探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

黃偉亮

摘 要： 高中階段對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是其人生道路上非常重要的一部分，對(duì)于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中如何解決問(wèn)題大有裨益。目前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式存在較多不足，不利于學(xué)生形成良好的思維能力。針對(duì)這一問(wèn)題，本文從激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相結(jié)合，以及探索式的教學(xué)模式這三個(gè)方面著手，探討了教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方法，希望為其他同行業(yè)教師提供一定的參考。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)作為一門古老的學(xué)科，它是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和學(xué)習(xí)興趣的重要學(xué)科。尤其在學(xué)生高中階段，在這一階段的數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生在大學(xué)和走向社會(huì)的發(fā)展具有重要作用。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅傳授給學(xué)生解題的方法，更要向?qū)W生灌輸解答數(shù)學(xué)難題的思考方式和思維能力。將數(shù)學(xué)融入學(xué)生的課余生活和實(shí)踐中，提高其將理論和實(shí)際相結(jié)合的能力。數(shù)學(xué)思維包含的內(nèi)容是多方面的，只有教師通過(guò)不斷引導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，才能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力。

1.激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和興趣

讓學(xué)生能夠養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考的習(xí)慣是讓學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的前提。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)課程的安排激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，在教學(xué)方式設(shè)計(jì)中，多引用學(xué)生感興趣的事物，與數(shù)學(xué)相結(jié)合，讓學(xué)生集中注意力參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中。在課堂教學(xué)中教師不能夠一味地傳授知識(shí)，還可以讓學(xué)生自由發(fā)表自己的解題觀點(diǎn)和思考過(guò)程，讓學(xué)生討論和思考新的解題方式，在這種交流過(guò)程中課堂氣氛會(huì)變得十分活躍，容易與教師保持親密的關(guān)系。同時(shí)學(xué)生的思維方式在不斷地交流過(guò)程中會(huì)發(fā)生碰撞，產(chǎn)生靈感。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)新的解題方法后會(huì)興奮不已，自然而然的，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)提高，數(shù)學(xué)思維的形成也越發(fā)容易。

舉個(gè)例子，在高二數(shù)學(xué)下冊(cè)的函數(shù)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生由于以前沒(méi)有接觸過(guò)這類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于函數(shù)的理解缺乏立體的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)于復(fù)雜多變的函數(shù)形勢(shì)和變換方法感到十分迷惑。為了解決這一問(wèn)題，以學(xué)習(xí)三角函數(shù)為例，三角函數(shù)公式眾多，形式變化靈活，解題方法也是多種多樣。在練習(xí)過(guò)程中教師可以采用拉伸游戲告訴學(xué)生正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)之間的關(guān)系，在黑板上先畫一個(gè)正弦函數(shù)圖像，在這個(gè)圖像的基礎(chǔ)上讓學(xué)生觀察和分析圖像的特點(diǎn)，然后通過(guò)平移的方式畫出一個(gè)余弦函數(shù)圖像，再讓學(xué)生分析后一個(gè)圖像與前一個(gè)圖像之間的關(guān)系，在其中穿插講解相位和函數(shù)角度的概率。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅加深了學(xué)習(xí)印象，還對(duì)三角函數(shù)有了形象的認(rèn)識(shí)，在交流學(xué)習(xí)心得的過(guò)程中獲得自信心和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。學(xué)生由迷惑困頓到恍然開(kāi)朗的過(guò)程，其實(shí)就是思維方式和思維能力的突破過(guò)程，只有在不斷地突破過(guò)程中學(xué)生才能夠成長(zhǎng)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣。

2.與實(shí)際生活相結(jié)合，引導(dǎo)和培養(yǎng)思維能力

學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力或思維最主要的是能夠在其實(shí)際生活中有所用處。高中數(shù)學(xué)教育在學(xué)生的教育階段中占有舉足輕重的地位，這一階段是培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的重要階段。學(xué)生僅僅掌握基本的數(shù)學(xué)基本常識(shí)，了解怎么解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種教學(xué)方法不符合現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解，局限于理論推導(dǎo)和總結(jié)，教師應(yīng)該做好引導(dǎo)工作，鼓勵(lì)學(xué)生涉獵一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活常識(shí)或用數(shù)學(xué)解答的實(shí)際工程問(wèn)題。

