激“趣”導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)發(fā)展

劉細(xì)中

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀，都是從興趣開始的。因此在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，必須重視興趣的激發(fā)與培養(yǎng)，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)取得事半功倍的效果。那么，如何激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣呢？以下是我在教學(xué)中的體會(huì)。

一、導(dǎo)課新穎，創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)習(xí)興趣

剛上課時(shí)，學(xué)生的思維還處于抑制狀態(tài)，還未進(jìn)入學(xué)習(xí)角色，這時(shí)老師如果創(chuàng)設(shè)一定的情境或利用一些小故事吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，就能取得良好的教學(xué)效果。

比如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，新課伊始，我就向?qū)W生宣布：“今天我們進(jìn)行一場(chǎng)特別的考試——學(xué)生考老師。你們只要任意寫出一個(gè)整數(shù)，不管這個(gè)整數(shù)有多大，老師都能夠很快地告訴你們這個(gè)整數(shù)能不能被3整除?！痹捯魟偮?，學(xué)生立即興致大漲，紛紛舉出不少整數(shù)，我都一一給予回答，并讓全班通過除法加以驗(yàn)證。學(xué)生都感到很奇怪：“這么多的數(shù)，老師怎能這么迅速而準(zhǔn)確地求出答案呢？”這時(shí)我順?biāo)浦鄣卣f：“老師是有秘訣的，你們想知道這個(gè)秘訣嗎？”學(xué)生此時(shí)的求知欲已被喚起，由此導(dǎo)入新課，學(xué)生就能以極濃厚的興趣學(xué)習(xí)。

二、充分利用教具，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

從形象入手，根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過直觀、形象的教具顯示，從而深入淺出地概括出抽象的內(nèi)容，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。例如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好長(zhǎng)方體實(shí)物，上課時(shí)對(duì)著長(zhǎng)方形實(shí)物學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的特征。由于思維有了形象依托，學(xué)生很快記住長(zhǎng)方體面、頂點(diǎn)、棱長(zhǎng)等各個(gè)特征，并知道數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。又如教學(xué)“面積單位的認(rèn)識(shí)”時(shí)，當(dāng)教到1平方厘米，我就讓學(xué)生利用最便利的教具——自己的大拇指指甲，通過摸一摸，充分感受1平方厘米的大??；教學(xué)1平方分米，就讓學(xué)生把兩個(gè)手掌合并，感知其大??；教學(xué)1平方米，就拿一塊1平方米的布，先將其展開，讓學(xué)生看一看，初步感知，再將其鋪在地上，讓學(xué)生站上去，看看大概可站多少個(gè)學(xué)生，學(xué)生躍躍欲試，都想親自體驗(yàn)，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，取得較好的學(xué)習(xí)效果。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)走出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法等，這些都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！睘榱藢W(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)教師要深入了解和鉆研數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程不僅要使學(xué)生習(xí)得基本知識(shí)和形成基本能力，更重要的是讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維的策略，形成個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想滲透于各類知識(shí)之中，在學(xué)習(xí)的各個(gè)階段都起到重要作用。同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)的靈魂，更是學(xué)生必須獲得的數(shù)學(xué)思想方法。

一、在探索新知中領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的作用

轉(zhuǎn)化作為一種思維方式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的。任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，都是有相關(guān)知識(shí)演變而來。教師在課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化的欲望——主動(dòng)將新知轉(zhuǎn)化為他們熟悉的知識(shí)。

