勢(shì)阱勢(shì)壘寬度對(duì)GaAs/AlGaAs對(duì)稱DBS RTD NDR特性的影響*

孟　曉，張海鵬，林　彌，余育新，寧　祥，呂偉鋒，李阜驕，王利丹，余厲陽(yáng)，王　彬

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州 310018）

勢(shì)阱勢(shì)壘寬度對(duì)GaAs/AlGaAs對(duì)稱DBS RTD NDR特性的影響*

孟曉，張海鵬，林彌，余育新，寧祥，呂偉鋒，李阜驕，王利丹，余厲陽(yáng)，王彬

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州 310018）

目前共振隧穿二極管（RTD）多值邏輯電路研究采用多個(gè)MOSFETs組合，以逼近RTD特性，這是現(xiàn)有邏輯功能驗(yàn)證的不足。針對(duì)該問(wèn)題，通過(guò)建立對(duì)稱雙勢(shì)壘RTD電子輸運(yùn)的解析模型，進(jìn)而采用SILVACO TCAD對(duì)GaAs/AlGaAs基對(duì)稱DBS RTD器件的電學(xué)特性進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析總結(jié)了勢(shì)阱和勢(shì)壘寬度對(duì)GaAs/AlGaAs基對(duì)稱DBS RTD負(fù)阻特性影響的規(guī)律，并根據(jù)MVL電路設(shè)計(jì)應(yīng)用的低壓、低功耗、適當(dāng)峰谷電流比和工藝可實(shí)現(xiàn)性等要求，通過(guò)大量的仿真優(yōu)化實(shí)驗(yàn)提出采用GaAs/AlGaAs基對(duì)稱DBS RTD實(shí)現(xiàn)多值邏輯電路設(shè)計(jì)所需的對(duì)稱DBS RTD器件設(shè)計(jì)參數(shù)窗口。

共振隧穿二極管；GaAs/AlGaAs；對(duì)稱雙勢(shì)壘；勢(shì)阱寬度；勢(shì)壘寬度；負(fù)阻特性

1　引言

共振隧穿二極管（RTD）是基于量子共振隧穿效應(yīng)工作的納米器件，它具有負(fù)阻雙穩(wěn)自鎖、高頻高速、低功耗、適于高速模擬和多值邏輯電路應(yīng)用等特點(diǎn)［1～13］。由其負(fù)阻特性衍生的雙穩(wěn)/多穩(wěn)特性和自鎖特性使其可用于實(shí)現(xiàn)多值邏輯功能，與互補(bǔ)金屬-氧化物-半導(dǎo)體集成電路相比，可以用更少的器件實(shí)現(xiàn)一定的邏輯功能；或者采用同樣多的器件實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的邏輯功能［2，11，13，14～26］， 及減小連線帶來(lái)的各種寄生效應(yīng)。RTD的高集成度特性能大大縮小整個(gè)系統(tǒng)的芯片面積和封裝體積，減少連線和電路節(jié)點(diǎn)。其高速的優(yōu)點(diǎn)又大大提高了整個(gè)系統(tǒng)的性能。RTD器件的工作電壓很低，合理的設(shè)計(jì)和制作可以使RTD器件的工作電流也非常低，從而顯著降低器件和電路功耗［1～6，10，11，13］?；诟咚?、低功耗多值邏輯電路的計(jì)算機(jī)智能能夠更逼近人腦智能，更有利于實(shí)現(xiàn)微型化高智能計(jì)算機(jī)、小型化超級(jí)計(jì)算機(jī)和高速高效數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）。為實(shí)現(xiàn)這一夢(mèng)想，已有許多學(xué)者開(kāi)始著手研究基于RTD的各種多值邏輯電路、功能電路結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)理論［14～26］。

