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    “用字母表示數(shù)”測試卷

    2015-09-10 17:31:33范洪雷
    初中生世界·七年級 2015年10期
    關(guān)鍵詞:用字母表示數(shù)同類項代數(shù)式

    范洪雷

    一、 精心選一選

    1. 下列各式:x+1,a≠0,a,9>2,,S=ab,其中代數(shù)式的個數(shù)是( ).

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

    2. 下列各組代數(shù)式中,是同類項的是( ).

    A. 5x2y與2xy B. 5ax2與yx2 C. -2x2y與3x2y D. 83與x3

    3. 當(dāng)x=3與x=-3時,代數(shù)式x6-2x4+3的兩個值( ).

    A. 相等 B. 互為倒數(shù)

    C. 互為相反數(shù) D. 既不相等也不互為相反數(shù)

    4. 右圖的面積用代數(shù)式表示為( ).

    A. ab+bc

    B. c(b-d+d(a-c))

    C. ad+c(b-d)

    D. ab-cd

    5. 化簡2(2x-1)-2(-1+x)的結(jié)果為( ).

    A. 2x+1 B. 2x C. 5x+4 D. 3x-2

    6. 化簡(-1)na+(-1)n+1a(n為正整數(shù))后的結(jié)果為( ).

    A. 0 B. 2a C. -2a D. 2a或-2a

    7. 若代數(shù)式2x2-3x+1的值是3,則代數(shù)式-4x2+6x+7的值是( ).

    A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

    8. a是一個三位數(shù),b是一個兩位數(shù),若把b放在a的左邊,組成一個五位數(shù),則這個五位數(shù)為( ).

    A. b+a B. 10b+a C. 100b+a D. 1 000b+a

    二、 耐心填一填

    9. 化簡:-[-(2a-b)]=_______.

    10. 若-x2n-1y與8x8y是同類項,則代數(shù)式(2n-9)2012的值是_______.

    11. 代數(shù)式-23xy3的系數(shù)是_______,次數(shù)是_______.

    12. 如果xp-2+4x3-(q-2)x2-2x+5是關(guān)于x的五次四項式,那么p+q=_______.

    13. 已知=2,則-的值等于_______.

    14. 我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過,“數(shù)形結(jié)合百般好,割裂分家萬事非”.如圖:在邊長為1的正方形紙板上,依次貼上面積為,,,…,的長方形彩色紙片(n為大于1的整數(shù)),請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想,依數(shù)形變化的規(guī)律,計算+++…+=_______.

    三、 專心做一做

    15. 計算:

    (1) 5(2x-7y)-3(4x-10y);

    (2) -8m2-[4m-2m2-(3m-2m2-7)].

    16. 先化簡,再求值:

    (1) (-4x2+2x-8)-

    x-1,其中x=;

    (2) 已知:A=4a2+5b,B=-3a2-2b,且 2A-B-C=0,其中a=-2,b=1. 求C的值.

    17. 已知關(guān)于x,y的代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與字母a,b的取值無關(guān),求: a3-2b2-a3+3b2的值.

    18. 現(xiàn)代社會的信息化程度越來越高,計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)已進(jìn)入普通百姓冢. 某市電信局對計算機(jī)上網(wǎng)用戶提供三種付費方式供用戶選擇(每個用戶只能選擇其中一種付費方式):(A) 計時制:3元/時,另加付通信費1.2元/時;(B) 包月制:60元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)),另加付通信費1.2元/時;(C) 寬帶網(wǎng):78元/月,不必另付通信費.

    (1) 某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,請你分別寫出(A)(B)兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用;

    (2) 某用戶為選擇合適的付費方式,連續(xù)記錄了7天中每天上網(wǎng)所花的時間. (單位:分)根據(jù)上述情況:

    ①請你估計該用戶每天上網(wǎng)約為多少時間?

    ②該用戶選擇哪種付費方式比較合適,請你幫助選擇,并說明理由(每個月以30天計).

    參考答案

    1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. D

    9. 2a-b 10. 0 11. -8,4 12. 9 13. 14. 1-

    15. (1) 解:原式=10x-35y-12x+30y=-2x-5y;

    (2) 解:原式=-8m2-[4m-2m2-3m+2m2+7]=-8m2-(m+7)=-8m2-m-7.

    16. (1) 解:原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1. 當(dāng)x=時,原式=--1=-;

    (2) 解:因為2A-B-C=0,所以C=2A-B,又因為A=4a2+5b,B=-3a2-2b,所以C=2A-B=2(4a2+5b)-(-3a2-2b)=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b;

    當(dāng)a=-2,b=1時,原式=11×4+12=44+12=56.

    17. 解:2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+5,因為值與字母a,b的取值無關(guān),所以2-2b=0且a+3=0,即a=-3,b=1,a3-2b2-a3+3b2=a3+b2,當(dāng)a=-3,b=1時,原式=×(-3)3+1=-.

    18. 解:(1) 計時制付費4.2x元,包月制付費(1.2x+60)元.

    (2) ①(58+43+52+50+57+48+42)÷7=50(分),即小時.

    ②當(dāng)x=時,一個月上網(wǎng)25小時.A:原式=105元;B:原式=90元;C:78元. 顯然選擇寬帶上網(wǎng)比較合算.

    (作者單位:江蘇省淮安外國語學(xué)校)

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