“授之以魚，不如授之以漁”

陸康龍

摘 要： 當(dāng)前教學(xué)要求教師的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，教師在其中主要充當(dāng)?shù)氖且啡说慕巧?。這就需要我們教師通過換位思考站在學(xué)生的角度思考問題，作者就換位思考在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施闡明了自己的觀點(diǎn)，以求在教學(xué)過程中能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性到新的知識領(lǐng)域去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用。從而培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 感受學(xué)生 換位思考

“換位思考法”通常被人們運(yùn)用在人際交往中，教育人們在人與人之間產(chǎn)生矛盾時(shí)，應(yīng)懂得站在他人的角度，設(shè)身處地地為他人著想。當(dāng)前教學(xué)要求教師的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，教師在其中主要充當(dāng)?shù)氖且啡说慕巧?，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性到新的知識領(lǐng)域去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)、去應(yīng)用。這就要求我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程中能處處為學(xué)生著想，把學(xué)生放在第一位。因此，教師進(jìn)行換位思考就顯得尤其重要。下面筆者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施換位思考談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、感受學(xué)生情緒

“現(xiàn)在的學(xué)生都是少爺，千金，說不得，罵不得，太難教?！薄敖裉煳揖碗S便說了他幾句，他就不得了了，跟我頂嘴了?！薄T如此類的抱怨在教師中不絕于耳。我們很少會(huì)認(rèn)識到問題很可能是我們教師這一方引起的，設(shè)想一下假如我是學(xué)生，父母的期望很高；書包的分量很重，不只學(xué)你一個(gè)任課老師教的科目；每天功課很多，睡覺的時(shí)間很晚；競爭的壓力很大；老師的笑容很少，神情肅穆……這樣一想我們就很容易理解假如我們不善待學(xué)生，對學(xué)生一味不知輕重的批評，對學(xué)生實(shí)行高壓政策，那么學(xué)生的對立情緒也就自然會(huì)產(chǎn)生。當(dāng)師生“水火不容”的時(shí)候，教師課上得再好也是沒用的。所以，換個(gè)角度出發(fā)，設(shè)身處地為學(xué)生著想，多與學(xué)生溝通，多走到學(xué)生中傾聽他們的聲音，多為他們解難分憂，多給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，心地純真的學(xué)生會(huì)被你的溫情打動(dòng)，會(huì)為你的鼓勵(lì)，甚至不經(jīng)意的一句鼓勵(lì)而加倍勤奮。記得這個(gè)學(xué)期的一次家長會(huì)中有個(gè)家長在會(huì)后特地來感謝我，說是因?yàn)槲业囊痪湓捠沟盟畠禾貏e喜歡學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)題，在這次期中考試中考了高分。說實(shí)話，當(dāng)時(shí)我有點(diǎn)發(fā)愣，因?yàn)槲彝浟宋以?jīng)說過什么，還是這位家長講出來的：“通過這次測試（一次小練習(xí)）老師看到了你的進(jìn)步，說明你的數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的，通過努力你會(huì)學(xué)得更好?！本褪沁@樣一句再普通不過的鼓勵(lì)激勵(lì)著這位學(xué)生加倍勤奮，樂此不疲。因此，在日常教學(xué)中，我們教師要多站在學(xué)生的角度照顧好學(xué)生的情緒，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才能保證教學(xué)有效進(jìn)行。

二、感受學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)是一門和其他學(xué)科、實(shí)際生活、生產(chǎn)密切相關(guān)的工具學(xué)科。但在實(shí)際教學(xué)過程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)常讓很多學(xué)生感到枯燥乏味，感到與生活沒有多大聯(lián)系，常常會(huì)有“學(xué)了也沒用”的念頭，這是因?yàn)槲覀兘處熢诮虒W(xué)過程中過多地教授純數(shù)學(xué)概念，忽視了學(xué)生的感受，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)最強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力是興趣?！爸卟蝗绾弥撸弥卟蝗鐦分摺?，因此我們在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)更多地站在學(xué)生的角度，重視與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)處處影響著我們的生活。一次在鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)上觀看到特級教師趙齊猛老師執(zhí)教的《折紙中的學(xué)問》，這對我啟發(fā)很大。趙老師在推導(dǎo)1+2+2■+2■+…+2■=2■+（2■-1）=2■-1公式的時(shí)候并沒有利用純數(shù)學(xué)理論去推理，而是從日常生活中最普通的折紙入手，讓學(xué)生通過折紙來發(fā)現(xiàn)，對折紙片，沿折痕將其一分為二，兩部分面積都等于多少，用其作為標(biāo)簽寫在其中一塊上，并把它扔在一邊，在余下的紙片上重復(fù)上述操作，當(dāng)進(jìn)行第n次操作后，扔掉的第n塊紙片上的標(biāo)簽為多少，余下的紙片面積為多少，而后讓同學(xué)們把扔掉的紙片按原圖位置放回，讓學(xué)生觀察自己所拼出的圖形，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式。而后讓學(xué)生假設(shè)把扔掉的第n塊紙片面積設(shè)為1，那么根據(jù)自己所拼的圖形，得到類似的結(jié)論.最終得到經(jīng)驗(yàn)公式1+2+2■+2■+…+2■=2■-1.教師用心良苦地站在學(xué)生的角度，感受學(xué)生的興趣，通過折紙活動(dòng)，讓學(xué)生毫無包袱地感受生活中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生形成運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，享受成功的樂趣，從而引發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣，讓學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