然而，在報(bào)道RTD MVL應(yīng)用電路研究的文獻(xiàn)中，較多采用由多個(gè)MOS管構(gòu)成的電路網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近和等效RTD的I-V特性，利用MOS管的SPICE/HSPICE模型模擬RTD，進(jìn)而構(gòu)建RTD的應(yīng)用電路［15～23］。眾所周知，CMOS集成電路工藝導(dǎo)致其中固有較多寄生器件和互聯(lián)結(jié)構(gòu)，且MOS管的特性與RTD特性差異很大。采用上述方法開(kāi)展RTD MVL應(yīng)用電路研究雖然能夠很好地預(yù)測(cè)和驗(yàn)證RTD MVL電路的邏輯功能，但在預(yù)測(cè)和驗(yàn)證其他特性方面卻十分乏力，例如功耗、頻率、熱特性等。而且，關(guān)于面向MVL設(shè)計(jì)應(yīng)用的GaAs/ AlGaAs基DBS RTD器件參數(shù)的工程設(shè)計(jì)窗口鮮見(jiàn)報(bào)道。為解決這一問(wèn)題，采用TCAD（Technology Computer Aided Design）輔助器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與電特性仿真優(yōu)化方法，根據(jù)MVL設(shè)計(jì)應(yīng)用，針對(duì)0.5Al組分GaAs/ AlGaAs基DBS RTD器件參數(shù)的工程設(shè)計(jì)窗口展開(kāi)研究。TCAD是一款世界權(quán)威的半導(dǎo)體工藝模擬以及器件模擬工具，商用的主要有Silvaco公司的TCAD套件，Synopsys公司的TCAD套件（含已收購(gòu)ISE公司的）以及Crosslight Software公司的TCAD套件。TCAD工具經(jīng)先進(jìn)半導(dǎo)體工廠驗(yàn)證，其對(duì)半導(dǎo)體器件和電路的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)器件和電路的實(shí)測(cè)結(jié)果吻合很好，表明采用TCAD工具開(kāi)展新結(jié)構(gòu)器件和工藝研究具有極強(qiáng)的真實(shí)性與可信性。

2　RTD器件結(jié)構(gòu)建模

GaAs/AlGaAs/GaAs/AlGaAs/GaAs材料結(jié)構(gòu)的RTD器件結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體的材料參數(shù)和相應(yīng)的能級(jí)分布如圖2所示。

RTD器件的性能主要取決于分子束外延（MBE）材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括材料類型、勢(shì)壘寬度、勢(shì)壘高度、勢(shì)阱寬度、摻雜濃度等。而RTD 材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題是利用材料結(jié)構(gòu)參數(shù)與器件特性之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)出符合應(yīng)用要求且便于制造的RTD器件結(jié)構(gòu)。

圖1　GaAs/AlGaAs DBS RTD結(jié)構(gòu)

圖2　DBS RTD的結(jié)構(gòu)參數(shù)

RTD的材料結(jié)構(gòu)參數(shù)（如圖2）主要包括：勢(shì)阱厚度（LW）、勢(shì)壘厚度（LB）、勢(shì)壘高度（V0）、陽(yáng)極（有的稱集電極）接觸層摻雜濃度（NE）和陰極（有的稱發(fā)射極）接觸層摻雜濃度（NC）。選取砷化鎵和鋁砷化鎵界面為（111）面。

初步設(shè)定TCAD仿真參數(shù)為：勢(shì)壘材料厚度為L(zhǎng)B，勢(shì)阱材料厚度為L(zhǎng)W。為求解共振隧穿透射系數(shù)，可先求解電子在各個(gè)區(qū)域出現(xiàn)的幾率，這需要求解一維定態(tài)薛定諤方程［1，3，7，10，27］：

分別代入式（1），令mi*、ψi（x）（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ）分別表示各區(qū)的電子有效質(zhì)量和波函數(shù)，針對(duì)Ⅱ～Ⅳ區(qū)方程，可以通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)變成Airy方程的形式，從而得到各區(qū)的薛定諤方程形式。

