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    初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法探析

    2015-09-10 07:22:44胡靜
    教師博覽·科研版 2015年6期
    關(guān)鍵詞:解題方法初中數(shù)學(xué)

    胡靜

    [摘 要] 中考是初中教學(xué)的指揮棒,研究分析中考試題,對落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo),有著極其重要的指導(dǎo)意義。本文以2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷為例,結(jié)合歷年來中考數(shù)學(xué)選擇題的考察目標(biāo),尋求數(shù)學(xué)選擇題的解題方法——重教材,抓基礎(chǔ);重直覺,抓靈感;重通法,抓變通,為廣大初中師生尋求一種實(shí)用高效的解題思路。

    [關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);正宗選擇題;解題方法

    數(shù)學(xué)選擇題通常由一個問句或一個不完整的句子以及若干個選項(xiàng)組成。考生只需從選項(xiàng)中提取一項(xiàng)(單選題)或幾項(xiàng)(多選題)作為答案,便算完成解答,無須寫出選擇過程和依據(jù)。因其具有客觀、小型、分值少、易控制等特點(diǎn),越來越引起師生的關(guān)注和重視。然而,大多數(shù)選擇題停留在問題表面,流于形式,只是簡單運(yùn)算的一種變式,算不上是“正宗”的選擇題。

    筆者以為“正宗”選擇題屬于能力型試題,思維容量大,運(yùn)算量小,它沒有固定模式,無須死記硬背,不強(qiáng)調(diào)解題技巧,但是它不但能夠考查學(xué)生的基本知識和能力,還能夠考查學(xué)生思維能力的水平層次。

    《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中把“能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題”規(guī)定為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一,提出讓學(xué)生“體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力”。因此,初中數(shù)學(xué)教學(xué)和考試必須以此為旨。本文以2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷為例,通過審視命題意圖和考查目標(biāo),探討“正宗”數(shù)學(xué)選擇題的解題方法,為廣大初中師生提供一種實(shí)用高效的解題思路,借以拋磚引玉。

    一、教師要重視基礎(chǔ)知識的積累

    初中三年是九年義務(wù)教育的最后一個階段,依舊以基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練、培養(yǎng)為主。俗話說“萬變不離其宗”“教材是一個例子”,教師必須用好這個“例子”,使學(xué)生真正能夠“得法于課堂,得益于課外”,不僅中考傳捷報,而且為高中學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)??v覽各個省份的中考數(shù)學(xué)命題,無一不是教材中例題的引申、變型或組合。數(shù)學(xué)教材無論是蘇教版,還是人教版,最大優(yōu)點(diǎn)是體現(xiàn)了“小學(xué)—初中—高中”的“螺旋上升”特點(diǎn),最大缺點(diǎn)是知識點(diǎn)的相對分散。因此,中考前夕,數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生拓展思維、攻克難題時,千萬不能脫離教材,本末倒置,而應(yīng)該在指導(dǎo)不同水平層次的學(xué)生掌握好新知識的同時,學(xué)會歸納整理初一、初二的相關(guān)內(nèi)容和知識點(diǎn),使之在學(xué)生腦海中構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模塊和各種樹形圖,形成完整的知識體系。

    如,2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷選擇題第1題:

    (-3)×3的結(jié)果是( )

    A.-9 B.0 C.9 D.-6

    很簡單,考查的是學(xué)生對有理數(shù)乘法的計算能力,根據(jù)“兩數(shù)相乘,異號得負(fù)”的定理,可得答案,即“原式=-3×3=-9”,故選A?!叭f丈高樓平地起”“不積跬步無以至千里,不積小流無以成江河”,中考數(shù)學(xué)高分的獲得,最大的秘訣就是重視基礎(chǔ)知識的點(diǎn)滴積累和循序漸進(jìn)的訓(xùn)練。

    二、教師要培養(yǎng)學(xué)生的解題靈感

    從命題比例而言,2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷試題滿分130分,由10道選擇題(30分)、8道填空題(24分)、11道解答題(76分)構(gòu)成。選擇題都是“四選一”模式(每題3分,共30分),即提供4個選擇項(xiàng),只有一項(xiàng)正確答案。就命題思路而言,選擇題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系、概率統(tǒng)計等基本知識、技能和思想方法。相比前幾年的中考選擇題,筆者認(rèn)為今年的試題概念性強(qiáng),量化突出,充滿思辨性,形數(shù)兼?zhèn)?,解法多樣化,算得上是“正宗”選擇題,因?yàn)樗軌蜉^充分地體現(xiàn)學(xué)生思維能力的水平層次。

    直覺和靈感,是解選擇題的秘訣之一?!办`感”是人們在創(chuàng)造過程中,由某種誘因作用突發(fā)的一種非邏輯性的思維活動,最突出的特點(diǎn)就是引發(fā)的隨機(jī)性、顯現(xiàn)的暫時性、顯現(xiàn)過程的情感性。所謂“直覺”,就是直接的覺察,它是人們對客觀事物迅速直接的洞察或領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)推理的每一步中,直覺洞察力不可或缺。例如,要想去推斷2加2等于3加1,那么我們必須直覺到①“2+2=4”,再必須直覺到②“3+1=4”,然后由①和②得證。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師必須引領(lǐng)和促進(jìn)學(xué)生的解題靈感,培養(yǎng)學(xué)生的直覺洞察力。

    當(dāng)然,不可否認(rèn),數(shù)學(xué)直覺也具有非邏輯性,但直覺和邏輯是科學(xué)創(chuàng)造的兩翼,就像人的左、右腿一樣,我們很難說哪一個更重要。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,我們必須反對在學(xué)校中貶低直覺的價值,在給學(xué)生上課時,相對于推理來講,我們更應(yīng)該側(cè)重于直覺的洞察(波里亞)等觀點(diǎn)。如2014年蘇州中考數(shù)學(xué)試卷選擇題第8題:

    二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則代數(shù)式1-a-b的值為( )

    A.-3 B.-1 C.2 D.5

    毫無疑問,題目考的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。那么,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵,于是,憑借“靈感”和“直覺”,解題思路就應(yīng)該嘗試把點(diǎn)(1,1)代入函數(shù)解析式,求出a+b,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解。計算過程如下:

    ∵二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)

    ∴a+b-1=1

    ∴a+b=2

    ∴1-a-b=1-(a+b)=1-2=-1

    故選B.

    參考文獻(xiàn)

    [l]徐萍.數(shù)學(xué)課小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)策略探究[J].考試周刊,2010,(42).

    [2]周月輝.試論數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)入新課的情境創(chuàng)設(shè)的有效性[J].當(dāng)代教育論壇(教學(xué)研究),2010,(08).

    [3]鄭良.新課程背景下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略探析[J].數(shù)學(xué)大世界(教師適用),2011,(05).

    責(zé)任編輯 王 慧

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