三、感受學(xué)生難處

在教學(xué)過程中我們經(jīng)常會(huì)處于尷尬的境地，我們精心設(shè)計(jì)的新授、例題、練習(xí)計(jì)劃，等到真正上課的時(shí)候，實(shí)際發(fā)生的情形可能與你想象的大相徑庭。在教學(xué)過程中，有時(shí)候我們會(huì)提出比較多的問題，貌似巧妙啟發(fā)，實(shí)質(zhì)卻是填鴨式的灌輸。當(dāng)學(xué)生未按自己設(shè)計(jì)的思路走，便強(qiáng)行打斷，草率否定學(xué)生的思路方法，轉(zhuǎn)而急于介紹自己的思路，造成學(xué)生思維得不到進(jìn)一步拓展，思路被強(qiáng)行納入教師預(yù)設(shè)的軌道，學(xué)生參與的熱情驟然降低。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)就沒有了主見和創(chuàng)造性。因此，為了發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就要充分備好學(xué)生，充分考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)的疑慮，體會(huì)學(xué)生的難處，而不是用自己的思維代替學(xué)生思維。教學(xué)不能彩排，所以在教學(xué)過程中出現(xiàn)意料之外的情節(jié)是正常的，在解決問題的過程中出現(xiàn)新問題，甚至是錯(cuò)誤都不可怕。教師不應(yīng)回避，應(yīng)大膽“暴露”學(xué)生思維過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，讓學(xué)生在探索過程中學(xué)會(huì)反思。譬如，我們講到直角平面坐標(biāo)系基本概念時(shí)，從教師的眼光看，這是學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)最基本、最簡單的概念，是學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)的基本工具。但在學(xué)生看來，這是一個(gè)與以前知識截然不同的、全新的概念，并且是從以往習(xí)慣的一維空間邁向二維空間，知識跨度相當(dāng)大，學(xué)生必然會(huì)感到陌生和不適應(yīng)。所以，我們在教授過程中需要多一些耐心，多一些理解。當(dāng)學(xué)生把點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)搞顛倒時(shí)，我們要多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)；當(dāng)學(xué)生書寫不符合標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，我們要多給學(xué)生一些諒解；當(dāng)學(xué)生畫的平面直角坐標(biāo)系不如老師畫得漂亮、規(guī)范時(shí)，我們要多給學(xué)生一些時(shí)間糾正、完善。當(dāng)進(jìn)入一個(gè)我們熟知學(xué)生陌生的全新領(lǐng)域時(shí)，尤其這個(gè)全新的知識點(diǎn)還是這個(gè)知識體系中的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)候，我們要站在學(xué)生的角度充分認(rèn)識到學(xué)生的疑慮和難處，在先行部分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣才能保證學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的順利有效進(jìn)行。又譬如，在相似三角形的教學(xué)中，課上有這樣一個(gè)問題讓學(xué)生解決，已知在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線交AB的延長線于F，求證：AB/AC=DF/AF。我們對這個(gè)問題的解答是很清楚的，就是通過兩次相似利用中間比DB/AD求證，而絕大多數(shù)學(xué)生并沒有老師成熟的解題經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)我們要給足學(xué)生思考的空間和時(shí)間，即便他們會(huì)走一些彎路，犯一些錯(cuò)誤，也不要隨意打斷他們的思路，把自己的解題意圖強(qiáng)加給學(xué)生。他們會(huì)利用橫著看、豎著看，試圖證明△ABC和△ADF相似，不要刻意阻攔他們錯(cuò)誤的想法，讓他們自己知錯(cuò)而退，且知道是因?yàn)橹苯侨切魏外g角三角形是不可能相似的。當(dāng)他們從一條死胡同中走出來又走入另外一條死胡同時(shí)，我們要繼續(xù)給學(xué)生機(jī)會(huì)。對學(xué)生而言這確實(shí)是一個(gè)難以解決、棘手的問題，他們會(huì)考慮到能否將其中的一條線段等量換成另一條線段，比如，將DF換成AE，證明△ABC和△AEF，最后發(fā)現(xiàn)還是不行，還是一條死胡同，原因在于假如DF=AE，則圖形中會(huì)出現(xiàn)特殊角：30度、60度，而畫出符合條件的圖形是不一定要出現(xiàn)特殊角的。明白了錯(cuò)誤的原因，學(xué)生心甘情愿地退出來尋找另一種解決途徑，最終探索找到正解，在這個(gè)過程中由于教師沒有“惡意”掐斷學(xué)生興致勃勃的探求，使學(xué)生收獲了分析問題、解決問題的能力，體會(huì)到了經(jīng)過挫折收獲成功的喜悅，讓學(xué)生從解決問題靠的是突發(fā)靈感的誤區(qū)走出來，水到渠成才是學(xué)生要追求的目標(biāo)。站在學(xué)生作為初學(xué)者的認(rèn)知規(guī)律的角度上，通過換位思考，“想學(xué)生所想、思學(xué)生所思”。