Ⅰ區(qū)的電子波函數(shù)應(yīng)是入射波和反射波的線性疊加。假設(shè)入射波函數(shù)的系數(shù)為1，則入射波歸一化峰值t1=1就可以得到。在Ⅴ區(qū)，由于只有投射平面波，Ⅴ區(qū)的電子波函數(shù)可以同樣求解得到。通過(guò)利用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)規(guī)則求解Airy方程可以分別得到Ⅱ～Ⅳ區(qū)方程的解。進(jìn)而利用各邊界點(diǎn)波函數(shù)的連續(xù)性和微商的連續(xù)性的邊界條件代入各區(qū)的解，導(dǎo)出傳輸矩陣并求解可得到DBS的透射系數(shù)為：

其中，A1表示入射波振幅，A5表示透射波振幅，JRT為共振隧穿透射電流密度，JIN為入射電流密度，M11為傳輸矩陣的第一行第一列矩陣元，它與位置（勢(shì)壘寬度、勢(shì)阱寬度）、偏置電壓（勢(shì)壘高度、能級(jí)位置、能級(jí)差）及波矢密切相關(guān)。

3　GaAs/AlGaAs基RTD直流特性仿真

RTD結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)是綜合考慮提高峰谷電流比PVCR，降低非共振隧穿電流，降低工作電壓等，這些目標(biāo)在很大程度上是由器件的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的。

理論上，LW越大，E0越小，則相應(yīng)的閾值電壓越低，但不利于提高共振隧穿電流。LW一定時(shí)，LB越小，則會(huì)提高相應(yīng)的共振隧穿電流。在綜合考慮共振隧穿電流和工作電壓時(shí)，應(yīng)對(duì)LW做出適當(dāng)?shù)恼壑?。同時(shí)為了兼顧器件工藝實(shí)現(xiàn)的可行性，需要考慮各個(gè)參數(shù)的極值。在GaAs層上外延AlGaAs材料時(shí)，為了減小兩種材料間的失配，在工藝可行的情況下，應(yīng)盡量降低AlGaAs的外延層厚度。

為直觀再現(xiàn)一定勢(shì)壘高度條件下勢(shì)阱寬度和勢(shì)壘寬度對(duì)RTD器件電學(xué)特性影響的規(guī)律性，下面通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)分別分析討論。

3.1勢(shì)阱寬度對(duì)電學(xué)特性的影響

通過(guò)公式計(jì)算及仿真實(shí)驗(yàn)，初步設(shè)定勢(shì)壘寬度LB=2.0 nm，集電極和發(fā)射極的體區(qū)為本征GaAs，接觸區(qū)摻雜濃度為1.0×1018cm-3時(shí)， AlGaAs中Al組分設(shè)為0.5，改變勢(shì)阱寬度得到的一組I-V特性TCAD仿真結(jié)果，為了更直觀地觀察現(xiàn)象，用Origin軟件擬合數(shù)據(jù)，圖3（a）～（c）為峰谷值電壓及谷峰壓差、峰谷值電流、PVCR等參數(shù)隨勢(shì)阱寬度的變化曲線。

圖3　在不同LW下GaAs/AlGaAs DBS RTD的直流特性

由圖3（a）可見(jiàn)，隨勢(shì)阱寬度LW的增加，峰谷值電壓VP/VV不斷降低，這主要是由于分立能級(jí)隨LW增加而降低，從而使VP/VV不斷降低，所以適當(dāng)增加勢(shì)阱寬度，可以降低阱中基態(tài)和激發(fā)態(tài)能級(jí)的位置以及器件的VP/VV，即可以降低器件的工作電壓上限，有利于抑制過(guò)剩電流的產(chǎn)生——量子場(chǎng)發(fā)射電流分量。然而，谷峰壓差也隨LW的增加而降低，過(guò)大容易導(dǎo)致負(fù)阻特性轉(zhuǎn)變成表觀正阻特性。

由圖3（b）可見(jiàn)，器件的峰谷值電流IP/IV隨LW增加均近似以指數(shù)規(guī)律降低；不過(guò)，在LW較小時(shí)，谷值電流降低較快，而當(dāng)LW較大時(shí)則相反，從而有圖3（c）的結(jié)果。

