邊玩邊學(xué)二進(jìn)制（續(xù)）

陳凱

為什么當(dāng)前的計(jì)算機(jī)主要使用二進(jìn)制處理信息呢？這個(gè)問(wèn)題當(dāng)然難不倒大家，因?yàn)殡娮釉幚矶M(jìn)制數(shù)據(jù)比較容易，“0”和“1”代表兩個(gè)完全不一樣的物理狀態(tài)，存儲(chǔ)和識(shí)別比較容易，轉(zhuǎn)換起來(lái)方便快捷。雖然問(wèn)題回答起來(lái)并不難，不過(guò)通過(guò)文字了解是一回事，親身體驗(yàn)領(lǐng)悟又是另一回事，由于在課堂上很難直觀(guān)地觀(guān)察到電子元件處理數(shù)據(jù)的過(guò)程，所以不妨通過(guò)游戲讓學(xué)習(xí)者真切地體驗(yàn)到二進(jìn)制的優(yōu)勢(shì)。

● 用Flappy Bird傳輸數(shù)據(jù)

提起Flappy Bird很多人都知道，網(wǎng)絡(luò)上有不少網(wǎng)友自編的模仿Flappy Bird游戲的源代碼，稍加改造就可以作為教學(xué)工具。限于篇幅這里不給出完整的代碼，大家可自行上網(wǎng)搜索。

改造后的游戲是這樣的：小鳥(niǎo)所通過(guò)的每列障礙由7個(gè)管子和1個(gè)空檔組成，空檔在哪里并不是隨機(jī)的，如要傳遞八進(jìn)制的數(shù)據(jù)“325”，就需要在第3個(gè)、第2個(gè)及第5個(gè)管子后開(kāi)出空檔，若小鳥(niǎo)順利通過(guò)全部的三個(gè)空檔而沒(méi)有撞到管子，就表示順利傳遞了“325”這個(gè)數(shù)據(jù)。只要是認(rèn)真玩過(guò)Flappy Bird的人，就知道完成這個(gè)任務(wù)是非常困難的（如圖1）。

圖1

為了更方便地傳遞數(shù)據(jù)，可以把八進(jìn)制的“325”轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制“11010101”，雖然“325”里只有3個(gè)符號(hào)，而“11010101”里有8個(gè)符號(hào)，但因?yàn)槲锢頎顟B(tài)只有兩種，所以小鳥(niǎo)通過(guò)管道的騰挪空間可以大幅度增加。小鳥(niǎo)需要通過(guò)障礙的數(shù)量增加了，但游戲難度反而大大降低（如圖2）。

圖2

通過(guò)這個(gè)游戲就可以看出，在有限的信息處理空間中，使用二進(jìn)制有助于保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性。

● 用游戲棋做二進(jìn)制運(yùn)算

假設(shè)有3個(gè)二進(jìn)制數(shù)，分別是“101”

“1111”和“1001”，用棋子（或積木）代表1，空檔代表0，將這3個(gè)二進(jìn)制數(shù)分三行擺好（如圖3）。

圖3

游戲規(guī)則非常簡(jiǎn)單：每個(gè)棋子都可以向上移動(dòng)，一次只能移動(dòng)一顆棋子，但不能往其他方向移；如棋子移動(dòng)時(shí)遇到另一個(gè)棋子，則可以將阻擋它移動(dòng)的棋子吃掉，吃掉阻擋物后，當(dāng)前棋子再向左移動(dòng)一格。當(dāng)所有棋子處于同一行時(shí)，游戲結(jié)束（如圖4）。

然后根據(jù)這個(gè)規(guī)則，對(duì)初始的圖形進(jìn)行變化，先移動(dòng)哪個(gè)棋子后移動(dòng)哪個(gè)棋子其實(shí)無(wú)所謂，最后結(jié)果總是一樣的（如下頁(yè)圖5）。

在圖5的例子中，最后的結(jié)果是“11101”，其實(shí)，把“101”“1111”和“1001”3個(gè)二進(jìn)制數(shù)加起來(lái)，得到的正是“11101”。這個(gè)游戲說(shuō)明，只要使用很簡(jiǎn)單的規(guī)則，就可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)二進(jìn)制數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。稍微改一下規(guī)則，還能做二進(jìn)制減法，大家能想出做減法的規(guī)則應(yīng)當(dāng)如何制定嗎？