基于熵權(quán)模糊模型在人工回灌水源優(yōu)化決策中的應(yīng)用

張文靜，何海洋，李昊洋

（1.北京師范大學(xué)　水科學(xué)研究院，北京　100875；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地調(diào)中心，沈陽(yáng)　110034；3.吉林大學(xué)　環(huán)境與資源學(xué)院，長(zhǎng)春　130021）

基于熵權(quán)模糊模型在人工回灌水源優(yōu)化決策中的應(yīng)用

張文靜1，何海洋2，李昊洋3

（1.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京100875；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局沈陽(yáng)地調(diào)中心，沈陽(yáng)110034；3.吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，長(zhǎng)春130021）

為防止和控制地面沉降，增加地下水資源量，擬以典型試驗(yàn)場(chǎng)地為例開(kāi)展地下水人工回灌試驗(yàn)。為保障區(qū)內(nèi)地下水環(huán)境質(zhì)量安全，節(jié)省回灌成本，本次采用基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)區(qū)內(nèi)不同回灌水源進(jìn)行優(yōu)選。評(píng)價(jià)結(jié)果表明，備選水源B為最優(yōu)回灌水源，回灌成本最低為2.269元/m3。該評(píng)價(jià)結(jié)論可為研究區(qū)全面開(kāi)展地下水人工回灌工程提供一定的技術(shù)支持。

人工回灌；最優(yōu)水源；模糊綜合評(píng)價(jià)；地下水

地下水資源以其分布廣泛、便于開(kāi)采、水質(zhì)不易被污染及供水量較穩(wěn)定等特點(diǎn)，在全世界的總供水中占有重要的地位。隨著地下水的不合理開(kāi)發(fā)利用，產(chǎn)生了諸如地下水資源枯竭、地面沉降等一系列的環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題［1］。人工回灌作為增加地下水補(bǔ)給量、防止和控制地面沉降、防止海水入侵及儲(chǔ)能等有效手段之一［2，3］，于十九世紀(jì)末在美國(guó)及歐洲相繼開(kāi)展。并于20世紀(jì)30年代后，在世界上30多個(gè)國(guó)家及地區(qū)得到廣泛應(yīng)用［4］。

本次研究區(qū)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中地下水資源被過(guò)度開(kāi)采，導(dǎo)致區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了嚴(yán)重的地面沉降及地下水資源枯竭問(wèn)題。為了解決上述環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題，開(kāi)展典型場(chǎng)地的人工回灌試驗(yàn)。由于本次回灌目的含水層水質(zhì)良好，且回灌后的含水層擬作為儲(chǔ)備水源地，因此，近年來(lái)均采用自來(lái)水作為人工回灌的水源。然而，這種回灌方式的回灌成本較高，不利于水資源的優(yōu)化配置。國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者對(duì)多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行過(guò)大量研究，其中模糊綜合評(píng)價(jià)廣泛應(yīng)用于水資源優(yōu)化配置、地下水資源管理決策等方面［5，6］。因此，本次選取回灌成本、技術(shù)可行性以及回灌水源水質(zhì)特征等為主要評(píng)價(jià)因子，采用基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)不同回灌水源進(jìn)行優(yōu)選，以期為研究區(qū)全面開(kāi)展地下水人工回灌工程提供一定的技術(shù)支持。

1　模糊綜合評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理分析和評(píng)價(jià)具有“模糊性”事物的系統(tǒng)分析方法，是一種以模糊推理為主的定性與定量相結(jié)合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評(píng)價(jià)方法［7］。它是綜合評(píng)分法的一種，在對(duì)多種因素所影響的事物或現(xiàn)象進(jìn)行總的評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)過(guò)程涉及模糊因素，即為模糊綜合評(píng)價(jià)［8］。特別是熵權(quán)理論的提出與應(yīng)用，有效地避免了傳統(tǒng)權(quán)重確定中主觀因素的影響，以其客觀性和科學(xué)性被廣泛應(yīng)用［9，10］。

對(duì)本地區(qū)內(nèi)備選回灌水源進(jìn)行取樣測(cè)試，水質(zhì)測(cè)試結(jié)果顯示備選水源A和B的各項(xiàng)指標(biāo)中總鐵、總錳、TOC超標(biāo)。若將兩種水源超標(biāo)組分進(jìn)行前期處理，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)后可作為回灌水源。因此，本次對(duì)自來(lái)水、備選水源A和B作為水源回灌進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)，確定了三種回灌水源管理指標(biāo)，分別是經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)、技術(shù)可行性指標(biāo)、水源水質(zhì)指標(biāo)。確定水源管理決策的模糊評(píng)價(jià)集U=｛U1，U2，U3｝。其中U1為經(jīng)濟(jì)成本子集，U2為技術(shù)可行性子集，U3為回灌水源水質(zhì)子集，ui=｛ui1，ui2，ui3｝，i=1，2，3，其中i是使用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)的對(duì)象。