1.圖形轉(zhuǎn)化

《多邊形面積的計(jì)算》是蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的第二個(gè)單元，這個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容有平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的一個(gè)章節(jié)。教學(xué)這個(gè)單元時(shí)我以怎樣計(jì)算平行四邊形的面積為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化。首先組織學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法：讓學(xué)生從材料袋中拿出一張長(zhǎng)方形的紙，并計(jì)算這張長(zhǎng)方形紙的面積。學(xué)生經(jīng)過量（量出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度）和計(jì)算面積之后，又讓學(xué)生從材料袋中拿出一張平行四邊形的紙并量出平行四邊形的底和高。然后讓學(xué)生猜一猜，長(zhǎng)方形紙與平行四邊形紙的面積是否相等。學(xué)生有的猜相等，有的猜不相等，個(gè)別的說無法確定?！澳悄銈?cè)鯓觼碜C明自己的猜測(cè)是正確的呢？”學(xué)生為了證明自己的猜測(cè)是正確的，紛紛行動(dòng)起來：有的討論，有的比劃，有的畫格子，有的剪、移、拼……交流時(shí)，猜不相等的學(xué)生說：“我們分別在長(zhǎng)方形紙和平行四邊形紙上畫邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，長(zhǎng)方形有15格，而平行四邊形有12格還多幾個(gè)半格，所以不相等。”“你把右邊幾個(gè)半格剪下來移到左邊，與左邊的幾個(gè)半格正好拼成3格，加上12格，不就是15格，而且也拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全一樣，所以是相等的！”“說得好！那你為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）成長(zhǎng)方形？”“是你叫我們猜四邊形紙、長(zhǎng)方形紙的面積是否相等？”“那老師為什么不讓你們與三角形或梯形比較呢？”一陣沉默之后，學(xué)生恍然大悟：“噢！原來我們學(xué)過長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，沒學(xué)過三角形、梯形的面積計(jì)算?！薄奥斆?，轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？”學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是高。這樣就順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。在總結(jié)學(xué)法時(shí)我問學(xué)生：“今天你們真了不起！你們利用什么方法能順利地發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形的面積方法？”“轉(zhuǎn)化！”學(xué)生初次領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化的作用，因此在后續(xù)學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算時(shí)，他們就主動(dòng)往正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形這三個(gè)圖形轉(zhuǎn)化，順利地探索并發(fā)現(xiàn)三角形和梯形的面積計(jì)算的方法。

2.數(shù)間轉(zhuǎn)化

學(xué)生通過圖形轉(zhuǎn)化，積累了一定的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，因此在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，對(duì)學(xué)生說：“今天你們能否繼續(xù)利用轉(zhuǎn)化來學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法？”學(xué)生小組討論時(shí)，有的學(xué)生說：“以前圖形之間轉(zhuǎn)化，今天學(xué)的除法，怎么轉(zhuǎn)化呢？”有的學(xué)生說：“這除數(shù)要是整數(shù)就好了！”“那就把除數(shù)4.2轉(zhuǎn)化成整數(shù)42?！边@時(shí)我就組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，讓上面這一組的學(xué)生交流他們的想法，并讓學(xué)生進(jìn)行筆算“7.98÷42”所得結(jié)果0.19與計(jì)算器計(jì)算“7.98÷4.2”的得數(shù)1.9進(jìn)行比較。學(xué)生發(fā)現(xiàn)得數(shù)不一樣，于是組織學(xué)生討論：“這是什么原因？”“原因是被除數(shù)沒變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商反而縮小10倍?！币粋€(gè)學(xué)生說?！澳敲茨銈冇修k法使商不變嗎？”“把被除數(shù)也擴(kuò)大10倍?！薄斑@可以嗎，根據(jù)是什么？”“根據(jù)是商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。”“好，那么驗(yàn)證一下你們的想法！”。小結(jié)學(xué)法后，我提問學(xué)生：“今天我們又利用轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法，今天的轉(zhuǎn)化在什么之間進(jìn)行的？”“小數(shù)與整數(shù)之間轉(zhuǎn)化?！?/p>

引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化探索新知的過程中，要注意五點(diǎn)：

（1）溫故而知新。為了能達(dá)到最佳效果，對(duì)于轉(zhuǎn)化過程中需要的基礎(chǔ)性的知識(shí)，復(fù)習(xí)遷移時(shí)要進(jìn)行梳理，使要用的儲(chǔ)存在學(xué)生大腦中的舊知再現(xiàn)，成為學(xué)生熟知的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化就能水到渠成。

（2）要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)想辦法轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化應(yīng)該成為學(xué)生在解決問題過程中的內(nèi)在的迫切需要，而不應(yīng)該是教師所提出的要求。

