高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略探究

張文寶

摘 要： 高中數(shù)學(xué)課程改革的一大亮點是將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，可在實踐中存在著對數(shù)學(xué)史教育價值認(rèn)識不清，教學(xué)中很少滲透數(shù)學(xué)史等問題。為了有效解決這些問題，應(yīng)重點關(guān)注兩個主要課題：一是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的重要性；二是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)史 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 融入策略

高中數(shù)學(xué)課程改革明確提出要將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》提出要在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。但是高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史教學(xué)的目標(biāo)、理念及教學(xué)要求不甚理解，在平時教學(xué)中很少滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的知識內(nèi)容，對新課中涉及的數(shù)學(xué)史實、數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)名題及數(shù)學(xué)作用等的認(rèn)識情況整體不容樂觀。

本文基于以上問題著重探討數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性及融入策略。

1.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的重要性

所謂數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，是指以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為根本目的，從高中生的認(rèn)知水平和實際出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中通過重新設(shè)計內(nèi)容，深入研究數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)各知識點之間的聯(lián)系，將原本分散的關(guān)于知識點的數(shù)學(xué)史重新整合在一起，對每個知識點都實現(xiàn)從歷史發(fā)展的角度呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中至少在以下方面有重要作用。

1.1數(shù)學(xué)文化的最佳載體。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)一般只涉及數(shù)學(xué)的兩個層面：數(shù)學(xué)的概念、命題，數(shù)學(xué)的思想和方法。新課標(biāo)中的“數(shù)學(xué)文化”要求，使其第三個層面。數(shù)學(xué)史正是數(shù)學(xué)文化教育的最佳載體，數(shù)學(xué)文化教育離不開數(shù)學(xué)史。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就會使數(shù)學(xué)不再“冰冷”，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化的熏陶讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

1.2激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的有效途徑。

數(shù)學(xué)史素材可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，比如可以介紹笛卡爾等數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷，還可以向?qū)W生介紹一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題（如哥尼斯堡七橋問題）。使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，幫助學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

總之，將數(shù)學(xué)史知識融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)在上述意義上有其必要性，有利于高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)。

2.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略

數(shù)學(xué)作為一種數(shù)學(xué)起源、發(fā)展及應(yīng)用的歷史總結(jié)，它所體現(xiàn)出的是人類對數(shù)學(xué)逐漸認(rèn)識、思維逐步發(fā)展和思想持續(xù)進(jìn)步的過程，它的核心價值是在潛移默化中對學(xué)生的思維方式、對數(shù)學(xué)的探究精神能夠產(chǎn)生積極的影響。在當(dāng)前注重升學(xué)率的教育環(huán)境下，若要實現(xiàn)數(shù)學(xué)史有效融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，就必須在實踐中積極探索有效的策略。

2.1引入新課時，融入數(shù)學(xué)史。

數(shù)學(xué)教材中的基本概念、原理、公式都是一種“冰冷”知識形態(tài)，很容易讓學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣。實際上，每個數(shù)學(xué)知識點從猜想或發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)或演算，發(fā)展或應(yīng)用，無不經(jīng)過了歷代數(shù)學(xué)家細(xì)致觀察，大膽猜測、嚴(yán)謹(jǐn)分析和無數(shù)次的實驗得到。也就是說哪些看似“冰冷”的公式，實際上是人類思想、前輩經(jīng)驗的點滴積累，具有很高的人文價值。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能夠?qū)⑦@些前人的思想或思維通過適當(dāng)?shù)姆绞匠诗I(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體會都基本感念、定理公式發(fā)現(xiàn)時的那種思維，讓數(shù)學(xué)的文化價值激活教材中的知識點，具有非常重要的意義。

例如在高中指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以不直接告訴學(xué)生指數(shù)函數(shù)y=ax中底數(shù)是如何規(guī)定的，而是先通過指數(shù)函數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史，講解前人在總結(jié)a取得任意實數(shù)時的種種不同結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行思考，此時學(xué)生在嘗試、思考之后，幾乎都明白了a∈（0，1）∪（1，+∞）時，這一原本的指數(shù)概念的規(guī)定，便深深滲透進(jìn)了學(xué)生的思維中，使他們從數(shù)學(xué)歷史中抓住了本質(zhì)，從而通過這種文化價值激發(fā)了學(xué)生的思維活力。

2.2借助歷史情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只遵循數(shù)學(xué)科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性的方式按照書本的概念、公式進(jìn)行講解，早已經(jīng)無法滿足學(xué)生的需求，也就是說，現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)方式，需要在原本科學(xué)、抽象的基礎(chǔ)上加入一點通俗、原本的方式，這樣不但能夠讓學(xué)生更明白其中的含義，而且能夠了解數(shù)學(xué)來源于生活實踐的真理。

借助數(shù)學(xué)提供給我們的歷史情境，便可以很好地在教學(xué)過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用魅力，從中反映出數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想。例如在不等式證明（a，b，m>0）的教學(xué)過程中，教師講解時不需要直接進(jìn)行一步步的證明，而是可以借鑒數(shù)學(xué)史中有人利用鹽水濃度證明該不等式的有趣過程進(jìn)行講解。有人假設(shè)a為鹽水，b為鹽水中的鹽，那么理所當(dāng)然便表示鹽水的濃度了；那么如果繼續(xù)想鹽水中加入鹽m>0，鹽水會變得更咸，所以不等式成立。

如今，我國的數(shù)學(xué)教育越來越重視數(shù)學(xué)史的教育價值，各地進(jìn)行了卓有成效的探索，但是一線數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史如何融入數(shù)學(xué)課堂還有很多疑慮。這就需要數(shù)學(xué)教育工作者不斷努力，尋找更多將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于中學(xué)課程的具體實例，探索更有效的數(shù)學(xué)史教學(xué)策略，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。