式中ui（i=1）為經(jīng)濟(jì)成本子集，u11為回灌水源水處理成本，u12為回灌水水運(yùn)輸成本，u13為回灌水源附加成本；ui（i=2）為技術(shù)可行性子集，其中u21為水處理技術(shù)的難易程度，u22為水源運(yùn)輸?shù)木嚯x，u23為水源儲(chǔ)存的條件；ui（i=3）為回灌水源水質(zhì)子集，u31為總Fe的濃度，u32為總Mn的濃度，u33為總有機(jī)碳（TOC）的濃度。

為了去掉各管理指標(biāo)之間不同量綱的影響，將管理指標(biāo)進(jìn)行歸一化。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化方法，歸一化公式為：

式中ri，j為i子集第j個(gè)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度，maxxi，j、 minxi，j為 j評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值和最小值。

經(jīng)濟(jì)成本、技術(shù)可行性和水源水質(zhì)三個(gè)指標(biāo)在回灌水水源管理上都有一個(gè)隸屬度，根據(jù)現(xiàn)有資料以及管理指標(biāo)對(duì)水源管理決策的影響程度，選擇了對(duì)比平均法進(jìn)行隸屬函數(shù)的確定，對(duì)比平均法確定隸屬度為該影響因子相對(duì)于三個(gè)影響因子的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，該系數(shù)表明了該影響因子對(duì)最優(yōu)水源選擇的影響程度，數(shù)值越大則影響越大。根據(jù)回灌水源管理決策的目標(biāo)，確定經(jīng)濟(jì)成本最小化、技術(shù)可行性最大化、水源水質(zhì)最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，確定公式如下：

式中wi，j為ri，j對(duì)應(yīng)的隸屬度，ri，j為 j評(píng)價(jià)指標(biāo)在i的值，-ri為各影響因子在i時(shí)刻的平均值。

構(gòu)建隸屬度矩陣W為

此外，確定各水源管理指標(biāo)的熵值及各水源管理指標(biāo)的熵權(quán)：

最后，將熵權(quán)值與模糊判定矩陣綜合起來(lái)確定模糊綜合判定模型，對(duì)回灌水源管理指標(biāo)進(jìn)行判定，提出回灌水源的優(yōu)選方案。

2　評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

2.1U1子集指標(biāo)賦值

該區(qū)自來(lái)水行政事業(yè)用水價(jià)格為2元/m3，其中一級(jí)處理成本約為0.2元/m3，二級(jí)處理及深度處理成本約為1元/m3，處理成本共1.2元/m3；運(yùn)營(yíng)成本0.8元/m3。市政回灌用水需繳納再生水費(fèi)0.9元/m3，附加成本為運(yùn)營(yíng)成本與再生水費(fèi)之和共1.7元/m3。采用備選水源A和B作為回灌水源前期需進(jìn)行除總鐵、錳及TOC，水處理工藝為：

圖1　水處理技術(shù)流程

一級(jí)處理成本為0.2元/m3，備選水源A和B除鐵、錳成本分別約為0.27、0.249元/m3；除TOC成本分別約為0.491、0.523元/m3。備選水源A和B水處理成本來(lái)源于一級(jí)處理成本、除鐵錳成本、除TOC成本，總計(jì)分別為0.961、0.972元/m3。

選取距離凈水廠最近的取水點(diǎn)，備選水源A和B取水口分別距凈水廠12km、11.4km，凈水廠距回灌試驗(yàn)場(chǎng)地距離為2.4km（圖2）。備選水源A和B運(yùn)輸成本分別約為0.518元/m3、0.497元/m3。

采用凈水廠的設(shè)備進(jìn)行總鐵、錳及TOC的去除，需要支付設(shè)備費(fèi)、維修費(fèi)、管理費(fèi)等運(yùn)營(yíng)成本，既附加成本0.8元/m3。

2.2U2子集指標(biāo)賦值

由于技術(shù)可行性指標(biāo)并不都能采用定量賦值去評(píng)判指標(biāo)的優(yōu)劣，因此，該子集賦值需要采用處理模糊體系規(guī)律性的理論和方法，它把普通集合論只取0或1兩個(gè)值，即“非此即彼”變化關(guān)系。

水處理技術(shù)難易程度：由于自來(lái)水水源按照既定工藝處理最為簡(jiǎn)單，賦值0；備選水源A和B采用上述處理工藝（圖1），較自來(lái)水凈化工藝復(fù)雜，該兩種水源賦值為1。

水源運(yùn)輸距離：自來(lái)水廠距離回灌試驗(yàn)場(chǎng)地2.4km，備選水源A取水口至場(chǎng)地距離為14.4km，備選水源B取水口至場(chǎng)地距離為13.8km（圖2）。

