神奇的變臉六邊形

韓子晨

一張普普通通的紙片，只要我們發(fā)揮想象力，開(kāi)動(dòng)腦筋，多動(dòng)手多思考，就能翻折出另一番天地. 今天就讓我為大家介紹這種神奇的折紙圖形——曾經(jīng)風(fēng)靡普林斯頓大學(xué)的變臉六邊形折紙吧！

首先，我們要準(zhǔn)備好制作工具：白紙、直尺、膠水、筆. 第一步：裁切. 將白紙的長(zhǎng)邊向上翻折，裁下一個(gè)寬度為0.25厘米左右的長(zhǎng)條. 第二步：翻折. 從紙片離一端較近處將紙片成六十度對(duì)折，形成一個(gè)小等邊三角形，調(diào)整角度，同時(shí)將紙片尖端對(duì)齊三角形的一邊向下折，再沿著另一邊將紙條向上折，重復(fù)翻折直到將整個(gè)紙片翻折完. 再將折疊的紙條展開(kāi)，數(shù)出19個(gè)這樣的等邊三角形，并撕去多余部分. 此時(shí)我們手中呈現(xiàn)的是一個(gè)含有60度角的平行四邊形. 第三步繼續(xù)翻折. 手持紙條，沿著第二個(gè)三角形與第三個(gè)三角形之間的折痕從后面往上折，再將折下的紙條從前面向下折，如此反復(fù)下去，最后我們可以得到一條看似平整實(shí)際是螺旋形的平行四邊形，并且除了一端的三角形是單層的以外，其余都是雙層的. 第四步：翻轉(zhuǎn). 手持螺旋狀紙條，沿著從右往左數(shù)第三個(gè)和第四個(gè)三角形之間的折痕將紙條在后面向下翻折，再將后面的那部分疊到前面來(lái)，上好膠水后將正面多出來(lái)的那個(gè)三角形粘起來(lái). 然后，我們可以用筆在折出的正六邊形卡片上畫(huà)出喜歡的圖案并涂上不同的顏色. 接下來(lái)就是最重要的一步啦！將該六邊形立起來(lái)，凸起中間的折痕，像蓮花一樣輕輕打開(kāi). 神奇的一幕場(chǎng)景出現(xiàn)了，此時(shí)手中翻出的是一個(gè)全新的六邊形！先別驚嘆，更有趣的還在后頭——打開(kāi)六邊形后翻到正面，再畫(huà)上圖案，用同樣的方法立起六邊形，徐徐打開(kāi)，咦，展現(xiàn)在我們眼前的又是另一個(gè)花紋不同的六邊形！是不是很神奇呢？細(xì)心的同學(xué)動(dòng)手折一折，可以發(fā)現(xiàn)，如果畫(huà)出了三個(gè)可以出現(xiàn)三種圖案的六邊形和兩個(gè)可以出現(xiàn)兩種圖案的六邊形，那就成功地畫(huà)出了全部的可能性啦！至此，你可以盡情享受成功的喜悅，翻轉(zhuǎn)出一個(gè)個(gè)精美的多邊形圖案了！由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)折紙真是驚喜處處在，樂(lè)趣無(wú)窮多啊！

其實(shí)，變臉六邊形的發(fā)現(xiàn)實(shí)屬偶然，是普林斯頓大學(xué)的研究生斯通在一次裁剪筆記本時(shí)發(fā)現(xiàn)的奇妙現(xiàn)象. 后來(lái)，塔克曼發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)12次翻折，把變臉折紙模型的六張臉全翻出來(lái)，被稱作“塔克曼穿越”，當(dāng)把模型翻過(guò)去時(shí)，塔克曼穿越的過(guò)程不變，只不過(guò)順序剛好相反. 此外，我還發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的規(guī)律：所有偶數(shù)張臉的變臉折紙都是由帶有兩個(gè)面的紙條做成的，但那些奇數(shù)張臉的變臉折紙卻只有一個(gè)面，這點(diǎn)類(lèi)似于上次我們學(xué)習(xí)的莫比烏斯圈，換句話說(shuō)，變臉六邊形與莫比烏斯圈有相通之處.

一張普通的紙條，一經(jīng)翻折，就變成了給人們帶來(lái)無(wú)窮快樂(lè)的變臉六邊形，我們?cè)诜D(zhuǎn)的動(dòng)手操作中無(wú)不體會(huì)到了數(shù)學(xué)的無(wú)限樂(lè)趣. 處處留心皆學(xué)問(wèn)，其實(shí)數(shù)學(xué)并不總是枯燥乏味的公式，它就在我們身邊，并且潛移默化地影響著我們的生活. 因此，我們要仔細(xì)留心生活中的一草一木，努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，開(kāi)動(dòng)腦筋，潛心鉆研，這樣我們才能在數(shù)學(xué)這條道路上不斷前進(jìn)！

【點(diǎn)評(píng)】文中作者較為詳實(shí)地記錄了變臉六邊形的制作過(guò)程，與此同時(shí)，在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，她還查閱了相關(guān)的資料，對(duì)變臉六邊形有了更為細(xì)致的了解. 作者扎實(shí)的文筆功底讓我們看到了一個(gè)渴求知識(shí)、追求理想的女孩對(duì)于學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)的態(tài)度. 通過(guò)她的感悟，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無(wú)處不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美與創(chuàng)造.

（指導(dǎo)老師：朱呈霞）