2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）

趙智勇

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（-3）x2的結(jié)果是（）.

A.-6

B.-1

C.-5

D.6

2.根據(jù)商務(wù)部石油行業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的數(shù)據(jù)，2014年全國消費(fèi)汽油超過0.93億噸，0.93億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.0.93xl08

B.9.3xl08

C.93xl06

D.9.3xl07

3.某區(qū)舉辦中學(xué)生猜謎大賽，10名參加市級大賽的學(xué)生得分情況如表1.那么，這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）.

A.85和82.5

B.85.5和85

C.85和85

D.85.5和80

4.如圖1是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）.

5.如圖2，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙o的弦，若∠ABD=58°，則∠BCD的度數(shù)為（）.

A.40°

B.32°

C.58°

D.42°

6.如圖3.點(diǎn)D在△4BC的AB邊上，且∠ACD=∠A.以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與DB、DC交于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BDC的內(nèi)部交于點(diǎn)P，射線DP交BC于點(diǎn)E.則下列結(jié)論：①DA =DC；②∠A=∠CDE；③ED∥AC；④ED=EC中，一定正確的是（）. A.①④

B.①③④ C.①②③

D.①②③④

7.如圖4，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A （m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（）.

8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖5所示，則下列說法：①a>0；②2a+b=O；③a+b+c>0；④當(dāng)-10；⑤b2-4ac>0，其中正確的個數(shù)為（）.

A.I

B.2

C.3

D.4

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.化簡：2（a+1）+2（l-a）的結(jié)果是____.

10.按如圖6所示的程序計算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是_____________.

11.如圖7，AB∥CD，MF分別交AB、CD于點(diǎn)G、F，∠GFC=60°.∠MEG=20°，則∠M是____度.

12.如圖8，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成，A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域（指針落在分界線時重轉(zhuǎn)）的概率為____.

13.已知一個圓錐的側(cè)面積是底面積的1.5倍，則該圓錐的側(cè)面展開所得扇形的圓心角為____度.

14.如圖9，平行四邊形OA BC的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)4 .C在反比例函數(shù)（x<0）的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-6，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3.且平行四邊形OA BC的面積為18，則k的值為____.

15.如圖10，在ΔABC中，∠A CB=90°，AC=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

16.（8分）先化簡：然后從-2

17.（9分）某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動.“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖11的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（3）已知該校有1 200名學(xué)生，估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人.

18.（9分）如圖12，點(diǎn)E在四邊形ABCD的對角線AC上.∠ABE=∠DBC=∠DAC=90°.且AB=BE.

（1）寫出圖中所有與∠ABD相等的角.

（2）求證：△BAD≌△BEC.

19.（9分）如圖13.△ABC是學(xué)生小強(qiáng)家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計）.觀測得點(diǎn)B在A的南偏東30°方向上.點(diǎn)C在A的南偏西75。的方向上，點(diǎn)C在B的北偏西750的方向上，AC間距離為200米.小強(qiáng)沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑兩圈共跑了多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

20.（9分）如圖14，AB是⊙O的直徑.E為半圓上一點(diǎn)，在弧BE上取點(diǎn)D，使∠EAD=∠EBA，連接AD交BE于點(diǎn)F，過點(diǎn)曰作⊙0的切線BC，與AD的延長線交于C.

若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，求⊙O的半徑.

21.（10分）秋冬交界時節(jié)，我國霧霾天氣頻發(fā).由于市場需求，某醫(yī)藥公司準(zhǔn)備加工生產(chǎn)一批防霧霾口罩，經(jīng)公司考查，甲、乙兩廠的生產(chǎn)線符合加工要求.已知：若甲、乙兩廠單獨(dú)加工生產(chǎn)這批防霧霾口罩，乙廠所用時間是甲廠的1.5倍；若甲、乙兩廠合作加工生產(chǎn)這批防霧霾口罩，12天可以完成.

（1）甲、乙兩廠單獨(dú)完成此項工作各需多少天？

（2）若公司每天需付給甲廠的加工費(fèi)用為0.5萬元，乙廠為0.3萬元，要使這次的加工總費(fèi)用不超過9.6萬元，最多安排甲廠工作多少天？

22.（10分）在矩形ABCD中，AB=7，點(diǎn)H在邊DC上，HG⊥AH交AB于點(diǎn)G1點(diǎn)E為AB邊上的一個動點(diǎn)，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE.（兩個備用圖如圖15）

（1）探索與發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)∠BA H=30°，且HF⊥DC時，求∠AHE的度數(shù)，并探索GH和GE是否相等.

（2）遷移與應(yīng)用：

當(dāng)∠BAH=45°，且HF⊥DC時，直接寫出∠AHE的度數(shù)和AE的長.

23.（11分）如圖16，一次函數(shù)的圖象分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).

（1）求這條拋物線的解析式.

（2）作垂直于x軸的直線x=t，在第一象限內(nèi)交直線AB于點(diǎn)M，交這條拋物線于點(diǎn)，N.當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。