基于有效教學(xué)的工科數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)的研究與實(shí)踐

方瑛

摘 要： 對(duì)于工科學(xué)生而言數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何在現(xiàn)有條件下使數(shù)學(xué)教學(xué)取得理想效果？現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)情況是，學(xué)生學(xué)了大量的定理和公式，卻不清楚這些知識(shí)有什么用。本文針對(duì)其原因進(jìn)行了研究分析，結(jié)合有效教學(xué)提出具體的設(shè)想。

關(guān)鍵詞： 有效教學(xué) 工科數(shù)學(xué)課程 創(chuàng)新教學(xué) 教學(xué)改革

工科數(shù)學(xué)課程是主要包括高等數(shù)學(xué)（工科）、微積分（經(jīng)管）、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。在2008年大學(xué)數(shù)學(xué)報(bào)告論壇上，李大潛教授指出：“數(shù)學(xué)不僅是一種科學(xué)的語(yǔ)言和工具 是眾多科學(xué)與技術(shù)必備的基礎(chǔ)，而且是一門博大精深的科學(xué)，更是一種先進(jìn)的文化，在人類認(rèn)識(shí)與改造世界的過(guò)程中一直發(fā)揮著重要作用?！睌?shù)學(xué)在各學(xué)科和領(lǐng)域的應(yīng)用日趨深入，科學(xué)計(jì)算已是科學(xué)研究的三大支柱之一，越來(lái)越多的學(xué)科需要數(shù)學(xué)，提煉數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法，可以提升在社會(huì)生活各個(gè)方面的研究水平。但現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)情況不盡如人意，概括起來(lái)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教育現(xiàn)狀及問(wèn)題主要表現(xiàn)為：第一，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材偏重邏輯性、系統(tǒng)性和基本計(jì)算；第二，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容缺乏針對(duì)性和應(yīng)用性；第三，數(shù)學(xué)課程在大學(xué)教育中定位不明確。這導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期存在一個(gè)矛盾的現(xiàn)象：一方面數(shù)學(xué)很有用，另一方面學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)以后卻不會(huì)用。學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程只是為了獲得學(xué)分，不能體會(huì)到數(shù)學(xué)的真正用處，學(xué)生的厭學(xué)情緒和心理壓力不斷增大。

有效教學(xué)（effective teaching）的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，其核心問(wèn)題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？有效教學(xué)自從被提出以來(lái)，一直是教學(xué)研究的焦點(diǎn)之一。但比起國(guó)外相關(guān)研究，我國(guó)對(duì)有效教學(xué)的研究不夠深入。首先，對(duì)有效教學(xué)理論與實(shí)踐的研究缺乏系統(tǒng)性；其次，受傳統(tǒng)教育的影響，對(duì)有效教學(xué)的研究更多地停留在學(xué)生有效地接受書(shū)本知識(shí)，而對(duì)怎樣引發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有意義地接受和主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的研究，可以說(shuō)剛剛起步。有效教學(xué)研究的深入與高效的實(shí)施對(duì)提高教師的素質(zhì)和教學(xué)水平、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性積極性自覺(jué)性具有重要的意義。

在教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，如何搭建實(shí)際應(yīng)用背景到數(shù)學(xué)理論關(guān)聯(lián)橋梁，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生通過(guò)這些大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程的學(xué)習(xí)促進(jìn)自身有所進(jìn)步和發(fā)展，如何進(jìn)行有效教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的普遍問(wèn)題。

利用與專業(yè)相關(guān)的事例和實(shí)際問(wèn)題，從中提煉出數(shù)學(xué)概念，建立相關(guān)數(shù)學(xué)理論，展示如何用這些理論解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)出用數(shù)學(xué)方法處理實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)專業(yè)背景與公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的融合，是實(shí)現(xiàn)有效性教學(xué)的重要方法和途徑。讓學(xué)生更好地掌握與深入理解課程的基本概念和理論，結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)選取課程教學(xué)內(nèi)容，努力將專業(yè)與數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的興趣和創(chuàng)造能力。

目前，少數(shù)重點(diǎn)高校在工科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革已經(jīng)做出了卓有成效的工作，他們?cè)诮處熤姓骷c專業(yè)背景相關(guān)的教學(xué)方案，形成教學(xué)資源庫(kù)，供教師在教授不同專業(yè)時(shí)選取對(duì)應(yīng)的案例進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，很受學(xué)生歡迎。但是這個(gè)資源庫(kù)不對(duì)外開(kāi)放，別人無(wú)法借鑒和使用他們的成果。

