基于有限元-神經(jīng)元模型的大鼠硬膜外脊髓電刺激仿真研究

陳清陽(yáng) 徐 琦* 王熠釗 孟 勇

1(華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，圖像信息處理與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)2(華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院附屬同濟(jì)醫(yī)院康復(fù)科，武漢 430030)

基于有限元-神經(jīng)元模型的大鼠硬膜外脊髓電刺激仿真研究

陳清陽(yáng)1徐 琦1*王熠釗2孟 勇1

1(華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，圖像信息處理與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)2(華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院附屬同濟(jì)醫(yī)院康復(fù)科，武漢 430030)

臨床研究證實(shí)，硬膜外脊髓電刺激(ESCS)能促進(jìn)脊髓損傷后的運(yùn)動(dòng)功能恢復(fù)，但基本神經(jīng)機(jī)制則需通過(guò)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。在建立大鼠ESCS有限元-神經(jīng)元組合模型的基礎(chǔ)上，仿真L2節(jié)段單陰極刺激條件下脊髓組織內(nèi)的電勢(shì)分布，確定L1到S2節(jié)段背根、腹根纖維和不同深度背柱纖維激活閾值的變化規(guī)律，分析纖維位置和刺激脈寬對(duì)神經(jīng)纖維激活閾值的影響。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，距電極最近的背根纖維激活閾值最低為0.41 V，淺層背柱纖維的激活閾值略高為0.47 V，最近腹根纖維的激活閾值最高為0.78 V，減小電極-纖維距離有利于脊髓纖維的選擇性激活；不同深度背柱纖維的激活閾值隨刺激脈寬增加而減小，但脈寬過(guò)大導(dǎo)致背柱纖維激活閾值的降幅變小，過(guò)長(zhǎng)的脈寬使得激活閾值的降幅趨緩，合理選擇刺激脈寬有利于激活深層背柱纖維，增加脊髓組織的激活區(qū)域，提高ESCS對(duì)于深層背柱纖維的募集能力。該仿真結(jié)果可為動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研究中合理選擇刺激參數(shù)、提高刺激選擇性能提供理論指導(dǎo)。

有限元模型；神經(jīng)元模型；硬膜外脊髓電刺激；大鼠；脊髓纖維

引言

硬膜外脊髓電刺激(epidural spinal cord stimulation，ESCS)將電極植入脊髓硬膜外腔，通過(guò)刺激電極將電刺激脈沖傳遞至脊髓內(nèi)直接刺激神經(jīng)組織。近年利用計(jì)算機(jī)仿真成為研究神經(jīng)康復(fù)方法作用機(jī)理的有效途徑之一，國(guó)內(nèi)研究人員針對(duì)神經(jīng)電刺激用于視覺功能修復(fù)和觸覺功能重建的機(jī)理進(jìn)行了仿真研究，為神經(jīng)假肢的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)[1-2]。臨床實(shí)驗(yàn)證實(shí)，ESCS具有鎮(zhèn)痛和促進(jìn)脊髓損傷后運(yùn)動(dòng)功能恢復(fù)的療效。Holsheimer等采用有限元方法，建立了人體ESCS模型，用于指導(dǎo)鎮(zhèn)痛治療中刺激參數(shù)的選擇[3]。Rattay等仿真分析了脊髓神經(jīng)纖維的激活順序，研究電極位置與目標(biāo)肌肉激活的關(guān)系[4]。

大鼠作為主要實(shí)驗(yàn)動(dòng)物，被廣泛用于醫(yī)學(xué)研究，探索神經(jīng)電刺激療法的作用機(jī)制[5]，但如何設(shè)計(jì)合理的刺激方案則需通過(guò)計(jì)算機(jī)模型的仿真結(jié)果進(jìn)行指導(dǎo)[6]，已有文獻(xiàn)的ESCS仿真都是針對(duì)人體脊髓，而大鼠脊髓的解剖結(jié)構(gòu)與人體脊髓相比，在幾何尺寸、神經(jīng)纖維直徑范圍以及腦脊液厚度等方面均存在明顯差異，所以人體脊髓模型的仿真結(jié)果不能用于指導(dǎo)大鼠電刺激實(shí)驗(yàn)方案的制訂。本研究在建立大鼠脊髓腰骶段ESCS有限元模型的基礎(chǔ)上，仿真單陰極刺激條件下脊髓組織內(nèi)的電場(chǎng)分布，確定脊髓神經(jīng)纖維的胞外電勢(shì)，然后利用神經(jīng)元模型計(jì)算脊髓神經(jīng)纖維激活閾值，分析不同刺激參數(shù)的作用效果，得到不同神經(jīng)纖維的募集順序，用于指導(dǎo)刺激電極的設(shè)計(jì)和合理選擇刺激參數(shù)。

