如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學解題能力

楊賽玉

美國著名數(shù)學家波利亞說過：“掌握數(shù)學意味著什么？那就是善于解題?！笨梢娊鉀Q數(shù)學問題是數(shù)學的核心，學數(shù)學就意味著解題。數(shù)學解題能力是學生發(fā)展的需要，也是使學生牢固掌握數(shù)學基礎知識和基本技能的必要途徑，同時也是檢驗數(shù)學知識的基本形式。那么教師在教學中如何更好地引導學生解答數(shù)學問題，培養(yǎng)學生解題能力呢？以下就此談一談自己的一些做法和粗淺體會。

一、審題能力的培養(yǎng)

小學生由于年齡小，有意注意能力相對較弱，在做題的過程中求速心切、審題時走馬觀花、粗心大意。有些“形似實異”的應用題，學生往往因不認真審題造成解題錯誤。

1.動口讀題

語文教學上常說：書讀百遍，其義自現(xiàn)。其實，數(shù)學亦然。通過讀題從中獲取數(shù)學知識、積累數(shù)學語言，感知和初步處理數(shù)學信息，為進一步思考做準備。在讀題中，教師要根據(jù)學生的年齡特點對形式和要求作出明確的規(guī)定，如“口到、眼到、手到、心到”，大聲讀、輕聲讀、默讀，做到不添字、不漏字，邊讀邊勾畫等，逐步提高讀題能力。

2.抓住關鍵、仔細推敲

應用題是用語言來表達其內(nèi)容和數(shù)量關系的，其中有些詞、句是解題的紐帶，在解題中起著關鍵的作用。在教學中，教師要讓學生用自己習慣的符號來勾畫或圈出關鍵的字、詞、句，使學生參與認知活動，深入理解其意思。如“增加到”和“增加了”各是什么意思？再如行程問題中的“相對”和“相背”等詞語。

3.題目劃歸

平時教學或習題講解中就要引導學生學會對各類題進行分類，這樣才能使所學知識融會貫通，提高解題的靈活性和加快解題速度。

4.分析信息

提高學生對題目信息的分析能力，包括分析條件、數(shù)量關系及所求問題等。

二、解題策略的培養(yǎng)

在解決問題時，學生時常會陷入“山窮水復疑無路”的困境，無從入手。而教學中我們教師不可能把各式各樣的數(shù)學問題一一講全，把解答的方法都教給學生。我想關鍵在于怎樣才能授之以“漁”，讓學生自己找到解決問題的方法和策略。

1.運用畫圖法

借助簡單的圖形，不僅能促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，還溝通了數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質(zhì)的特征。如題，小明家、小紅家和學校在同一條路上，小紅家到學校有312米，小明家到學校只有155米。小明家到小紅家有多遠？通過引導學生在紙上畫圖，拓展了思路，幫助他們找到了問題解決的關鍵。那就是學校是否在小紅家和小明家之間，如果是，那么兩家的距離為：312+155。如果不是，那兩家的距離為：312-155。

2.列舉法

有些問題往往無法一時找到合適的數(shù)學模型，就可以利用已知條件用一一列舉的方法將可能出現(xiàn)的結(jié)果呈現(xiàn)出來，從中獲得符合條件的答案。

3.比較法

比較的思想方法是根據(jù)兩類事物之間的一些相似性質(zhì)從而推導出其它類似的推理方法。

4.找規(guī)律

找規(guī)律是解決數(shù)學問題最常用并且有效的方法，遇到較為復雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規(guī)律，然后用得出的一般規(guī)律去指導問題的解決。

5.假設法

有些題目沒有明確的數(shù)量關系，但是仔細去分析又可以找出關系。遇到這樣的情況時，我們可以巧妙地設定一個數(shù)，幫助學生更容易地理解題目的意思，這樣就很容易地得出關系式。

在教學中教師要立足學生的發(fā)展，引導學生體驗知識背后所蘊含的的數(shù)學思想方法，讓學生能達到面對紛繁復雜的問題能多角度多層面多策略地去分析、解決。

三、培養(yǎng)解題的靈活性

培養(yǎng)解題的靈活性關鍵在于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，教學中要充分利用好教育素材，給予學生一個自由的思維空間，讓他們體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

1.一題多解

在解題時，要經(jīng)常引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如，有一塊寬8米，面積為560平方米的長方形綠地，現(xiàn)在將這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？解法一，先求長，再求擴大后的面積，560÷8=70（米）70×24=1680（平方米）;解法二，利用積的變化規(guī)律來做，24÷8=3??560×3=1680（平方米）

2.一題多變

通過改變條件、問題，啟發(fā)學生從不同的角度、不同的方面思考問題，尋求解決問題的途徑。

3.一題多問

同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。例如，某學校二年級做了52朵紅花，三年級是二年級的2倍，三年級做了多少朵紅花？這本是一道很簡單的題目，教學中教師往往會因為簡單而忽視了發(fā)散思維的訓練。鑒此，教師要立足求新，變換提出新的問題：二、三年級一共做了多少朵紅花？三年級比二年級多做多少朵紅花？

四、提倡自主探索與合作交流的互補學習方式

1.在自主探索中發(fā)展思維能力

教學中教師急于訓練解題能力而不過問形成方法的原因，就會讓學生失去“知其然又知其所以然”的機會。教師要多給學生一些時間和空間，引導學生帶著研究的態(tài)度主動的獲取知識。

2.在合作交流中鞏固提升

在教學中，給學生一個充分發(fā)表不同想法的機會非常重要。在解題前、后都可以讓學生進行交流。

3.交流要“三說”

“三說”即說題意、說思路、說解法。通過說題的過程，逐步培養(yǎng)學生把思維過程外顯的能力，從而使學生心明口明、思路順暢，同時也強化了解題技能和發(fā)展了數(shù)學思維能力。

五、提高解題的準確率

1.解答規(guī)范化

有的學生在解答時書寫凌亂，以至于檢驗的時候，把數(shù)字看錯或把算式寫錯。在平時的教學中，教師就要嚴格要求學生書寫規(guī)范。

2.加強檢驗提高準確率

在解題過程中，犯錯是難免的。因此，檢驗的習慣是學生必不可少的一個學習習慣，只有養(yǎng)成檢驗的好習慣才能提高解題的準確率。

總之，學生的數(shù)學解題能力的培養(yǎng)是一個長期的、復雜的過程，不是一朝一夕就能培養(yǎng)好的，數(shù)學解題能力的培養(yǎng)它體現(xiàn)在日常教學的細微末節(jié)之中，教師要善于抓住每一個提高學生解題能力的教育素材，堅持有計劃、有目的對學生進行訓練和培養(yǎng)，只有這樣才能使學生的解題能力得以提高。