在我校積極推進(jìn)“721”人才培養(yǎng)模式改革，切實(shí)提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的契機(jī)下，首先在創(chuàng)新學(xué)院的數(shù)學(xué)主干課程中嘗試“以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)”方法。本課題主要研究如何通過(guò)實(shí)際問(wèn)題驅(qū)動(dòng)將把具有專業(yè)背景的思想和方法融入到大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值，引發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。具體的研究實(shí)施方法如下。

1.整合與優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容：在創(chuàng)新學(xué)院的主干數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，編寫、制作具有專業(yè)知識(shí)背景的、有針對(duì)性的、可供教學(xué)的教案或課件，根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題或日常應(yīng)用問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念。例如，實(shí)際生活中，保險(xiǎn)人員常常給大家推銷保險(xiǎn)種類，我們?cè)撊绾螞Q策自己的選擇呢？在平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)，常把構(gòu)件的慣性力及慣性力偶矩作為外力加到機(jī)構(gòu)的各個(gè)對(duì)應(yīng)的構(gòu)件上，根據(jù)靜力平衡的原理列出方程式，逐個(gè)求解或聯(lián)立求解這些方程式，但是，當(dāng)機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)較多時(shí)，方程會(huì)由于參數(shù)過(guò)多而難于求解，那么我們?cè)撊绾谓鉀Q這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢？還有假畫(huà)的鑒賞要用到一階微分方程，住房貸款還款問(wèn)題用差分方程可以解決這些數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)生是否了解過(guò)？在教學(xué)中要著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的使用性，讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)就我身邊”，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是發(fā)展的需要”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的針對(duì)性和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透：把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)融為一體，教學(xué)中不僅要傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能，還要幫助學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，了解影響代數(shù)學(xué)發(fā)展的全局性方法：公理化方法、結(jié)構(gòu)化方法和等價(jià)分類方法，為學(xué)生今后專業(yè)的學(xué)習(xí)與研究夯實(shí)基礎(chǔ)。

3.改革教學(xué)手段和教學(xué)方法：采取多樣化的教學(xué)方式，吸引學(xué)生自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，突出教學(xué)中學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。適時(shí)使用多媒體教學(xué)，借助軟件技術(shù)，把課本知識(shí)、實(shí)際問(wèn)題、計(jì)算機(jī)的應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，擴(kuò)大他們的學(xué)習(xí)空間，提高他們的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神培養(yǎng)實(shí)際能力。

4.適當(dāng)調(diào)整課程設(shè)置：在可能情況下，開(kāi)設(shè)涉及把數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)背景融會(huì)貫通的課程，如金融數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)值方法介紹等。全面實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新學(xué)院專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，突出理論創(chuàng)新與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

5.改革考核方式與考試內(nèi)容：考試形式采取考試與考查相結(jié)合的模式，采取開(kāi)卷與閉卷結(jié)合的方式，閉卷主要考查學(xué)生對(duì)概念的理解、理論方法的掌握和綜合運(yùn)用能力，開(kāi)卷考試則側(cè)重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和應(yīng)用能力的考查，具體可以采取獨(dú)立完成或小組研究完成等形式；筆試與口試相結(jié)合，口語(yǔ)考試可以更清晰地考查學(xué)生的知識(shí)面和能力，避免了筆試過(guò)程中的弄虛作假現(xiàn)象，教師可以更直觀地了解學(xué)生的掌握情況?？荚嚪绞胶兔}形式的改變促使成績(jī)?cè)u(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)上也應(yīng)該做相應(yīng)的調(diào)整，從多方面對(duì)學(xué)生學(xué)期的總評(píng)成績(jī)綜合地進(jìn)行評(píng)價(jià)，符合社會(huì)對(duì)全面型人才的需求，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性。

自2011年起，我們已經(jīng)連續(xù)兩年開(kāi)設(shè)了經(jīng)管類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班，對(duì)于經(jīng)管專業(yè)背景的應(yīng)用有一定的了解，已經(jīng)在這方面進(jìn)行了嘗試，這是我們開(kāi)展研究的重要的起點(diǎn)?！耙詥?wèn)題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)”方法可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣，讓學(xué)生“在研究中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中研究”能讓他們保持學(xué)習(xí)、探索的興趣，體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，能夠培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力，更讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用，能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)用到自身的專業(yè)中，提高專業(yè)能力。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程，大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇論文集（2005）.高等教育出版社，2006.

項(xiàng)目支持：1.湖北省教育廳教學(xué)研究項(xiàng)目（省2013272）；2.湖北省教育廳人文社科項(xiàng)目（14G178）。