剛性樁復(fù)合地基的變形計(jì)算及研究

胡 博，劉國(guó)超，閆洪濤

(天津市勘察院 天津 300222)

0 引 言

對(duì)于復(fù)合地基的設(shè)計(jì)，在滿足承載力計(jì)算要求后，更重要的是控制變形。復(fù)合地基和復(fù)合樁基相比，由于設(shè)置了褥墊層，可更好地發(fā)揮樁間土的承載力，但沉降要比復(fù)合樁基大。當(dāng)墊層厚度→0/墊層模量→砼模量時(shí)，沉降逐漸減小。復(fù)合地基的最小沉降量應(yīng)為同樣布樁時(shí)復(fù)合樁基的沉降量。復(fù)合樁基的沉降量＝樁頂沉降量。理論研究和試驗(yàn)表明，在同一地基土上，復(fù)合地基內(nèi)褥墊層厚度和模量不同時(shí)，復(fù)合地基的沉降變形就不同，這時(shí)樁土條件未變，說明復(fù)合地基的沉降變形與墊層的厚度和模量密切相關(guān)。在變形機(jī)理分析基礎(chǔ)上，提出了樁頂墊層壓縮量＋樁頂沉降量的復(fù)合地基變形計(jì)算新方法(簡(jiǎn)稱為“樁頂墊層壓縮量法”)。

1 變形機(jī)理分析

1.1 剛性樁復(fù)合地基變形計(jì)算路徑

式中：SDP＝(H0-HP)——樁頂墊層壓縮量；SDS＝(H0-HS)——樁間土墊層壓縮量；Δ上＝(H0-HP)-(H0-HS)＝(SDP-SDS)——樁、土間的相對(duì)位移(上刺入變形)。

計(jì)算復(fù)合地基沉降的第一條路徑：計(jì)算樁間土表面沉降量SS和樁間土上墊層的壓縮量SDS。行標(biāo)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》中的復(fù)合模量法、切線模量法、應(yīng)力修正法等計(jì)算地基土變形的方法均屬于按第一路徑計(jì)算。

計(jì)算復(fù)合地基沉降的第二條路徑：計(jì)算樁頂沉降量SP和樁頂上墊層的壓縮量 SDP。推薦國(guó)標(biāo)《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》計(jì)算樁變形的方法屬于按第二路徑計(jì)算。因復(fù)合地基變形的唯一性，由兩條路徑計(jì)算的變形量相等：

SP＋SDP＝SS＋SDS(稱為復(fù)合地基變形協(xié)調(diào)方程)式中，

SS＝SP＋Δ上

樁間土的沉降量可由樁頂沉降量與樁、土間的相對(duì)位移量之和間接求得，不一定非要按樁間土的分層總和法進(jìn)行地基沉降計(jì)算。

1.2 剛性樁復(fù)合地基變形計(jì)算分析

1.2.1 按第一路徑計(jì)算

復(fù)合地基的沉降變形為：

S＝SS＋SDS＝(S1＋S2)＋SDS

式中，樁間土面的沉降SS包括樁長(zhǎng)范圍內(nèi)地層壓縮變形量S1和樁端下地層壓縮變形量S2。因樁間土上應(yīng)力不高、墊層模量又相對(duì)較大，墊層的壓縮量 SDS較小，一般可略去不計(jì)，因而主要計(jì)算樁間土的沉降。當(dāng)可以不考慮樁端下地層(如基巖)的壓縮時(shí)，S≈S1。按復(fù)合模量法計(jì)算中，未考慮樁的變形大小和褥墊層厚薄的影響，且計(jì)算繁雜，計(jì)算準(zhǔn)確度不高。檢測(cè)中復(fù)合地基載荷試驗(yàn)因尺寸效應(yīng)影響，試驗(yàn)影響深度有限，難以代表實(shí)際地基的變形。

1.2.2 按第二路徑計(jì)算

復(fù)合地基沉降變形為：

S＝SP＋SDP

式中，樁頂沉降量 SP包括樁身壓縮量、樁端刺入量和樁端下地層的壓縮量。對(duì)于以基巖為樁端持力層的復(fù)合地基，后二項(xiàng)可略去，SP≈樁身壓縮量，樁頂墊層的壓縮量可能成為復(fù)合地基變形的主要部分。樁頂沉降量可根據(jù)以往同類地基條件下樁基試驗(yàn)資料進(jìn)行估計(jì)，再考慮載荷試驗(yàn)短期性和群樁效應(yīng)的影響，最后可由檢測(cè)中的單樁試驗(yàn)驗(yàn)證。主要計(jì)算樁頂墊層的壓縮量，因而簡(jiǎn)稱為“樁頂墊層壓縮量法”。將復(fù)合地基的變形計(jì)算轉(zhuǎn)化為對(duì)樁頂墊層壓縮量的計(jì)算，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算準(zhǔn)確度將會(huì)得到改善。