（3）讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化就是把將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形；把陌生的轉(zhuǎn)化成熟悉的；把新知轉(zhuǎn)化成舊知……而不是隨心所欲漫無邊際的轉(zhuǎn)化。為學(xué)生以后應(yīng)用轉(zhuǎn)化指明方向。

（4）體會(huì)兩者之間的關(guān)系。如果把轉(zhuǎn)化比作打開通往新知大門的鑰匙，那么找出轉(zhuǎn)化和被轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系就是破解新知之鎖的密碼。當(dāng)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化之后，還要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出和體會(huì)兩者之間的關(guān)系，這樣學(xué)生才會(huì)清楚地認(rèn)識(shí)新知，而且能意識(shí)到轉(zhuǎn)化是有關(guān)聯(lián)的新知與舊知之間的轉(zhuǎn)化。

（5）領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的作用。在轉(zhuǎn)化完成之后及時(shí)組織學(xué)生反思，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的作用，使轉(zhuǎn)化的思想潛入學(xué)生心中。

二、在解決問題中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的價(jià)值

轉(zhuǎn)化不但能探索新知，而且能解決實(shí)際問題。因此在練習(xí)中要有意識(shí)地關(guān)注轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)行必要的溝通與整合，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的價(jià)值，再次提升轉(zhuǎn)化思想。

1.復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單

在學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算的“整理與練習(xí)”時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行以下練習(xí)。

（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖形的面積：

出示題目后問學(xué)生這些是什么圖形，你們能計(jì)算出這些圖形的面積嗎？學(xué)生經(jīng)過觀察，通過補(bǔ)把第一幅圖和第二幅圖都轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后進(jìn)行計(jì)算：第一幅圖形的面積=長(zhǎng)方形面積—三角形面積，第二幅圖形的面積=長(zhǎng)方形面積—梯形的面積。

（2）發(fā)給學(xué)生一張正六邊形的紙片，要求學(xué)生量出必要數(shù)據(jù)，計(jì)算其面積。

這是個(gè)開放性的練習(xí)，學(xué)生折的折，畫的畫，進(jìn)行分割，有的學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成面積相等的兩個(gè)梯形，有的學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成面積相等的兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

2.抽象轉(zhuǎn)化為形象

有些文字題和應(yīng)用題比較抽象，一時(shí)難以理解，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過把文字轉(zhuǎn)化為圖形分析數(shù)量關(guān)系。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中無處不在，只有在日常教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)、體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，才能使學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想并將之變?yōu)榻鉀Q問題的有意識(shí)的行為，同時(shí)也使學(xué)生確立主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的意識(shí)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)直觀操作，提高學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)的思維是比較抽象的，然而小學(xué)生的思維卻是以形象思維為主，因此很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很難學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是幾何教學(xué)中，一定要加強(qiáng)學(xué)生的直觀操作。直觀操作是手、眼、腦、口多種器官共同參與的活動(dòng)形式，它把學(xué)生學(xué)習(xí)的理性知識(shí)“外化”為感性知識(shí)，有助于學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題，更有助于學(xué)生發(fā)展空間觀念。

如教學(xué)“圓周率的認(rèn)識(shí)”時(shí)，盡管教師進(jìn)行了教具演示，學(xué)生對(duì)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這句話的理解也是膚淺的。所以我認(rèn)為不妨像以下這樣教學(xué)：課前先布置學(xué)生找圓形物體，如：硬幣柱，牙杯蓋，圓形餅盒，等等，每個(gè)人至少準(zhǔn)備一個(gè)。課堂上讓每個(gè)學(xué)生量一量，并記下手中圓形物體的直徑和周長(zhǎng)（若條件允許，讓學(xué)生對(duì)若干個(gè)大小不同的圓進(jìn)行測(cè)量，則效果更好。）。接著老師引導(dǎo)學(xué)生觀察：圓的直徑和周長(zhǎng)的長(zhǎng)短有什么關(guān)系？學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：圓的大小如何，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的三倍多一些。老師再順次引出：這個(gè)倍數(shù)是固定不變的，我們把它叫做圓周率，記作“π”。這樣每個(gè)學(xué)生對(duì)“圓周率”的印象就會(huì)更深刻，更有助于對(duì)圓周長(zhǎng)公式的理解。

