基于新課改環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)課堂動手實踐分析

林咸君

摘 要：隨著我國社會經(jīng)濟全面發(fā)展，社會生產(chǎn)與發(fā)展對綜合素質(zhì)人才需求不斷增大。基于此，培養(yǎng)與發(fā)展高素質(zhì)人才具有重要的實踐意義。因此，我國頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就較為詳細地提出了有關(guān)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式方法的相關(guān)內(nèi)容。認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不能僅從接受、模仿以及練習(xí)的角度出發(fā)，還需要在課堂中通過自主實踐探索以及合作交流的方式獲得數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；動手實踐；現(xiàn)狀

新課改環(huán)境下開展數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷引導(dǎo)學(xué)生，并使學(xué)生能夠直接參與到我國新課程改革的浪潮中。通過引導(dǎo)學(xué)生的方式，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)能力。針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，采用發(fā)現(xiàn)、操作以及探究的教學(xué)模式與手段促成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)化認(rèn)知。本文針對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展學(xué)生動手實踐的現(xiàn)狀與問題進行具體分析。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展學(xué)生動手實踐活動存在的不足

浙江地區(qū)是教育改革的重要試點，以該地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生動手實踐活動的開展情況來看，尚存在較大完善空間。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)過程中，學(xué)生的動手實踐效果較差，達不到培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力的目的，與預(yù)期教學(xué)效果的實現(xiàn)存在一定差距。由于在教學(xué)活動中缺乏對學(xué)生正確的引導(dǎo)和教育，使學(xué)生在動手實踐課堂上出現(xiàn)學(xué)習(xí)片面化或單一化現(xiàn)象。

1.動手實踐活動缺乏深度

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行動手實踐活動，但這些動手實踐活動大多停留在表面層次，即通過動手實踐完成數(shù)學(xué)知識探索，缺乏對數(shù)學(xué)問題的深入研究。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)動手實踐活動中起著重要的引導(dǎo)作用，由于教師與學(xué)生動手實踐相對脫離，沒有對學(xué)生的實踐操作過程進行充分引導(dǎo)，在實踐活動最后缺乏有效的總結(jié)和提煉，使學(xué)生沒有深入認(rèn)識到除了實踐操作外還掌握了其他數(shù)學(xué)知識。動手實踐活動的目的應(yīng)在于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、邏輯分析能力等，注重數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)。所以說，在數(shù)學(xué)課堂的動手實踐中缺乏對教學(xué)的深入引導(dǎo)和探究，直接限制了動手實踐活動開展的意義，沒有使學(xué)生上升到對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的把握層面，影響實踐活動作用的發(fā)揮。

2.動手實踐活動缺乏實質(zhì)性

在高中數(shù)學(xué)課堂上開展學(xué)生動手實踐活動，目的在于促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，進而提升整體數(shù)學(xué)能力。但目前數(shù)學(xué)教學(xué)中動手實踐活動的開展并沒有與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相連，或者說，動手實踐活動沒有有效地服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，沒有充分實現(xiàn)動手實踐活動的真實作用。動手實踐活動缺乏實質(zhì)性作用，使活動本身與基本數(shù)學(xué)形式脫軌，沒有為數(shù)學(xué)知識提供支持。同時，這種問題直接使數(shù)學(xué)課堂實踐活動更加趨向“手工勞技”，沒有體現(xiàn)出其活動過程為特定數(shù)學(xué)形式提供幫助，使其成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的空閑環(huán)節(jié)。

3.動手實踐活動中教師實效性較低

在數(shù)學(xué)課堂上教師承擔(dān)著實踐教學(xué)活動的引導(dǎo)作用，以促進學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識，以提升自身能力。但在目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對學(xué)生的動手實踐活動缺乏實效性，例如，教師對實踐活動的作用、目的缺乏準(zhǔn)確認(rèn)識，對實踐過程中應(yīng)用的教學(xué)方法或教學(xué)手段沒有明確，對實踐過程中應(yīng)與學(xué)生達到怎樣的教學(xué)互動，以更好地幫助學(xué)生吸收知識。教師在實踐活動開展前，沒有做好準(zhǔn)確工作或忽視實踐活動的重要作用，以致影響實踐活動效果，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展的動手實踐活動僅流于形式，與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)存在一定差距。同時這種問題也使實踐活動與數(shù)學(xué)教學(xué)相分離，沒有實現(xiàn)實踐活動服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

另外，在實踐活動方案的制訂過程中，教師缺乏對學(xué)生的充分考慮，使實踐活動效果無法實現(xiàn)。例如，在實踐活動設(shè)計中，教師側(cè)重于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的抽象性，活動中教師習(xí)慣采用多樣化的數(shù)學(xué)方法，但沒有充分考慮學(xué)生的實際情況。這些教學(xué)問題直接使學(xué)生在動手實踐活動中缺乏積極性，數(shù)學(xué)知識探索中常出現(xiàn)的挫敗感直接影響學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