1 方法

1.1大鼠的ESCS有限元模型

采用COMSOL Multiphysics 4.3b(COMSOL Inc. Burlington MA, USA)，建立大鼠脊髓腰骶段的有限元模型。根據(jù)大鼠脊髓L2節(jié)段橫截面的尼氏染色圖片，得到脊髓灰質(zhì)、白質(zhì)、腦脊液、硬膜和椎骨的幾何邊界，確定大鼠脊髓結(jié)構(gòu)的二維邊界及幾何尺寸[7]。由于椎骨電阻率較高，椎骨形狀對(duì)電刺激的影響較小，為降低脊髓幾何模型的復(fù)雜度，將椎骨內(nèi)部和外部邊界分別近似成圓形和方形，得到大鼠脊髓腰骶段的二維模型(如圖1所示)，其中第二周圍層用來(lái)作為接地層，第一周圍層用于調(diào)整電極觸點(diǎn)與接地層之間的阻抗[8]。為避免模型邊界影響脊髓內(nèi)的電勢(shì)分布，將L1～ S2節(jié)段總長(zhǎng)25 mm的大鼠脊髓模型沿軸向兩端分別拉伸50 mm，得到總長(zhǎng)為125 mm的大鼠脊髓三維模型[9]，由此該模型的尺寸為11 mm×11 mm×125 mm。

圖1 大鼠脊髓腰骶段的二維幾何模型(1-灰質(zhì)；2-白質(zhì)；3-腦脊液；4-硬膜；5-硬膜外腔；6-椎骨；7-第一周圍層； 8-第二周圍層)Fig.1 Two-dimension geometric model of the lumbosacral segment of rat spinal cord(1-Gray matter; 2-White matter; 3-Cerebrospinal fluid; 4-Dura mater; 5-Epidural space; 6-Vertebra; 7-First surrounding layer; 8-Second surrounding layer)

由于刺激頻率較低(低于100 Hz)，因此組織電導(dǎo)率可視為常數(shù)，該脊髓模型中各組織電導(dǎo)率如表1所示[10]。刺激電極是采用聚酰亞胺對(duì)金觸點(diǎn)進(jìn)行絕緣封裝的平板電極，圓形電極觸點(diǎn)直徑為1 mm，工作的單陰極觸點(diǎn)置于L2節(jié)段中點(diǎn)，如圖2所示。

表1 ESCS模型中的組織電導(dǎo)率Tab.1 Conductivity of compartments in the ESCS model

圖2 大鼠脊髓電刺激的三維幾何模型Fig.2 Three-dimension model for ESCS in a rat

采用自由剖分四面體方法進(jìn)行網(wǎng)格剖分，由于電極及其周圍區(qū)域電場(chǎng)變化較劇烈，該區(qū)域網(wǎng)格剖分較密集，而其他隨電場(chǎng)變化減弱的區(qū)域使用較稀疏的網(wǎng)格剖分。為獲得脊髓組織內(nèi)的電勢(shì)分布，也就是神經(jīng)纖維的胞外電勢(shì)大小，使用COMSOL Multiphysics中默認(rèn)的迭代器求解Laplace公式[3]，即

·σV=0

(1)

式中，σ為組織電導(dǎo)率，V為組織內(nèi)電勢(shì)，是哈密頓算子。

考慮了電極-組織界面的壓降，使用Robin邊界條件，有

σV·n=g(Vmetal-V)

(2)

式中，n為邊界對(duì)應(yīng)的正交矢量，g為電極-組織界面的電導(dǎo)，Vmetal為電極觸點(diǎn)的電勢(shì)。

模型的頂部和底部采用Neumann邊界條件，有

σV·n=0

(3)