又如“梯形面積的計(jì)算”的教學(xué)，教師可在課前布置學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)，自己制作一個(gè)梯形，再想辦法或轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算其面積，然后在課堂上交流。除了數(shù)方格和課本的“旋轉(zhuǎn)”方法以外，由于思路不同，學(xué)生至少可以另外找出五種以上不同的解法。自己的動(dòng)手操作，加之多種解法的交流，拓寬學(xué)生的思路，引起大家的興趣。而在分析各種解法時(shí)，又歸并成同一公式，更使得大家興趣盎然，印象深刻。

四、讓學(xué)生多動(dòng)手、動(dòng)腦

1.多讓學(xué)生“想”

就是將要解決的問題展示給學(xué)生后，教師不要忙于分析、講解，而是留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生弄清題意，并告訴學(xué)生，試試看：你由“條件”能想到些什么？你由“結(jié)論”又想到些什么？只要是與條件或結(jié)論或本題有聯(lián)系的知識(shí)或方法盡可能多地想出來（經(jīng)常地從普遍適用的問句與提示開始，經(jīng)常地啟發(fā)提問相同、類似的問句，指示相同、相類似步驟，強(qiáng)化同一的心智活動(dòng)，并養(yǎng)成習(xí)慣，習(xí)慣的養(yǎng)成就是需要經(jīng)歷從強(qiáng)制到認(rèn)同再到自覺這樣一個(gè)過程的。）。

2.多讓學(xué)生畫

在弄清題意之后，首先想到要畫出一個(gè)能體現(xiàn)問題特征的圖形或圖表，幫助自己直觀思考問題。不僅幾何問題需要這種畫圖意識(shí)，對(duì)非幾何問題，這種畫圖意識(shí)更重要，也更有效，要讓學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的良好解題習(xí)慣。

3.多讓錯(cuò)誤曝光

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成過程中錯(cuò)誤的緣由。事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開始。有道是失敗是成功之母，學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的重要途徑。

五、體驗(yàn)成功情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣要得以提高，就必須讓學(xué)生有成功體驗(yàn)。嘗到了甜頭，增強(qiáng)了信心，才會(huì)越學(xué)越有味，越學(xué)越愛學(xué)。那么，如何讓學(xué)生得到成功的情緒體驗(yàn)?zāi)兀渴紫?，在?xí)題的設(shè)計(jì)上要注重多層次小坡度。當(dāng)新授課結(jié)束后，要設(shè)計(jì)一些較簡(jiǎn)單的基本訓(xùn)練即模仿題，鞏固新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行綜合訓(xùn)練及加深練習(xí)，由淺入深，循序漸進(jìn)，使不同層次的學(xué)生都練得好，學(xué)得好。其次，在課堂提問中，也要注意“因材施教”，對(duì)不同程度的學(xué)生要提出不同難度的問題，讓他們“跳一跳摘到果子”，那種摘果的滋味比吃果還香甜。最后要注意表揚(yáng)藝術(shù)的運(yùn)用，要留心觀察學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，多表揚(yáng)，多鼓勵(lì)，少批評(píng)。

六、感悟數(shù)學(xué)美感

小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的美，這些美要靠老師精心準(zhǔn)備、安排每一節(jié)課，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，才能使學(xué)生理解和感悟。例如教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》時(shí)，要求學(xué)生把正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形沿著對(duì)角線剪開，通過重合放置驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剪成的兩個(gè)三角形大小形狀完全一樣（感悟了數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”），因而三角形的面積是剪出的平行四邊形面積的一半。反之，要求學(xué)生用兩個(gè)大小形狀相同的三角形拼成一個(gè)已學(xué)過圖形時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平行四邊形，使學(xué)生真正感受到在千變?nèi)f化的“數(shù)學(xué)迷宮”里，確實(shí)存在固定不變的規(guī)律，即美的存在。

總之，培養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法是多種多樣的，教師在教學(xué)中要適時(shí)激發(fā)，反復(fù)實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生思維，達(dá)到最佳的課堂教學(xué)效果。