探討高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的基本要求及教學(xué)方法

楊慧君

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個非常重要的環(huán)節(jié)，就是加強學(xué)生的解題訓(xùn)練，通過良好的解題教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法和技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，促進學(xué)生認(rèn)知水平的提高。對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在的問題進行了簡要分析，結(jié)合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的基本要求，對其教學(xué)方法進行了相應(yīng)的闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；基本要求；教學(xué)方法

作為一門非常重要的基礎(chǔ)性課程，高中數(shù)學(xué)在學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)中起著非常重要的作用。但是當(dāng)前在教學(xué)中，教師過度關(guān)注學(xué)生掌握知識的水平，忽視數(shù)學(xué)概念、原理教學(xué)，過多地替學(xué)生歸納總結(jié)相應(yīng)的解題技巧，使得學(xué)生失去了探究問題的欲望與動力，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)解題教學(xué)的效果。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的基本要求

在整個學(xué)習(xí)生涯中，高中是一個非常重要的階段，其教育應(yīng)該定位于為學(xué)生奠定進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，形成相應(yīng)的人生規(guī)劃能力，培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)和健全人格。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性和作用進行了明確的闡述，同時也明確了高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的基本要求：一是應(yīng)該通過科學(xué)合理的教學(xué)方式，使得學(xué)生能夠更加靈活、準(zhǔn)確地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，不斷拓展知識之間的聯(lián)系；二是使學(xué)生形成分析與求解數(shù)學(xué)問題的基本思路和方法；三是發(fā)展學(xué)生的思維能力。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)解題教學(xué)的根本任務(wù)是對學(xué)生的思維潛能進行開發(fā)和挖掘，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，并以此帶動學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法

1.規(guī)范解題過程

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，必須確保解題過程敘述的合理性、嚴(yán)謹(jǐn)性和簡潔性，遵循嚴(yán)格的思維規(guī)律，確保理由充足、言必有據(jù)。通常來講，無論是哪一種形式的數(shù)學(xué)習(xí)題，都存在相應(yīng)的解答格式，而無論是哪一種格式，都要求敘述層次分明、條理清晰。通過對解題過程的規(guī)范，能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維能力和表達能力進行培養(yǎng)，提升學(xué)生的解題能力。

2.創(chuàng)設(shè)解題情境

高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是非?？菰锓ξ兜?，而且難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性難以提高。對于教師而言，應(yīng)該采取相應(yīng)的措施，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動的解題情境，吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，同時注重對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，使得每一個學(xué)生都能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如，在學(xué)習(xí)“均值不等式”時，教師可以設(shè)置相應(yīng)的問題情境，吸引學(xué)生的注意力：已知一個天平的兩臂長短不一，在不考慮其他影響因素的情況下，如何準(zhǔn)確地對物體進行承重呢？通常我們會在天平兩側(cè)各稱重一次，之后取平均值即可。那么，有沒有其他的方法呢？然后鼓勵學(xué)生進行思考，大膽提出自己的見解。部分學(xué)生根據(jù)力矩平衡原理，將問題進行了歸納：假定物體實際重量為G，天平兩臂長度為l1和l2，兩次稱重結(jié)果為a和b，則有l(wèi)1G=l2a，l2G=l1b，將兩式相乘，可得G=ab，從而將問題歸結(jié)為ab與（a+b）/2的大小問題。這樣就能夠有效激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)效率。

3.配方法

配方法主要是對數(shù)學(xué)公式的一種定向變形，屬于一種有效的解題技巧。通過合理配方，可以找出已知條件與未知問題的相互關(guān)系，將復(fù)雜的問題變得更加簡單。不過，在數(shù)學(xué)解題過程中，何時運用配方法，如何進行配方，需要適當(dāng)?shù)念A(yù)測分析。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，通過減項、添項等技巧，完成相應(yīng)的配方。這種方法適用于題目中已知與未知包含有二次不等式、二次函數(shù)以及二次方程的問題求解，能夠提高解題效率。

4.采用變式教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對于學(xué)生的探究能力進行培養(yǎng)，是一項非常重要的學(xué)習(xí)任務(wù)，而變式教學(xué)能夠?qū)W(xué)生的探究能力進行有效培養(yǎng)。利用變式教數(shù)學(xué)，可以從不同的角度、不同的層次，在不同的情形和背景下，對數(shù)學(xué)問題進行全面細(xì)致的探究，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，揭示出不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該在充分尊重學(xué)生主體地位的情況下，加強對學(xué)生的引導(dǎo)，鼓勵其從多個角度對問題進行變式探究，探求同類問題的規(guī)律，從而形成靈活多變的思維品質(zhì)，增強學(xué)生的應(yīng)變能力，達到舉一反三、觸類旁通的效果，提高學(xué)生對于問題的發(fā)現(xiàn)和解決能力。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)是非常重要的組成部分，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，應(yīng)該得到教師的重視，在日常教學(xué)中，明確解題教學(xué)的基本要求，抓住典型例題，通過多樣化的教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生的思維，對于一些關(guān)鍵性問題和難點問題，應(yīng)該通過歸納訓(xùn)練的方式，引導(dǎo)學(xué)生進行反思，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用能力的提高，促進高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)水平的提高。

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編輯 溫雪蓮