4.動手實踐活動缺乏整體性

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，動手實踐活動的開展僅僅局限于一部分學(xué)生，以個體形式進行實踐操作，很少有以小組形式存在的實踐活動。這種現(xiàn)象的弊端在于使實踐活動僅局限于自身能力的鍛煉，缺乏合作與交流，這與教學(xué)改革中的教學(xué)要求是相背離的。這種缺乏整體的動手實踐活動是單向的，或者說是低層次的，不利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力以及思維拓展能力。實踐活動中需要學(xué)生進行獨立自主探究，但合作學(xué)習(xí)也至關(guān)重要，既能夠促進學(xué)生溝通能力、配合能力、探究能力的提升，又能夠促進學(xué)生綜合學(xué)習(xí)水平的提高。另外，就現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)中的動手實踐活動來看，僅限于課堂上，當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束時學(xué)生的實踐活動也會結(jié)束。這種現(xiàn)象制約了動手實踐活動的延伸作用，實質(zhì)上通過實踐活動的開展要對學(xué)生實際生活起到支持和幫助作用，因此，教學(xué)中的動手實踐要延伸到教學(xué)課堂之外，引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生積極進行實踐練習(xí)，以全面提高自身能力，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的目的。

二、高中數(shù)學(xué)課堂動手實踐活動的具體落實

根據(jù)對高中階段數(shù)學(xué)課堂實踐發(fā)展現(xiàn)狀進行的分析，選擇何種方式引導(dǎo)學(xué)生在課堂中開展數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠?qū)崿F(xiàn)效果提升是本文探討的一項重點內(nèi)容。高中課堂采取動手實踐方式并不是指數(shù)學(xué)教學(xué)活動的直接目的為獲得實踐結(jié)果，而是通過這種方式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。實踐教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)踐行的是特定的數(shù)學(xué)概念、過程以及思維內(nèi)容。從問題到對策，甚至包括數(shù)學(xué)解釋與證明等都應(yīng)當(dāng)屬于數(shù)學(xué)交流的范疇。這個過程中首先需要引導(dǎo)學(xué)生進入針對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的猜想以及驗證情境當(dāng)中。

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，通過動手實踐的方式引導(dǎo)學(xué)生不斷形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

本文以人教A版教學(xué)材料為例，具體分析情境教學(xué)中動手實踐的作用。高一指數(shù)函數(shù)教材：

（1）折紙：將空白紙張進行多次對折，并對對折次數(shù)以及折紙層數(shù)進行分析，探究兩者之間的關(guān)系問題？

這個過程中，教師需要進行如下形式的組織：

將班級內(nèi)每兩名學(xué)生設(shè)置在一個小組當(dāng)中，其中一人進行動手實踐操作，另一人則進行記錄，完成上述實驗內(nèi)容。教師則在這個過程中對學(xué)生的動手實踐情況進行詳細記錄。

同時，教師提問：采用對折的形式能否一直操作，同時能夠類推這種方法？

在課堂教學(xué)過程中教師能夠采用合理的方式與手段完成對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識點的思考引導(dǎo)，假設(shè)折紙層數(shù)為y，折紙次數(shù)為x，則最終得到兩者之間的關(guān)系式：y=x2。

（2）采用小組劃分形式，解決教學(xué)活動中的實際問題

對班級學(xué)生進行四人小組劃分，通過小組形式分析解決實際問題。其中，半中折半。例如：假設(shè)旅途中有人需要走完一段路程，其中，第一次某人行走了路程的一半，隨后每次只走已行路程的半數(shù)，則最終能否到達終點？

這種問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠很好地激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生進入對問題的思考中，并以小組形式進行討論。學(xué)生代表對小組研究結(jié)果進行總結(jié)：某人行走路程假設(shè)為y，行走次數(shù)為x，則能夠得到行走路程與行走次數(shù)之間的關(guān)系式：y=（■）x。這個過程中，x取值不限，y≠0。

這種類型的設(shè)計是對數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實踐動手活動的一種完全體現(xiàn)，其中函數(shù)值是本次教學(xué)實踐中的一項重點內(nèi)容。學(xué)生采取有目的性的動手實踐與自主探究能夠使自身形成對函數(shù)知識內(nèi)容的初步印象。這種方式有助于幫助學(xué)生脫離傳統(tǒng)的教學(xué)形式。

傳統(tǒng)教學(xué)方式中，教師只通過簡單給予解析式的形式，學(xué)生并不能深入理解數(shù)學(xué)函數(shù)解析式的本質(zhì)意義。但是動手實踐活動能夠幫助學(xué)生與教師將指數(shù)函數(shù)本質(zhì)問題加以展現(xiàn)，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識思維層面的理解。

