如何正確指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

曾江河

初中畢業(yè)前的復(fù)習(xí)是三年學(xué)習(xí)的總結(jié)，對(duì)于初三學(xué)生來說至關(guān)重要。那么如何在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中追求最佳教學(xué)效果呢？關(guān)鍵在于優(yōu)化總的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)?？倧?fù)習(xí)課的主要任務(wù)是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，深化并運(yùn)用數(shù)學(xué)基本思想與數(shù)學(xué)方法解決有關(guān)問題，進(jìn)一步提高基本能力，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，如何幫助學(xué)生把這些錯(cuò)綜復(fù)雜而又聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)知識(shí)歸納掌握，靈活運(yùn)用呢？作者結(jié)合多年的畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

一、精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，必須依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)制訂合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃。具體可以參考基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方式，數(shù)學(xué)老師要根據(jù)平時(shí)教學(xué)中所掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的情況，定制一份結(jié)合主要知識(shí)點(diǎn)的試題試卷，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。通過測(cè)試可以掌握一些學(xué)生容易混錯(cuò)的內(nèi)容，老師再具體確定復(fù)習(xí)計(jì)劃的重點(diǎn)。此外，確定好復(fù)習(xí)計(jì)劃后，我們還要做好復(fù)習(xí)課題例及練習(xí)題等綜合作業(yè)。同時(shí)，當(dāng)我們把復(fù)習(xí)計(jì)劃做好后，還要印發(fā)給每一位學(xué)生，并要求學(xué)生結(jié)合自身實(shí)際制訂出符合自身情況的復(fù)習(xí)計(jì)劃，確定奮進(jìn)目標(biāo)。

二、嚴(yán)格按照“考試大綱”進(jìn)行復(fù)習(xí)

任何考試綱目的編制都離不開教學(xué)大綱，其中規(guī)定了考試性質(zhì)、考試內(nèi)容、考試形式，并附有試卷結(jié)構(gòu)和題型示例。所以，每個(gè)主持命題和參加考試的人都能夠共同遵守一種信約，盡量避免出現(xiàn)盲目性。由此可見，考試大綱既是考試命題的重要依據(jù)，又是指導(dǎo)學(xué)生備考的重要依據(jù)。所以，我們?cè)诳倧?fù)習(xí)過程中就要嚴(yán)格按照“考試大綱”進(jìn)行，給學(xué)生明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)，這樣一來，也可以把握命題的脈搏，避免少走彎路，而“考試大綱”則通過幾個(gè)層次的表述說明了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深度和廣度的具體要求。

1.了解。是指對(duì)知識(shí)的含義有感性認(rèn)識(shí)，能說出所學(xué)的知識(shí)是什么，并能在有關(guān)的問題中認(rèn)識(shí)它們。

2.理解。是指對(duì)數(shù)學(xué)要領(lǐng)和規(guī)律（公式，定理，法則等）達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能說出它們是什么，還能進(jìn)一步指出它們之所以成立是根據(jù)什么理由，既知其然，又知其所以然。

3.掌握。是指在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成初步的技能，可以解決某些簡(jiǎn)單問題。

4.運(yùn)用。是指能夠迅速靈活地綜合運(yùn)用知識(shí)，解決具有一定難度的問題，即形成一定的能力。

所以，我們應(yīng)讓學(xué)生明確以上幾個(gè)層次的要求，讓學(xué)生心中有個(gè)底，避免學(xué)生浪費(fèi)無用的時(shí)間和精力。我們要求學(xué)生按照考試大綱充分了解試卷的廣度和深度。

三、抓好課本雙基

課本是所學(xué)之本，課本頁(yè)明確體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)一個(gè)中學(xué)生所具有的知識(shí)基礎(chǔ)和技能的要求。雖然我們已經(jīng)逐章、逐節(jié)地學(xué)完了數(shù)學(xué)課本知識(shí)教學(xué)，但因時(shí)間緊、科目多，不少知識(shí)來不及讓學(xué)生消化和提高，更沒有系統(tǒng)總結(jié)。因此，畢業(yè)復(fù)習(xí)以課本為主是完全必要的。但是，三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容那么多，該指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)如何下手呢？

1.基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的重要性。基礎(chǔ)知識(shí)是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的奠基石。它包括書本中的定義、定理、公式、運(yùn)算法則等。再?gòu)?fù)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候，我們要求學(xué)生不能只停留在會(huì)背誦、會(huì)證明這個(gè)層面，而應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生通過認(rèn)真分析、研究，掌握好它們的本質(zhì)屬性，全方面注意它們的成立條件，以及如何熟練運(yùn)用它們解決問題。比如，在復(fù)習(xí)函數(shù)這個(gè)要領(lǐng)的時(shí)候，我們就應(yīng)該讓學(xué)生掌握抓住函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則這三個(gè)要素。此外要清楚地知道函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，則函數(shù)不同。學(xué)生唯獨(dú)這樣做，才能把函數(shù)的概念理解透徹。

