棒中理解計(jì)算算理

有這樣一句話：“聽過了，就忘記了；看過了，就記住了；做過了，就理解?！边@句話其實(shí)是在告訴我們，只有動手操作才是理解知識的真諦。

我在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，先讓學(xué)生在分小棒的活動中形成有“剩余”的表象，理解什么叫有余數(shù)的除法，體會什么情況可以用有余數(shù)的除法來解決；再讓學(xué)生在擺小棒的活動中進(jìn)一步了解余數(shù)的含義。教學(xué)伊始，要求學(xué)生把10根小棒，每人分2根、3根、4根、5根，問可以分給幾個人？學(xué)生邊操作邊完成表格，通過觀察比較得出結(jié)論：把小棒平均分后有兩種不同的結(jié)果，一是沒有剩余的，一是有剩余的。這時(shí)學(xué)生就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，萌發(fā)學(xué)習(xí)需要，教學(xué)活動水到渠成。接著引導(dǎo)學(xué)生以10根小棒，每人分得3根，還剩1根這種情況為例子，講述怎樣寫成除法算式，使學(xué)生知道剩余的1根在除法算式里叫“余數(shù)”。在此契機(jī)下，借用書上呈現(xiàn)的情景：用4根小棒擺1個正方形，8根小棒擺2個正方形。學(xué)生明確擺正方形時(shí)是把小棒每4根一份地分。適時(shí)拋出“像這樣用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，結(jié)果怎樣？”這一動手操作要求，請同學(xué)來擺。在學(xué)生用13根小棒擺正方形，得到擺成3個正方形，還剩1根小棒時(shí)，提出問題：還剩1根小棒，能擺成正方形嗎？為什么？學(xué)生說：不能，擺一個正方形需要4根小棒。追問：剩下的小棒數(shù)怎樣時(shí)，就不能再擺正方形。學(xué)生搶著回答：剩下的小棒數(shù)少于4時(shí)，就不能再擺成正方形。適時(shí)讓學(xué)生寫出相應(yīng)的算式13÷4=3（個）……1（根）。如果是14，15，16根小棒呢？學(xué)生很快根據(jù)操作結(jié)果寫出了算式14÷4=3（個）……2（根），15÷4=3（個）……3（根），16÷4=4（個）。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對照算式找到“4根小棒擺1個正方形”是算式中的“除數(shù)”，不夠擺正方形的小棒是算式中的“余數(shù)”，學(xué)生很容易想到“算式中的余數(shù)都比除數(shù)小”。這時(shí)同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)：余數(shù)要么是1，要么是2，要么是3。感覺太有趣了。這樣一來，教學(xué)難點(diǎn)中要解決的三個問題：1、余數(shù)要比除數(shù)小。2、余數(shù)可能是什么。3、余數(shù)最大是什么。就這樣在操作小棒的過程中落到了實(shí)處。

在玩小棒中探索數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)中的找規(guī)律的題目主要考查學(xué)生的綜合分析問題和解決問題的能力。找規(guī)律的重點(diǎn)在“找”上，而不是規(guī)律的“應(yīng)用”，基于此，小棒可以成為學(xué)生自主探究規(guī)律的“拐棍”，讓學(xué)生經(jīng)歷“怎樣找”的過程。以下是我在找規(guī)律習(xí)題中的嘗試：

二年級上冊第84頁第7題是這樣的一道習(xí)題：

1+3=□ 1+3+5=□ 1+3+5+7=□

2×2=□ 3×3=□ 4×4=□

這道題蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生完成每組的計(jì)算，然后說說每組題有什么相同之處，學(xué)生很快看到每組的得數(shù)相同，但學(xué)生不能想到每組的兩道算式有什么聯(lián)系。這時(shí)，我擺出了1+3的小棒圖（左邊1根，右邊3根），引導(dǎo)思考：你能把這張小棒圖變成2×2的小棒圖嗎？一石激起千層浪，有幾個小朋友沒等老師點(diǎn)名就大聲嚷嚷起來。“老師，只要把右邊3根中的1根移到左邊去就可以了?！薄?拿出1送給1，就變成2根和2根了，就可以寫成2×2了?！薄澳隳苷諛幼佑眯“魯[一擺第二組的算式嗎？”學(xué)生立刻動起手來，有的小朋友邊擺邊說：“1+3+5，可以讓‘5送2給‘1，這樣就變成3個3相加，就是3×3?！贝藭r(shí)，學(xué)生對第三組算式的由來心知肚明。這一問題將學(xué)生的探究引向“從1開始的單數(shù)連加，單數(shù)有幾個，就是幾乘幾”這一規(guī)律。

二年級下冊“乘法”復(fù)習(xí)第92頁中有一道習(xí)題，如下：

先計(jì)算下面的兩題，再根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著填寫。

（1）45×9 =（ ） （2）63×9=（ ）

450-45=（ ） 630-63=（ ）

27×9=（ ）-（ ）=（ ）

56×9=（ ）-（ ）=（ ）

教材安排這一習(xí)題意在引導(dǎo)學(xué)生感悟計(jì)算兩位數(shù)乘9時(shí)可以進(jìn)行巧算，并為今后學(xué)習(xí)乘法分配律打下一定的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，我每次組織學(xué)生練習(xí)此題時(shí)效果都不佳，學(xué)生通過計(jì)算很容易發(fā)現(xiàn)每組算式得數(shù)相同，但想找出每組算式間的規(guī)律卻很困難。原因是理不清后面三道算式所要表達(dá)的意思。我靜下心仔細(xì)回憶，在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，為了幫助學(xué)生理解加法和乘法之間的聯(lián)系，教材曾經(jīng)安排過“5+5+5+5=□×□=□”這樣的練習(xí)，還安排過“3×5+5”與“4×5”的對比練習(xí)，記得當(dāng)時(shí)請了小棒幫忙。小棒還能上場嗎？我先讓學(xué)生一捆（10根）一捆地?cái)[了10捆小棒，求一共擺了多少根？學(xué)生列式：10×10。接著，我讓學(xué)生拿掉一捆，現(xiàn)在一共擺了多少根？學(xué)生列式：9×10 。追問：你能接著剛才的算式進(jìn)行計(jì)算嗎？學(xué)生列式10×10-10 。啟發(fā)：這兩個算式表示的意思一樣嗎？（一樣）完成板書：9×10=10×10-10。學(xué)生齊讀算式后體會乘法算式變成了乘減算式，意思不變，得數(shù)也不變，“變”中藏著“不變”。至此，學(xué)生對于一個數(shù)乘9與相應(yīng)減法算式之間的規(guī)律了然于心。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的需要，讓學(xué)生有目的地玩小棒，可以把學(xué)生推到主體地位，學(xué)生在玩小棒的過程中產(chǎn)生的興趣，獲得的新知，將充分調(diào)動其積極性，在發(fā)展學(xué)生思維的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立獲取知識的能力。

（江蘇省吳江區(qū)七都小學(xué)）