高中數(shù)學(xué)課堂有效提問策略研究

潘怡紅

摘 要： 提問是課堂教學(xué)的重要手段，提高課堂提問有效性的關(guān)鍵在于問題設(shè)計(jì)。本文通過實(shí)踐得出三“點(diǎn)”科學(xué)把握課堂問題設(shè)計(jì)：瞄準(zhǔn)問題設(shè)計(jì)的“出發(fā)點(diǎn)”；找準(zhǔn)問題設(shè)計(jì)的“切入點(diǎn)”；對準(zhǔn)問題設(shè)計(jì)的“著力點(diǎn)”。

關(guān)鍵詞： 問題 出發(fā)點(diǎn) 切入點(diǎn) 著力點(diǎn)

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性，力求保證學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，形成對數(shù)學(xué)價值比較全面的認(rèn)識。目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以“問題教學(xué)法”為主。因此，有效問題設(shè)計(jì)是強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵。

教學(xué)中教師需要通過實(shí)踐、積累、總結(jié)，提高課堂提問的有效性，啟發(fā)、引導(dǎo)、拓展學(xué)生的思維。把其中蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的思想方法呈現(xiàn)在學(xué)生面前?？茖W(xué)設(shè)計(jì)課堂提問，可以喚起學(xué)生注意，促進(jìn)知識遷移，營造課堂氛圍，提高教學(xué)效率。筆者通過實(shí)踐得出課堂問題設(shè)計(jì)的三條策略。

1.瞄準(zhǔn)問題設(shè)計(jì)的“出發(fā)點(diǎn)”

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，如果教師在問題設(shè)計(jì)過程中，忽視學(xué)生對教材的認(rèn)知過程，忽視學(xué)生的動機(jī)、需要、體驗(yàn)和獲得，忽視學(xué)生活躍的想象，真切的體驗(yàn)，會心的鑒賞，那么就無法很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，無法在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知欲之間架設(shè)溝通的橋梁。因此，課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)要以學(xué)生為“出發(fā)點(diǎn)”。

以“零點(diǎn)存在性定理”教學(xué)為例，教材中設(shè)計(jì)了如下探究：

觀察二次函數(shù)f（x）=x■-2x-3的圖像，我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）=x■-2x-3在區(qū)間[-2，1]上有零點(diǎn)，計(jì)算f（-2）與f（1）的乘積，你能發(fā)現(xiàn)這個乘積有什么特點(diǎn)？在區(qū)間[2，4]上是否也具有這種特點(diǎn)呢？

筆者認(rèn)為，如果直接按照教材設(shè)計(jì)問題，沒有鋪墊，沒有思路啟發(fā)，以學(xué)生已有的知識水平與經(jīng)驗(yàn)就很難體會知識的生成過程，對知識的理解必然不深刻，難以抓住定理的本質(zhì)。于是筆者從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)了以下五個問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究“零點(diǎn)存在性定理”所需的條件。

問題1：如圖為某地一天的氣溫變化圖，中間7-11時部分看不清。請將圖形補(bǔ)充成完整的函數(shù)圖像，并回答是否有某時刻氣溫為0°C？

問題2：圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即函數(shù)的零點(diǎn)。觀察圖像，一個函數(shù)何時有零點(diǎn)？

問題3：用數(shù)學(xué)語言如何描述在x軸下方和在x軸下方？

問題4：如果用閉區(qū)間[0，12]表示時間段，則區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值有何特征？

問題5：閉區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值要異號，即f（0）·f（12）<0。結(jié)合上述分析函數(shù)何時有零點(diǎn)？

數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)要從實(shí)際生活中尋找背景，把新知的學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，充分做到以學(xué)生為問題設(shè)計(jì)的“出發(fā)點(diǎn)”。課堂問題設(shè)計(jì)要能真正以學(xué)生為“出發(fā)點(diǎn)”，應(yīng)該做到以下四點(diǎn)：（1）充分相信學(xué)生的能力；（2）問題提出結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)及知識背景；（3）根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，設(shè)計(jì)適合學(xué)生程度的問題；（4）問題設(shè)計(jì)兼顧公平性原則，面向全體學(xué)生。

2.找準(zhǔn)問題設(shè)計(jì)的“切入點(diǎn)”