即沒(méi)有電流從該表面流出。

為驗(yàn)證有限拉伸長(zhǎng)度和橫截面尺寸的ESCS模型有效性，筆者仿真相同刺激電壓作用下所建模型與橫截面長(zhǎng)寬或高度增加一倍后模型的電勢(shì)分布，比較不同脊髓截面內(nèi)電勢(shì)分布的相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient，CC)、放大因子(magnification factor，MAG)和均方根誤差(root mean square error， RMSE)[11]，定量評(píng)價(jià)不同有限元模型的計(jì)算結(jié)果差異。

相關(guān)系數(shù)

(4)

放大因子

(5)

均方根誤差

(6)

相關(guān)系數(shù)CC越接近于1，表明兩模型仿真的電勢(shì)分布越具有相關(guān)性；放大因子MAG用于模型的放大倍數(shù)，該值越接近于1，則表明兩幾何模型計(jì)算得到的電勢(shì)越接近；均方根誤差RMSE越小，表明兩模型的計(jì)算電勢(shì)值越接近，模型差異越小。

1.2神經(jīng)元軸突雙電纜模型

大鼠脊髓背根纖維直徑范圍為2 ～ 4 μm，背柱纖維直徑約為背根纖維的80%，腹根纖維一般要比背根纖維粗[12]，據(jù)此選取背根和背柱纖維直徑分別為3.0和2.4 μm，腹根纖維直徑5.0 μm。神經(jīng)元軸突雙電纜模型是基于人、大鼠等哺乳類動(dòng)物有髓鞘神經(jīng)纖維的幾何與電學(xué)參數(shù)提出來(lái)的，模型中的電流不但可以在軸突內(nèi)流動(dòng)，而且可以在軸突外流動(dòng)[10]。該模型由郎飛節(jié)、節(jié)旁有髓鞘附著節(jié)段 (myelinated attachment segment，MYSA)、節(jié)旁主節(jié)段(paranode main segment，F(xiàn)LUT)、節(jié)點(diǎn)間節(jié)段(internode segment，STIN)等部分組成，較為準(zhǔn)確地描述了有髓鞘神經(jīng)纖維的幾何參數(shù)與離子通道特性。

已有大鼠ESCS實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大鼠下肢肌肉響應(yīng)的EMG記錄分為早期、中期和晚期響應(yīng)。其中：早期響應(yīng)，與直接控制運(yùn)動(dòng)神經(jīng)的腹根纖維被激活有關(guān)；中期響應(yīng)，由于背根纖維被激活后，通過(guò)中間運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元激活運(yùn)動(dòng)神經(jīng)，引起肌肉響應(yīng)；晚期響應(yīng)，由于背柱纖維被激活后，通過(guò)中間神經(jīng)元激活運(yùn)動(dòng)神經(jīng)，產(chǎn)生肌肉響應(yīng)。由產(chǎn)生不同響應(yīng)時(shí)期的刺激電壓可知，不同直徑的腹根、背根和背柱纖維具有不同的激活閾值[5]。在本仿真研究中，纖維位置和刺激脈寬對(duì)不同種類纖維激活閾值的影響如圖3所示，沿背腹方向不同深度背柱纖維的電極-纖維距離分別為0.05、0.25、0.45、0.65、0.85、1.05、1.25 mm，而沿著中側(cè)方向的淺層背柱纖維的電極-纖維距離分別為0.2、0.4、0.6、0.8 mm。

圖3 不同脊髓纖維在大鼠L2節(jié)段中點(diǎn)橫截面內(nèi)的投影位置Fig.3 Transverse view of spinal fibers in the horizontal plane of rat spinal cord at the midpoint of segment L2

McIntyre等給出了人體10種神經(jīng)纖維的模型參數(shù)[10]，本研究通過(guò)擬合神經(jīng)纖維直徑與模型參數(shù)的關(guān)系曲線，外推插值得到大鼠典型脊髓纖維的模型參數(shù)，如表2所示。

表2大鼠典型脊髓纖維的軸突模型參數(shù)

Tab.2Modelgeometricparametersoftypicalnervefibersinrat

纖維直徑/μm2.43.05.0節(jié)點(diǎn)間距/μm235.6287.3447.6髓鞘薄層數(shù)量/個(gè)354471節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度/μm111節(jié)點(diǎn)直徑/μm1.451.541.8MYSA長(zhǎng)度/μm333MYSA直徑/μm1.451.541.8MYSA軸突外空間寬度/μm0.0020.0020.002FLUT長(zhǎng)度/μm14.319.932.5FLUT直徑/μm1.721.942.95FLUT軸突外空間寬度/μm0.0040.0040.004STIN長(zhǎng)度/μm33.3540.1162.62STIN直徑/μm1.721.942.95STIN軸突外空間寬度/μm0.0040.0040.004