2 墊層壓縮模量隨荷載水平的變化

由散體材料構(gòu)成的褥墊層，在基礎(chǔ)加荷過程中逐漸壓密，壓縮模量隨荷載水平提高而增大。樁間土上應(yīng)力水平不高，墊層模量的變化相對(duì)較小。樁頂上的應(yīng)力水平高，特別是當(dāng)?shù)鼗脸休d力低而要求的復(fù)合地基承載力較高時(shí)，樁頂應(yīng)力很高，墊層壓縮模量隨應(yīng)力水平變化的影響不能忽視。

趙曉菊等對(duì)山東文登飽和石碴料的壓縮性能[1]進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)雙曲線擬合后的方程為：

ES＝ES0[σ/(77＋0.23σ)]

式中，σ為試驗(yàn)壓力(kPa)，ES0為σ＝100,kPa時(shí)的壓縮模量(26.9,MPa)。實(shí)測(cè)資料與擬合曲線如圖1所示。

圖1 實(shí)測(cè)資料與擬合曲線Fig.1 Measured data and fitting curve

在復(fù)合地基變形計(jì)算中，除 ES0不同外可借用上述關(guān)系。ES0隨墊層材料及其密實(shí)度不同而變化，復(fù)合地基中的碎石墊層一般可取 ES0＝10～12,MPa，砂墊層可取 ES0＝8～10,MPa。例如碎石墊層，當(dāng)σ,s＝200,kPa 時(shí)，ES＝16.3～19.5,MPa；當(dāng)σ,s＝300,kPa時(shí)，ES＝20.5～24.7,MPa，與工程經(jīng)驗(yàn)相符。

3 復(fù)合地基樁土應(yīng)力分析

3.1 樁頂應(yīng)力計(jì)算分析

由基底壓力σ、面積置換率 m、樁間土應(yīng)力σ,s可求出樁頂應(yīng)力：

σp＝[σ-σ,s(1-m)]/mσ 應(yīng)采用實(shí)際基底壓力。

復(fù)合地基[2]在基底壓力作用下，隨著墊層壓縮、樁與樁間土的變形，樁、土應(yīng)力都在不斷變化調(diào)整，只有到沉降穩(wěn)定后才趨于一個(gè)穩(wěn)定值。由于樁間土應(yīng)力受荷載水平、樁與土的剛度、褥墊層厚度與剛度等諸多因素影響，只有采用實(shí)測(cè)手段才能較準(zhǔn)確確定。雖然我們不能準(zhǔn)確確定樁間土應(yīng)力值，但可根據(jù)以往一些實(shí)測(cè)資料確定其一定的變化范圍值。根據(jù)規(guī)范說明，在達(dá)到復(fù)合地基設(shè)計(jì)承載力時(shí)樁間土的承載力發(fā)揮系數(shù)為 1.0～1.1；在復(fù)合地基中由于剛性樁的作用，地基土的承載力會(huì)因樁對(duì)土豎向變形的摩擦阻擋作用和對(duì)側(cè)向變形的遮攔作用而提高。在褥墊層復(fù)合地基中，樁間土應(yīng)力在勘察報(bào)告提供承載力特征值的1.0～1.5倍范圍內(nèi)變化。

3.2 樁頂應(yīng)力變化范圍的確定

由于樁間土應(yīng)力小時(shí)樁頂應(yīng)力大，故由σ,s＝fsk確定的樁頂應(yīng)力為大值，而由σ,s＝1.5,fsk確定的樁頂應(yīng)力為小值，樁頂應(yīng)力可認(rèn)為在上述范圍內(nèi)變化。計(jì)算中采用的復(fù)合地基內(nèi)樁與樁間土上的應(yīng)力分布如圖 2所示，并假定在其各自的面積范圍內(nèi)均勻分布。

圖2 樁頂應(yīng)力分布范圍Fig.2 Stress distribution range of pile top

4 褥墊層壓縮量計(jì)算

在樁頂應(yīng)力σ,p作用下樁頂上墊層的壓縮量：SDP＝σ,p H/ESP，在樁間土應(yīng)力σ,s作用下樁間土上墊層的壓縮量：SDS＝σ,s H/ESS，H為墊層厚度；ESP、ESS分別為對(duì)應(yīng)于樁頂應(yīng)力σ,p、樁間土應(yīng)力σ,s時(shí)墊層的壓縮模量。在同一基底壓力下，由σ,s＝fsk時(shí)樁頂應(yīng)力計(jì)算出的樁頂墊層壓縮變形量為大值，而由σ,s＝1.5,fsk時(shí)計(jì)算出的樁頂墊層壓縮變形量為小值。復(fù)合地基中樁頂墊層壓縮變形量將介于上述大值和小值之間。