通過上述實例我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂中采取動手實踐活動具有重要意義。這個過程中，教師應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與形式，通過綜合分析學(xué)生的思維特征與實際情況，創(chuàng)造性地形成對學(xué)生有吸引力的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。通過這種方式，引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)思維探究過程中，只有這樣才能使動手實踐的內(nèi)涵得到升華。

2.實事求是地設(shè)計動手實踐活動內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生動手實踐興趣

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對動手實踐活動的設(shè)計應(yīng)當(dāng)實事求是，遵循學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)特點，形成具有系統(tǒng)性與趣味性的動手實踐活動內(nèi)容。但是在實際教學(xué)活動開展過程中，教師往往忽視學(xué)生主體的實際情況，學(xué)生在實踐過程中如果經(jīng)歷了多次的實驗仍然不成功，很可能產(chǎn)生對動手實踐活動的排斥心理。這種情況并不利于教學(xué)實踐活動的開展，甚至可以說是對學(xué)生的一種不負責(zé)任。學(xué)生也將會因此失去學(xué)習(xí)熱情與興趣。

假設(shè)對點與直線距離公式內(nèi)容開展教學(xué)：

課堂中，教師首先讓學(xué)生進行動手實踐，并探究點到直線的關(guān)系公式。這個過程中學(xué)生通常情況下獲得失敗的經(jīng)驗。但是如果采用不同方式進行求解，讓學(xué)生求得點P（-1，2）到直線l（2x+y-10=0）之間的距離。這個過程中學(xué)生能夠積極主動開動腦筋，形成多種解題方式：

■

圖組1

上述問題中，

學(xué)生1：會根據(jù)上圖組1中的圖1內(nèi)容，做一條經(jīng)過點P的直線，與l相交且垂直。

兩線垂足為點Q，因此，能夠獲得點Q坐標(biāo)（3，4），通過兩點之間的距離公式能夠計算出來PQ=2■。

學(xué)生2：通過上圖組1中的圖2可以做直線l與x軸的一個交點A，通過連接A，P兩點能夠得到AP距離為2■，并利用夾角公式可以得到角∠PAQ為45°。則PQ=2■。

學(xué)生3：通過上圖組1中圖3內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直線l在其上取點C，且該點異于Q，可以連接PC則能夠最終獲得PQ的距離。

學(xué)生4：通過上述圖組1中的圖4可以發(fā)現(xiàn)，在l直線以及x、y軸中的交點分別是A、B，則通過使用夾角公式能夠獲得∠APB的正切值，通過這種方式能夠得到角的正弦值，最終利用三角形APB面積公式可以獲得PQ=■。

學(xué)生5：通過上述圖組1中的圖5可以發(fā)現(xiàn)，通過P點形成與x軸之間的平行線，則能夠獲得R點，并通過y軸得到PS直線l與S，最終同樣能夠得到PQ。

通過學(xué)生的上述動手實踐體驗，學(xué)生能夠形成對探究點P的距離公式的認(rèn)知。更加值得注意的是學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，通過多種思維模式的鋪墊，學(xué)生能夠?qū)嚯x公式與結(jié)論產(chǎn)生理性認(rèn)知。通過這種形式，教師也應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)更加完整高效地展現(xiàn)出來。因此，設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)容使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中領(lǐng)會快樂學(xué)習(xí)的真諦，這是本文研究的主要目的。

三、注意的問題

根據(jù)當(dāng)前我國在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)階段的實踐工作經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)置與安排課程，促使學(xué)生進行實踐需要注意幾個方面的問題：

1.數(shù)學(xué)課堂過分標(biāo)新立異

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中往往存在標(biāo)新立異的情況，采用強行復(fù)制粘貼的方式，借鑒西方經(jīng)驗與實踐內(nèi)容，不免落入了矯揉造作的誤區(qū)。這種標(biāo)新立異很容易造成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動陷入僵局。

2.實踐活動設(shè)置應(yīng)當(dāng)合理

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，如果過分設(shè)置實踐教學(xué)活動，則數(shù)學(xué)知識理論方面的系統(tǒng)性傳授必然會受到影響，因此將會嚴(yán)重影響教學(xué)效果。與此同時，還應(yīng)對教學(xué)實踐進行合理的設(shè)計。實踐時間相對較少會造成學(xué)生無法將學(xué)習(xí)實踐內(nèi)容作為一種主要行為加以重視，更加不利于教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)概念、思維以及相關(guān)學(xué)習(xí)方法。

綜上所述，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際情況有目的、有策略地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并動手實踐，使學(xué)生能夠在實踐的過程中不斷思考與體驗。通過實踐手段獲得知識以及通過實踐真正促進學(xué)生的思維發(fā)展。除此之外，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的思維過程進行綜合分析，針對高中階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)傳統(tǒng)方式加以反思，承接優(yōu)秀教學(xué)思路，營造具有先進思想與創(chuàng)新意識的教學(xué)實踐情境，真正形成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神以及實踐能力的機會。

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編輯 李建軍