1.3大鼠脊髓纖維激活閾值的仿真

采用COMSOL Multiphysics軟件仿真大鼠脊髓組織內(nèi)的電勢(shì)分布，得到背柱、背根和腹根纖維的胞外電勢(shì)；使用Matalb 2014a(The Mathworks Inc., Natick, MA, USA)插值，得到不同脊髓纖維郎飛結(jié)處的胞外電勢(shì)；通過(guò)Neuron 7.3軟件，建立神經(jīng)元模型，仿真神經(jīng)纖維能否產(chǎn)生動(dòng)作電位。當(dāng)神經(jīng)纖維被激活時(shí)，動(dòng)作電位從起始位置向神經(jīng)纖維兩端傳導(dǎo)，即從一個(gè)郎飛結(jié)傳遞到另一個(gè)郎飛結(jié)[13]。針對(duì)不同的刺激脈寬，本研究采用0.01 V步長(zhǎng)增加刺激電壓幅值，直至5個(gè)以上的郎飛結(jié)產(chǎn)生了動(dòng)作電位[14]，得到激活不同脊髓纖維的最小刺激強(qiáng)度或激活閾值。

2 結(jié)果

在對(duì)所建立模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，就大鼠脊髓橫截面的電勢(shì)分布、不同纖維位置對(duì)背柱纖維激活閾值的影響、不同節(jié)段位置對(duì)背根和腹根纖維激活閾值的影響、脈寬對(duì)不同深度背柱纖維激活閾值的影響等方面進(jìn)行仿真。

2.1大鼠ESCS有限元模型的有效性

當(dāng)L2節(jié)段陰極觸點(diǎn)的刺激電壓為-5 V時(shí)，筆者分別采用脊髓有限元模型1(11 mm×11 mm×125 mm)、延伸長(zhǎng)度增加一倍的模型2(11 mm×11 mm×225 mm)和橫截面長(zhǎng)寬各增加一倍的模型3(22 mm×22 mm×125 mm)，分別計(jì)算L2中點(diǎn)橫截面內(nèi)的電勢(shì)分布，不同有限元模型的相關(guān)系數(shù)、放大因子和均方根誤差如表3所示。由圖3可知，有限元模型1的幾何尺寸增加一倍后，電勢(shì)分布的相關(guān)系數(shù)和放大因子均接近于1，均方根誤差約為1 μV，遠(yuǎn)低于纖維激活閾值，表明該有限元模型邊界能很好地近似脊髓電刺激的無(wú)限邊界條件，可用于脊髓組織內(nèi)電勢(shì)分布的仿真計(jì)算。

表3不同有限元模型橫截面內(nèi)電勢(shì)分布的相關(guān)系數(shù)、放大因子和均方根誤差

Tab.3Correlationcoefficient,magnificationfactorandrootmeansquareerrorofthepotentialdistributioninthetransverseplanebetweenfiniteelementmodels

模型1和模型2模型1和模型3相關(guān)系數(shù)0.99860.9895放大因子1.08750.9987均方根誤差/μV1.04381.0179

2.2大鼠脊髓橫截面的電勢(shì)分布

當(dāng)刺激電壓為-5 V時(shí)，大鼠脊髓L2節(jié)段中點(diǎn)橫截面內(nèi)的電勢(shì)分布如圖4所示。由圖4可見，較高電勢(shì)區(qū)域集中在脊髓背部淺層，即刺激陰極附近的電勢(shì)幅值較高，變化也最為劇烈；而隨著脊髓深度的增加，組織中的電勢(shì)迅速減小，灰質(zhì)內(nèi)的電勢(shì)分布接近于0 V，ESCS的刺激電場(chǎng)在脊髓淺層組織內(nèi)擴(kuò)散，較難作用于深層組織。

圖4 單極刺激下L2節(jié)段中點(diǎn)橫截面內(nèi)電勢(shì)分布Fig.4 The potential distribution of the transverse plane at the middle point of the spinal segment L2 in rat with the monopolar stimulation