由圖3（c）可見(jiàn)，隨著LW的增加，峰谷電流比PVCR先增加，在LW約為2.6 nm時(shí)達(dá)到最大值，之后隨LW的增加而減?。豢梢?jiàn)LW適當(dāng)大一些有利于實(shí)現(xiàn)低壓、低功耗的要求，過(guò)大可能導(dǎo)致PVCR太小而影響電路正常穩(wěn)健運(yùn)行。

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是，當(dāng)LW增大時(shí)，一方面，勢(shì)阱中電子動(dòng)量量子化能級(jí)En（n∈Z）及相鄰能級(jí)差En+1-En減小，則相對(duì)于En來(lái)講，有效勢(shì)壘高度增大；另一方面，勢(shì)阱中電子總量增加，導(dǎo)致峰值電流隨LW增加降低變慢，谷值電流甚至由降低變?yōu)榫徛黾印?/p>

3.2勢(shì)壘寬度對(duì)電學(xué)特性的影響

由圖3（c）可知，LW約為2.6 nm時(shí)PVCR最大，所以設(shè)定LW=2.5 nm，其他條件保持不變時(shí)，改變勢(shì)壘寬度可以得到一組I-V特性TCAD仿真結(jié)果，使用Origin軟件擬合數(shù)據(jù)，圖4（a）～（c）所示為峰谷值電壓及谷峰壓差、峰谷值電流、PVCR等參數(shù)隨勢(shì)壘寬度的變化曲線。

由圖4（a）可見(jiàn)，隨著勢(shì)壘寬度的增加，峰谷值電壓VP不斷降低，不過(guò)峰值電壓降低速率小于谷值電壓，導(dǎo)致谷峰壓差隨LB增大而較快減小，且當(dāng)LB≥2.9 nm之后迅速減小。

由圖4（b）可見(jiàn)，器件的峰谷值電流IP/IV均近似以指數(shù)規(guī)律降低，這可能主要是由于勢(shì)壘寬度的增加導(dǎo)致透射系數(shù)T（E）顯著減小。不過(guò)，在LB較小時(shí)，谷值電流降低較快，而當(dāng)LB較大時(shí)則相反，從而有圖4（c）的結(jié)果。

由圖4（c）可見(jiàn)，峰谷電流比PVCR先增加，在LB≈1.8 nm時(shí)達(dá)到最大值，之后隨LB的增加而減小。之所以有這樣的結(jié)果，可能主要是因?yàn)楫?dāng)LB增加時(shí)，勢(shì)阱中電子動(dòng)量量子化能級(jí)En（n∈Z）及相鄰能級(jí)差En+1-En減小，則相對(duì)于En來(lái)講，有效勢(shì)壘高度增大。

圖4　在不同LB下GaAs/AlGaAs DBS RTD的直流特性

4　面向MVL設(shè)計(jì)應(yīng)用的RTD器件參數(shù)窗口

為使所設(shè)計(jì)制作GaAs/AlGaAs DBS RTD適于低壓低功耗MVL應(yīng)用，通常要求電源電壓VS≤2.0 V；有效MVL的實(shí)現(xiàn)要求PVCR≥10；為避免RTD的NDR特性呈現(xiàn)表觀正阻現(xiàn)象發(fā)生，要求谷峰電壓差不能太小，在本文中取VV-VP≥0.2 V；在滿足上述條件下，要求峰谷電壓、電流值應(yīng)盡量低一些［15～19，23，25］。根據(jù)這些特性要求及圖3～圖4給出的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)了面向低壓低功耗MVL應(yīng)用的GaAs/AlGaAs DBS RTD的參數(shù)設(shè)計(jì)窗口，如表1所示。考慮到GaAs的晶格常數(shù)為0.565 325 nm，AlAs的晶格常數(shù)為0.566 139 nm，AlGaAs的晶格常數(shù)隨鋁組分變化而變化，數(shù)值介于二者之間，且外延過(guò)程外延層按照原子層厚度生長(zhǎng)，故將窗口參數(shù)轉(zhuǎn)換成以原子層厚度為單位。