例如，由于學(xué)生在初中只接觸過(guò)平面幾何，對(duì)于解答平面幾何問(wèn)題還存在許多抽象的認(rèn)識(shí)，僅僅知道該如何選取截點(diǎn)、畫輔助線來(lái)解答，許多學(xué)生總結(jié)出不同形狀的幾何圖形該如何作輔助線，如何書寫解答過(guò)程進(jìn)行求解。采用死記硬背的方式，雖然能夠在規(guī)定實(shí)際內(nèi)很快解答出平面幾何問(wèn)題，但是形成了解答這類幾何問(wèn)題的定式思維。學(xué)生在碰到稍微有點(diǎn)新意的幾何問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)自己腦海中熟記的方法無(wú)法套解時(shí)，便無(wú)從下手，也懶得思考新的解決辦法。然而，高中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生開(kāi)始接觸空間結(jié)合問(wèn)題，前面所學(xué)習(xí)的平面幾何所形成的定式思維很難讓學(xué)生深入理解空間幾何的實(shí)際意義，為解決這一問(wèn)題，教師可以利用空間幾何模型，在課堂授課過(guò)程中，為學(xué)習(xí)詳細(xì)講解生活中的每類物品的抽象畫幾何圖案，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。在空間幾何題目的解題過(guò)程中，教師可以先讓學(xué)生自己分析這個(gè)題目與實(shí)際生活例子的聯(lián)系，結(jié)合自己的邏輯思維方式提出解答的可能性，學(xué)生之間自由交流，最后由教師解答。

3.探索式的教學(xué)模式

探索式的教學(xué)模式需要學(xué)生在思維方式上采取積極主動(dòng)的態(tài)度，主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并尋求解答問(wèn)題的方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法嚴(yán)重扼殺了學(xué)生思維的積極性，許多教師只要求學(xué)生會(huì)做這道題目就可以，至于這道題目為何以這種方式解答，是否還可以用其他方式解答一概忽略。這種僵化的教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力極為不利，容易導(dǎo)致學(xué)生的思維惰性，習(xí)慣于需求答案而不是思考過(guò)程和方法。對(duì)這一問(wèn)題，就要求學(xué)校推廣探究式的教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中首先羅列新穎的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論學(xué)習(xí)，教師不用教授給學(xué)生問(wèn)題的解答方法和答案，只用回答學(xué)生的疑惑，加強(qiáng)引導(dǎo)。并要求小組學(xué)生一起查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，分析問(wèn)題的本質(zhì)，交流過(guò)程中發(fā)現(xiàn)解答方法，最后在課堂教學(xué)中組織討論各個(gè)小組的解答方法。通過(guò)以上教學(xué)模式，可以讓每個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和解答問(wèn)題的欲望，鍛煉團(tuán)隊(duì)合作能力和口頭表達(dá)能力，并在這個(gè)過(guò)程中增強(qiáng)自信心。

4.結(jié)語(yǔ)

學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。我國(guó)正處在社會(huì)主義初級(jí)階段，科學(xué)技術(shù)水平與發(fā)達(dá)國(guó)家差距較大，工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，為實(shí)現(xiàn)國(guó)家富強(qiáng)和民政復(fù)興，需要強(qiáng)大的工程科學(xué)類人才儲(chǔ)備。因此，對(duì)于現(xiàn)階段我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)于日后成為工程科學(xué)人才具有至關(guān)重要的作用。高中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，是學(xué)生未來(lái)人生道路上的寶貴財(cái)富，需要每個(gè)教師認(rèn)真實(shí)踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為我國(guó)的人才培養(yǎng)計(jì)劃貢獻(xiàn)自己的力量。

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