大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接的模式研究

王勇

摘 要： 隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實施，原有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念等都發(fā)生了很大的變化，隨之而來的與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接等問題日益突現(xiàn)，對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整內(nèi)容，避免出現(xiàn)重合或脫節(jié)的現(xiàn)象；同時教師應(yīng)該更新理念，把握好新舊教材之間的差異，采取相應(yīng)的銜接措施。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)改革

受教育者接受教育是一個連續(xù)的過程，各教育階段之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，是相互作用、互為影響的。針對普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式等方面提出的要求，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須在內(nèi)容和方法上相應(yīng)地加以改革。筆者長期從事大學(xué)數(shù)學(xué)的教育工作，探索建構(gòu)基于大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接的模式。

1.高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與大學(xué)數(shù)學(xué)交叉重合的部分

新課標(biāo)中最重要的改革內(nèi)容就是把微積分的知識點放在高中學(xué)習(xí)，微積分的教學(xué)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點。所以，對導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運算法則及導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用等方面的講解成了高中教學(xué)的重中之重，學(xué)生對這方面的學(xué)習(xí)是比較到位的。從最近幾年的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂可以看出，學(xué)生對導(dǎo)數(shù)這部分內(nèi)容的掌握明顯比前幾年的學(xué)生透徹得多。在大學(xué)統(tǒng)計的教學(xué)中，一些基本的統(tǒng)計概念如樣本、總體，樣本均值、樣本方差等，在大學(xué)可以只做適當(dāng)點撥，不需要作為新的知識點講解。

2.高中刪減但大學(xué)需要用到的內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中最重要的刪減的內(nèi)容就是反三角函數(shù)。盡管高中學(xué)習(xí)中會提到反函數(shù)，但很少有教師會真正具體詳細(xì)地講解原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，且反三角函數(shù)在《新課標(biāo)》中消失了。這個內(nèi)容的消失，導(dǎo)致學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)反三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的時候一頭霧水。對反三角函數(shù)的定義與概念不清不楚，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時有很大的困難，特別是在對反三角函數(shù)的求導(dǎo)、積分運算及求連續(xù)型概率分布時候，由于缺乏反三角函數(shù)的定義域、值域及其積分運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對反三角函數(shù)有關(guān)知識的運用就頗為吃力。筆者的做法是在講解反函數(shù)概念時，結(jié)合三角函數(shù)和反三角函數(shù)的關(guān)系，及時補充相關(guān)知識，能使學(xué)生加深對反函數(shù)的理解。

3.樹立與高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)相適應(yīng)的教學(xué)理念

課改后的新課程與舊課程最根本的區(qū)別在于理念，對于大學(xué)教師來說，其不僅要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，改進教學(xué)方法，更重要的是要更新教學(xué)理念。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)與舊課程在知識體系、難易程度、組織結(jié)構(gòu)等方面都有了較大的變化，采取開設(shè)必修課、選修課的形式，按照分模塊的方式講解內(nèi)容，滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要。雖然各個模塊之間依然有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，但這種邏輯性與以往相比有了較大的弱化，并且雖然《新課標(biāo)》在一定程度上擴大了知識面，但是反過來，數(shù)學(xué)知識的深入程度、難易程度相對降低，對整個大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了很大的影響。

很多大學(xué)數(shù)學(xué)知識在高中數(shù)學(xué)已經(jīng)學(xué)過，特別是在大一上學(xué)期，學(xué)習(xí)的大部分是微積分的內(nèi)容，就導(dǎo)致很多學(xué)生產(chǎn)生懈怠心理；另外，進入下學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的都是新知識，而且難度增大不少，沒有高中那樣高強度的復(fù)習(xí)，學(xué)生就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理。針對上述問題與現(xiàn)象，大學(xué)教師要調(diào)整與高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)增加或者刪減了部分內(nèi)容，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要與之適應(yīng)。大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容有些隨之精簡，有些反而要強化，比如反三角函數(shù)及正割、余割函數(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中用得比較多，因此筆者在大一第一次課講解函數(shù)的概念與性質(zhì)的時候，就把這方面的內(nèi)容作為重點講解。為防止學(xué)生因高中學(xué)過而產(chǎn)生懈怠心理，筆者在講解這方面內(nèi)容的時候，盡可能地多講解極限這一思想及有關(guān)的數(shù)學(xué)人物與數(shù)學(xué)危機等背景，利用一些現(xiàn)象講解有限無限的相互轉(zhuǎn)換，從而加深學(xué)生對抽象概念的理解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)強調(diào)終身學(xué)習(xí)的理念。面對全新的教學(xué)理念，創(chuàng)新的教學(xué)內(nèi)容，大學(xué)教師要與時俱進，在講解知識的同時，還要加強自身的學(xué)習(xí)。教師可以通過數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化等教學(xué)手段提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在內(nèi)容上，多用些通俗易懂的語言或者經(jīng)歷講解一些數(shù)學(xué)概念，不但要使得學(xué)生有興趣，更要使得學(xué)生能深入思考。同時，利用多媒體教學(xué)等輔助儀器，形象客觀的圖片或者動漫展示一些事物的細(xì)微變化過程，有助于學(xué)生對抽象事物的理解。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)已將數(shù)學(xué)文化以不同的形式滲透在各模塊的教學(xué)內(nèi)容中，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要使廣大學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，更要使得學(xué)生具有豐富的人文價值，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)不僅是源于實際問題的需要，更具有深厚的人文價值與意義。從這個角度上講，數(shù)學(xué)文化的修養(yǎng)比純粹的數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)更能反映出人的價值。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)多渠道、全方位地滲透數(shù)學(xué)的人文價值，從而培養(yǎng)出具有豐富文化、科學(xué)精神的綜合型人才。

參考文獻：

[1]余立.教育銜接若干問題研究[M].上海：同濟大學(xué)出版社，2003.

[2]齊學(xué)林，王寧，趙儀娜.新課標(biāo)體系下高中數(shù)學(xué)對大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的問題分析及對策策略[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014，（2）：52-56.

江南大學(xué)本科教育教學(xué)改革資助JGB2013108