2.3不同纖維位置對(duì)背柱纖維激活閾值的影響

在脈寬400 μs單極條件下，大鼠脊髓背柱不同位置纖維的激活閾值隨電極-纖維距離的變化如圖5所示。沿背腹方向，背柱纖維的激活閾值隨電極-纖維距離的增大而迅速增加，最淺背柱纖維(電極-纖維距離為0.05 mm)的激活閾值為0.47 V，而最深背柱纖維(電極-纖維距離為1.25 mm)的激活閾值增加為8.61 V；沿中側(cè)方向，淺層背柱纖維的激活閾值隨電極-纖維距離的增大而增加緩慢，當(dāng)電極-纖維距離從0.2 mm增加到0.8 mm時(shí)，激活閾值由0.53 V變?yōu)?.72 V。由于刺激電流在脊髓組織內(nèi)擴(kuò)散，淺層背柱纖維容易大面積激活，而深層背柱纖維不易被激活。

圖5 不同位置背柱纖維的激活閾值隨電極-纖維距離的變化Fig.5 Variation of the excitation threshold as a function of electrode-fiber distance for dorsal column fibers located in the dorsoventral and mediolateral direction

2.4不同節(jié)段位置對(duì)背根和腹根纖維激活閾值的影響

在脈寬400 μs單極條件下，L1到S2節(jié)段背根和腹根纖維激活閾值的變化如圖6所示。隨著脊髓根纖維進(jìn)入脊髓位置與電極距離的增加，其激活閾值逐漸增大，距陰極最近的L2節(jié)段背根和腹根纖維激活閾值分別為0.41和0.78 V，而距陰極最遠(yuǎn)的S2節(jié)段背根和腹根纖維的激活閾值增大至6.51和7.83 V，相同脊髓節(jié)段的背根纖維激活閾值低于腹根纖維，可見背根纖維較腹根纖維更易被激活。

圖6 從L1到S2節(jié)段脊髓根纖維激活閾值與脊髓節(jié)段的關(guān)系Fig.6 Variation of the excitation threshold as a function of segmental level for spinal root fibers from L1 to S2

2.5脈寬對(duì)不同深度背柱纖維激活閾值的影響

大鼠沿背腹方向，不同深度背柱纖維激活閾值與脈寬的關(guān)系如圖7所示。隨著脈寬增加，背柱纖維激活閾值逐漸變小，淺層背柱纖維激活閾值較低，而深層背柱纖維激活閾值較高。當(dāng)脈寬為200 μs時(shí)，不同深度背柱纖維激活閾值由0.62 V增加到10.65 V；隨著刺激脈寬增加，不同深度背柱纖維激活閾值的變化范圍明顯減小；當(dāng)脈寬為1 600 μs時(shí)，不同深度背柱纖維激活閾值的變化范圍為0.21 ～ 3.64 V?？梢姡捎瞄L(zhǎng)脈寬的刺激脈沖，有利于深層背柱纖維的激活。

圖7 不同深度背柱纖維激活閾值與刺激脈寬之間的關(guān)系Fig.7 Variation of the excitation thresholds as a function of pulse width for dorsal column fibers located in dorsoventral direction

3 討論與結(jié)論

脊髓電刺激所募集的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)主要有背柱、背根和腹根纖維，對(duì)于臨床使用的刺激電壓范圍0 ～ 10 V，背根纖維首先被激活，這是由于背根纖維靠近脊髓入口處，軌跡出現(xiàn)明顯彎曲，脊髓入口處腦脊液與脊髓白質(zhì)的電導(dǎo)率顯著不同，使沿背根纖維的電勢(shì)分布在脊髓入口邊界處的變化最為劇烈，神經(jīng)纖維激勵(lì)函數(shù)取最大值，容易引發(fā)動(dòng)作電位的產(chǎn)生[15]；和腹根纖維相比，背柱纖維更靠近刺激電極，具有較低的激活閾值。

隨著刺激脈寬增加，背柱纖維激活閾值逐漸減小，有利于激活深層背柱纖維，而不會(huì)明顯增加淺層組織的電流密度；但過(guò)長(zhǎng)的脈寬會(huì)使激活閾值的降幅趨緩，導(dǎo)致被刺激脊髓組織的注入電荷量增加，更容易產(chǎn)生組織損傷[16]。因此，在綜合考慮生物安全性的情況下，合理選擇刺激脈寬對(duì)于深層背柱纖維的激活具有重要價(jià)值。

