以“統(tǒng)計”為載體滲透數(shù)據(jù)分析觀念

呂素

摘 ? ?要： 要使學(xué)生了解在現(xiàn)實生活中有許多問題必須先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過對數(shù)據(jù)分析體驗的隨機性，一方面是對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面是只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)分析觀念 ? ?收集 ? ?觀察 ? ?判斷

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使學(xué)生掌握一些簡單的分析數(shù)據(jù)的方法和模型是現(xiàn)代社會對每一個公民的需求。在義務(wù)教育階段，數(shù)據(jù)分觀念是非常重要的，在高中甚至在社會上是必不可少的，主要體現(xiàn)在以下三個方面;首先，在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息;其次，對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;最后，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

一、從數(shù)據(jù)中提取信息，體會數(shù)據(jù)蘊含的信息

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”借著新課程改革的東風(fēng)，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)、不斷反思、開拓創(chuàng)新。在繼承和發(fā)揚優(yōu)秀傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，讓自己跟上時代的步伐，主動探索發(fā)現(xiàn)生活中我們所遇到的問題，仍有許多需要通過調(diào)查、研究分析才能解決。

1.多種手段調(diào)查研究，收集并整理數(shù)據(jù)信息。

整理數(shù)據(jù)的開始是分類，孩子們在調(diào)查了一大堆數(shù)據(jù)后，看起來很亂，很自然地想到就是把它們分類整理。讓孩子們產(chǎn)生分類整理的想法，討論分類方法，為從數(shù)據(jù)中提取信息、體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息做出水到渠成的鋪墊。

2.鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息。

統(tǒng)計的思想方法是數(shù)學(xué)中一個重要的思想方法，統(tǒng)計圖表是對數(shù)據(jù)分類后的一種簡便的表示形式，把相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這樣的表格叫統(tǒng)計表，把統(tǒng)計資料或統(tǒng)計表中的相互關(guān)聯(lián)的數(shù)量，用圖形表示，這種圖形叫統(tǒng)計圖，統(tǒng)計圖直觀形象，一目了然。

我們在數(shù)學(xué)課堂上要滲透統(tǒng)計思想和比較思想，教師對統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法有兩種：一種是統(tǒng)計表，另一種是統(tǒng)計圖。在教學(xué)中，老師還應(yīng)重視學(xué)生更深層次分析數(shù)據(jù)能力的培養(yǎng)，即通過分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，對未來的事件做預(yù)測。通過數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

二、在問題解決中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計思想的一個重要組成部分。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會到統(tǒng)計時需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，解決日常生活中很多實際問題，從而感受統(tǒng)計的實際價值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

案例：校園超市的老板想做冷飲的生意，為了不虧本，他先了解冷飲銷售量與氣溫之間的關(guān)系，老板隨機統(tǒng)計并制作了6天賣出的冷飲的杯數(shù)于當(dāng)天的氣溫對照關(guān)系，天氣預(yù)報明天氣溫是30℃，你們能幫老板預(yù)測超市明天能賣出去的冷飲的杯數(shù)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生制作對應(yīng)統(tǒng)計表，討論如何如何反應(yīng)冷飲銷量和氣溫之間的關(guān)系，從而粗略歸納出所能銷售的數(shù)量。

統(tǒng)計在日常生活、生產(chǎn)和科研中有廣泛的應(yīng)用，教師從日常生活中選題聯(lián)系實際，能提高學(xué)生興趣。統(tǒng)計的思想方法是數(shù)學(xué)中一個重要的思想方法，先有統(tǒng)計表對數(shù)據(jù)分類后的一種簡便表示形式，把相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題;再把統(tǒng)計表中的相互關(guān)聯(lián)的數(shù)量，用圖形表示，直觀形象，一目了然。在問題解決中，運用觀察統(tǒng)計表轉(zhuǎn)向統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

三、在數(shù)據(jù)評判中，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)評判能力

根據(jù)列舉法知道，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事件發(fā)生的概率都是0.5.這是否意味著拋一枚硬幣100次時，就會有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？下面就是驗證奇跡的時刻。

案例：考慮“拋硬幣”這個實驗，我們將一枚硬幣拋擲5次、50次、500次，各做十遍。得到的數(shù)據(jù)如圖所示（其中n表示正面H發(fā)生的頻數(shù)，f表示H發(fā)生的頻率）。

統(tǒng)計結(jié)果可以作為依據(jù)，幫助我們進(jìn)行簡單的判斷與預(yù)測。發(fā)現(xiàn)同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，當(dāng)拋硬幣次數(shù)n較小時，頻率f在0與1之間隨機波動，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數(shù)n增大，頻率f逐漸呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，從而知道當(dāng)n逐漸增大時f總是在0.5附近擺動，而逐漸穩(wěn)定于0.5.即只要數(shù)據(jù)充足，我們就可能從中發(fā)現(xiàn)一些變化，推斷其規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

[1]單墫.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，（必修3）.75-76.

[2]李鐵安.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)案例式解讀，2011，123-124.

[3]廖銓生.概率與統(tǒng)計，2000，12-13.