2.基本技能訓(xùn)練的重要性。運(yùn)用基本知識(shí)解決問題的能力就是基本技能。所以，在復(fù)習(xí)課本知識(shí)的同時(shí)，我們要仔細(xì)研究每個(gè)例題和精心演算習(xí)題。要清楚認(rèn)識(shí)到例題就是示范，它能夠教授學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決各種問題的方式，檢驗(yàn)離不開習(xí)題。多做習(xí)題既能檢查學(xué)生知識(shí)掌握的深度又能夠檢查解題能力的廣度。這就要求我們?cè)谘芯亢脱菟氵@些例題和習(xí)題的時(shí)候，不能單一馬虎應(yīng)用，而應(yīng)當(dāng)對(duì)每一個(gè)例題和習(xí)題再進(jìn)一步進(jìn)行深化深究，從而彌補(bǔ)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中的不足之處。

四、突出知識(shí)重點(diǎn)

1.要做好重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)方法的掌握。課本上每講的一個(gè)重要概念，往往要先有鋪墊知識(shí)和案例。每次在傳授完一個(gè)概念之后就會(huì)引申到下一步或者擴(kuò)大知識(shí)內(nèi)容。我們?cè)谧プ∵@個(gè)重點(diǎn)概念復(fù)習(xí)的時(shí)候，就要以它為中心，前后左右牽動(dòng)一片。同樣，重點(diǎn)方法在每一個(gè)單元中所介紹的習(xí)題類型和解題方法中也是需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。

2.要做好突破難點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺。在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)都不一樣，理解能力也不同，有的學(xué)生覺得這部分知識(shí)難學(xué)，有的學(xué)生覺得那部分比較簡(jiǎn)單，而有的學(xué)生在某個(gè)環(huán)節(jié)有缺漏不足，在抓重點(diǎn)復(fù)習(xí)的同時(shí)我們要指導(dǎo)學(xué)生抓住自己的重點(diǎn)“突破口”，通過復(fù)習(xí)，及時(shí)清除一些缺陷障礙。

五、要求學(xué)生要系統(tǒng)掌握

系統(tǒng)性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的特征，每個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生往往以舊知識(shí)為基礎(chǔ)。所以，我們就應(yīng)要求學(xué)生按照某個(gè)線索，把有關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，以便抓住規(guī)律，找到特點(diǎn)。比如，可以將每個(gè)單元或每章的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成一條線，列成表格式或記成口訣的方式。這樣一來，既能做到重點(diǎn)突出，又比較容易記憶。此外，可將具有共性的某些知識(shí)，或?qū)⑼愋偷闹R(shí)融為一體，這樣一來既能揭示它們的共性，又能突出各自的特點(diǎn)，從而提高學(xué)生的應(yīng)用解題能力。也可以讓學(xué)生通過某個(gè)定義或公式的應(yīng)用，串聯(lián)集中同一類型題，或以解題方法為主題，串聯(lián)有關(guān)定理或公式?？傊?，每個(gè)學(xué)生可以通過自己的實(shí)際進(jìn)行串聯(lián)，以便更好地系統(tǒng)掌握。

六、要求學(xué)生有小結(jié)和作業(yè)

在學(xué)生復(fù)習(xí)完每一個(gè)單元、每一章、每一冊(cè)書之后，就要寫一份知識(shí)小結(jié)、方法小結(jié)和學(xué)習(xí)心得體會(huì)小結(jié)。不能小看小結(jié)，其實(shí)寫小結(jié)的過程實(shí)際上就是一次重新梳理復(fù)習(xí)的過程，甚至，每個(gè)學(xué)生在寫小結(jié)過程中也會(huì)發(fā)現(xiàn)自己以前沒有認(rèn)識(shí)和理解的問題，這樣一來就能夠彌補(bǔ)以前的缺陷，對(duì)以前的知識(shí)溫故而知新的同時(shí)能夠更深刻地了解和掌握，同時(shí)會(huì)提高一些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，復(fù)習(xí)了《直角三角形的邊角關(guān)系》這一章后，可以就解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生寫一篇小論文。又如，每次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的試卷批改、評(píng)講后，我都要求學(xué)生針對(duì)自己的試卷情況寫一份試卷分析總結(jié)——解析試卷的結(jié)構(gòu)，分析得失，評(píng)定成績(jī)與不足，找出失分原因，提出改進(jìn)方法，等等。這樣就能獲得有關(guān)信息，改進(jìn)和調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃。此外，要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、智力、綜合能力、考試成績(jī)等提出不同要求，把作業(yè)分為雙基題、綜合題、探究題等，并出一些必做與選做的題目，讓不同程度的學(xué)生根據(jù)各自情況自己選擇完成。

總之，數(shù)學(xué)老師在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，除了要指導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要性外，還要正確把握“學(xué)生觀”，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，這樣一來就能夠收到較好的復(fù)習(xí)教學(xué)效果。