本研究基于有限元-神經(jīng)元模型仿真，得到脊髓背柱、背根和腹根纖維激活閾值隨纖維位置和脈寬的變化規(guī)律，這與人體仿真以及臨床實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是一致的，而大鼠實(shí)驗(yàn)中刺激脊髓腰骶段的運(yùn)動(dòng)閾為(0.3±0.1)V[6]，與本研究仿真得到電極正下方背根纖維的激活閾值0.41V基本一致。但是，本研究的有限元-神經(jīng)元模型仍存在以下局限：一是由于目前尚無(wú)大鼠脊髓組織的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)，因此所建立的有限元模型參考已有文獻(xiàn)給出的人體脊髓組織電導(dǎo)率，并忽略了組織的容性效應(yīng)，使仿真得到的神經(jīng)纖維胞外電勢(shì)存在一定誤差，從而產(chǎn)生神經(jīng)纖維激活閾值的計(jì)算誤差，但不會(huì)對(duì)神經(jīng)纖維激活閾值的變化規(guī)律和不同種類神經(jīng)纖維募集順序的仿真結(jié)果產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響；二是神經(jīng)元模型中大鼠背柱、背根和腹根纖維的相關(guān)參數(shù)，主要來(lái)自對(duì)已有數(shù)據(jù)的外推插值而非實(shí)際測(cè)量得到，使得模型仿真與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不能完全一致。

陣列電極(array electrode)是近年由電極陣列發(fā)展而來(lái)的一種新的刺激技術(shù)，在改進(jìn)刺激選擇性和控制能力方面具有優(yōu)越性能。筆者通過(guò)有限元-神經(jīng)元模型仿真，發(fā)現(xiàn)脊髓入口位置離刺激陰極附近的脊髓根纖維容易激活，背根纖維的激活閾值低于腹根；對(duì)于背柱纖維，淺層纖維比深層纖維容易激活，合理的長(zhǎng)脈寬有利于深層背柱纖維的募集。該結(jié)論對(duì)于探索脊髓電刺激的作用機(jī)理具有一定的意義，可用于指導(dǎo)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)方案的制訂以及陣列電極的刺激參數(shù)選擇，為增強(qiáng)刺激效果和提高靶向控制能力提供理論依據(jù)。

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Simulation of Epidural Stimulation in Rat Spinal Cord Based on Finite Element and Neuron Model

Chen Qingyang1Xu Qi1*Wang Yizhao2Meng Yong1

1(Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Control of Education Ministry, School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)2(Department of Rehabilitation Medicine, Tongji Hospital, Tongji Medical College, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430030, China)

Clinical research demonstrated that epidural spinal cord stimulation (ESCS) was able to facilitate motor function recovery after spinal cord injury, but the underlying neural mechanism must be explored by animal experiments. In this paper, based on the construction of finite element and neuron model of ESCS, the distribution of electric potentials was simulated in the rat spinal cord with a stimulating cathode located at the midpoint of L2spinal segment. The excitation thresholds of typical spinal fibers were calculated to analyze the influence of the fiber location and pulse width on the recruitment of nerve fibers. The simulation results showed that the dorsal root fiber entering the spinal cord at the cathode level had the lowest excitation threshold of 0.41 V, whereas the excitation threshold of the ventral root fiber at the same level was 0.78 V and much higher than that of the most superficial dorsal column fiber with the excitation threshold of 0.47 V. The decrease of the fiber-electrode distance was able to improve the selectivity of fiber activation. It was also shown that the excitation threshold of dorsal column fibers at different depths within the midsagittal plane of spinal cord decreased with the increase of pulse width, whereas too long pulse width corresponded to the decreased slope of the varied activation threshold for dorsal column fibers. Therefore, the choice of an appropriate pulse width is essential to the activation of deep dorsal column fibers and the increasing activated area of the stimulated tissue. Our simulation results would offer guidance for the selection of stimulation parameters and the improvement of the stimulation selectivity during animal experiments.

finite element model; neuron model; epidural spinal cord stimulation; rat; spinal cord fiber

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 03.007

2014-12-15， 錄用日期:2015-05-04

國(guó)家自然科學(xué)基金(60874035)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究(973)項(xiàng)目(2013CB329500)

R318.38

A

0258-8021(2015) 03-0308-07

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: xuqi@hust.edu.cn