數(shù)學(xué)作業(yè)布置的有效性策略初探

王寶義

摘 要： 數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是課堂教學(xué)效果的延伸和有力補(bǔ)充。布置好數(shù)學(xué)作業(yè)能鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)作業(yè) 有效性 布置策略

一

數(shù)學(xué)作業(yè)的概念有廣義和狹義之分。廣義的數(shù)學(xué)作業(yè)概念是指當(dāng)堂作業(yè)和課后作業(yè)，狹義的數(shù)學(xué)作業(yè)概念是課后作業(yè)，是指在當(dāng)堂教學(xué)完成后，為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的理解程度，用教師傳授的知識(shí)和方法解決問題完成教師指定的在課外完成的習(xí)題。數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生聽課效果的一種有效手段，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要組成部分。學(xué)生通過課下完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能鞏固課上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。由于應(yīng)試化教育在我國的長期存在，造成了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)存在諸多問題，具體體現(xiàn)在以下方面。

（一）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式和內(nèi)容形式單一，不利于教學(xué)工作的開展。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)形式、手段、技術(shù)過于單一，過于注重作業(yè)解題規(guī)范統(tǒng)一，強(qiáng)調(diào)機(jī)械訓(xùn)練，模板式練習(xí)；知識(shí)結(jié)構(gòu)過于獨(dú)立，沒有很好地結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，僅限于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)范疇；作業(yè)量大造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，不能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)生由此產(chǎn)生了畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的心理和嚴(yán)重的厭學(xué)情緒，同時(shí)題海戰(zhàn)術(shù)也給廣大數(shù)學(xué)教師帶來困擾，使其作業(yè)批改負(fù)擔(dān)加重。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，以高考為指揮棒，以高考題為藍(lán)本，由教師按夯實(shí)基礎(chǔ)型、能力提高型、知識(shí)遷移型的模式，通過大量習(xí)題機(jī)械練習(xí)達(dá)到熟記公式、熟練流程的目的。表一是第八十中學(xué)作業(yè)布置的調(diào)查結(jié)果。

表一：2015年2016屆高二年級(jí)三周（20節(jié)）數(shù)學(xué)課作業(yè)情況表

上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明我校20節(jié)數(shù)學(xué)課下作業(yè)的布置基本上是從《課本》、《導(dǎo)學(xué)案》、《三導(dǎo)》上選擇的，而這些書上的習(xí)題主要是基礎(chǔ)性練習(xí)，用于熟記公式。沒有很好地體現(xiàn)新課改的分組討論、合作探究這一理念，忽視了數(shù)學(xué)解題過程給學(xué)生帶來的體驗(yàn)，過于重視結(jié)果，這種作業(yè)的評(píng)價(jià)是教育學(xué)中的被動(dòng)評(píng)價(jià)。

應(yīng)試教育帶給學(xué)生的題海戰(zhàn)術(shù)是不是起到了應(yīng)有的作用呢？我對(duì)自己所帶的兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了不記名的調(diào)查問卷，由于我所帶的兩個(gè)班有一個(gè)是理科實(shí)驗(yàn)班，另一個(gè)是理科平行班，數(shù)據(jù)的調(diào)查更具有代表性。

表二：2015年2016屆高二5，6班（101人）對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)布置的態(tài)度問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)

能完全獨(dú)立完成的只有27人，占全部被調(diào)查人數(shù)的26.7%；部分完成和完全抄襲的竟然占了73.3%。這也說明了傳統(tǒng)作業(yè)不能很好地延續(xù)課堂教學(xué)效果，不能達(dá)到有效提高學(xué)生能力的目的。

隨著新課改的日趨成熟和完善，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)生解題能力上的巨大作用已經(jīng)慢慢隱退，已不再完全適應(yīng)現(xiàn)狀下學(xué)生創(chuàng)造性、發(fā)散性思維的培養(yǎng)，對(duì)新時(shí)代綜合型人才的培養(yǎng)起不到應(yīng)有的作用。

（二）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)布置與學(xué)生“減負(fù)”相互矛盾，阻礙了新課改的推進(jìn)。

新課改理念注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵是提高課堂教學(xué)效率，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，逐步減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。但是在高考這個(gè)指揮棒下，無論是在我國教育改革走在前沿的城市，諸如上海、廣州、北京，還是在改革發(fā)展較緩的城市，如新疆、青海、西藏；在高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置方面?zhèn)鹘y(tǒng)的模式依然存在著學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象，有的地區(qū)很大程度地超出了世界教育組織建議的中小學(xué)超生每天完成作業(yè)時(shí)間的規(guī)定。一方面，黨和國家實(shí)施素質(zhì)教育，要求給學(xué)生減負(fù)，另一方面學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們想提高升學(xué)率，想方設(shè)法實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，逐步形成了上有政策、下有對(duì)策的格局，在一定程度上造成了矛盾不斷激化。

因此，如何合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)，優(yōu)化課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生能力，成為當(dāng)前提高課堂教學(xué)效率，實(shí)施素質(zhì)教育的重中之重。