同一知識，如果從不同角度分析、理解，那么認(rèn)識的效果將大不一樣。問題設(shè)計(jì)需引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的“矛盾”?！懊堋蹦軌蚣て饘W(xué)生對知識的渴求，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，因而善于揭示“矛盾”、設(shè)置“矛盾”，是創(chuàng)造好問題的關(guān)鍵?！懊堋币l(fā)的認(rèn)知不平衡可把現(xiàn)象與本質(zhì)置于學(xué)生面前?！懊堋笔菃栴}設(shè)計(jì)的“切入點(diǎn)”。數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)計(jì)既要符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，更要找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”。

教師在尋找問題設(shè)計(jì)的“切入點(diǎn)”時，可以挖掘教材內(nèi)容本身所包含的矛盾，也可以借助直觀手段、顯示與學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生矛盾。如《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的引入部分設(shè)計(jì)如下：

問題1：方程x■-2x-3=0有實(shí)數(shù)根嗎？如何判斷？如果有，怎么求？

問題2：用二次方程的求解方法能否求解五次方程3x■+5x-1=0？如果不可以，是否還有其他方法了解以上方程根的情況？

以上問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識的矛盾，從圖像角度研究方程的根。

再如在“函數(shù)零點(diǎn)”概念的教學(xué)中設(shè)計(jì)如下問題。

問題1：請從多角度理解代數(shù)式y(tǒng)=x■-2x-3。

問題2：在y=x■-2x-3中，令y=0，得x=3或-1，你對x=3或-1又有怎樣的理解？

以上問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)y=x■-2x-3可以有三種理解，即函數(shù)、拋物線和方程；可以看成方程的根，也可以看成函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)。如此設(shè)計(jì)問題旨在挖掘知識本身所包含的矛盾，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識y=x■-2x-3，以及x=3或-1。然后設(shè)計(jì)問題3如下。

問題3：這里3和-1有多重身份，既有數(shù)的意義，又有形的意義，其實(shí)3和-1還有一個名字，叫做函數(shù)y=x■-2x-3的零點(diǎn)。那么，如何定義一般函數(shù)零點(diǎn)？

以問題1和問題2作為鋪墊，學(xué)生自然能總結(jié)“零點(diǎn)”特征，從而順理成章回答問題3，使該概念的教學(xué)自然、到位、深刻。

3.對準(zhǔn)問題設(shè)計(jì)的“著力點(diǎn)”

不論是新授課還是習(xí)題課或是復(fù)習(xí)課，都有許多可關(guān)注的內(nèi)容。教師應(yīng)該選擇本堂課中最值得教給學(xué)生的，即問題設(shè)計(jì)時要對準(zhǔn)“著力點(diǎn)”。唯有此才能創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)問題，課堂上才能有的放矢。筆者認(rèn)為要符合三點(diǎn)：（1）該內(nèi)容應(yīng)是本堂課教學(xué)內(nèi)容中的核心；（2）該內(nèi)容要與學(xué)生的測試內(nèi)容相關(guān)聯(lián)；（3）該內(nèi)容要符合學(xué)生的需求和興趣。在這些“著力點(diǎn)”處設(shè)置問題能促進(jìn)學(xué)生思維活動，指明思維方向，集中學(xué)生注意力。

如《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》中“零點(diǎn)存在性定理”是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。此處應(yīng)成為問題設(shè)置的“著力點(diǎn)”。給出“零點(diǎn)存在性定理”后，學(xué)生對定理未必能夠深刻理解，更談不上應(yīng)用。可以設(shè)置以下問題，啟迪學(xué)生思考定理的深層含義。

問題1：在定理中，如果函數(shù)圖像不是連續(xù)不斷的，結(jié)論會不會一定成立？

問題2：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，是否一定有f（a）f（b）<0呢？

問題3：函數(shù)在符合上述條件的區(qū)間內(nèi)有幾個零點(diǎn)？

問題4：除滿足定理的條件之外還需滿足什么條件函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有唯一零點(diǎn)？

這四個問題的設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生對定理中的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)進(jìn)行辨析、透視、挑明，以期學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握定理。

教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)每一個提問，用問題貫穿課堂，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而不斷超越自我，提高生命的價值和意義，煥發(fā)出生命活力，實(shí)現(xiàn)有效課堂、有效教學(xué)、有效學(xué)習(xí)。

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