高速鐵路通過能力影響因素遞階結(jié)構(gòu)分析

王靖禹 趙寒 王軍榮

摘 要：該文將高速鐵路通過能力影響因素總結(jié)為運(yùn)輸組織模式、列車種類、技術(shù)速度、停站時(shí)間及次數(shù)、運(yùn)行圖鋪畫方式、車站間距、天窗設(shè)置、運(yùn)營等因素。通過構(gòu)建影響因素的有向連接圖及鄰接矩陣，得到影響因素的相互關(guān)系。通過計(jì)算可達(dá)矩陣，區(qū)域劃分，級(jí)間分解，強(qiáng)連通塊劃分等步驟，最終得到影響因素的有向遞階結(jié)構(gòu)圖，并得出天窗設(shè)置、停站次數(shù)及時(shí)間、車站間距對(duì)通過能力具有直接影響，其他因素通過相互作用對(duì)通過能力產(chǎn)生影響的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：通過能力 解釋結(jié)構(gòu)模型 遞階結(jié)構(gòu) 有向圖

中圖分類號(hào)：U445 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）07（a）-0050-02

高速鐵路憑借速度快，環(huán)境舒適等諸多優(yōu)點(diǎn)，得到了群眾的一致歡迎。但我國人口眾多，幅員遼闊，高鐵運(yùn)力相對(duì)緊張。因此，如何提高及有效利用高速鐵路的通過能力成為了鐵路行業(yè)值得研究的課題。高速鐵路的通過能力受到許多因素的制約，許多文獻(xiàn)[1]都對(duì)通過能力的影響因素進(jìn)行了討論。該文將從系統(tǒng)工程的觀點(diǎn)出發(fā)，利用ISM法（解釋結(jié)構(gòu)模型）對(duì)高速鐵路通過能力影響因素進(jìn)行遞階結(jié)構(gòu)分析。

1 高速鐵路通過能力影響因素

根據(jù)相關(guān)研究[2-4]，高速鐵路通過能力主要受到運(yùn)輸組織模式、列車種類、技術(shù)速度、停站時(shí)間及次數(shù)、運(yùn)行圖鋪畫方式、車站間距、天窗設(shè)置、運(yùn)營等因素的影響。

不同的運(yùn)輸組織模式對(duì)通過能力的影響不同。日本的純高速客運(yùn)專線只運(yùn)行三種技術(shù)速度相同但停站次數(shù)及時(shí)間不同的旅客列車。而德國高鐵采用客貨混跑的組織模式，晝間主要開行旅客列車，夜間運(yùn)行快速貨物列車；不同種類列車間的速度差異影響通過能力。列車種類比較單一時(shí)，通過能力較大；不同種類的列車的速度不同，在區(qū)間能力的占用上會(huì)相互影響；運(yùn)輸組織模式不同，其停站次數(shù)及停站時(shí)分也不盡相同。不同A類列車之間會(huì)因停站時(shí)間及次數(shù)不同產(chǎn)生相互間的能力扣除；高速客運(yùn)專線列車運(yùn)行圖有不同列車分區(qū)集中鋪畫方式、均衡鋪畫方式、階段均衡鋪畫方式等三種鋪畫方式；站間距離及其區(qū)間的不均等性對(duì)通過能力的影響，在不同種類列車間的速度差異較大時(shí)不能忽視；高速鐵路的天窗對(duì)通過能力的影響較大。矩形天窗會(huì)造成直接的能力損失，同時(shí)也切斷了天窗前后列車運(yùn)行線的接續(xù)關(guān)系。

2 通過能力影響因素有向圖

如圖1所示。

3 解釋結(jié)構(gòu)模型計(jì)算

3.1 影響因素鄰接矩陣A

構(gòu)建影響因素的鄰接矩陣A，則矩陣A中的元素aij的取值為：

在元素aij中，若等于0，表明Si與Sj無直接關(guān)系；若等于1，表明Si與Sj有直接關(guān)系。

3.2 構(gòu)建可達(dá)矩陣R

依據(jù)推移特性，利用布爾運(yùn)算法則計(jì)算可達(dá)矩陣R。推移特性表示為：

依次計(jì)算矩陣（A+I），（A+I）2，（A+I）3，……。當(dāng)計(jì)算至（A+I）r-2≠（A+I）r-1=（A+I）時(shí)，則所得到的（A+I）r即為可達(dá)矩陣R，其中：r≤n-1；R2=R

可得：

3.3 區(qū)域劃分

將要素之間的關(guān)系分為可達(dá)與不可達(dá)，并判斷哪些要素是聯(lián)通的。其中：

可達(dá)集M（Si）

M（Si）={Sj|Si可達(dá)要素的集合，Si行中所有1對(duì)應(yīng)的要素}

先行集N（Si）

N（Si）={Sj|可達(dá)Si的要素集合，Si列中所有1對(duì)應(yīng)的要素}N（Si）

定義可達(dá)集與先行集的交集為先行集的要素集合為共同集合T，即：

T={Si∈S|M（Si）∩N（Si）=N（Si）}

則T={S4，S6，S8}且M（S4）∩M（S4，S6，S8}∩M（S8）=S0且，所以系統(tǒng)可分為一個(gè)聯(lián)通域。

3.4 級(jí)間分解

將系統(tǒng)中的所有要素，以可達(dá)矩陣為準(zhǔn)則，劃分成不同層次。

對(duì)于最高級(jí)要素Si

M（Si）=M（Si）∩N（Si）

級(jí)間分解的計(jì)算步驟為：

確定最高級(jí)要素，將最高級(jí)要素從可達(dá)矩陣中劃去相應(yīng)的行和列，從剩下的可達(dá)矩陣中尋找新的最高級(jí)要素……依次進(jìn)行，即可找出各級(jí)所包含的最高級(jí)要素集合。

由表1可知，一級(jí)劃分為{S0}，刪除S0所在的行和列，可得二級(jí)劃分（表2）。

二級(jí)劃分為{S4，S5，S7}，刪除相應(yīng)元素所對(duì)應(yīng)的行和列，可得三級(jí)劃分（表3）。

三級(jí)劃分為{S1，S2，S3，S8}，刪除相應(yīng)元素所對(duì)應(yīng)的行和列，可得四級(jí)劃分（表4）。

四級(jí)劃分為{S6}，無法繼續(xù)劃分，劃分結(jié)束。

3.5 強(qiáng)連通塊劃分

兩要素的強(qiáng)連接表示這兩個(gè)要素互為可達(dá)，在該文中，{S1，S2，S3}屬于強(qiáng)連通塊。

3.6 遞階有向圖

根據(jù)上述模型，可得高速鐵路通過能力影響因素遞階有向圖（圖2）。

4 結(jié)論

該文利用系統(tǒng)工程學(xué)中的解釋結(jié)構(gòu)模型對(duì)于高速鐵路通過能力的影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，得到了各個(gè)影響因素之間的有向遞階關(guān)系，對(duì)每個(gè)影響因素有了層次性的了解。計(jì)算結(jié)果表明，天窗設(shè)置、停站次數(shù)及時(shí)間、車站間距等因素對(duì)通過能力產(chǎn)生了直接影響。而其他因素通過各個(gè)因素之間的相互作用對(duì)通過能力產(chǎn)生了影響。

參考文獻(xiàn)

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[4] 汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程理論、方法及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，1997.