5 發(fā)揮地基土承載力特征值時(shí)的墊層厚度

地基設(shè)計(jì)在滿足承載力計(jì)算的要求后，應(yīng)按變形控制優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了控制變形，不一定要“充分發(fā)揮”樁間土的承載力。位移量ΔS＝15,mm 時(shí)就足可充分發(fā)揮地基土的承載力，對(duì)于樁頂變形量 SP≥15,mm 的摩擦樁，地基土的承載力可充分發(fā)揮，就不需要再設(shè)褥墊層，否則會(huì)加大基礎(chǔ)沉降量。

以基巖為樁端持力層的端承樁，因其變形量小，單純依靠樁的沉降不能較好地發(fā)揮地基土的承載力，此時(shí)需在樁頂設(shè)置褥墊層，靠樁與土間的相對(duì)位移來發(fā)揮地基土的承載力。發(fā)揮地基土承載力特征值時(shí)的褥墊層厚度H可由下式計(jì)算：

H＝(ΔS-SP)/(σ,p/ESP-fsk/ESS)

ΔS為發(fā)揮地基土承載力特征值所需的位移量，取15,mm；SP為樁頂變形量，如不考慮樁的變形時(shí)可取零；σ,p為σ,s＝fsk時(shí)所對(duì)應(yīng)的樁頂應(yīng)力；ESP、ESS為應(yīng)力分別為σ,p、fsk時(shí)墊層的壓縮模量。

6 剛性樁復(fù)合地基的變形控制

要控制復(fù)合地基的變形[3]，就要控制樁的變形量和褥墊層的壓縮變形量。樁的變形控制可以按照樁基規(guī)范的原則進(jìn)行，如選擇良好的樁端持力層，保證樁身的施工質(zhì)量，確保樁的承載力滿足設(shè)計(jì)要求。控制褥墊層壓縮變形，就要控制墊層的厚度和墊層的壓縮模量。在目前規(guī)范規(guī)定采用砂、碎石褥墊層和夯填度不大于0.9的情況下，墊層的壓縮模量ES0難以有較大提高，所以對(duì)墊層壓縮量的控制主要是對(duì)墊層厚度的控制。對(duì)于基礎(chǔ)的目標(biāo)變形量[S]，由下式確定樁頂墊層的最大厚度：

Hmax＝([S]-SP)ESP/σ,p

式中：σ,p的取值很重要。當(dāng)要充分發(fā)揮地基土的承載力時(shí)可取σ,s＝fsk所對(duì)應(yīng)的樁頂應(yīng)力；對(duì)于有些沉降要求較嚴(yán)的建筑物，要求除樁的沉降外墊層的壓縮變形不能太大，不希望全部發(fā)揮地基土的承載力，例如只要求發(fā)揮地基土承載力的 60%，這時(shí)取σ,s＝0.6,fsk所對(duì)應(yīng)的樁頂應(yīng)力；ESP為對(duì)應(yīng)于σ,p時(shí)墊層的壓縮模量。

7 結(jié) 語(yǔ)

剛性樁復(fù)合地基的變形計(jì)算有兩條路徑。第一路徑主要計(jì)算樁間土的沉降變形，計(jì)算繁雜且準(zhǔn)確度不高；第二路徑主要計(jì)算樁頂墊層壓縮量，計(jì)算簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果與大型載荷試驗(yàn)及大型水閘復(fù)合地基實(shí)測(cè)資料對(duì)比，符合度較好。

由于樁頂和樁間土上墊層的壓縮量不同，因此不能籠統(tǒng)認(rèn)為復(fù)合地基褥墊層的壓縮量小，可以忽略不計(jì)。以基巖為樁端持力層的剛性樁復(fù)合地基，當(dāng)褥墊層較厚時(shí)，褥墊層的壓縮量會(huì)成為復(fù)合地基變形量的主要部分。

復(fù)合地基的變形控制包括對(duì)樁沉降量的控制和對(duì)樁頂墊層壓縮變形量的控制，而后者主要控制樁頂墊層厚度。墊層厚度應(yīng)綜合考慮地基土承載力的發(fā)揮和地基的變形，需經(jīng)計(jì)算確定。復(fù)合地基褥墊層厚度不應(yīng)與樁徑掛鉤，特別是大直徑樁復(fù)合地基。

在地基土層不均勻、樁長(zhǎng)變化大及地基土浸水后承載力顯著降低等復(fù)雜地質(zhì)條件下的復(fù)合地基，褥墊層厚度宜薄，應(yīng)充分利用樁的承載力，以減少地基的不均勻變形?！?/p>

［1］李清海.石碴對(duì)水泥基材料性能影響研究[J].混凝土與水泥制品，2013(9)：10-12.

［2］孫晉永.不同樁土剛性比樁體復(fù)合地基模型試驗(yàn)研究[J].山西建筑，2010(23)：94-96.

［3］楊永新.變剛度復(fù)合地基樁土荷載分擔(dān)比研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2007(11)：33-36.