表1　面向低壓低功耗MVL應(yīng)用的GaAs/ AlGaAs DBS RTD的參數(shù)設(shè)計(jì)窗口（單位：原子層）

由表1可見(jiàn)，在給出的參數(shù)設(shè)計(jì)窗口中，PVCR的限制已不必考慮。在Al組分為0.5且僅考慮勢(shì)壘寬度和勢(shì)阱寬度對(duì)GaAs/AlGaAs DBS RTD特性影響的條件下，面向低壓低功耗MVL應(yīng)用的GaAs/ AlGaAs DBS RTD的實(shí)用參數(shù)設(shè)計(jì)窗口比較窄，這為該種GaAs/AlGaAs DBS RTD的設(shè)計(jì)提供了明確的勢(shì)壘和勢(shì)阱寬度選擇范圍，對(duì)于避免工程設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)結(jié)果落于窗口之外具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義，也為后續(xù)考慮其他參數(shù)的影響、結(jié)構(gòu)改進(jìn)及進(jìn)一步拓展該設(shè)計(jì)窗口奠定了研究基礎(chǔ)。

5　結(jié)論

通過(guò)研究RTD器件I-V特性與材料結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系的規(guī)律性：勢(shì)壘寬度LB固定，共振隧穿電流IRT、峰谷值電壓VP/VV及谷峰壓差隨勢(shì)阱寬度LW的增加不斷降低，峰谷電流比PVCR隨勢(shì)阱寬度LW的增加先增大后降低；勢(shì)阱寬度LW固定，共振隧穿電流IRT、峰谷值電壓VP/VV及谷峰壓差隨勢(shì)壘寬度LB的增加不斷降低，峰谷電流比PVCR隨勢(shì)阱寬度LB的增加先增大后降低。在此基礎(chǔ)上根據(jù)低壓低功耗MVL電路的應(yīng)用要求總結(jié)了GaAs/AlGaAs DBS RTD的參數(shù)設(shè)計(jì)窗口，并指出該設(shè)計(jì)窗口很窄，后續(xù)研究還需考慮其他參數(shù)的影響及結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以進(jìn)一步拓展該設(shè)計(jì)窗口。

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MENG Xiao， ZHANG Haipeng， LIN Mi， YU Yuxin， NING Xiang， LV Weifeng， LI Fujiao，WANG Lidan， YU Liyang， WANG Bin
（School of Electronics and Information， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， China）

It is featured of negative differential resistance characteristic with two bistable states and selflocking phenomena， high-speed and low power operation. These advantages make it very suitable for applications of high-speed analog and multivalued logic circuits. Aiming to the disadvantage that the characteristic of RTD was approximated by combination of several MOSFETs for the research of MLV circuits， the principle of electron transportation in the RTD was summarized in the paper， based on which an analysis model on transportion properties of symmetric double barriers RTD was simply described. Then， electrical properties of symmetric DBS RTD device based on GaAs/AlGaAs was studied extensively by simulation experiments with SILVACO TCAD. According to discussions and analyses of the obtained experimental results， the laws in impact of barrier and well width on negative differential resistor（NDR）characteristic of the GaAs/AlGaAs based DBS RTD were generalized. By considering the requirements of low-voltage and low power， appropriate peak current ratio， process feasibly and so on for MVL circuit applications， parameters design window of the GaAs/AlGaAs based DBS RTD was put forward.

RTD； GaAs/AlGaAs； symmetric DBS； well width； barrier width； NDR

TN312.2，TN313.2

A

1681-1070（2015）03-0038-06

孟曉（1987—），女，山西運(yùn)城人，2012年獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榛衔锇雽?dǎo)體量子器件。

2014-12-18

國(guó)家自然科學(xué)基金（61302009）；浙江省研究生科研創(chuàng)新基金（2014KYJJ026）