二

筆者結(jié)合從教多年的教學(xué)教育實(shí)際，在開展好當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)行條件下就如何合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性建議如下。

（一）要提高數(shù)學(xué)作業(yè)布置的有效性，必須注重學(xué)生個(gè)體的差異性。

1.作業(yè)題要梯度合理，類型全面，數(shù)量適中。

建議教師在布置作業(yè)之前首先要做到心中有數(shù)，務(wù)必了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，避免布置作業(yè)的隨意性，要保證布置的這些作業(yè)能真實(shí)有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。如果作業(yè)的布置目的非常明確，且作業(yè)與當(dāng)天課上所授課的教學(xué)內(nèi)容一致，這樣學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)就能熟悉當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)可以及時(shí)對(duì)當(dāng)天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，進(jìn)而有效地對(duì)當(dāng)天的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和提高。所以布置作業(yè)前老師一定要?jiǎng)邮肿鲆槐椋烙?jì)學(xué)生完成這些作業(yè)需要多久，更重要的是熟悉作業(yè)的難易程度，這樣既避免當(dāng)天作業(yè)中同一知識(shí)點(diǎn)的不斷重復(fù)，又能做到先于學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中可能會(huì)出現(xiàn)的問題，布置作業(yè)時(shí)就可以做適當(dāng)提示或講課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)暗示。

設(shè)計(jì)與布置的作業(yè)數(shù)量不宜太大，既要盡可能提高所布置作業(yè)的質(zhì)量，又要提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在做完作業(yè)以后仍然回味無窮，這樣他們就會(huì)主動(dòng)抽出時(shí)間和精力去思考，提高分析問題、解決問題的能力。

2.分層布置作業(yè)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。

根據(jù)每節(jié)課的特點(diǎn)合理地布置一些選做題，分層次布置作業(yè)既能讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生“吃飽”，又能讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生“吃好”。這樣，既鞏固和強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，又不加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。當(dāng)然在設(shè)計(jì)和編排不同層次作業(yè)的時(shí)候注意梯度要由易及難，層層遞進(jìn)?？梢栽O(shè)計(jì)一題多問：讓學(xué)生逐步探索，獲得不同程度的成功，激發(fā)其潛能。也可以設(shè)計(jì)階梯型題組：在教完一個(gè)概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)鞏固和提高。例如在“常用不等式的解法”的教學(xué)中，教師可以這樣布置作業(yè)。

遷移組：已知不等式5kx+x-6>0（k≠0）中，如果不等式的解集是{x|-3

這樣布置作業(yè)克服了傳統(tǒng)布置作業(yè)中的全班一個(gè)作業(yè)的做法，做到了讓每個(gè)學(xué)生的思維都得到鍛煉，不同程度地得到提高，這樣亦可以很大程度上避免雷同作業(yè)，真正做到了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

（二）關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)。

新課改后的教材中每節(jié)都設(shè)置了探究，我們可以結(jié)合當(dāng)?shù)亟虒W(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐問卷調(diào)查、測(cè)距實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)史研究等多種形式，引導(dǎo)學(xué)生通過上網(wǎng)查資料，去圖書館找資料，同學(xué)之間互相商量，通力合作完成作業(yè)，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和動(dòng)手合作的技能。

例如在集合的概念這節(jié)授課完畢后可以布置課后作業(yè)：

通過小組合作，你們能否通過信息技術(shù)，閱讀書籍等方式搜集有關(guān)集合的話題：集合有哪些演變史？什么是康托集？讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史有大概了解。

（三）提高作業(yè)的有效性，還需要教師認(rèn)真批閱作業(yè)，及時(shí)講評(píng)作業(yè)。

作業(yè)講評(píng)是落實(shí)課堂效果的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。通常情況下教師批改學(xué)生作業(yè)用“√”、“╳”兩種絕對(duì)符號(hào)，殊不知這樣兩個(gè)簡單的絕對(duì)符號(hào)病不能完全反饋學(xué)生做作業(yè)的辛勤成果。筆者建議在后期教師批閱數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)可以借助語文上的一些符號(hào)：

1.用“﹋”、“○”、“？”、“→”等或?qū)懺u(píng)語代替“×”、“√”。

2.改變傳統(tǒng)教學(xué)中作業(yè)由教師一個(gè)人批閱的形式，可以適當(dāng)選取典型的作業(yè)，以小組為單位讓學(xué)生互批，也可讓學(xué)生對(duì)有爭議的問題答案和解題過程進(jìn)行辯論。

精心設(shè)計(jì)和布置學(xué)生作業(yè)，把學(xué)生從傳統(tǒng)作業(yè)中解救出來，使學(xué)生作業(yè)通過趣味作業(yè)、體驗(yàn)快樂、探索創(chuàng)新、自我分析，讓知識(shí)在作業(yè)中得到詮釋，技能在作業(yè)中得到提升，能力在作業(yè)中逐步形成，思維在作業(yè)中不斷拓展，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。使數(shù)學(xué)教育真正做到為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)為孩子健康成長保駕護(hù)航的中流砥柱作用。

參考文獻(xiàn)：

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