水源儲(chǔ)存條件：自來(lái)水廠保證一定供水量，水源儲(chǔ)存條件固定，因此賦值為0；備選水源A和B除鐵、錳及TOC后，需進(jìn)行單獨(dú)儲(chǔ)存，儲(chǔ)存條件較自來(lái)水復(fù)雜，因此該兩種水源賦值為1。

2.3U3子集指標(biāo)賦值

根據(jù)三種水源的總鐵、總錳、TOC的測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)U3子集進(jìn)行賦值。自來(lái)水、備選水源A和B的總鐵濃度分別為0.14、2.33、2.18mg/L；總錳濃度分別為0.005、0.32、0.26mg/L；TOC濃度分別為1.885、5.9、6.7mg/L。

2.4最優(yōu)水源的選取

采用基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)判法確定最優(yōu)水源，計(jì)算過(guò)程如下：

（1）構(gòu)建判定矩陣

按照自來(lái)水、備選水源A和B三種水源依次順序構(gòu)建判定矩陣。

圖2　各備選水源所處的位置

（2）隸屬度計(jì)算

去掉各水源管理指標(biāo)之間不同量綱的影響，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)相對(duì)回灌水源管理目標(biāo)的隸屬度，計(jì)算結(jié)果如下：

從各影響因子的隸屬度計(jì)算結(jié)果可知，自來(lái)水和備選水源A的最大影響因子為附加成本和水處理成本，備選水源B的最大影響因子為附加成本和TOC濃度值?？梢?jiàn)最優(yōu)水源的選取過(guò)程中起到主要作用的是用水成本，即在滿足水處理技術(shù)條件下，經(jīng)濟(jì)因素起到主導(dǎo)作用。

（3）熵權(quán)計(jì)算

從熵權(quán)計(jì)算值可以看出，各個(gè)指標(biāo)熵權(quán)相差不大，其中最大三個(gè)值分別0.1161、0.1145、0.1142，說(shuō)明水處理成本、運(yùn)輸成本、附加成本三個(gè)指標(biāo)所占比重最大，對(duì)最優(yōu)水源選取影響程度最大。這與隸屬度的計(jì)算結(jié)果是一致的，經(jīng)濟(jì)成本因素同樣起到?jīng)Q定性作用。

（4）模糊綜合判定模型求解

將熵權(quán)計(jì)算結(jié)果添加到模糊隸屬度矩陣中，使得判定結(jié)果更加準(zhǔn)確的表征各個(gè)因素對(duì)最優(yōu)水源選取的影響。計(jì)算結(jié)果如下：

計(jì)算結(jié)果表征自來(lái)水、備選水源A和B綜合得分為1.1843、0.6318、0.5525。采用基于熵權(quán)的模糊綜合判定模型秉承各個(gè)水源管理指標(biāo)越低越優(yōu)的原則，確定最優(yōu)水源為備選水源B。

3　結(jié)論

本次研究結(jié)果表明，在滿足水處理技術(shù)可行、水質(zhì)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的條件下，經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)是決定最優(yōu)回灌水源的主要因素。根據(jù)經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)中的水處理成本、運(yùn)輸成本、附加成本等評(píng)價(jià)因子，確定備選水源B為最優(yōu)回灌水源，其回灌成本最低可達(dá)2.269 元/m3。以現(xiàn)回灌量35m3/h連續(xù)回灌五年計(jì)算，可節(jié)約回灌成本96.73萬(wàn)元。當(dāng)該市全面開(kāi)展深部含水層人工回灌工程時(shí)，節(jié)約回灌成本將更可觀。該最優(yōu)水源管理決策為該市全面開(kāi)展深部含水層地下水人工回灌工程提供技術(shù)支持。

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Application of Fuzzy Model Based on Entropy Weight in Optimum Decision of the Artificial Recharge Water Resources

ZHANG Wenjing1，HE Haiyang2，LI Haoyang3
（1.College of Water Sciences，Beijing Normal University，Beijing 100875；
2.Shenyang Center China Geological Survey Bureau，Shenyang 110034；3.College of Environment and Resource，Jilin University，Changchun 130021）

Groundwater artificial recharge was conducted as an efficient measure that could prevent or control land subsidence，as well as increasing groundwater resources.In order to protect groundwater quality and save the project cost，Entropy weight Fuzzy Comprehensive Evaluation Method was used to determine the optimal water.Evaluation results show that Water of River B is the optimal recharge water with the lowest recharge cost about RMB2.269/m3.The optimal water management decisions provide technical support for the city to carry out overall groundwater artificial recharge engineering in deep aquifer.

artificial recharge；optimum water resources；fuzzy comprehensive evaluation；groundwater

P641.25

A

1672-9870（2015）06-0159-04

2015-10-16

教育部博士點(diǎn)新教師基金（20100061120010）

張文靜（1980-），女，博士，副教授，E-mail：zhangwenjing80@126.com