四、對學(xué)生錯(cuò)誤的感受

人非圣賢，孰能無過，不要說是學(xué)生，即使是教師也會(huì)犯錯(cuò)誤。因此，在教學(xué)過程中，我們要通過換位思考，站在學(xué)生的立場預(yù)見學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤及錯(cuò)誤的原因。講課之前，如果我們能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課上講解時(shí)有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效控制錯(cuò)誤的發(fā)生。譬如，講解方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，我們要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在復(fù)習(xí)提問時(shí)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混淆。使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未察覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)糾正，則后患無窮。因此，我們站在學(xué)生的立場預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。其次，在教學(xué)過程中，我們要給學(xué)生展示錯(cuò)誤機(jī)會(huì)、揭示錯(cuò)誤的方法、排除錯(cuò)誤的途徑。學(xué)生一旦掉進(jìn)“陷阱”，并在老師的幫助和自己的努力下“跳”出來，這樣學(xué)生對所學(xué)知識的印象更深刻。譬如，初學(xué)配方法解一元二次方程時(shí)，從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生利用配方法解一元二次方程時(shí)，因?yàn)閷Ρ痉ɡ斫獠粔蛉娑霈F(xiàn)一些錯(cuò)誤。上課前，我首先讓出錯(cuò)的學(xué)生板演了自己的解答過程，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面分析，討論找出了錯(cuò)誤的原因，加深了學(xué)生對此方法的理解。教師站在學(xué)生的角度，體會(huì)學(xué)生可能的錯(cuò)誤，防患于未然，在學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)，讓學(xué)生正視錯(cuò)誤，讓學(xué)生學(xué)會(huì)識別對錯(cuò)，知錯(cuò)能改。這樣就能增強(qiáng)學(xué)生識別、改正錯(cuò)誤的能力，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

五、感受學(xué)生盲點(diǎn)

“所有知識只不過是記憶力”。記憶和遺忘是相伴而生的，有所記憶，必有所遺忘。在教學(xué)過程中，通過換位思考，站在學(xué)生的角度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易遺忘的知識點(diǎn)。根據(jù)遺忘“先快后慢”的規(guī)律，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地通過穿插練習(xí)、課后復(fù)習(xí)等方法，幫助學(xué)生鞏固知識，克服遺忘，掃除知識盲點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生記憶的直觀性、形象性的特點(diǎn)，在教學(xué)中可以多采用比較、類比等方法整合、加固知識體系。還可以利用順口溜幫助學(xué)生記憶。譬如，“奇負(fù)偶正”的符號法則，“上加下減，左加右減”的平移法則。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，調(diào)用學(xué)生的視、聽、運(yùn)動(dòng)等多種感官，也能很好地幫助學(xué)生增強(qiáng)記憶，減少遺忘。當(dāng)在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)遺忘問題時(shí)，應(yīng)立即“換位”學(xué)生角色，與學(xué)生一起回憶、聯(lián)想、推導(dǎo)，一起分析、歸納，從而喚醒學(xué)生的模糊記憶，戰(zhàn)勝遺忘，萬不可盲目硬“逼”。譬如，在用到韋達(dá)定理解決問題時(shí)，有的學(xué)生在初學(xué)階段可能會(huì)突然回憶不起這一定理，有的學(xué)生對x■+x■=-■，x■·x■=■中負(fù)號究竟是誰的回憶不起來，此時(shí)我們可以同學(xué)生一道利用解一元二次方程推導(dǎo)韋達(dá)定理，這樣不僅幫助學(xué)生回憶起相關(guān)知識點(diǎn)，而且教給了學(xué)生萬一解題的緊要關(guān)頭遺忘了重要知識點(diǎn)時(shí)的解決策略。切身地感受學(xué)生知識盲點(diǎn)，站在學(xué)生的角度恰如其分地幫助學(xué)生掃除知識盲點(diǎn)。這樣對學(xué)生而言，教師人性化的“救助”對他的幫助很大，在解決問題中掃清了障礙，學(xué)生自然而然會(huì)興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)中，從而使得師生教學(xué)活動(dòng)得以更有效地開展下去，課堂教學(xué)效率得到提高。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)是為了學(xué)以致用，教師必須轉(zhuǎn)變自己的角色，通過換位思考，把放飛心靈的空間和時(shí)間留給學(xué)生，努力為學(xué)生營造寬松自由的課堂氛圍。在這種輕松的氛圍里真正引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生思維品質(zhì)，增長學(xué)生學(xué)習(xí)本領(lǐng)，即所謂“授之以魚，不如授之以漁”。